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（期中典型真题）专题6综合计算-江苏省南京市2023-2024学年六年级下册数学期中高频易错核心考点（苏教版）
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这是一份（期中典型真题）专题6综合计算-江苏省南京市2023-2024学年六年级下册数学期中高频易错核心考点（苏教版），共46页。试卷主要包含了解比例，解方程或解比例，解方程，求未知数等内容，欢迎下载使用。
1．解比例。
2．解比例
x∶＝18∶0.2 ＝ 1.2∶x＝5∶1.5
4∶9＝x∶3.6 ＝ ∶＝x∶
3．解方程或解比例．
0.4x-32=18 0.4：0.25= =
4．解方程。
：＝： x－＝ ＋x＝
5．解比例．
2∶25=x∶50 ∶=x∶ 0.5∶x=∶
6．解方程。
0.2x－50%＝10.5
7．解比例。
∶＝∶x 0.8∶1.5＝ ＝
∶＝x： ∶＝∶x ＝
8．解方程。
9．求未知数。
10．解方程（或比例）。
0.3∶20%＝12∶x ＝∶ x－x＝3.5
11．求未知数。
12．解比例。
2.5∶x＝0.4∶0.2 ∶∶
13．求未知数x。
x∶0.2＝16∶0.25
14．解比例。
∶x＝5∶40 9∶2＝ 2∶x＝1.8∶54
∶＝x∶ 0.75∶x＝1.8∶3.84
15．求未知数x。
16．解方程。
17．解比例
96：x=16:5 0.6：0.75=4：x 10：x=5：4.2
18．解方程。
19．求未知数x。
3x－1.2x＝36
20．解比例。
10∶x＝0.1∶4
21．求未知数。
22．解方程或比例。
23．解方程。
6∶9
24．求x。
25．解方程。
① ② ③
26．解下列方程。
x＝ x＋x＝39 x－＝
27．解方程或解比例。
4.5x＋3.8x＝16.6
28．解比例。
＝ ＝∶4 （x－0.6）∶5＝
29．求未知数x。
0.3x－4.4＝1 x＋25%x＝4 ∶x＝∶
30．求下面图形的表面积（单位：cm）。
31．求体积。
32．求下面各图形的体积。（单位：分米）
33．求下列图形的体积。（单位∶dm）
34．求下面圆锥的体积。h＝4cm，r＝3cm。
35．计算下面物体的表面积和体积。
36．球球把一个直角三角形分别沿着它的两条直角边旋转一周，形成了两个圆锥，如图，请分别算出这两个圆锥的体积。
37．计算下面立体图形的体积：
38．计算下面圆柱的表面积和体积。（单位：cm）
39．求下列形体的表面积。
40．计算下边圆柱的体积和表面积（单位：分米）。
41．求圆柱表面积。
42．求圆柱的表面积。（单位：厘米）
43．计算下列各图的体积。
44．计算下面各圆锥的体积。
（1）
（2）
45．求出下面圆柱的表面积。
46．求下面圆柱的表面积。
47．计算圆柱体的体积和表面积。
48．计算圆锥的体积。（单位：cm）
49．求圆柱的表面积。
50．计算零件的体积。（单位：分米）
51．求下面图形的体积。
52．计算下面图形的体积。（单位：厘米）
53．求下面各圆锥的体积。
（1）
（2）
底面周长：6.28cm
高：3cm
54．计算下面图形的面积和体积．
下图是一个直角梯形（单位：cm)，如果以AB边为轴旋转一周，会得到一个立体图形．这个立体图形的底面积是多少？体积是多少？
55．计算下面各圆柱的表面积和体积。
（1）
（2）
56．计算下面圆柱的体积。
57．求下面图形的体积。
58．计算圆柱的表面积。（单位：厘米）
参考答案：
1．；；；
【分析】根据比例的基本性质，将比例转化为方程，再根据等式的性质2解方程即可。
【详解】
解：0.6x＝4×2.4
x＝9.6÷0.6
x＝16
解：x＝×15
x＝÷
x＝8
解：9x＝×16
x＝÷9
x＝0.8
解：x＝×
x＝÷
x＝
2．x＝22.5； x＝8； x＝0.36；
x＝1.6； x＝6； x＝
【分析】在比例中，两外项的积等于两内项的积，所以解比例时，把含有x的项放在等号的左边，把常数项放在等号的右边，然后等号两边同时除以x前面的系数，即可解得x的值；解方程时，先把相同的项合并在一起，即把含有x的项放在等号的左边，把常数项放在等号的右边，然后等号两边同时除以x前面的系数，即可解得x的值。
【详解】解：（1）x∶＝18∶0.2
0.2x＝18×
0.2x÷0.2＝18×÷0.2
x＝22.5；
解：（2）＝
9x＝4×18
9x÷9＝4×18÷9
x＝8；
解：（3）1.2∶x＝5∶1.5
5x＝1.2×1.5
5x÷5＝1.2×1.5÷5
x＝0.36；
解：（4）4∶9＝x∶3.6
9x＝4×3.6
9x÷9＝4×3.6÷9
x＝1.6；
解：（5）＝
27x＝18×9
27x÷27＝18×9÷27
x＝6；
解：（6）∶＝x∶
x＝×
x÷＝×÷
x＝
此题主要考查学生利用等式的基本性质解方程的能力。
3．
【详解】略
4．x＝8；x＝0.5；x＝9
【分析】（1）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时乘4即可；
（2）首先根据等式的性质，两边同时加上1.6，然后两边再同时除以5即可；
（3）首先根据等式的性质，两边同时减去，然后两边再同时乘8即可。
【详解】：＝：
解：x＝0.25×8
x＝2
x＝8
x－＝
解：5x＝0.9＋1.6
5x＝2.5
x＝0.5
＋x＝
解：x＝2－
x＝－
x＝
x＝9
本题考查解方程，熟练运用等式的两个性质来解题。
5． x=4 x= x=
【详解】2∶25=x∶50 ∶=x∶ 0.5∶x=∶
解:25×x=2×50 解:×x=× 解:×x=×0.5
x=100÷25 x=÷ x=÷
x=4 x= x=
6．x＝；x＝0.2；x＝55
【分析】先根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时乘5即可；
先根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时除以26；
方程两边同时加上0.5，两边再同时除以0.2即可。
【详解】
解：
x＝
＝
解：26x＝5.2
26x÷26＝5.2÷26
x＝0.2
0.2x－50%＝10.5
解：0.2x－50%＋0.5＝10.5＋0.5
0.2x＝11
0.2x÷0.2＝11÷0.2
x＝55
7．x＝；x＝1.2；x＝10；
x＝；x＝；x＝30
【分析】（1）根据比例的基本性质，将原式变为x＝×，然后先计算×，再利用等式的基本性质，等号的左右两边同时乘4，即可解答；
（2）根据比例的基本性质，将原式变为1.5x＝0.8×0.75，然后先计算0.8×0.75，再利用等式的基本性质，等号的左右两边同时除以1.5，即可解答；
（3）根据比例的基本性质，将原式变为6x＝12×5，然后先计算12×5，再利用等式的基本性质，等号的左右两边同时除以6，即可解答；
（4）根据比例的基本性质，将原式变为x＝×，然后先计算×，再利用等式的基本性质，等号的左右两边同时乘2，即可解答；
（5）根据比例的基本性质，将原式变为x＝×，然后先计算×，再利用等式的基本性质，等号的左右两边同时乘，即可解答；
（6）根据比例的基本性质，将原式变为0.6x＝12×1.5，然后先计算12×1.5，再利用等式的基本性质，等号的左右两边同时除以0.6，即可解答。
【详解】∶＝∶x
解：x＝×
x＝
x＝×4
x＝
0.8∶1.5＝
解：1.5x＝0.8×0.75
x＝0.6÷0.5
x＝1.2
＝
解：6x＝12×5
x＝60÷6
x＝10
∶＝x：
解：x＝×
x＝
x＝×2
x＝
∶＝∶x
解：x＝×
x＝
x＝×
x＝
＝
