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（期中典型真题）专题4解方程（解比例）-江苏省南京市2023-2024学年六年级下册数学期中高频易错核心考点（苏教版）
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这是一份（期中典型真题）专题4解方程（解比例）-江苏省南京市2023-2024学年六年级下册数学期中高频易错核心考点（苏教版），共51页。试卷主要包含了解比例，解方程，求未知数x，求未知数，解下列方程等内容，欢迎下载使用。
1．解比例
∶＝∶2 ∶5＝0.46∶4.6 ＝
＝ 1.25∶0.25＝∶1.6 ∶＝3∶12
2．解方程。
0.75x＋3×0.8＝7.5
3．求未知数x。
x－x＝24
4．求未知数。
5．解方程。
6．解方程。
7∶8＝ ∶＝x∶9
7．解方程。
2.5×8＋5x＝100 6x－5.8x＝8.4 ∶x ＝∶
8．解下列方程（或比例）。
①8.4÷（2x﹣6）＝4
②∶x＝∶
9．解比例。
1.8∶2＝∶5 ＝ ∶＝24∶
10．解方程。
6∶9
11．解比例或方程。
（1）4.2×（x－5）＝63
（2）16∶x＝0.75∶
12．解比例。
x∶2.5＝6∶0.6
13．解方程。
14．解比例。
15．解比例。
10∶x＝0.1∶4
16．求未知数x。
30x＝15 7x－4＝1.6
17．求未知数。
18．解方程。
19．解方程或解比例。
9∶5＝1.5∶x ＝ 5x－8.3＝10.7
20．解方程。
x＋80%x＝7.2
21．解方程。
22．解比例。
23．解比例。
24．解方程。
40%x＋35%x＝3 0.6x＋24＝30
25．解比例。
∶x 2.8∶＝0.7∶x
26．解比例。
∶1.6＝x∶ 5∶x＝4∶32 ＝
27．解方程。
28．求未知数的值。
29．求未知数x。
①x＋0.4x＝7 ②x∶＝∶4
30．求未知数x。
31．求未知数。
32．求未知数x。
30x＝15 5x－3＝5.5
33．解比例。
（1）＝ （2）1.8∶5.4＝x∶2.4
（3）∶＝x∶ （4）x∶8＝∶
34．解方程。
35．按照下面的条件列出比例，并且解比例。
和x的比等于与0.5的比。
36．求未知数。
1.2x＋3.6＝8.4
37．解方程．
6x+0.5×7=6.5 3.6:x=3:0.9
X-x=18 =
38．求未知数x。
0.3x－4.4＝1 x＋25%x＝4 ∶x＝∶
39．解方程。
7.5－2x＝2.48 x∶＝6∶
40．解方程。
1－＝
41．解方程。
42．解方程。
（x－4.5）×0.375＝0.75 ＝14 10∶x＝9∶
x－0.52x＝3.2×0.15
43．解方程。
（1） （2）
44．解方程。
1.3＋0.08x＝2.9 x－x ＝ x∶＝∶10
45．求未知数x。
46．解比例．
0.72:x=9.6:4.8 12:=x:0.5 := x:=28:
47．解方程。
2x＋2.7＝24.7 x－x＝ ＝
48．解比例。
x∶3＝ 0.75∶1.25＝ x∶3
49．求未知数x。
3x＋1.8＝3.6
50．解方程。
51．解方程或解比例。
52．解比例。
53．解方程。
54．解方程。
55．求未知数X。
＝18∶4 X∶0.25＝4∶ ＝
56．4∶＝18∶5
0.8∶＝19.2＝∶0.75 49∶（5＋）＝14∶2 ∶＝ ∶1.6＝12∶
57．解方程和比例
x∶2.4＝5∶
x÷＋7＝103
＝x∶15
58．解方程。
＋50%＝2.4 10∶＝
59．解方程或比例。
12x－27＝9 x－25%x＝ 7.5∶x＝∶12
60．解方程。
参考答案：
1．；0.5；36；
1.5；8；3
【分析】根据两内项之积等于两外项之积把比例式转化为乘积式，然后再解关于x的一元一次方程即可。
【详解】∶＝∶2
解：x＝2×
x＝
x＝
∶5＝0.46∶4.6
解：4.6x＝5×0.46
4.5x＝2.3
x＝0.5
＝
解：111x＝18×222
x＝
x＝36
＝
解：4x＝5×1.2
4x＝6
x＝1.5
1.25∶0.25＝∶1.6
解：0.25x＝1.25×1.6
0.25x＝2
x＝8
∶＝3∶12
解：3x＝12×
3x＝9
x＝3
2．x＝6.8；x＝0.09
【分析】第一小题，先化简等式的左边，再根据等式的性质，方程的两边先同时减去2.4，再同时除以0.75，即可解方程；
第二小题，在比例中两个内项的乘积等于两个外项的乘积，据此求出方程的解即可。
【详解】0.75x＋3×0.8＝7.5
解：0.75x＋2.4＝7.5
0.75x＋2.4－2.4＝7.5－2.4
0.75x＝5.1
0.75x÷0.75＝5.1÷0.75
x＝6.8
解：2x×3＝0.6×0.9
6x＝0.54
6x÷6＝0.54÷6
x＝0.09
3．；；
；；
【分析】①根据比例的基本性质，将比例方程化为，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.03即可；
②根据比例的基本性质，将比例方程化为，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2.4即可；
③根据比例的基本性质，将比例方程化为，再根据等式的性质2，方程两边同时除以4即可；
④根据等式的性质1，方程两边同时减去，再根据等式的性质2，方程两边同时乘即可；
⑤先化简含有x的算式，，再根据等式的性质2，方程两边同时乘即可。
【详解】①
解：
②
解：
③
解：
④
解：
⑤
解：
4．x＝0.5；x＝2；x＝3.5；x＝35.2
【分析】2x－0.5＝0.5，先计算出0.5＋0.5的和，再除以2，即可解答。
x＋5x＝12，先计算出1＋5＝6，再用12除以6，即可解答。
＝，解比例，原式化为：3x＝15×0.7，再用15×0.7的积除以3，即可解答。
1.6∶x＝0.25∶5.5，解比例，原式化为：0.25x＝1.6×5.5，再用1.6×5.5的积除以0.25，即可解答。
【详解】2x－0.5＝0.5
解：2x＝0.5＋0.5
2x＝1
x＝1÷2
x＝0.5
x＋5x＝12
解：6x＝12
x＝12÷6
x＝2
＝
解：3x＝15×0.7
3x＝10.5
x＝10.5÷3
x＝3.5
1.6∶x＝0.25∶5.5
解：0.25x＝1.6×5.5
0.25x＝8.8
x＝8.8÷0.25
x＝35.2
5．；
；
【分析】等式的性质、比例的基本性质是解方程、解比例主要依据，记得要写“解”。
【详解】
解：
解：
解：
解：
6．x＝0.75； x＝40； x＝
【分析】等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式；
比例的基本性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，据此解答。
【详解】
解：8x＝15×0.4
8x÷8＝15×0.4÷8
x＝0.75
7∶8＝
解：7∶8＝35∶x
7x＝35×8
7x÷7＝35×8÷7
x＝40
∶＝x∶9
解：x＝×9
x÷＝×9÷
x＝
等式的性质是解方程的主要依据，解方程时记得写“解”。
7．x＝16；x＝42；x＝
【分析】（1）先算出2.5×8＝20，根据等式的性质，等式两边先同时减去20，再同时除以5即可；
（2）先化简6x－5.8x＝0.2x，根据等式的性质，等式两边再同时除以0.2即可；
（3）根据比例的基本性质，外项之积等于内向之积，把原式改写成x＝×，再按照等式的性质计算即可。
【详解】（1）2.5×8＋5x＝100
解：20＋5x＝100
5x＝100－20
5x＝80
x＝80÷5
x＝16
（2）6x－5.8x＝8.4
解：0.2x＝8.4
x＝8.4÷0.2
x＝42
（3）∶x ＝∶
解：x＝×
x＝
x＝×10
x＝
此题重点考查解比例和解方程，注意解题步骤和书写规范，等式的性质和比例的基本性质是解方程的依据。
8．①x＝4.05
②x＝
【分析】（1）根据等式的基本性质，先将等号的左右两边同时乘（2x﹣6），然后再同时加上24，最后同时除以8即可；
（2）根据比例的基本性质，将原式变为x＝×，然后先计算等号右边的乘法，再将等号的左右两边同时乘2即可。
【详解】①8.4÷（2x﹣6）＝4
解：8.4÷（2x﹣6）×（2x﹣6）＝4×（2x﹣6）
8x﹣24＝8.4
8x﹣24＋24＝8.4＋24
8x÷8＝32.4÷8
x＝4.05
②∶x＝∶
解：x＝×
x＝
x×2＝×2
x＝
本题考查解方程和解比例，解题的关键是掌握等式的性质与比例的基本性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立；两个外项的积等于两个内项的积。
9．＝4.5；＝；＝12
【分析】根据比例的性质，将比例转化为方程，再根据等式的性质2解方程即可。
【详解】1.8∶2＝∶5
解：2X＝1.8×5
X＝9÷2
X＝4.5
＝
解：3X＝2×4
X＝8÷3
X＝
∶＝24∶
解：X＝×24
X＝15÷
X＝12
10．；x＝0.2；
【分析】（1）把比例式化为乘积式进行计算即可；
（2）把比例式化为乘积式，然后根据等式的性质在方程两边同时除以9即可；