解：0.6x＝12×1.5
x＝18÷0.6
x＝30
在比例中，两外项的积等于两内项的积，所以解比例时，把含有x的项放在等号的左边，把常数项放在等号的右边，然后等号两边同时除以x前面的系数，即可解得x的值。
8．x＝；x＝0.52；x＝55
【分析】（1）按照比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，然后两边再同时除以即可；
（2）按照比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，然后两边再同时除以8即可；
（3）直接利用等式的基本性质计算即可。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
9．x＝0.5；x＝2；x＝3.5；x＝35.2
【分析】2x－0.5＝0.5，先计算出0.5＋0.5的和，再除以2，即可解答。
x＋5x＝12，先计算出1＋5＝6，再用12除以6，即可解答。
＝，解比例，原式化为：3x＝15×0.7，再用15×0.7的积除以3，即可解答。
1.6∶x＝0.25∶5.5，解比例，原式化为：0.25x＝1.6×5.5，再用1.6×5.5的积除以0.25，即可解答。
【详解】2x－0.5＝0.5
解：2x＝0.5＋0.5
2x＝1
x＝1÷2
x＝0.5
x＋5x＝12
解：6x＝12
x＝12÷6
x＝2
＝
解：3x＝15×0.7
3x＝10.5
x＝10.5÷3
x＝3.5
1.6∶x＝0.25∶5.5
解：0.25x＝1.6×5.5
0.25x＝8.8
x＝8.8÷0.25
x＝35.2
10．＝8；＝80；＝；＝4.9
【分析】根据比例的性质，原式化成12×20％＝0.3，再根据等式的性质，方程两边同时除以0.3求得解；
将原式写成∶40＝∶，根据比例的性质，原式化成＝40×，再根据等式的性质，方程两边同时除以求得解；
将原式化简后得∶＝0.3再根据除法的意义，除数＝被除数÷商；
将原式化简后得＝3.5，再根据等式的性质，方程两边同时除以求得解。
【详解】0.3∶20％＝12∶
解：12×20％＝0.3
2.4÷0.3＝0.3÷0.3
＝8
＝∶
解：∶40＝∶
＝40×
÷＝10÷
＝80
解：∶＝0.3
＝÷0.3
＝
－＝3.5
解：＝3.5
÷＝3.5÷
＝4.9
11．；；
【分析】先计算，方程两边同时减去2.1后再同时除以4；
方程左边等于，方程两边同时除以；
比的内项之积等于外项之积，，把0.5化成后，方程两边同时除以解答。
【详解】
解：
解：
解：
12．x＝1.25；x＝1.6；x＝6
【分析】（1）根据比例的基本性质，将原式变为0.4x＝0.2×2.5，然后先算等号右边的乘法，再让等号的左右两边同时除以0.4即可；
（2）根据比例的基本性质，将原式变为3.5x＝8×0.7，然后先算等号右边的乘法，再让等号的左右两边同时除以3.5即可；
（3）根据比例的基本性质，将原式变为，然后先算等号右边的乘法，再让等号的左右两边同时乘即可。
【详解】2.5∶x＝0.4∶0.2
解：0.4x＝0.2×2.5
x＝0.5÷0.4
x＝1.25
解：3.5x＝8×0.7
x＝5.6÷3.5
x＝1.6
∶∶
解：
在比例中，两外项的积等于两内项的积，所以解比例时，把含有x的项放在等号的左边，把常数项放在等号的右边，然后等号两边同时除以x前面的系数，即可解得x的值。
13．；；x＝12.8或
【分析】根据等式的基本性质，方程两边同时减去两边再同时除以5即可；
先化简，根据等式的基本性质，方程两边同时除以即可；
根据比例的基本性质，原式化成0.25x＝3.2，再根据等式的性质，方程两边同时除以0.25即可。
【详解】
解：
解：
x∶0.2＝16∶0.25
解：0.25x＝3.2
0.25x÷0.25＝3.2÷0.25
x＝12.8或
14．x＝1.2；x＝72；x＝60
x＝；x＝1.6；x＝0.2
【分析】根据比例的性质：在比例中，内项之积等于外项之积，去解决这个问题。
【详解】∶x＝5∶40 9∶2＝ 2∶x＝1.8∶54
解：5x＝×40 解：2x＝9×16 解：1.8x＝108
5x＝6 2x＝144 x＝60
x＝1.2 x＝72
∶＝x∶ 0.75∶x＝1.8∶3.84
解：x＝× 解：1.8x＝3.84×0.75 解：3.6x＝1.2×0.6
x＝ 1.8x＝2.88 3.6x＝0.72
x＝ x＝1.6 x＝0.2
掌握比例的基本性质是解决本题的关键。
15．x＝1.5；x＝3.5
x＝；x＝0.05
【分析】等式的性质：等式的左右两边同时加或减去同一个数，等式仍然成立；等式的左右两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立；比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积；据此求未知数。
【详解】
解：12x＋2.1＝20.1
12x＝20.1－2.1
12x＝18
x＝1.5
解：0.8x＝2.8
x＝3.5
解：x＝×
x＝
x＝÷
x＝
解：0.25x＝0.125×0.1
0.25x＝0.0125
x＝0.05
16．27；32；69
【分析】等式的性质：（1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式；（2）等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式，据此解答。
【详解】
解：
27
解：
32
解：
69
等式的性质是解方程的主要依据，解方程时记得写“解”。
17．x=30；x=5；x=8.4
【详解】略
18．x＝5； x＝1.6；x＝6.2
【分析】等式的左右两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；等式的左右两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立；在比例里，两个外项的积等于两个内向的积；据此解方程或比例。
【详解】4
解：x＝4
x＝5
解：7.5x＝2.4×5
7.5x＝12
x＝1.6
解：7.2－x＝÷
7.2－x＝1
x＝7.2－1
x＝6.2
19．x＝20；x＝
【分析】合并方程左边同类项，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以（3－1.2）即可；
根据比例的基本性质，将比例化为x＝×，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以即可。
【详解】3x－1.2x＝36
解：（3－1.2）x＝36
x＝36÷1.8
x＝20
解：x＝×
x＝÷
x＝
20．x＝400； ＝28； ＝2.8；
【分析】解比例主要依据比例的基本性质，两内项积等于两外项积，据此把比例写成两数相乘积相等的形式，再根据等式的性质，等式两边同时乘或除以相同的数（0除外）等式仍然成立。计算即可。
【详解】10∶x＝0.1∶4
解：0.1x＝10×4
0.1x＝40
x＝400；
解： ＝12×
＝8
＝28；
解： ＝1.2×7
＝8.4
＝2.8；
解： ＝ ×3
＝
21．10；4.8；
【分析】等式的性质：（1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式；（2）等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式，据此解答。
【详解】
解：
10
解：
4.8
解：
等式的性质是解方程的主要依据，解方程时记得写“解”。
22．；；
【分析】，根据等式的性质1和2，两边先同时－42，再同时÷0.2即可；
，根据等式的性质1和2，两边先同时＋1，再同时÷0.6即可；
，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边再同时÷40即可。
【详解】
解：
解：
解：
23．；x＝0.2；
【分析】（1）把比例式化为乘积式进行计算即可；
（2）把比例式化为乘积式，然后根据等式的性质在方程两边同时除以9即可；
（3）根据等式的性质，在方程两边同时减去，再在方程两边同时除以即可。
【详解】
解：
6∶9
解：9x＝0.3×6
9x＝1.8
9x÷9＝1.8÷9
x＝0.2
解：
24．x＝；x＝27；x＝
【分析】＋x＝10，先计算10－，再用10－的差除以，即可解答；
＝，解比例，把原式化为：0.4x＝9×1.2；再用9×1.2的积除以0.4，即可解答。
∶＝x∶（1－），先计算出1－＝，再解比例，原式化为：x＝×，再用×的积除以，即可解答。
【详解】＋x＝10
解：x＝10－
x＝
x＝÷
x＝×
x＝
＝
解：0.4x＝9×1.2
0.4x＝10.8
x＝10.8÷0.4
x＝27
∶＝x∶（1－）
解：∶＝x∶
x＝×
x＝
x＝÷
x＝×4
x＝
25．x＝31；x＝9.7；x＝
【分析】①60%x＋14＝32.6先利用等式的性质1，两边同时减去14，之后再根据等式的性质2，两边同时除以60%即可求解；
②x－7.9＋2.1＝3.9根据等式的性质1，两边同时加7.9再减去2.1即可求解；
③x∶＝∶根据比例的性质，内项积＝外项积，即原式变为：x＝×，再根据等式的性质2，两边同时除以即可求解。
【详解】60%x＋14＝32.6
解：60%x＝32.6－14
60%x＝18.6
x＝18.6÷60%
x＝31
x－7.9＋2.1＝3.9
解：x＝3.9－2.1＋7.9
x＝9.7
x∶＝∶
解：x＝×
x＝
x＝÷
x＝
26．x＝；x＝24；x＝
【分析】根据等式的性质：
等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；
等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；据此计算。
【详解】（1）x＝
解：x＝÷
x＝×
x＝
（2）x＋x＝39
解：x＝39
x＝39÷
x＝39×
x＝24
（3）x－＝
解：x＝＋
x＝
x＝÷
x＝×
x＝
27．x＝2；x＝；x＝2
【分析】“4.5x＋3.8x＝16.6”先合并4.5x＋3.8x，再将等式两边同时除以8.3，解出x；
“”将比例改写成一般方程，再将等式两边同时除以，解出x；
“”将比例改写成一般方程，再将等式两边同时除以，解出x。
【详解】4.5x＋3.8x＝16.6
解：8.3x＝16.6
8.3x÷8.3＝16.6÷8.3
x＝2
解：
解：
28．x＝；x＝2.4；x＝4.35；
【分析】根据比例的基本性质，将比例转化为方程，再根据等式的性质解题即可。
【详解】＝
解：3.6x＝0.2×2.5
x＝
＝∶4
解：x∶24＝∶4
4x＝24×
x＝2.4
（x－0. 6）∶5＝
解：（x－0. 6）∶5＝3∶4
4×（x－0.6）＝3×5
x＝4.35
29．x＝18；x＝3.2；x＝
【分析】0.3x－4.4＝1，根据等式的性质1和2，将方程两边同时加上4.4，再同时除以0.3计算即可。
x＋25%x＝4，先算方程左边的式子，得到1.25x＝4，然后根据等式的性质2，将方程两边同时除以1.25计算即可。
∶x＝∶，根据比例的基本性质，原式改写成x＝×，计算出右边的结果，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以即可。
【详解】0.3x－4.4＝1
解：0.3x＝1＋4.4
0.3x＝5.4
x＝5.4÷0.3
x＝18
x＋25%x＝4
解：1.25x＝4
x＝4÷1.25
x＝3.2
∶x＝∶
解：x＝×
x＝
x＝÷
x＝×
x＝
30．722.2平方厘米；1105.28平方厘米
【解析】略
31．7.6302立方分米
【分析】组合图形由两部分组成，上半部分是底面直径是1.8分米，高为1.8分米的圆锥；下半部分是底面直径是1.8分米，高是2.4分米的圆柱；根据圆柱体积公式：V＝Sh＝πr2h；圆锥的体积公式：V＝Sh＝πr2h，将数据带入计算即可。
【详解】×3.14×（1.8÷2）2×1.8＋3.14×（1.8÷2）2×2.4
＝1.52604＋6.10416
＝7.6302（立方厘米）
本题主要考查圆柱、圆锥的体积公式，牢记公式是解题的关键，计算时要特别细心。
32．左图体积：89.12立方分米
右图体积：立方分米
【分析】左图是正方体和圆柱体的组合；右图是圆柱和圆锥体的组合。
利用正方体体积：、圆柱的体积：、圆锥的体积：，将数值代入计算，再根据组合相加即可。
【详解】（分米）
＝
＝
＝89.12（立方分米 ）
左图的体积是89.12立分米。
（分米 ）
＝423.9＋56.52
＝480.42（立方分米）
右图的体积是480.42立方分米。
33．2512dm3
【分析】底面直径是20分米，那么底面半径是10分米，高是24分米，底面积乘高，再除以3得到圆锥的体积。
【详解】
（dm3）
34．37.68cm3
【详解】×3.14×32×4
＝×3.14×9×4
＝37.68cm3
35．592.5平方厘米，785立方厘米。
【分析】（1）这时图形的表面积＝圆柱一个底面积＋侧面积的一半＋长方形切面的面积，然后根据圆的面积公式是：S＝πr2，长方形的面积公式：S＝ab，圆柱的侧面积公式：S＝Ch，把数据带入公式解答即可；
（2）先根据圆柱的体积：V＝Sh，求出体积，再除以2即可。
【详解】半径：10÷2＝5（厘米）
表面积∶10×20＋3.14×5×5＋3.14×10×20÷2
＝200＋78.5＋314
＝278.5＋314
＝592.5（平方厘米）
体积∶3.14×5×5×20÷2＝785（立方厘米）
该题关键是从整体上考虑，理解它们是有几部分构成；熟练掌握圆的面积公式，长方形的面积公式，圆柱侧面积公式以及圆柱的体积公式是解题的关键。
36．（1）100.48立方厘米；（2）150.72立方厘米
【分析】根据圆锥的体积公式：，代数解答即可。
【详解】（1）3.14×4×6×
＝50.24×6×
＝100.48（立方厘米）
（2）3.14×6×4×
＝113.04×4×
＝150.72（立方厘米）
此题主要考查学生对圆锥体积公式的灵活应用与解题能力，需要牢记公式。
37．113.04cm3；56.52m3
【详解】3.14×32×4
＝3.14×9×4
＝3.14×36
＝113.04（cm3）
3.14×（6÷2）2×6×
＝3.14×9×2
＝3.14×18
＝56.52（m3）
38．533.8平方厘米；942立方厘米
【分析】直接运用圆柱表面积和体积公式代入数据计算即可。
【详解】表面积：3.14×5²×2＋3.14×5×2×12
＝157＋376.8
＝533.8（平方厘米）
体积：3.14×5²×12
＝78.5×12
＝942（立方厘米）
圆柱表面积和体积公式熟练运用为本题重点。
39．188.4平方厘米
【分析】组合图形的表面积等于较大圆柱的表面积＋较小圆柱的侧面积，据此解答。
【详解】3.14×32×2＋3.14×3×2×5＋3.14×2×2×3
＝3.14×18＋3.14×30＋3.14×12
＝3.14×（18＋30＋12）
＝3.14×60
＝188.4（平方厘米）
40．体积282.6立方分米，表面积244.92平方分米