（3）根据等式的性质，在方程两边同时减去，再在方程两边同时除以即可。
【详解】
解：
6∶9
解：9x＝0.3×6
9x＝1.8
9x÷9＝1.8÷9
x＝0.2
解：
11．（1）20 （2）40
【分析】（1）先把方程的两边同时除以4.2，再同时加上5即可；
（2）先根据比例的性质，把比例方程转化成简易方程，再同时除以0.75即可。
【详解】（1）4.2×（x－5）＝63
解：x－5＝63÷4.2
x＝15＋5
x＝20
（2）16∶x＝0.75∶
解：0.75x＝16×
x＝30÷0.75
x＝40
本题考查解方程和解比例的知识点，解比例的根据比例的性质化成方程形式，然后按照等式的两个性质来解。
12．x＝25；x＝24；x＝
【分析】x∶2.5＝6∶0.6，解比例，原式化为：0.6x＝2.5×6，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.6即可；
＝，解比例，原式化为：3x＝8×9，再根据等式的性质2，方程两边同时除以3即可；
∶x＝∶，解比例，原式化为：x＝×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。
【详解】x∶2.5＝6×0.6
解：0.6x＝2.5×6
0.6x＝15
x＝15÷0.6
x＝25
＝
解：3x＝8×9
3x＝72
x＝72÷3
x＝24
∶x＝∶
解：x＝×
x＝
x＝÷
x＝×5
x＝
13．x＝135；x＝85；x＝0.24
【分析】40%x－12＝42，根据等式的性质1，方程两边同时加上12，再根据等式的性质2，方程两边同时除以40%即可；
3x＋95×3＝540，先计算出95×3的积，再根据等式的性质1，方程两边同时减去95×3的积，再根据等式的性质2，方程两边同时除以3即可；
＝，解比例，原式化为：25x＝0.75×8，再根据等式的性质2，方程两边同时除以25即可。
【详解】40%x－12＝42
解：40%x－12＋12＝42＋12
40%x＝54
40%x÷40%＝54÷40%
x＝135
3x＋95×3＝540
解：3x＋285＝540
3x＋285－285＝540－285
3x＝255
3x÷3＝255÷3
x＝85
＝
解：25x＝0.75×8
25x＝6
25x÷25＝6÷25
x＝0.24
14．x＝21.6；x＝0.09；x＝45；x＝54
【分析】根据比例的基本性质解比例即可。
【详解】
解：5x＝6×18
5x÷5＝108÷5
x＝21.6
解：0.8x＝0.24×0.3
0.8x÷0.8＝0.072÷0.8
x＝0.09
解：0.9x＝15×2.7
0.9x÷0.9＝15×2.7÷0.9
x＝45
解：x＝×81
x×2＝×81×2
x＝54
本题考查了解比例，比例的两内项积＝两外项积。
15．x＝400； ＝28； ＝2.8；
【分析】解比例主要依据比例的基本性质，两内项积等于两外项积，据此把比例写成两数相乘积相等的形式，再根据等式的性质，等式两边同时乘或除以相同的数（0除外）等式仍然成立。计算即可。
【详解】10∶x＝0.1∶4
解：0.1x＝10×4
0.1x＝40
x＝400；
解： ＝12×
＝8
＝28；
解： ＝1.2×7
＝8.4
＝2.8；
解： ＝ ×3
＝
16．x＝0.5；x＝0.8；x＝
【分析】（1）根据等式的性质，两边同时除以30即可；
（2）首先根据等式的性质，两边同时加上4，然后两边再同时除以7即可；
（3）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时乘即可。
【详解】（1）30x＝15
解：30x÷30＝15÷30
x＝0.5
（2）7x－4＝1.6
解：7x－4＋4＝1.6＋4
7x＝5.6
7x÷7＝5.6÷7
x＝0.8
（3）
解：
x＝
17．；
【分析】根据比例的基本性质将比例转化为：x＝×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可；
根据等式的性质1，方程两边同时加上3，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。
【详解】
解：x＝×
x＝÷
x＝
解：x＝12＋3
x＝15÷
x＝20
18．x＝；x＝0.52；x＝55
【分析】（1）按照比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，然后两边再同时除以即可；
（2）按照比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，然后两边再同时除以8即可；
（3）直接利用等式的基本性质计算即可。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
19．x＝；x＝40000；x＝3.8
【分析】9∶5＝1.5∶x，解比例，原式化为：9x＝5×1.5，再根据等式的性质2，方程两边同时除以9即可；
＝，解比例，原式化为：1×x＝5×8000，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1即可；
5x－8.3＝10.7，根据等式的性质1，方程两边同时加上8.3，再根据等式的性质2，方程两边同时除以5即可。
【详解】9∶5＝1.5∶x
解：9x＝5×1.5
9x＝7.5
9x÷9＝7.5÷9
x＝
＝
解：1×x＝5×8000
1×x÷1＝40000÷1
x＝40000
5x－8.3＝10.7
解：5x－8.3＋8.3＝10.7＋8.3
5x＝19
5x÷5＝19÷5
x＝3.8
20．x＝4；
【分析】先对方程的左边进行化简，再根据等式的性质，方程两边同时除以1.8即可；
先把比例式化为方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以即可。
【详解】x＋80%x＝7.2
解：1.8x＝7.2
1.8x÷1.8＝7.2÷1.8
x＝4
解：
21．x＝24；x＝；x＝
【分析】，先计算出1－的差，再用18除以1－的差，即可解答；
，先计算出12－6的差，再除以36，即可解答；
，解比例，原式化为：x＝×，再用×积除以，即可解答。
【详解】
解：x＝18
x＝18÷
x＝18×
x＝24
解：36x＝12－6
36x＝6
x＝6÷36
x＝
解：x＝×
x＝
x＝÷
x＝×
x＝
22．＝45；＝1.05；
＝0.4；＝0.2
【分析】根据比例的基本性质将比例转化为方程，再根据等式的性质解方程即可。
【详解】∶12＝∶x
解：x＝12×
x＝10÷
x＝45
解：8x＝21×0.4
x＝8.4÷8
x＝1.05
x∶＝∶1.5
解：1.5x＝×
x＝÷1.5
x＝0.4
2.8∶＝0.7∶x
解：2.8x＝×0.7
x＝0.56÷2.8
x＝0.2
本题主要考查解比例的方法，要细心计算。
23．x＝0.6；；；
【分析】第一题根据比例的基本性质可知1.2x＝0.3×2.4，再左右两边同时除以1.2即可；
第二题根据比例的基本性质可知，再左右两边同时除以即可；
第三题根据比例的基本性质可知，再左右两边同时除以即可；
第四题根据比例的基本性质可知，再左右两边同时除以即可。
【详解】
解：1.2x＝0.3×2.4
1.2x÷1.2＝0.72÷1.2
x＝0.6；
解：
x＝；
解：
；
解：
24．x＝4；x＝10；x＝
【分析】40%x＋35%x＝3，先化简方程左边含有x的算式，即求出40%＋35%的和，再根据等式的性质2，方程两边同时除以40%＋35%的和即可；
0.6x＋24＝30，根据等式的性质1，方程两边同时减去24，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.6即可；
x∶＝21∶，解比例，原式化为：x＝×21，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。
【详解】40%x＋35%x＝3
解：75%x＝3
x＝3÷75%
x＝4
0.6x＋24＝30
解：0.6x＝30－24
0.6x＝6
x＝6÷0.6
x＝10
x∶＝21∶
解：x＝×21
x＝3
x＝3÷
x＝3×
x＝
25．x＝；x＝0.4；x＝8；x＝0.2
【分析】根据比例的基本性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积；将比例转化为方程，然后根据等式的性质解方程即可。
【详解】∶＝∶x
解：x＝×
x＝×÷
x＝
解：75x＝25×1.2
x＝30÷75
x＝0.4
解：0.25x＝1.25×1.6
x＝2÷0.25
x＝8
2.8∶＝0.7∶x
解：2.8x＝×0.7
x＝0.56÷2.8
x＝0.2
本题考查了学生根据比例的基本性质和等式的性质解方程的能力，注意等号对齐。
26．x＝0.1；x＝40；x＝8
【分析】根据比例的基本性质，把原式改写为1.6x＝×，然后等式的两边同时除以1.6求解；
根据比例的基本性质，把原式改写为4x＝5×32，然后等式的两边同时除以4求解；
根据比例的基本性质，把原式改写为6x＝16×3，然后等式的两边同时除以6求解。
【详解】∶1.6＝x∶
解：1.6x＝×
1.6x＝
1.6x÷1.6＝÷1.6