【分析】圆面积＝πr2，圆柱体积＝底面积×高，圆周长＝2πr，侧面积＝底面周长×高，表面积＝侧面积＋底面积×2。根据公式代入图中的数据即可求出答案。
【详解】底面积：3×3×3.14
＝9×3.14
＝28.26（平方分米）
体积：28.26×10＝282.6（立方分米）
侧面积：3×2×3.14×10
＝6×3.14×10
＝18.84×10
＝188.4（平方分米）
表面积：188.4＋28.26×2
＝188.4＋56.52
＝244.92（平方分米）
41．244.92dm2
【分析】根据圆柱的表面积公式：表面积＝底面积×2＋侧面积；代入数据，即可解答。
【详解】3.14×32×2＋3.14×3×2×10
＝3.14×9×2＋9.42×2×10
＝28.26×2＋18.84×10
＝56.52＋188.4
＝244.92（dm2）
42．282.6平方厘米
【分析】圆柱沿高展开后是两个圆和一个长方形，用这两个圆的面积＋长方形的面积即可。
【详解】3.14×（6÷2）2×2＋（24.84－6）×（6×2）
＝56.52＋18.84×12
＝56.52＋226.08
＝282.6（平方厘米）
本题考查了圆柱的表面积，圆柱表面积＝底面积×2＋侧面积。
43．62.8dm3 10597.5dm3
【详解】
44．（1）392.5cm；（2）37.68cm
【分析】（1）根据圆锥的体积V＝sh＝πr2h，把数值代入公式，解答即可；
先根据半径d＝C÷π，在根据圆锥的体积V＝sh＝πr2h，把数值代入公式，解答即可。
【详解】（1）3.14×（10÷2）2×15×＝392.5（cm3）
（2）12.56÷3.14＝4（cm）
3.14×（4÷2）2×9×＝37.68（cm3）
此题考查了圆锥的体积公式的计算应用，计算时不要漏掉。
45．87.92平方厘米
【分析】根据圆柱的表面积公式：表面积＝底面积×2＋侧面积，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×（4÷2）2×2＋3.14×4×5
＝3.14×4×2＋12.56×5
＝12.56×2＋62.8
＝25.12＋62.8
＝87.92（平方厘米）
46．635.85cm2
【分析】圆柱的表面积＝底面积×2＋侧面积；底面积＝3.14×半径×半径，半径＝直径÷2；侧面积＝底面周长×高，底面周长＝底面直径×3.14；代入数据即可求解。
【详解】3.14×2×2＋3.14×9×18＝635.85（cm2）
47．表面积：477.28dm2 体积：735.6dm3
【详解】表面积：3.14×8×15+3.14×（8÷2）2×2=477.28（dm2）
体积：3.14×（8÷2）2×15=735.6（dm3）
48．100.48cm3
【分析】已知圆锥的底面半径和高，求体积。利用圆锥的体积公式V＝Sh，将相关数据代入认真计算即可。
【详解】3.14×4×4×6×
＝50.24×（6×）
＝50.24×2
＝100.48（cm3）
49．791.28dm2
【分析】圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2，将数据代入公式，即可求出圆柱的表面积。
【详解】2×3.14×6×15＋3.14×6×6×2
＝565.2＋226.08
＝791.28（dm2）
50．15.14立方分米
【分析】组合体的体积＝长方体的体积＋圆锥的体积。长方体体积＝长×宽×高，圆锥的体积＝底面积×高×，据此代入数据，即可解答。
【详解】2×2×3＋3.14×（2÷2）2×3×
＝12＋3.14×1×3×
＝12＋3.14
＝15.14（立方分米）
51．904.32dm3
【分析】图形的体积＝底面直径是8dm，高是15dm的圆柱的体积＋底面直径是8dm，高是9dm的圆锥的体积；根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高；圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×（8÷2）2×15＋3.14×（8÷2）2×9×
＝3.14×16×15＋3.14×16×9×
＝50.24×15＋50.24×9×
＝753.6＋452.16×
＝753.6＋150.72
＝904.32（dm3）
52．197.82立方厘米；127.17立方厘米
【分析】圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=×底面积×高，据此解答即可。
【详解】3.14×32×7=197.82（立方厘米）
×3.14×(28.26÷3.14÷2)²×6
=×3.14×4.5²×6
=127.17（立方厘米）
故答案为：197.82立方厘米；127.17立方厘米
本题重点考查了圆锥和圆柱的体积公式，注意在图形中准确找到数据，带入公式计算。
53．（1）37.68cm³
（2）3.14 cm³
【分析】（1）圆锥的体积公式：S＝rh，直接代入数据计算即可得解；（2）已知圆锥的底面周长是6.28cm和高是3cm，首先求出圆锥的底面半径，然后求出圆锥的底面积，再乘高乘即可。
【详解】（1）×3.14×3×4
＝×3.14×9×4
＝37.68（cm³）
（2）6.28÷3.14÷2
＝2÷2
＝1（cm）
×3.14×1×3
＝×3.14×1×3
＝3.14 （cm³）
本题主要考查圆锥的体积计算公式和圆周长公式运用，要求圆锥的体积，需要求出底面积，进而求出体积，代入公式不要忘记乘即可。
54．12.56平方厘米 37.68立方厘米
【详解】思路分析：以AB为轴旋转一周后是一个底面半径为2高为2的圆柱和一个底面半径为2高为5-2=3的圆锥．根据公式来求底面积和体积．
名师解析：底面积=3.14×2×2=12.56（平方厘米）
体积=×12.56×（5-2）+12.56×2
=12.56+12.56
=37.68（立方厘米）
易错提示：沿AB为轴旋转后是什么图形不能正确把握，圆柱圆锥的体积公式掌握不牢固．
55．（1）表面积：433.32dm；体积：565.2dm
（2）表面积：533.8cm；体积：942cm
【分析】圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2＝2πrh＋2πr2，圆柱的体积＝底面积×高＝πr2h，将所给数据分别代入相应的公式，计算即可。
【详解】（1）3.14×6×20＋3.14×（6÷2）2×2
＝376.8＋56.52
＝433.32（dm2）
3.14×（6÷2）2×20＝565.2（dm3）
（2）3.14×10×12＋3.14×（10÷2）2×2
＝376.8＋157
＝533.8（cm2）
3.14×（10÷2）2×12＝942（cm3）
此题主要考查圆柱的表面积和体积的计算方法，理解并牢记公式是关键。
56．157.7536立方厘米
【分析】由图可知，圆柱的底面周长等于圆柱的高，圆柱的底面半径是2厘米，根据圆柱的体积＝底面积×高，计算即可。
【详解】3.14×22×（3.14×2×2）
＝12.56×12.56
＝157.7536（立方厘米）
57．536.94立方厘米
【分析】此组合图形由一个圆柱与2个圆锥组成，且圆柱与圆锥等底．根据圆柱的体积计算公式“V＝πr2h”求出圆柱的体积，再根据圆锥的体积计算公式“V＝πr2h”求出圆锥的体积，再把它们相加即可求解。
【详解】×3.14×（6÷2）2×6＋×3.14×（6÷2）2×6＋3.14×（6÷2）2×15
＝×3.14×9×6＋×3.14×9×6＋3.14×9×15
＝3.14×18＋3.14×18＋3.14×135
＝3.14×（18＋18＋135）
＝3.14×171
＝536.94（立方厘米）
图形的体积是536.94立方厘米。
58．196.25平方厘米
【分析】圆柱的表面积＝底面积×2＋侧面积，据此解答。
【详解】3.14×（5÷2）² ×2＋3.14×5×10
＝3.14×6.25×2＋157
＝39.25＋157
＝196.25（平方厘米）
1．解比例。
2．解比例
x∶＝18∶0.2 ＝ 1.2∶x＝5∶1.5
4∶9＝x∶3.6 ＝ ∶＝x∶
3．解方程或解比例．
0.4x-32=18 0.4：0.25= =
4．解方程。
：＝： x－＝ ＋x＝
5．解比例．
2∶25=x∶50 ∶=x∶ 0.5∶x=∶
6．解方程。
0.2x－50%＝10.5
7．解比例。
∶＝∶x 0.8∶1.5＝ ＝
∶＝x： ∶＝∶x ＝
8．解方程。
9．求未知数。
10．解方程（或比例）。
0.3∶20%＝12∶x ＝∶ x－x＝3.5
11．求未知数。
12．解比例。
2.5∶x＝0.4∶0.2 ∶∶
13．求未知数x。
x∶0.2＝16∶0.25
14．解比例。
∶x＝5∶40 9∶2＝ 2∶x＝1.8∶54
∶＝x∶ 0.75∶x＝1.8∶3.84
15．求未知数x。
16．解方程。
17．解比例
96：x=16:5 0.6：0.75=4：x 10：x=5：4.2
18．解方程。
19．求未知数x。
3x－1.2x＝36
20．解比例。
10∶x＝0.1∶4
21．求未知数。
22．解方程或比例。
23．解方程。
6∶9
24．求x。
25．解方程。
① ② ③
26．解下列方程。
x＝ x＋x＝39 x－＝
27．解方程或解比例。
4.5x＋3.8x＝16.6
28．解比例。
＝ ＝∶4 （x－0.6）∶5＝
29．求未知数x。
0.3x－4.4＝1 x＋25%x＝4 ∶x＝∶
30．求下面图形的表面积（单位：cm）。
31．求体积。
32．求下面各图形的体积。（单位：分米）
33．求下列图形的体积。（单位∶dm）
34．求下面圆锥的体积。h＝4cm，r＝3cm。
35．计算下面物体的表面积和体积。
36．球球把一个直角三角形分别沿着它的两条直角边旋转一周，形成了两个圆锥，如图，请分别算出这两个圆锥的体积。
37．计算下面立体图形的体积：
38．计算下面圆柱的表面积和体积。（单位：cm）
39．求下列形体的表面积。
40．计算下边圆柱的体积和表面积（单位：分米）。
41．求圆柱表面积。
42．求圆柱的表面积。（单位：厘米）
43．计算下列各图的体积。
44．计算下面各圆锥的体积。
（1）
（2）
45．求出下面圆柱的表面积。
46．求下面圆柱的表面积。
47．计算圆柱体的体积和表面积。
48．计算圆锥的体积。（单位：cm）
49．求圆柱的表面积。
50．计算零件的体积。（单位：分米）
51．求下面图形的体积。
52．计算下面图形的体积。（单位：厘米）
53．求下面各圆锥的体积。
（1）
（2）
底面周长：6.28cm
高：3cm
54．计算下面图形的面积和体积．
下图是一个直角梯形（单位：cm)，如果以AB边为轴旋转一周，会得到一个立体图形．这个立体图形的底面积是多少？体积是多少？
55．计算下面各圆柱的表面积和体积。
（1）
（2）
56．计算下面圆柱的体积。
57．求下面图形的体积。
58．计算圆柱的表面积。（单位：厘米）
参考答案：
1．；；；
【分析】根据比例的基本性质，将比例转化为方程，再根据等式的性质2解方程即可。
【详解】
解：0.6x＝4×2.4
x＝9.6÷0.6
x＝16
解：x＝×15
x＝÷
x＝8
解：9x＝×16
x＝÷9
x＝0.8
解：x＝×
x＝÷
x＝
2．x＝22.5； x＝8； x＝0.36；
x＝1.6； x＝6； x＝
【分析】在比例中，两外项的积等于两内项的积，所以解比例时，把含有x的项放在等号的左边，把常数项放在等号的右边，然后等号两边同时除以x前面的系数，即可解得x的值；解方程时，先把相同的项合并在一起，即把含有x的项放在等号的左边，把常数项放在等号的右边，然后等号两边同时除以x前面的系数，即可解得x的值。
【详解】解：（1）x∶＝18∶0.2
0.2x＝18×
0.2x÷0.2＝18×÷0.2
x＝22.5；
解：（2）＝
9x＝4×18
9x÷9＝4×18÷9
x＝8；
解：（3）1.2∶x＝5∶1.5
5x＝1.2×1.5
5x÷5＝1.2×1.5÷5
x＝0.36；
解：（4）4∶9＝x∶3.6
9x＝4×3.6
9x÷9＝4×3.6÷9
x＝1.6；
解：（5）＝
27x＝18×9
27x÷27＝18×9÷27
x＝6；
解：（6）∶＝x∶
x＝×
x÷＝×÷
x＝
此题主要考查学生利用等式的基本性质解方程的能力。
3．
【详解】略
4．x＝8；x＝0.5；x＝9
【分析】（1）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时乘4即可；
（2）首先根据等式的性质，两边同时加上1.6，然后两边再同时除以5即可；
（3）首先根据等式的性质，两边同时减去，然后两边再同时乘8即可。
【详解】：＝：
解：x＝0.25×8
x＝2
x＝8
x－＝
解：5x＝0.9＋1.6
5x＝2.5
x＝0.5
＋x＝
解：x＝2－
x＝－
x＝
x＝9
本题考查解方程，熟练运用等式的两个性质来解题。
5． x=4 x= x=
【详解】2∶25=x∶50 ∶=x∶ 0.5∶x=∶
解:25×x=2×50 解:×x=× 解:×x=×0.5
x=100÷25 x=÷ x=÷
x=4 x= x=
6．x＝；x＝0.2；x＝55
【分析】先根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时乘5即可；
先根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时除以26；
方程两边同时加上0.5，两边再同时除以0.2即可。
【详解】
解：
x＝
＝
解：26x＝5.2
26x÷26＝5.2÷26
x＝0.2
0.2x－50%＝10.5
解：0.2x－50%＋0.5＝10.5＋0.5
0.2x＝11
0.2x÷0.2＝11÷0.2
x＝55
7．x＝；x＝1.2；x＝10；
x＝；x＝；x＝30
【分析】（1）根据比例的基本性质，将原式变为x＝×，然后先计算×，再利用等式的基本性质，等号的左右两边同时乘4，即可解答；
（2）根据比例的基本性质，将原式变为1.5x＝0.8×0.75，然后先计算0.8×0.75，再利用等式的基本性质，等号的左右两边同时除以1.5，即可解答；
（3）根据比例的基本性质，将原式变为6x＝12×5，然后先计算12×5，再利用等式的基本性质，等号的左右两边同时除以6，即可解答；
（4）根据比例的基本性质，将原式变为x＝×，然后先计算×，再利用等式的基本性质，等号的左右两边同时乘2，即可解答；
（5）根据比例的基本性质，将原式变为x＝×，然后先计算×，再利用等式的基本性质，等号的左右两边同时乘，即可解答；
（6）根据比例的基本性质，将原式变为0.6x＝12×1.5，然后先计算12×1.5，再利用等式的基本性质，等号的左右两边同时除以0.6，即可解答。
【详解】∶＝∶x
解：x＝×
x＝
x＝×4
x＝
0.8∶1.5＝
解：1.5x＝0.8×0.75
x＝0.6÷0.5
x＝1.2
＝
解：6x＝12×5
x＝60÷6
x＝10
∶＝x：
解：x＝×
x＝
x＝×2
x＝
∶＝∶x
解：x＝×
x＝
x＝×
x＝
＝
解：0.6x＝12×1.5
x＝18÷0.6
x＝30
在比例中，两外项的积等于两内项的积，所以解比例时，把含有x的项放在等号的左边，把常数项放在等号的右边，然后等号两边同时除以x前面的系数，即可解得x的值。
8．x＝；x＝0.52；x＝55