x＝0.1
5∶x＝4∶32
解：4x＝5×32
4x＝160
4x÷4＝160÷4
x＝40
＝
解：6x＝16×3
6x＝48
6x÷6＝48÷6
x＝8
27．x＝；x＝；x＝
【分析】根据比例的基本性质，将比例转化为方程，再根据等式的性质2解方程即可；
根据等式的性质1，方程的两边同时加上20%x，再同时减去，最后根据等式的性质2方程的两边同时除以20%即可；
合并方程左边同类项，再根据等式的性质2方程的两边同时除以（1－）即可。
【详解】
解：4.5x＝10×0.8
x＝8÷4.5
x＝
解：20%x＝1－
x＝÷0.2
x＝
解：（1－）x＝
x＝÷
x＝
28．x＝；x＝80；x＝
【分析】（1）根据等式的性质1和2，等式两边先同时减去，再同时除以即可；
（2）先算出7.5×4＝30，再根据等式的性质，等式两边先同时加上30，再同时除以0.7即可；
（3）根据比例的基本性质，把原式转化为：x＝×，再按照等式的性质解方程即可。
【详解】（1）
解：x＝－
x＝－
x＝
x＝÷
x＝
（2）
解：0.7x－30＝26
0.7x＝30＋26
0.7x＝56
x＝56÷0.7
x＝80
（3）
解：x＝×
x＝
x＝÷
x＝
主要考查解方程和解比例，等式的性质和比例的基本性质是解决此题的依据。
29．x＝5；x＝
【分析】①先化简方程，x＋0.4x得1.4x，再根据等式的性质，等式两边同时除以1.4即可；
②根据比例的基本性质，先把比例化为方程是4x＝×，计算等式右边的结果，然后根据等式的性质，等式两边同时除以4即可。
【详解】①x＋0.4x＝7
解：1.4x＝7
x＝7÷1.4
x＝5
②x∶＝∶4
解：4x＝×
4x＝
x＝÷4
x＝
30．x＝4；；
【分析】（1）先计算方程的左边，把方程化为，然后根据等式的性质，在方程两边同时除以1.5即可；
（2）先计算方程的左边，把方程化为，然后根据等式的性质，在方程两边同时除以即可；
（3）根据比例的基本性质，把比例式化为方程式，然后根据等式的性质，在方程两边同时除以即可。
【详解】
解：
解：
解：
31．x＝；x＝30.4；x＝3.8
【分析】根据比例的基本性质，将比例化为方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以；
原方程化简后得，根据等式的性质，方程两边同时加3，再同时除以；
根据比例的基本性质，将比例化为方程，根据等式的性质，方程两边同时减，再同时减0.36，最后同时除以0.3。
【详解】
解：
解：
解：
32．x＝0.5；x＝1.7；x＝10
【分析】（1）方程两边同时除以30；
（2）方程两边同时加上3，两边再同时除以5；
（3）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以0.8。
【详解】（1）30x＝15
解：30x÷30＝15÷30
x＝0.5
（2）5x－3＝5.5
解：5x－3＋3＝5.5＋3
5x＝8.5
5x÷5＝8.5÷5
x＝1.7
（3）
解：0.8x＝×48
0.8x＝8
0.8x÷0.8＝8÷0.8
x＝10
33．（1）x＝8；（2）x＝0.8
（3）x＝；（4）x＝5
【分析】（1）根据比例的基本性质，把式子转化为0.25x＝1.25×1.6，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时除以0.25即可；
（2）根据比例的基本性质，把式子转化为5.4x＝1.8×2.4，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时除以5.4即可；
（3）根据比例的基本性质，把式子转化为x＝×，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时除以即可；
（4）根据比例的基本性质，把式子转化为x＝8×，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时除以即可。
【详解】（1）＝
解：0.25x＝1.25×1.6
0.25x＝2
0.25x÷0.25＝2÷0.25
x＝8
（2）1.8∶5.4＝x∶2.4
解：5.4x＝1.8×2.4
5.4x＝4.32
5.4x÷5.4＝4.32÷5.4
x＝0.8
（3）∶＝x∶
解：x＝×
x＝
x÷＝÷
x＝×
x＝
（4）x∶8＝∶
解：x＝8×
x＝6
x÷＝6÷
x＝6×
x＝5
34．；x＝；
【分析】5x＋2.7＝27.7，先用27.7－2.7，再用27.7－2.7的差除以5，即可算出。
∶＝∶x，根据解比例，方程化为：×＝x，在化为＝x，再用÷，即可解答；
x＋25%x＝33，先把25%化为分数，25%＝，方程化为x＋x＝33，先计算＋＝，再用33÷，即可解答。
【详解】5x＋2.7＝27.7
解：5x＝27.7－2.7
5x＝25
x＝25÷5
x＝5
∶＝∶x
解：x＝×
x＝
x＝÷
x＝×
x＝
x＋25%x＝33
解：x＋x＝33
x＝33
x＝33÷
x＝33×
x＝36
35．∶x=∶0.5；
x=
【分析】根据题意列比例，根据比例的性质解比例即可。
【详解】∶x=∶0.5；
x=×
x=
在解有分数和小数的比例中，一般把小数化成分数比较简单。
36．x＝4；x＝；x＝0.45
【分析】（1）根据等式的基本性质，等号的左右两边同时减去3.6，再除以1.2；
（2）根据内项之积等于外项之积，原式变为，先计算等号右边的乘法，再根据等式的基本性质，等号的左右两边同时乘；
（3）根据内项之积等于外项之积，原式变为2x＝0.3×3，先计算等号右边的乘法，再根据等式的基本性质，等号的左右两边同时除以2。
【详解】1.2x＋3.6＝8.4
解：1.2x＝4.8
x＝4
解：
x＝
解：2x＝0.3×3
2x＝0.9
x＝0.45
37．x=0.5 x=1.08 x=54 x=5.12
【详解】略
38．x＝18；x＝3.2；x＝
【分析】0.3x－4.4＝1，根据等式的性质1和2，将方程两边同时加上4.4，再同时除以0.3计算即可。
x＋25%x＝4，先算方程左边的式子，得到1.25x＝4，然后根据等式的性质2，将方程两边同时除以1.25计算即可。
∶x＝∶，根据比例的基本性质，原式改写成x＝×，计算出右边的结果，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以即可。
【详解】0.3x－4.4＝1
解：0.3x＝1＋4.4
0.3x＝5.4
x＝5.4÷0.3
x＝18
x＋25%x＝4
解：1.25x＝4
x＝4÷1.25
x＝3.2
∶x＝∶
解：x＝×
x＝
x＝÷
x＝×
x＝
39．x＝2.51；x＝4
【分析】7.5－2x＝2.48，根据等式的性质1，方程两边同时加上2x，再减去2.48，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2即可；
x∶＝6∶，解比例，原式化为：x＝×6，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。
【详解】7.5－2x＝2.48
解：7.5－2.48＝2x
2x＝5.02
x＝5.02÷2
x＝2.51
x∶＝6∶
解：x＝×6
x＝5
x＝5÷
x＝5×
x＝4
40．x＝；x＝；x＝
【分析】∶x＝，解比例，原式化为：x＝，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可；
x＋x＝，先化简方程左边含有x的算式，即求出＋的和，再根据等式的性质2，方程两边同时除以＋的和即可；
1－x＝，根据等式的性质1，方程两边同时加上x，再减去，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。
【详解】∶x＝
解：x＝
x÷＝÷
x＝×
x＝
x＋x＝
解：x＋x＝
x＝
x÷＝÷
x＝×
x＝
1－x＝
解：1－x＋x＝＋x
－＋x＝1－
x＝
x÷＝÷
x＝×2
x＝
41．＝20；＝2；＝5
【分析】（1）等式两边同时乘10，再把左边含有的项进行合并，最后等式两边同时除以3即可；
（2）等式两边同时减去，再同时乘4；
（3）根据比例的基本性质，先把比例转化为方程，等式两边再同时除以2.4。
【详解】（1）
解：
8－5＝60
3＝60
＝20
（2）
解：
＝2
（3）
解：6×0.4＝2.4×5
2.4＝12
2.4÷2.4＝12÷2.4
＝5
42．x＝6.5；x＝12；x＝
x＝1；x＝19.5；x＝72
【分析】等式的性质：（1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式；（2）等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式。
比例的基本性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，据此解答。
【详解】（x－4.5）×0.375＝0.75
解：（x－4.5）×0.375÷0.375＝0.75÷0.375
x－4.5＝2
x－4.5＋4.5＝2＋4.5
x＝6.5
＝14
解：x＋x＝14
x＝14