【分析】（1）按照比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，然后两边再同时除以即可；
（2）按照比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，然后两边再同时除以8即可；
（3）直接利用等式的基本性质计算即可。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
9．x＝0.5；x＝2；x＝3.5；x＝35.2
【分析】2x－0.5＝0.5，先计算出0.5＋0.5的和，再除以2，即可解答。
x＋5x＝12，先计算出1＋5＝6，再用12除以6，即可解答。
＝，解比例，原式化为：3x＝15×0.7，再用15×0.7的积除以3，即可解答。
1.6∶x＝0.25∶5.5，解比例，原式化为：0.25x＝1.6×5.5，再用1.6×5.5的积除以0.25，即可解答。
【详解】2x－0.5＝0.5
解：2x＝0.5＋0.5
2x＝1
x＝1÷2
x＝0.5
x＋5x＝12
解：6x＝12
x＝12÷6
x＝2
＝
解：3x＝15×0.7
3x＝10.5
x＝10.5÷3
x＝3.5
1.6∶x＝0.25∶5.5
解：0.25x＝1.6×5.5
0.25x＝8.8
x＝8.8÷0.25
x＝35.2
10．＝8；＝80；＝；＝4.9
【分析】根据比例的性质，原式化成12×20％＝0.3，再根据等式的性质，方程两边同时除以0.3求得解；
将原式写成∶40＝∶，根据比例的性质，原式化成＝40×，再根据等式的性质，方程两边同时除以求得解；
将原式化简后得∶＝0.3再根据除法的意义，除数＝被除数÷商；
将原式化简后得＝3.5，再根据等式的性质，方程两边同时除以求得解。
【详解】0.3∶20％＝12∶
解：12×20％＝0.3
2.4÷0.3＝0.3÷0.3
＝8
＝∶
解：∶40＝∶
＝40×
÷＝10÷
＝80
解：∶＝0.3
＝÷0.3
＝
－＝3.5
解：＝3.5
÷＝3.5÷
＝4.9
11．；；
【分析】先计算，方程两边同时减去2.1后再同时除以4；
方程左边等于，方程两边同时除以；
比的内项之积等于外项之积，，把0.5化成后，方程两边同时除以解答。
【详解】
解：
解：
解：
12．x＝1.25；x＝1.6；x＝6
【分析】（1）根据比例的基本性质，将原式变为0.4x＝0.2×2.5，然后先算等号右边的乘法，再让等号的左右两边同时除以0.4即可；
（2）根据比例的基本性质，将原式变为3.5x＝8×0.7，然后先算等号右边的乘法，再让等号的左右两边同时除以3.5即可；
（3）根据比例的基本性质，将原式变为，然后先算等号右边的乘法，再让等号的左右两边同时乘即可。
【详解】2.5∶x＝0.4∶0.2
解：0.4x＝0.2×2.5
x＝0.5÷0.4
x＝1.25
解：3.5x＝8×0.7
x＝5.6÷3.5
x＝1.6
∶∶
解：
在比例中，两外项的积等于两内项的积，所以解比例时，把含有x的项放在等号的左边，把常数项放在等号的右边，然后等号两边同时除以x前面的系数，即可解得x的值。
13．；；x＝12.8或
【分析】根据等式的基本性质，方程两边同时减去两边再同时除以5即可；
先化简，根据等式的基本性质，方程两边同时除以即可；
根据比例的基本性质，原式化成0.25x＝3.2，再根据等式的性质，方程两边同时除以0.25即可。
【详解】
解：
解：
x∶0.2＝16∶0.25
解：0.25x＝3.2
0.25x÷0.25＝3.2÷0.25
x＝12.8或
14．x＝1.2；x＝72；x＝60
x＝；x＝1.6；x＝0.2
【分析】根据比例的性质：在比例中，内项之积等于外项之积，去解决这个问题。
【详解】∶x＝5∶40 9∶2＝ 2∶x＝1.8∶54
解：5x＝×40 解：2x＝9×16 解：1.8x＝108
5x＝6 2x＝144 x＝60
x＝1.2 x＝72
∶＝x∶ 0.75∶x＝1.8∶3.84
解：x＝× 解：1.8x＝3.84×0.75 解：3.6x＝1.2×0.6
x＝ 1.8x＝2.88 3.6x＝0.72
x＝ x＝1.6 x＝0.2
掌握比例的基本性质是解决本题的关键。
15．x＝1.5；x＝3.5
x＝；x＝0.05
【分析】等式的性质：等式的左右两边同时加或减去同一个数，等式仍然成立；等式的左右两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立；比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积；据此求未知数。
【详解】
解：12x＋2.1＝20.1
12x＝20.1－2.1
12x＝18
x＝1.5
解：0.8x＝2.8
x＝3.5
解：x＝×
x＝
x＝÷
x＝
解：0.25x＝0.125×0.1
0.25x＝0.0125
x＝0.05
16．27；32；69
【分析】等式的性质：（1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式；（2）等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式，据此解答。
【详解】
解：
27
解：
32
解：
69
等式的性质是解方程的主要依据，解方程时记得写“解”。
17．x=30；x=5；x=8.4
【详解】略
18．x＝5； x＝1.6；x＝6.2
【分析】等式的左右两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；等式的左右两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立；在比例里，两个外项的积等于两个内向的积；据此解方程或比例。
【详解】4
解：x＝4
x＝5
解：7.5x＝2.4×5
7.5x＝12
x＝1.6
解：7.2－x＝÷
7.2－x＝1
x＝7.2－1
x＝6.2
19．x＝20；x＝
【分析】合并方程左边同类项，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以（3－1.2）即可；
根据比例的基本性质，将比例化为x＝×，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以即可。
【详解】3x－1.2x＝36
解：（3－1.2）x＝36
x＝36÷1.8
x＝20
解：x＝×
x＝÷
x＝
20．x＝400； ＝28； ＝2.8；
【分析】解比例主要依据比例的基本性质，两内项积等于两外项积，据此把比例写成两数相乘积相等的形式，再根据等式的性质，等式两边同时乘或除以相同的数（0除外）等式仍然成立。计算即可。
【详解】10∶x＝0.1∶4
解：0.1x＝10×4
0.1x＝40
x＝400；
解： ＝12×
＝8
＝28；
解： ＝1.2×7
＝8.4
＝2.8；
解： ＝ ×3
＝
21．10；4.8；
【分析】等式的性质：（1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式；（2）等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式，据此解答。
【详解】
解：
10
解：
4.8
解：
等式的性质是解方程的主要依据，解方程时记得写“解”。
22．；；
【分析】，根据等式的性质1和2，两边先同时－42，再同时÷0.2即可；
，根据等式的性质1和2，两边先同时＋1，再同时÷0.6即可；
，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边再同时÷40即可。
【详解】
解：
解：
解：
23．；x＝0.2；