x÷＝14÷
x＝12
10∶x＝9∶
解：9x＝10×
9x÷9＝10×÷9
x＝
x－0.52x＝3.2×0.15
解：0.48x＝0.48
0.48x÷0.48＝0.48÷0.48
x＝1
解：x＋0.25－0.25＝10－0.25
x＝9.75
x÷＝9.75÷
x＝19.5
解：x＝×12
x÷＝×12÷
x＝72
等式的性质是解方程的主要依据，解方程记得写“解”。
43．（1）x＝2；（2）x＝
【分析】（1）先把等式的左边进行通分化简，x＋x＝x，再依据等式的性质2，等式的两边同时除以即可；
（2）根据比例的基本性质，先写出乘法等式，再计算即可。
【详解】（1）
解：x＋x＝
x＝
x＝×
x＝2
（2）
x＝×
x＝×8
x＝
掌握等式和比例的基本性质是解题的关键。
44．x＝20；x＝；x＝
【详解】略
45．；
【分析】等式的性质：（1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式；
（2）等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式；
比例的基本性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，据此解答。
【详解】
解：
3x÷3＝15÷3
解：
5.6－x＋x＝4＋x
5.6＝4＋x
4＋x＝5.6
4＋x－4＝5.6－4
46．x=0.36；x=10；x=8；x=42
【详解】略
47．x＝11；x＝1；x＝
【分析】方程两边同时减2.7，再同时除以2即可；方程左边合并同类型再同时除以 即可；把比例变形为25x＝0.75×8，再同时除以25即可。
【详解】2x＋2.7＝24.7
解：2x＝24.7－2.7
2x＝22
x＝11
x－x＝
解： x＝
x＝1；
＝
解：25x＝0.75×8
25x＝6
x＝
解方程主要依据等式的性质等式两边同时加或减相同的数，同时乘或除以相同的数（不为0）等式仍然成立，解比例主要依据比例的基本性质比例的两内项积等于两外项积。
48．x＝；x＝1.8
x＝；x＝
【分析】（1）根据比例的基本性质将比例化为18x＝3×7，再根据等式的性质两边同时除以18即可；
（2）根据比例的基本性质将比例化为1.25x＝0.75×3，再根据等式的性质两边同时除以1.25即可；
（3）根据比例的基本性质将比例化为x＝×，再根据等式的性质两边同时除以即可；
（4）根据比例的基本性质将比例化为1.5x＝0.8×0.7，再根据等式的性质两边同时除以1. 5即可；
【详解】x∶3＝
解：18x＝3×7
x＝21÷18
x＝
0.75∶1.25＝ x∶3
解：1.25x＝0.75×3
x＝2.25÷1.25
x＝1.8
解：x＝×
x＝÷
x＝
解：1.5x＝0.8×0.7
x＝0.56÷1.5
x＝
49．x＝0.6；；
【分析】3x＋1.8＝3.6，两边同减1.8，得3x＝1.8，两边再同除以3，方程得解；，合并左边的未知数，得，两边再同时乘，即可求得方程的解；，利用比例的基本性质解比例即可。
【详解】3x＋1.8＝3.6
解：3x＋1.8－1.8＝3.6－1.8
3x＝1.8
3x÷3＝1.8÷3
x＝0.6
解：
解：
50．；x＝15；x＝0.9
【分析】16＋3x＝40，根据等式的性质1，方程两边同时减去16，再根据等式的性质2，方程两边同时除以3即可；
x－x＝6，先化简方程左边含有未知数的算式，即求出1－的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1－的差即可；
1.2∶x＝4∶3，解比例，原式化为：4x＝1.2×3，再根据等式的性质2，方程两边同时除以4即可。
【详解】16＋3x＝40
解：3x＝40－16
3x＝24
x＝24÷3
x＝8
x－x＝6
解：x＝6
x＝6÷
x＝6×
x＝15
1.2∶x＝4∶3
解：4x＝1.2×3
4x＝3.6
x＝3.6÷4
x＝0.9
51．x＝；x＝0.9；x＝50
【分析】x－x＝，先化简方程左边含义x的算式，即求出1－的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1－的差即可；
4x＋2＝5.6，根据等式的性质1，方程两边同时减去2，再根据等式的性质2，方程两边同时除以4即可；
42∶＝x∶，解比例，原式化为：x＝42×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。
【详解】x－x＝
解： x＝
x＝÷
x＝×
x＝
4x＋2＝5.6
解：4x＝5.6－2
4x＝3.6
x＝3.6÷4
x＝0.9
42∶＝x∶
解：x＝42×
x＝30
x＝30÷
x＝30×
x＝50
52．x＝6；x＝1；x＝3
【分析】根据比例的基本性质，将比例转化为方程，再根据等式的性质2解方程即可。
【详解】
解：1.2x＝9×0.8
x＝7.2÷1.2
x＝6
解：x＝×
x＝÷
x＝1
解：5x＝2.5×6
x＝15÷5
x＝3
53．；
【分析】，根据等式的性质1和2，两边先同时－7.2，再同时÷4即可；
，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边再同时×3即可。
【详解】
解：
解：
解方程根据等式的性质，解比例根据比例的基本性质。
54．x＝4；x＝；x＝
【分析】根据等式的性质1，方程的两边同时加上0.5×8的积，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以2.5即可；
先合并同类项，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以即可；
根据比例的基本性质将比例转化为x＝×，再根据等式的性质2，两边同时除以即可。
【详解】
解：2.5x＝6＋4
x＝10÷2.5
x＝4
解：x＝
x＝÷
x＝
解：x＝×
x＝÷
x＝
本题主要考查解方程、解比例的方法，根据数据、符号特点灵活应用等式的性质计算即可。
55．X＝8；X＝0.6；X＝0.3
【详解】略
56．＝；＝0.75；＝0.64；＝1050；
＝1；＝2；＝；＝24
【分析】先利用比例的性质，把原式转化为乘积的形式，再根据等式的性质求出方程的解。
【详解】（1）4∶＝18∶5
解：18＝4×5
18＝20
＝20÷18
＝
（2）
解：0.4＝0.5×0.6
0.4＝0.3
＝0.3÷0.4
＝0.75
（3）
解：9＝9.6×0.6
9＝5.76
＝5.76÷9
＝0.64
（4）
解：0.7＝35×21
0.7＝735
＝735÷0.7
＝1050
（5）0.8∶＝∶0.75
解：0.6＝0.8×0.75
0.6＝0.6
＝0.6÷0.6
＝1
（6）49∶（5＋）＝14∶2
解：14（5＋）＝49×2
14（5＋）＝98
5＋＝98÷14
5＋＝7
＝7－5
＝2
（7） ∶＝
解：＝×
＝
＝÷
＝
（8）∶1.6＝12∶
解：0.8＝1.6×12
0.8＝19.2
＝19.2÷0.8
＝24
57．（1）x＝60
（2）x＝32
（3）x＝40
【分析】（1）根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，原比例化成方程x＝2.4×5，根据等式的性质，方程两边同时除以即可得到原比例的解。
（2）根据等式的性质，方程两边同时减7，再同时乘即可得到原方程的解。
（3）根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，原比例化成方程x＝×15，根据等式的性质，方程两边同时除以即可得到原比例的解。
【详解】（1）x∶2.4＝5∶
解：x＝2.4×5
x÷＝2.4×5÷
x＝60；
（2）x÷＋7＝103
解：x÷＋7﹣7＝103﹣7
x÷＝96
x÷×＝96×
x＝32；
（3）∶＝x∶15
解：x＝×15
x÷＝×15÷
x＝40
熟练掌握比例的基本性质，根据比例的基本性质化成一般方程再解。解方程的依据是等式的性质。解答过程要注意书写格式：上、下行等号对齐；不能连等。
58．x＝1.6；x＝12
【分析】x＋50%x＝2.4，先化简方程左边含义x的算式，即求出1＋50%的和，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1＋50%的和即可；
10∶x＝∶，解比例，原式化为：x＝10×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。
【详解】x＋50%x＝2.4
解：1.5x＝2.4
x＝2.4÷1.5
x＝1.6
10∶x＝∶
解：x＝10×
x＝8
x＝8÷
x＝8×
x＝12
59．x＝3；x＝；x＝25
【分析】12x－27＝9，先算9＋27，再用9＋27的和除以12，即可解答；
x－25%x＝，先算出1－25%＝75%，再用除以75%，即可解答；
7.5∶x＝∶12，解比例，原式变为：x＝7.5×12，再用7.5×12的积除以，即可解答。
【详解】12x－27＝9
解：12x＝9＋27
12x＝36
x＝36÷12
x＝3
x－25%x＝
解：75%x＝
x＝÷75%
x＝÷
x＝×
x＝
7.5∶x＝∶12
解：x＝7.5×12
x＝90
x＝90÷
x＝90×
x＝25
60．；
【分析】，利用方程的基本性质进行解答。
，根据比例的基本性质，转化为常见的方程形式，再依据方程的基本性质进行计算。
【详解】
解：
解：
1．解比例
∶＝∶2 ∶5＝0.46∶4.6 ＝
＝ 1.25∶0.25＝∶1.6 ∶＝3∶12
2．解方程。
0.75x＋3×0.8＝7.5
3．求未知数x。
x－x＝24
4．求未知数。
5．解方程。
6．解方程。
7∶8＝ ∶＝x∶9
7．解方程。
2.5×8＋5x＝100 6x－5.8x＝8.4 ∶x ＝∶
8．解下列方程（或比例）。
①8.4÷（2x﹣6）＝4
②∶x＝∶
9．解比例。
1.8∶2＝∶5 ＝ ∶＝24∶
10．解方程。
6∶9
11．解比例或方程。
（1）4.2×（x－5）＝63
（2）16∶x＝0.75∶
12．解比例。
x∶2.5＝6∶0.6
13．解方程。
14．解比例。
15．解比例。
10∶x＝0.1∶4
16．求未知数x。
30x＝15 7x－4＝1.6
17．求未知数。
18．解方程。
19．解方程或解比例。
9∶5＝1.5∶x ＝ 5x－8.3＝10.7
20．解方程。
x＋80%x＝7.2
21．解方程。
22．解比例。
23．解比例。
24．解方程。
40%x＋35%x＝3 0.6x＋24＝30
25．解比例。
∶x 2.8∶＝0.7∶x
26．解比例。
∶1.6＝x∶ 5∶x＝4∶32 ＝
27．解方程。
28．求未知数的值。
29．求未知数x。
①x＋0.4x＝7 ②x∶＝∶4
30．求未知数x。
31．求未知数。
32．求未知数x。
30x＝15 5x－3＝5.5
33．解比例。
（1）＝ （2）1.8∶5.4＝x∶2.4
（3）∶＝x∶ （4）x∶8＝∶
34．解方程。
35．按照下面的条件列出比例，并且解比例。
和x的比等于与0.5的比。
36．求未知数。
1.2x＋3.6＝8.4
37．解方程．
6x+0.5×7=6.5 3.6:x=3:0.9
X-x=18 =
38．求未知数x。
0.3x－4.4＝1 x＋25%x＝4 ∶x＝∶
39．解方程。
7.5－2x＝2.48 x∶＝6∶
40．解方程。
1－＝
41．解方程。
42．解方程。
（x－4.5）×0.375＝0.75 ＝14 10∶x＝9∶
x－0.52x＝3.2×0.15
43．解方程。
（1） （2）
44．解方程。
1.3＋0.08x＝2.9 x－x ＝ x∶＝∶10
45．求未知数x。
46．解比例．
0.72:x=9.6:4.8 12:=x:0.5 := x:=28:
47．解方程。
2x＋2.7＝24.7 x－x＝ ＝
48．解比例。
x∶3＝ 0.75∶1.25＝ x∶3
49．求未知数x。
3x＋1.8＝3.6
50．解方程。
51．解方程或解比例。
52．解比例。
53．解方程。
54．解方程。
55．求未知数X。
＝18∶4 X∶0.25＝4∶ ＝
56．4∶＝18∶5
0.8∶＝19.2＝∶0.75 49∶（5＋）＝14∶2 ∶＝ ∶1.6＝12∶
57．解方程和比例
x∶2.4＝5∶
x÷＋7＝103
＝x∶15
58．解方程。
＋50%＝2.4 10∶＝
59．解方程或比例。
12x－27＝9 x－25%x＝ 7.5∶x＝∶12
60．解方程。
参考答案：
1．；0.5；36；
1.5；8；3
【分析】根据两内项之积等于两外项之积把比例式转化为乘积式，然后再解关于x的一元一次方程即可。
【详解】∶＝∶2
解：x＝2×
x＝
x＝
∶5＝0.46∶4.6
解：4.6x＝5×0.46
4.5x＝2.3
x＝0.5
＝
解：111x＝18×222
x＝
x＝36
＝
解：4x＝5×1.2
4x＝6
x＝1.5
1.25∶0.25＝∶1.6
解：0.25x＝1.25×1.6
0.25x＝2
x＝8
∶＝3∶12
解：3x＝12×
3x＝9
x＝3
2．x＝6.8；x＝0.09
【分析】第一小题，先化简等式的左边，再根据等式的性质，方程的两边先同时减去2.4，再同时除以0.75，即可解方程；
第二小题，在比例中两个内项的乘积等于两个外项的乘积，据此求出方程的解即可。
【详解】0.75x＋3×0.8＝7.5
解：0.75x＋2.4＝7.5
0.75x＋2.4－2.4＝7.5－2.4
0.75x＝5.1
0.75x÷0.75＝5.1÷0.75
x＝6.8
解：2x×3＝0.6×0.9
6x＝0.54
6x÷6＝0.54÷6
x＝0.09
3．；；
；；
【分析】①根据比例的基本性质，将比例方程化为，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.03即可；
②根据比例的基本性质，将比例方程化为，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2.4即可；
③根据比例的基本性质，将比例方程化为，再根据等式的性质2，方程两边同时除以4即可；
④根据等式的性质1，方程两边同时减去，再根据等式的性质2，方程两边同时乘即可；
⑤先化简含有x的算式，，再根据等式的性质2，方程两边同时乘即可。
【详解】①
解：
②
解：
③
解：
④
解：
⑤
解：
4．x＝0.5；x＝2；x＝3.5；x＝35.2
【分析】2x－0.5＝0.5，先计算出0.5＋0.5的和，再除以2，即可解答。
x＋5x＝12，先计算出1＋5＝6，再用12除以6，即可解答。
＝，解比例，原式化为：3x＝15×0.7，再用15×0.7的积除以3，即可解答。
1.6∶x＝0.25∶5.5，解比例，原式化为：0.25x＝1.6×5.5，再用1.6×5.5的积除以0.25，即可解答。
【详解】2x－0.5＝0.5
解：2x＝0.5＋0.5
2x＝1
x＝1÷2
x＝0.5
x＋5x＝12
解：6x＝12
x＝12÷6
x＝2
＝
解：3x＝15×0.7
3x＝10.5
x＝10.5÷3
x＝3.5
1.6∶x＝0.25∶5.5
解：0.25x＝1.6×5.5
0.25x＝8.8
x＝8.8÷0.25
x＝35.2
5．；
；
【分析】等式的性质、比例的基本性质是解方程、解比例主要依据，记得要写“解”。
【详解】
解：
解：
解：
解：
6．x＝0.75； x＝40； x＝
【分析】等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式；
比例的基本性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，据此解答。
【详解】
解：8x＝15×0.4
8x÷8＝15×0.4÷8
x＝0.75
7∶8＝
解：7∶8＝35∶x
7x＝35×8
7x÷7＝35×8÷7
x＝40
∶＝x∶9
解：x＝×9
x÷＝×9÷
x＝
等式的性质是解方程的主要依据，解方程时记得写“解”。
7．x＝16；x＝42；x＝
【分析】（1）先算出2.5×8＝20，根据等式的性质，等式两边先同时减去20，再同时除以5即可；
（2）先化简6x－5.8x＝0.2x，根据等式的性质，等式两边再同时除以0.2即可；
（3）根据比例的基本性质，外项之积等于内向之积，把原式改写成x＝×，再按照等式的性质计算即可。
【详解】（1）2.5×8＋5x＝100
解：20＋5x＝100
5x＝100－20
5x＝80
x＝80÷5
x＝16
（2）6x－5.8x＝8.4
解：0.2x＝8.4
x＝8.4÷0.2
x＝42
（3）∶x ＝∶
解：x＝×
x＝
x＝×10
x＝
此题重点考查解比例和解方程，注意解题步骤和书写规范，等式的性质和比例的基本性质是解方程的依据。
8．①x＝4.05
②x＝
【分析】（1）根据等式的基本性质，先将等号的左右两边同时乘（2x﹣6），然后再同时加上24，最后同时除以8即可；
（2）根据比例的基本性质，将原式变为x＝×，然后先计算等号右边的乘法，再将等号的左右两边同时乘2即可。
【详解】①8.4÷（2x﹣6）＝4
解：8.4÷（2x﹣6）×（2x﹣6）＝4×（2x﹣6）
8x﹣24＝8.4
8x﹣24＋24＝8.4＋24
8x÷8＝32.4÷8
x＝4.05
②∶x＝∶
解：x＝×
x＝
x×2＝×2
x＝
本题考查解方程和解比例，解题的关键是掌握等式的性质与比例的基本性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立；两个外项的积等于两个内项的积。
9．＝4.5；＝；＝12
【分析】根据比例的性质，将比例转化为方程，再根据等式的性质2解方程即可。
【详解】1.8∶2＝∶5
解：2X＝1.8×5
X＝9÷2
X＝4.5
＝
解：3X＝2×4
X＝8÷3
X＝
∶＝24∶
解：X＝×24
X＝15÷
X＝12
10．；x＝0.2；
【分析】（1）把比例式化为乘积式进行计算即可；
（2）把比例式化为乘积式，然后根据等式的性质在方程两边同时除以9即可；
（3）根据等式的性质，在方程两边同时减去，再在方程两边同时除以即可。
【详解】
解：
6∶9
解：9x＝0.3×6
9x＝1.8
9x÷9＝1.8÷9
x＝0.2
解：
11．（1）20 （2）40
【分析】（1）先把方程的两边同时除以4.2，再同时加上5即可；
（2）先根据比例的性质，把比例方程转化成简易方程，再同时除以0.75即可。