【分析】（1）把比例式化为乘积式进行计算即可；
（2）把比例式化为乘积式，然后根据等式的性质在方程两边同时除以9即可；
（3）根据等式的性质，在方程两边同时减去，再在方程两边同时除以即可。
【详解】
解：
6∶9
解：9x＝0.3×6
9x＝1.8
9x÷9＝1.8÷9
x＝0.2
解：
24．x＝；x＝27；x＝
【分析】＋x＝10，先计算10－，再用10－的差除以，即可解答；
＝，解比例，把原式化为：0.4x＝9×1.2；再用9×1.2的积除以0.4，即可解答。
∶＝x∶（1－），先计算出1－＝，再解比例，原式化为：x＝×，再用×的积除以，即可解答。
【详解】＋x＝10
解：x＝10－
x＝
x＝÷
x＝×
x＝
＝
解：0.4x＝9×1.2
0.4x＝10.8
x＝10.8÷0.4
x＝27
∶＝x∶（1－）
解：∶＝x∶
x＝×
x＝
x＝÷
x＝×4
x＝
25．x＝31；x＝9.7；x＝
【分析】①60%x＋14＝32.6先利用等式的性质1，两边同时减去14，之后再根据等式的性质2，两边同时除以60%即可求解；
②x－7.9＋2.1＝3.9根据等式的性质1，两边同时加7.9再减去2.1即可求解；
③x∶＝∶根据比例的性质，内项积＝外项积，即原式变为：x＝×，再根据等式的性质2，两边同时除以即可求解。
【详解】60%x＋14＝32.6
解：60%x＝32.6－14
60%x＝18.6
x＝18.6÷60%
x＝31
x－7.9＋2.1＝3.9
解：x＝3.9－2.1＋7.9
x＝9.7
x∶＝∶
解：x＝×
x＝
x＝÷
x＝
26．x＝；x＝24；x＝
【分析】根据等式的性质：
等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；
等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；据此计算。
【详解】（1）x＝
解：x＝÷
x＝×
x＝
（2）x＋x＝39
解：x＝39
x＝39÷
x＝39×
x＝24
（3）x－＝
解：x＝＋
x＝
x＝÷
x＝×
x＝
27．x＝2；x＝；x＝2
【分析】“4.5x＋3.8x＝16.6”先合并4.5x＋3.8x，再将等式两边同时除以8.3，解出x；
“”将比例改写成一般方程，再将等式两边同时除以，解出x；
“”将比例改写成一般方程，再将等式两边同时除以，解出x。
【详解】4.5x＋3.8x＝16.6
解：8.3x＝16.6
8.3x÷8.3＝16.6÷8.3
x＝2
解：
解：
28．x＝；x＝2.4；x＝4.35；
【分析】根据比例的基本性质，将比例转化为方程，再根据等式的性质解题即可。
【详解】＝
解：3.6x＝0.2×2.5
x＝
＝∶4
解：x∶24＝∶4
4x＝24×
x＝2.4
（x－0. 6）∶5＝
解：（x－0. 6）∶5＝3∶4
4×（x－0.6）＝3×5
x＝4.35
29．x＝18；x＝3.2；x＝
【分析】0.3x－4.4＝1，根据等式的性质1和2，将方程两边同时加上4.4，再同时除以0.3计算即可。
x＋25%x＝4，先算方程左边的式子，得到1.25x＝4，然后根据等式的性质2，将方程两边同时除以1.25计算即可。
∶x＝∶，根据比例的基本性质，原式改写成x＝×，计算出右边的结果，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以即可。
【详解】0.3x－4.4＝1
解：0.3x＝1＋4.4
0.3x＝5.4
x＝5.4÷0.3
x＝18
x＋25%x＝4
解：1.25x＝4
x＝4÷1.25
x＝3.2
∶x＝∶
解：x＝×
x＝
x＝÷
x＝×
x＝
30．722.2平方厘米；1105.28平方厘米
【解析】略
31．7.6302立方分米
【分析】组合图形由两部分组成，上半部分是底面直径是1.8分米，高为1.8分米的圆锥；下半部分是底面直径是1.8分米，高是2.4分米的圆柱；根据圆柱体积公式：V＝Sh＝πr2h；圆锥的体积公式：V＝Sh＝πr2h，将数据带入计算即可。
【详解】×3.14×（1.8÷2）2×1.8＋3.14×（1.8÷2）2×2.4
＝1.52604＋6.10416
＝7.6302（立方厘米）
本题主要考查圆柱、圆锥的体积公式，牢记公式是解题的关键，计算时要特别细心。
32．左图体积：89.12立方分米
右图体积：立方分米
【分析】左图是正方体和圆柱体的组合；右图是圆柱和圆锥体的组合。
利用正方体体积：、圆柱的体积：、圆锥的体积：，将数值代入计算，再根据组合相加即可。
【详解】（分米）
＝
＝
＝89.12（立方分米 ）
左图的体积是89.12立分米。
（分米 ）
＝423.9＋56.52
＝480.42（立方分米）
右图的体积是480.42立方分米。
33．2512dm3
【分析】底面直径是20分米，那么底面半径是10分米，高是24分米，底面积乘高，再除以3得到圆锥的体积。
【详解】
（dm3）
34．37.68cm3
【详解】×3.14×32×4
＝×3.14×9×4
＝37.68cm3
35．592.5平方厘米，785立方厘米。
【分析】（1）这时图形的表面积＝圆柱一个底面积＋侧面积的一半＋长方形切面的面积，然后根据圆的面积公式是：S＝πr2，长方形的面积公式：S＝ab，圆柱的侧面积公式：S＝Ch，把数据带入公式解答即可；
（2）先根据圆柱的体积：V＝Sh，求出体积，再除以2即可。
【详解】半径：10÷2＝5（厘米）
表面积∶10×20＋3.14×5×5＋3.14×10×20÷2
＝200＋78.5＋314
＝278.5＋314
＝592.5（平方厘米）
体积∶3.14×5×5×20÷2＝785（立方厘米）
该题关键是从整体上考虑，理解它们是有几部分构成；熟练掌握圆的面积公式，长方形的面积公式，圆柱侧面积公式以及圆柱的体积公式是解题的关键。
36．（1）100.48立方厘米；（2）150.72立方厘米
【分析】根据圆锥的体积公式：，代数解答即可。
【详解】（1）3.14×4×6×
＝50.24×6×
＝100.48（立方厘米）
（2）3.14×6×4×
＝113.04×4×
＝150.72（立方厘米）
此题主要考查学生对圆锥体积公式的灵活应用与解题能力，需要牢记公式。
37．113.04cm3；56.52m3
【详解】3.14×32×4
＝3.14×9×4
＝3.14×36
＝113.04（cm3）
3.14×（6÷2）2×6×
＝3.14×9×2
＝3.14×18
＝56.52（m3）
38．533.8平方厘米；942立方厘米
【分析】直接运用圆柱表面积和体积公式代入数据计算即可。
【详解】表面积：3.14×5²×2＋3.14×5×2×12
＝157＋376.8
＝533.8（平方厘米）
体积：3.14×5²×12
＝78.5×12
＝942（立方厘米）
圆柱表面积和体积公式熟练运用为本题重点。
39．188.4平方厘米
【分析】组合图形的表面积等于较大圆柱的表面积＋较小圆柱的侧面积，据此解答。
【详解】3.14×32×2＋3.14×3×2×5＋3.14×2×2×3
＝3.14×18＋3.14×30＋3.14×12
＝3.14×（18＋30＋12）
＝3.14×60
＝188.4（平方厘米）
40．体积282.6立方分米，表面积244.92平方分米
【分析】圆面积＝πr2，圆柱体积＝底面积×高，圆周长＝2πr，侧面积＝底面周长×高，表面积＝侧面积＋底面积×2。根据公式代入图中的数据即可求出答案。
【详解】底面积：3×3×3.14
＝9×3.14
＝28.26（平方分米）
体积：28.26×10＝282.6（立方分米）
侧面积：3×2×3.14×10
＝6×3.14×10
＝18.84×10
＝188.4（平方分米）
表面积：188.4＋28.26×2