【详解】（1）4.2×（x－5）＝63
解：x－5＝63÷4.2
x＝15＋5
x＝20
（2）16∶x＝0.75∶
解：0.75x＝16×
x＝30÷0.75
x＝40
本题考查解方程和解比例的知识点，解比例的根据比例的性质化成方程形式，然后按照等式的两个性质来解。
12．x＝25；x＝24；x＝
【分析】x∶2.5＝6∶0.6，解比例，原式化为：0.6x＝2.5×6，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.6即可；
＝，解比例，原式化为：3x＝8×9，再根据等式的性质2，方程两边同时除以3即可；
∶x＝∶，解比例，原式化为：x＝×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。
【详解】x∶2.5＝6×0.6
解：0.6x＝2.5×6
0.6x＝15
x＝15÷0.6
x＝25
＝
解：3x＝8×9
3x＝72
x＝72÷3
x＝24
∶x＝∶
解：x＝×
x＝
x＝÷
x＝×5
x＝
13．x＝135；x＝85；x＝0.24
【分析】40%x－12＝42，根据等式的性质1，方程两边同时加上12，再根据等式的性质2，方程两边同时除以40%即可；
3x＋95×3＝540，先计算出95×3的积，再根据等式的性质1，方程两边同时减去95×3的积，再根据等式的性质2，方程两边同时除以3即可；
＝，解比例，原式化为：25x＝0.75×8，再根据等式的性质2，方程两边同时除以25即可。
【详解】40%x－12＝42
解：40%x－12＋12＝42＋12
40%x＝54
40%x÷40%＝54÷40%
x＝135
3x＋95×3＝540
解：3x＋285＝540
3x＋285－285＝540－285
3x＝255
3x÷3＝255÷3
x＝85
＝
解：25x＝0.75×8
25x＝6
25x÷25＝6÷25
x＝0.24
14．x＝21.6；x＝0.09；x＝45；x＝54
【分析】根据比例的基本性质解比例即可。
【详解】
解：5x＝6×18
5x÷5＝108÷5
x＝21.6
解：0.8x＝0.24×0.3
0.8x÷0.8＝0.072÷0.8
x＝0.09
解：0.9x＝15×2.7
0.9x÷0.9＝15×2.7÷0.9
x＝45
解：x＝×81
x×2＝×81×2
x＝54
本题考查了解比例，比例的两内项积＝两外项积。
15．x＝400； ＝28； ＝2.8；
【分析】解比例主要依据比例的基本性质，两内项积等于两外项积，据此把比例写成两数相乘积相等的形式，再根据等式的性质，等式两边同时乘或除以相同的数（0除外）等式仍然成立。计算即可。
【详解】10∶x＝0.1∶4
解：0.1x＝10×4
0.1x＝40
x＝400；
解： ＝12×
＝8
＝28；
解： ＝1.2×7
＝8.4
＝2.8；
解： ＝ ×3
＝
16．x＝0.5；x＝0.8；x＝
【分析】（1）根据等式的性质，两边同时除以30即可；
（2）首先根据等式的性质，两边同时加上4，然后两边再同时除以7即可；
（3）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时乘即可。
【详解】（1）30x＝15
解：30x÷30＝15÷30
x＝0.5
（2）7x－4＝1.6
解：7x－4＋4＝1.6＋4
7x＝5.6
7x÷7＝5.6÷7
x＝0.8
（3）
解：
x＝
17．；
【分析】根据比例的基本性质将比例转化为：x＝×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可；
根据等式的性质1，方程两边同时加上3，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。
【详解】
解：x＝×
x＝÷
x＝
解：x＝12＋3
x＝15÷
x＝20
18．x＝；x＝0.52；x＝55
【分析】（1）按照比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，然后两边再同时除以即可；
（2）按照比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，然后两边再同时除以8即可；
（3）直接利用等式的基本性质计算即可。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
19．x＝；x＝40000；x＝3.8
【分析】9∶5＝1.5∶x，解比例，原式化为：9x＝5×1.5，再根据等式的性质2，方程两边同时除以9即可；
＝，解比例，原式化为：1×x＝5×8000，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1即可；
5x－8.3＝10.7，根据等式的性质1，方程两边同时加上8.3，再根据等式的性质2，方程两边同时除以5即可。
【详解】9∶5＝1.5∶x
解：9x＝5×1.5
9x＝7.5
9x÷9＝7.5÷9
x＝
＝
解：1×x＝5×8000
1×x÷1＝40000÷1
x＝40000
5x－8.3＝10.7
解：5x－8.3＋8.3＝10.7＋8.3
5x＝19
5x÷5＝19÷5
x＝3.8
20．x＝4；
【分析】先对方程的左边进行化简，再根据等式的性质，方程两边同时除以1.8即可；
先把比例式化为方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以即可。
【详解】x＋80%x＝7.2
解：1.8x＝7.2
1.8x÷1.8＝7.2÷1.8
x＝4
解：
21．x＝24；x＝；x＝
【分析】，先计算出1－的差，再用18除以1－的差，即可解答；
，先计算出12－6的差，再除以36，即可解答；
，解比例，原式化为：x＝×，再用×积除以，即可解答。
【详解】
解：x＝18
x＝18÷
x＝18×
x＝24
解：36x＝12－6
36x＝6
x＝6÷36
x＝
解：x＝×
x＝
x＝÷
x＝×
x＝
22．＝45；＝1.05；
＝0.4；＝0.2
【分析】根据比例的基本性质将比例转化为方程，再根据等式的性质解方程即可。
【详解】∶12＝∶x
解：x＝12×
x＝10÷
x＝45
解：8x＝21×0.4
x＝8.4÷8
x＝1.05
x∶＝∶1.5
解：1.5x＝×
x＝÷1.5
x＝0.4
2.8∶＝0.7∶x
解：2.8x＝×0.7
x＝0.56÷2.8
x＝0.2
本题主要考查解比例的方法，要细心计算。
23．x＝0.6；；；
【分析】第一题根据比例的基本性质可知1.2x＝0.3×2.4，再左右两边同时除以1.2即可；
第二题根据比例的基本性质可知，再左右两边同时除以即可；
第三题根据比例的基本性质可知，再左右两边同时除以即可；
第四题根据比例的基本性质可知，再左右两边同时除以即可。
【详解】
解：1.2x＝0.3×2.4
1.2x÷1.2＝0.72÷1.2
x＝0.6；
解：
x＝；
解：
；
解：
24．x＝4；x＝10；x＝
【分析】40%x＋35%x＝3，先化简方程左边含有x的算式，即求出40%＋35%的和，再根据等式的性质2，方程两边同时除以40%＋35%的和即可；
0.6x＋24＝30，根据等式的性质1，方程两边同时减去24，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.6即可；
x∶＝21∶，解比例，原式化为：x＝×21，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。
【详解】40%x＋35%x＝3
解：75%x＝3
x＝3÷75%
x＝4
0.6x＋24＝30
解：0.6x＝30－24
0.6x＝6
x＝6÷0.6
x＝10
x∶＝21∶
解：x＝×21
x＝3
x＝3÷
x＝3×
x＝
25．x＝；x＝0.4；x＝8；x＝0.2
【分析】根据比例的基本性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积；将比例转化为方程，然后根据等式的性质解方程即可。
【详解】∶＝∶x
解：x＝×
x＝×÷
x＝
解：75x＝25×1.2
x＝30÷75
x＝0.4
解：0.25x＝1.25×1.6
x＝2÷0.25
x＝8
2.8∶＝0.7∶x
解：2.8x＝×0.7
x＝0.56÷2.8
x＝0.2
本题考查了学生根据比例的基本性质和等式的性质解方程的能力，注意等号对齐。
26．x＝0.1；x＝40；x＝8
【分析】根据比例的基本性质，把原式改写为1.6x＝×，然后等式的两边同时除以1.6求解；
根据比例的基本性质，把原式改写为4x＝5×32，然后等式的两边同时除以4求解；
根据比例的基本性质，把原式改写为6x＝16×3，然后等式的两边同时除以6求解。
【详解】∶1.6＝x∶
解：1.6x＝×
1.6x＝
1.6x÷1.6＝÷1.6
x＝0.1
5∶x＝4∶32
解：4x＝5×32
4x＝160
4x÷4＝160÷4
x＝40
＝
解：6x＝16×3
6x＝48
6x÷6＝48÷6
x＝8
27．x＝；x＝；x＝
【分析】根据比例的基本性质，将比例转化为方程，再根据等式的性质2解方程即可；
根据等式的性质1，方程的两边同时加上20%x，再同时减去，最后根据等式的性质2方程的两边同时除以20%即可；
合并方程左边同类项，再根据等式的性质2方程的两边同时除以（1－）即可。
【详解】
解：4.5x＝10×0.8
x＝8÷4.5
x＝
解：20%x＝1－
x＝÷0.2
x＝
解：（1－）x＝
x＝÷
x＝
28．x＝；x＝80；x＝
【分析】（1）根据等式的性质1和2，等式两边先同时减去，再同时除以即可；
（2）先算出7.5×4＝30，再根据等式的性质，等式两边先同时加上30，再同时除以0.7即可；
（3）根据比例的基本性质，把原式转化为：x＝×，再按照等式的性质解方程即可。
【详解】（1）
解：x＝－
x＝－
x＝
x＝÷
x＝
（2）
解：0.7x－30＝26
0.7x＝30＋26
0.7x＝56
x＝56÷0.7
x＝80
（3）
解：x＝×
x＝
x＝÷
x＝
主要考查解方程和解比例，等式的性质和比例的基本性质是解决此题的依据。
29．x＝5；x＝
【分析】①先化简方程，x＋0.4x得1.4x，再根据等式的性质，等式两边同时除以1.4即可；
②根据比例的基本性质，先把比例化为方程是4x＝×，计算等式右边的结果，然后根据等式的性质，等式两边同时除以4即可。
【详解】①x＋0.4x＝7
解：1.4x＝7
x＝7÷1.4
x＝5
②x∶＝∶4
解：4x＝×
4x＝
x＝÷4
x＝
30．x＝4；；
【分析】（1）先计算方程的左边，把方程化为，然后根据等式的性质，在方程两边同时除以1.5即可；
（2）先计算方程的左边，把方程化为，然后根据等式的性质，在方程两边同时除以即可；
（3）根据比例的基本性质，把比例式化为方程式，然后根据等式的性质，在方程两边同时除以即可。
【详解】
解：
解：
解：
31．x＝；x＝30.4；x＝3.8
【分析】根据比例的基本性质，将比例化为方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以；
原方程化简后得，根据等式的性质，方程两边同时加3，再同时除以；
根据比例的基本性质，将比例化为方程，根据等式的性质，方程两边同时减，再同时减0.36，最后同时除以0.3。
【详解】
解：
解：
解：
32．x＝0.5；x＝1.7；x＝10
【分析】（1）方程两边同时除以30；
（2）方程两边同时加上3，两边再同时除以5；
（3）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以0.8。
【详解】（1）30x＝15
解：30x÷30＝15÷30
x＝0.5
（2）5x－3＝5.5
解：5x－3＋3＝5.5＋3
5x＝8.5
5x÷5＝8.5÷5
x＝1.7
（3）
解：0.8x＝×48
0.8x＝8
0.8x÷0.8＝8÷0.8
x＝10
33．（1）x＝8；（2）x＝0.8
（3）x＝；（4）x＝5
【分析】（1）根据比例的基本性质，把式子转化为0.25x＝1.25×1.6，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时除以0.25即可；
（2）根据比例的基本性质，把式子转化为5.4x＝1.8×2.4，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时除以5.4即可；
（3）根据比例的基本性质，把式子转化为x＝×，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时除以即可；
（4）根据比例的基本性质，把式子转化为x＝8×，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时除以即可。
【详解】（1）＝
解：0.25x＝1.25×1.6
0.25x＝2
0.25x÷0.25＝2÷0.25
x＝8
（2）1.8∶5.4＝x∶2.4
解：5.4x＝1.8×2.4
5.4x＝4.32
5.4x÷5.4＝4.32÷5.4
x＝0.8
（3）∶＝x∶
解：x＝×
x＝
x÷＝÷
x＝×
x＝
（4）x∶8＝∶
解：x＝8×
x＝6
x÷＝6÷
x＝6×
x＝5
34．；x＝；
【分析】5x＋2.7＝27.7，先用27.7－2.7，再用27.7－2.7的差除以5，即可算出。
∶＝∶x，根据解比例，方程化为：×＝x，在化为＝x，再用÷，即可解答；
x＋25%x＝33，先把25%化为分数，25%＝，方程化为x＋x＝33，先计算＋＝，再用33÷，即可解答。
【详解】5x＋2.7＝27.7
解：5x＝27.7－2.7
5x＝25
x＝25÷5
x＝5
∶＝∶x
解：x＝×
x＝
x＝÷
x＝×
x＝
x＋25%x＝33
解：x＋x＝33
x＝33
x＝33÷
x＝33×
x＝36
35．∶x=∶0.5；
x=
【分析】根据题意列比例，根据比例的性质解比例即可。
【详解】∶x=∶0.5；
x=×
x=
在解有分数和小数的比例中，一般把小数化成分数比较简单。
36．x＝4；x＝；x＝0.45
【分析】（1）根据等式的基本性质，等号的左右两边同时减去3.6，再除以1.2；
（2）根据内项之积等于外项之积，原式变为，先计算等号右边的乘法，再根据等式的基本性质，等号的左右两边同时乘；
（3）根据内项之积等于外项之积，原式变为2x＝0.3×3，先计算等号右边的乘法，再根据等式的基本性质，等号的左右两边同时除以2。
【详解】1.2x＋3.6＝8.4
解：1.2x＝4.8
x＝4
解：
x＝
解：2x＝0.3×3
2x＝0.9
x＝0.45
37．x=0.5 x=1.08 x=54 x=5.12
【详解】略
38．x＝18；x＝3.2；x＝
【分析】0.3x－4.4＝1，根据等式的性质1和2，将方程两边同时加上4.4，再同时除以0.3计算即可。
x＋25%x＝4，先算方程左边的式子，得到1.25x＝4，然后根据等式的性质2，将方程两边同时除以1.25计算即可。
∶x＝∶，根据比例的基本性质，原式改写成x＝×，计算出右边的结果，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以即可。
【详解】0.3x－4.4＝1
解：0.3x＝1＋4.4
0.3x＝5.4
x＝5.4÷0.3
x＝18
x＋25%x＝4
解：1.25x＝4
x＝4÷1.25
x＝3.2
∶x＝∶
解：x＝×
x＝
x＝÷
x＝×
x＝
39．x＝2.51；x＝4
【分析】7.5－2x＝2.48，根据等式的性质1，方程两边同时加上2x，再减去2.48，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2即可；
x∶＝6∶，解比例，原式化为：x＝×6，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。
【详解】7.5－2x＝2.48
解：7.5－2.48＝2x
2x＝5.02
x＝5.02÷2
x＝2.51
x∶＝6∶
解：x＝×6
x＝5
x＝5÷
x＝5×
x＝4
40．x＝；x＝；x＝
【分析】∶x＝，解比例，原式化为：x＝，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可；
x＋x＝，先化简方程左边含有x的算式，即求出＋的和，再根据等式的性质2，方程两边同时除以＋的和即可；
1－x＝，根据等式的性质1，方程两边同时加上x，再减去，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。
【详解】∶x＝
解：x＝
x÷＝÷
x＝×
x＝
x＋x＝
解：x＋x＝
x＝
x÷＝÷
x＝×
x＝
1－x＝
解：1－x＋x＝＋x
－＋x＝1－
x＝
x÷＝÷
x＝×2
x＝
41．＝20；＝2；＝5
【分析】（1）等式两边同时乘10，再把左边含有的项进行合并，最后等式两边同时除以3即可；
（2）等式两边同时减去，再同时乘4；
（3）根据比例的基本性质，先把比例转化为方程，等式两边再同时除以2.4。
【详解】（1）
解：
8－5＝60
3＝60
＝20
（2）
解：
＝2
（3）
解：6×0.4＝2.4×5
2.4＝12
2.4÷2.4＝12÷2.4
＝5
42．x＝6.5；x＝12；x＝
x＝1；x＝19.5；x＝72
【分析】等式的性质：（1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式；（2）等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式。
比例的基本性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，据此解答。
【详解】（x－4.5）×0.375＝0.75
解：（x－4.5）×0.375÷0.375＝0.75÷0.375
x－4.5＝2
x－4.5＋4.5＝2＋4.5
x＝6.5
＝14
解：x＋x＝14
x＝14
x÷＝14÷
x＝12
10∶x＝9∶
解：9x＝10×
9x÷9＝10×÷9
x＝
x－0.52x＝3.2×0.15
解：0.48x＝0.48
0.48x÷0.48＝0.48÷0.48
x＝1
解：x＋0.25－0.25＝10－0.25
x＝9.75
x÷＝9.75÷
x＝19.5
解：x＝×12
x÷＝×12÷
x＝72