＝188.4＋56.52
＝244.92（平方分米）
41．244.92dm2
【分析】根据圆柱的表面积公式：表面积＝底面积×2＋侧面积；代入数据，即可解答。
【详解】3.14×32×2＋3.14×3×2×10
＝3.14×9×2＋9.42×2×10
＝28.26×2＋18.84×10
＝56.52＋188.4
＝244.92（dm2）
42．282.6平方厘米
【分析】圆柱沿高展开后是两个圆和一个长方形，用这两个圆的面积＋长方形的面积即可。
【详解】3.14×（6÷2）2×2＋（24.84－6）×（6×2）
＝56.52＋18.84×12
＝56.52＋226.08
＝282.6（平方厘米）
本题考查了圆柱的表面积，圆柱表面积＝底面积×2＋侧面积。
43．62.8dm3 10597.5dm3
【详解】
44．（1）392.5cm；（2）37.68cm
【分析】（1）根据圆锥的体积V＝sh＝πr2h，把数值代入公式，解答即可；
先根据半径d＝C÷π，在根据圆锥的体积V＝sh＝πr2h，把数值代入公式，解答即可。
【详解】（1）3.14×（10÷2）2×15×＝392.5（cm3）
（2）12.56÷3.14＝4（cm）
3.14×（4÷2）2×9×＝37.68（cm3）
此题考查了圆锥的体积公式的计算应用，计算时不要漏掉。
45．87.92平方厘米
【分析】根据圆柱的表面积公式：表面积＝底面积×2＋侧面积，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×（4÷2）2×2＋3.14×4×5
＝3.14×4×2＋12.56×5
＝12.56×2＋62.8
＝25.12＋62.8
＝87.92（平方厘米）
46．635.85cm2
【分析】圆柱的表面积＝底面积×2＋侧面积；底面积＝3.14×半径×半径，半径＝直径÷2；侧面积＝底面周长×高，底面周长＝底面直径×3.14；代入数据即可求解。
【详解】3.14×2×2＋3.14×9×18＝635.85（cm2）
47．表面积：477.28dm2 体积：735.6dm3
【详解】表面积：3.14×8×15+3.14×（8÷2）2×2=477.28（dm2）
体积：3.14×（8÷2）2×15=735.6（dm3）
48．100.48cm3
【分析】已知圆锥的底面半径和高，求体积。利用圆锥的体积公式V＝Sh，将相关数据代入认真计算即可。
【详解】3.14×4×4×6×
＝50.24×（6×）
＝50.24×2
＝100.48（cm3）
49．791.28dm2
【分析】圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2，将数据代入公式，即可求出圆柱的表面积。
【详解】2×3.14×6×15＋3.14×6×6×2
＝565.2＋226.08
＝791.28（dm2）
50．15.14立方分米
【分析】组合体的体积＝长方体的体积＋圆锥的体积。长方体体积＝长×宽×高，圆锥的体积＝底面积×高×，据此代入数据，即可解答。
【详解】2×2×3＋3.14×（2÷2）2×3×
＝12＋3.14×1×3×
＝12＋3.14
＝15.14（立方分米）
51．904.32dm3
【分析】图形的体积＝底面直径是8dm，高是15dm的圆柱的体积＋底面直径是8dm，高是9dm的圆锥的体积；根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高；圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×（8÷2）2×15＋3.14×（8÷2）2×9×
＝3.14×16×15＋3.14×16×9×
＝50.24×15＋50.24×9×
＝753.6＋452.16×
＝753.6＋150.72
＝904.32（dm3）
52．197.82立方厘米；127.17立方厘米
【分析】圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=×底面积×高，据此解答即可。
【详解】3.14×32×7=197.82（立方厘米）
×3.14×(28.26÷3.14÷2)²×6
=×3.14×4.5²×6
=127.17（立方厘米）
故答案为：197.82立方厘米；127.17立方厘米
本题重点考查了圆锥和圆柱的体积公式，注意在图形中准确找到数据，带入公式计算。
53．（1）37.68cm³
（2）3.14 cm³
【分析】（1）圆锥的体积公式：S＝rh，直接代入数据计算即可得解；（2）已知圆锥的底面周长是6.28cm和高是3cm，首先求出圆锥的底面半径，然后求出圆锥的底面积，再乘高乘即可。
【详解】（1）×3.14×3×4
＝×3.14×9×4
＝37.68（cm³）
（2）6.28÷3.14÷2
＝2÷2
＝1（cm）
×3.14×1×3
＝×3.14×1×3
＝3.14 （cm³）
本题主要考查圆锥的体积计算公式和圆周长公式运用，要求圆锥的体积，需要求出底面积，进而求出体积，代入公式不要忘记乘即可。
54．12.56平方厘米 37.68立方厘米
【详解】思路分析：以AB为轴旋转一周后是一个底面半径为2高为2的圆柱和一个底面半径为2高为5-2=3的圆锥．根据公式来求底面积和体积．
名师解析：底面积=3.14×2×2=12.56（平方厘米）
体积=×12.56×（5-2）+12.56×2
=12.56+12.56
=37.68（立方厘米）
易错提示：沿AB为轴旋转后是什么图形不能正确把握，圆柱圆锥的体积公式掌握不牢固．
55．（1）表面积：433.32dm；体积：565.2dm
（2）表面积：533.8cm；体积：942cm
【分析】圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2＝2πrh＋2πr2，圆柱的体积＝底面积×高＝πr2h，将所给数据分别代入相应的公式，计算即可。
【详解】（1）3.14×6×20＋3.14×（6÷2）2×2
＝376.8＋56.52
＝433.32（dm2）
3.14×（6÷2）2×20＝565.2（dm3）
（2）3.14×10×12＋3.14×（10÷2）2×2
＝376.8＋157
＝533.8（cm2）
3.14×（10÷2）2×12＝942（cm3）
此题主要考查圆柱的表面积和体积的计算方法，理解并牢记公式是关键。
56．157.7536立方厘米
【分析】由图可知，圆柱的底面周长等于圆柱的高，圆柱的底面半径是2厘米，根据圆柱的体积＝底面积×高，计算即可。
【详解】3.14×22×（3.14×2×2）
＝12.56×12.56
＝157.7536（立方厘米）
57．536.94立方厘米
【分析】此组合图形由一个圆柱与2个圆锥组成，且圆柱与圆锥等底．根据圆柱的体积计算公式“V＝πr2h”求出圆柱的体积，再根据圆锥的体积计算公式“V＝πr2h”求出圆锥的体积，再把它们相加即可求解。
【详解】×3.14×（6÷2）2×6＋×3.14×（6÷2）2×6＋3.14×（6÷2）2×15
＝×3.14×9×6＋×3.14×9×6＋3.14×9×15
＝3.14×18＋3.14×18＋3.14×135
＝3.14×（18＋18＋135）
＝3.14×171
＝536.94（立方厘米）
图形的体积是536.94立方厘米。
58．196.25平方厘米
【分析】圆柱的表面积＝底面积×2＋侧面积，据此解答。
【详解】3.14×（5÷2）² ×2＋3.14×5×10
＝3.14×6.25×2＋157
＝39.25＋157
＝196.25（平方厘米）
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