等式的性质是解方程的主要依据，解方程记得写“解”。
43．（1）x＝2；（2）x＝
【分析】（1）先把等式的左边进行通分化简，x＋x＝x，再依据等式的性质2，等式的两边同时除以即可；
（2）根据比例的基本性质，先写出乘法等式，再计算即可。
【详解】（1）
解：x＋x＝
x＝
x＝×
x＝2
（2）
x＝×
x＝×8
x＝
掌握等式和比例的基本性质是解题的关键。
44．x＝20；x＝；x＝
【详解】略
45．；
【分析】等式的性质：（1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式；
（2）等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式；
比例的基本性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，据此解答。
【详解】
解：
3x÷3＝15÷3
解：
5.6－x＋x＝4＋x
5.6＝4＋x
4＋x＝5.6
4＋x－4＝5.6－4
46．x=0.36；x=10；x=8；x=42
【详解】略
47．x＝11；x＝1；x＝
【分析】方程两边同时减2.7，再同时除以2即可；方程左边合并同类型再同时除以 即可；把比例变形为25x＝0.75×8，再同时除以25即可。
【详解】2x＋2.7＝24.7
解：2x＝24.7－2.7
2x＝22
x＝11
x－x＝
解： x＝
x＝1；
＝
解：25x＝0.75×8
25x＝6
x＝
解方程主要依据等式的性质等式两边同时加或减相同的数，同时乘或除以相同的数（不为0）等式仍然成立，解比例主要依据比例的基本性质比例的两内项积等于两外项积。
48．x＝；x＝1.8
x＝；x＝
【分析】（1）根据比例的基本性质将比例化为18x＝3×7，再根据等式的性质两边同时除以18即可；
（2）根据比例的基本性质将比例化为1.25x＝0.75×3，再根据等式的性质两边同时除以1.25即可；
（3）根据比例的基本性质将比例化为x＝×，再根据等式的性质两边同时除以即可；
（4）根据比例的基本性质将比例化为1.5x＝0.8×0.7，再根据等式的性质两边同时除以1. 5即可；
【详解】x∶3＝
解：18x＝3×7
x＝21÷18
x＝
0.75∶1.25＝ x∶3
解：1.25x＝0.75×3
x＝2.25÷1.25
x＝1.8
解：x＝×
x＝÷
x＝
解：1.5x＝0.8×0.7
x＝0.56÷1.5
x＝
49．x＝0.6；；
【分析】3x＋1.8＝3.6，两边同减1.8，得3x＝1.8，两边再同除以3，方程得解；，合并左边的未知数，得，两边再同时乘，即可求得方程的解；，利用比例的基本性质解比例即可。
【详解】3x＋1.8＝3.6
解：3x＋1.8－1.8＝3.6－1.8
3x＝1.8
3x÷3＝1.8÷3
x＝0.6
解：
解：
50．；x＝15；x＝0.9
【分析】16＋3x＝40，根据等式的性质1，方程两边同时减去16，再根据等式的性质2，方程两边同时除以3即可；
x－x＝6，先化简方程左边含有未知数的算式，即求出1－的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1－的差即可；
1.2∶x＝4∶3，解比例，原式化为：4x＝1.2×3，再根据等式的性质2，方程两边同时除以4即可。
【详解】16＋3x＝40
解：3x＝40－16
3x＝24
x＝24÷3
x＝8
x－x＝6
解：x＝6
x＝6÷
x＝6×
x＝15
1.2∶x＝4∶3
解：4x＝1.2×3
4x＝3.6
x＝3.6÷4
x＝0.9
51．x＝；x＝0.9；x＝50
【分析】x－x＝，先化简方程左边含义x的算式，即求出1－的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1－的差即可；
4x＋2＝5.6，根据等式的性质1，方程两边同时减去2，再根据等式的性质2，方程两边同时除以4即可；
42∶＝x∶，解比例，原式化为：x＝42×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。
【详解】x－x＝
解： x＝
x＝÷
x＝×
x＝
4x＋2＝5.6
解：4x＝5.6－2
4x＝3.6
x＝3.6÷4
x＝0.9
42∶＝x∶
解：x＝42×
x＝30
x＝30÷
x＝30×
x＝50
52．x＝6；x＝1；x＝3
【分析】根据比例的基本性质，将比例转化为方程，再根据等式的性质2解方程即可。
【详解】
解：1.2x＝9×0.8
x＝7.2÷1.2
x＝6
解：x＝×
x＝÷
x＝1
解：5x＝2.5×6
x＝15÷5
x＝3
53．；
【分析】，根据等式的性质1和2，两边先同时－7.2，再同时÷4即可；
，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边再同时×3即可。
【详解】
解：
解：
解方程根据等式的性质，解比例根据比例的基本性质。
54．x＝4；x＝；x＝
【分析】根据等式的性质1，方程的两边同时加上0.5×8的积，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以2.5即可；
先合并同类项，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以即可；
根据比例的基本性质将比例转化为x＝×，再根据等式的性质2，两边同时除以即可。
【详解】
解：2.5x＝6＋4
x＝10÷2.5
x＝4
解：x＝
x＝÷
x＝
解：x＝×
x＝÷
x＝
本题主要考查解方程、解比例的方法，根据数据、符号特点灵活应用等式的性质计算即可。
55．X＝8；X＝0.6；X＝0.3
【详解】略
56．＝；＝0.75；＝0.64；＝1050；
＝1；＝2；＝；＝24
【分析】先利用比例的性质，把原式转化为乘积的形式，再根据等式的性质求出方程的解。
【详解】（1）4∶＝18∶5
解：18＝4×5
18＝20
＝20÷18
＝
（2）
解：0.4＝0.5×0.6
0.4＝0.3
＝0.3÷0.4
＝0.75
（3）
解：9＝9.6×0.6
9＝5.76
＝5.76÷9
＝0.64
（4）
解：0.7＝35×21
0.7＝735
＝735÷0.7
＝1050
（5）0.8∶＝∶0.75
解：0.6＝0.8×0.75
0.6＝0.6
＝0.6÷0.6
＝1
（6）49∶（5＋）＝14∶2
解：14（5＋）＝49×2
14（5＋）＝98
5＋＝98÷14
5＋＝7
＝7－5
＝2
（7） ∶＝
解：＝×
＝
＝÷
＝
（8）∶1.6＝12∶
解：0.8＝1.6×12
0.8＝19.2
＝19.2÷0.8
＝24
57．（1）x＝60
（2）x＝32
（3）x＝40
【分析】（1）根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，原比例化成方程x＝2.4×5，根据等式的性质，方程两边同时除以即可得到原比例的解。
（2）根据等式的性质，方程两边同时减7，再同时乘即可得到原方程的解。
（3）根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，原比例化成方程x＝×15，根据等式的性质，方程两边同时除以即可得到原比例的解。
【详解】（1）x∶2.4＝5∶
解：x＝2.4×5
x÷＝2.4×5÷
x＝60；
（2）x÷＋7＝103
解：x÷＋7﹣7＝103﹣7
x÷＝96
x÷×＝96×
x＝32；
（3）∶＝x∶15
解：x＝×15
x÷＝×15÷
x＝40
熟练掌握比例的基本性质，根据比例的基本性质化成一般方程再解。解方程的依据是等式的性质。解答过程要注意书写格式：上、下行等号对齐；不能连等。
58．x＝1.6；x＝12
【分析】x＋50%x＝2.4，先化简方程左边含义x的算式，即求出1＋50%的和，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1＋50%的和即可；
10∶x＝∶，解比例，原式化为：x＝10×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。
【详解】x＋50%x＝2.4
解：1.5x＝2.4
x＝2.4÷1.5
x＝1.6
10∶x＝∶
解：x＝10×
x＝8
x＝8÷
x＝8×
x＝12
59．x＝3；x＝；x＝25
【分析】12x－27＝9，先算9＋27，再用9＋27的和除以12，即可解答；
x－25%x＝，先算出1－25%＝75%，再用除以75%，即可解答；
7.5∶x＝∶12，解比例，原式变为：x＝7.5×12，再用7.5×12的积除以，即可解答。
【详解】12x－27＝9
解：12x＝9＋27
12x＝36
x＝36÷12
x＝3
x－25%x＝
解：75%x＝
x＝÷75%
x＝÷
x＝×
x＝
7.5∶x＝∶12
解：x＝7.5×12
x＝90
x＝90÷
x＝90×
x＝25
60．；
【分析】，利用方程的基本性质进行解答。
，根据比例的基本性质，转化为常见的方程形式，再依据方程的基本性质进行计算。
【详解】
解：
解：
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