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甘肃省武威市凉州区武威第二十四中学教研联片2023-2024学年七年级下学期3月月考数学试题（原卷版+解析版）
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这是一份甘肃省武威市凉州区武威第二十四中学教研联片2023-2024学年七年级下学期3月月考数学试题（原卷版+解析版），文件包含甘肃省武威市凉州区武威第二十四中学教研联片2023-2024学年七年级下学期3月月考数学试题原卷版docx、甘肃省武威市凉州区武威第二十四中学教研联片2023-2024学年七年级下学期3月月考数学试题解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共29页， 欢迎下载使用。
一、选择题（每小题3分，共30分）
1. 下列现象中，不属于平移的是（ ）
A. 铝合金窗户左右移动B. 钟摆的摆动
C. 大楼中直上直下的电梯D. 火车在笔直的铁轨上飞驰而过
2. 如图，直线a，b被直线c 所截，则的同位角是 （ ）
A. B. C. D.
3. 如图，在下列条件中，能判定的是（ ）
A. B. C. D.
4. 如图，已知a∥b，∠1=55°，则∠2的度数是( )．
A. 35°B. 45°C. 55°D. 125°
5. 如图，某村庄要在河岸上建一个水泵房引水到处．他们的做法是：过点作于点，将水泵房建在了处，这样做最节省水管长度，其数学道理是（ ）
A. 两点确定一条直线B. 垂线段最短
C. 两点之间，线段最短D. 过一点有且仅有一条直线与已知直线垂直
6. 若P，Q是直线AB外不重合的两点，则下列说法不正确的是( )
A. 直线PQ可能与直线AB垂直
B. 直线PQ可能与直线AB平行
C. 过点P的直线一定能与直线AB相交
D. 过点Q只能画出一条直线与AB平行
7. 如图，下列条件中能判定直线的是（ ）
A. ∠1＝∠2B. ∠1＝∠5
C ∠3＝∠5D. ∠1＋∠4＝180°
8. 把一副三角尺按如图所示的方式摆放，使 ．若点 E 恰好落在的延长线上，则的大小为（ ）
A. B. C. D.
9. 如图，，点为上方一点，分别为的角平分线，若，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
10. 下列命题是真命题的是（ ）
A 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
B. 相等的两个角是对顶角
C. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等
D. 从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离
二、填空题（每小题3分，共24分）
11. 如图，一束光线从点C出发，经过平面镜AB反射后，沿与AF平行的线段DE射出（此时∠1＝∠2），若测得∠DCF＝100°，则∠A＝_____
12. 如图，在中，，平分，交于点D，点M、N分别为、上的动点，若，的面积为6，则的最小值为__________．
13. 如图，已知直线，，若，则的度数是_______．
14. 如图，点E在AC的延长线上，对于下列给出的四个条件：①∠3=∠4；②∠1=∠2；③∠A=∠DCE；④∠D＋∠ABD=180°．能判断AB∥CD的是__________．（填正确条件的序号）
15. 如图是利用直尺和三角板过已知直线l外一点P作直线l的平行线的方法，其理由是__________．
16. 如图，是的平分线，，，则_____．
17. 如图，把 块三角板的直角顶点B放在直线上，则的度数为_______°.
18. 如图，△ABC的边BC长为4cm．将△ABC平移2cm得到△A′B′C′，且BB′⊥BC，则阴影部分的面积为______．
三、作图题（共6分）
19. 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，三角形的顶点，点都在正方形网格的格点上．
（1）平移三角形，使点A与重合，画出平移后得到的三角形；
（2）连接，，则线段与的关系是______；
（3）四边形的面积是______（平方单位）．
四、解答题（共60分）
20. 如图，，分别交，于点，，，平分交于点，求的度数．
21. 如图，A，B两地之间有一条小河，现在想在河岸搭一座桥（桥与河岸垂直），要使从点A处过桥到点B处的路程最短，应搭在什么地方?请在图中画出示意图.
22. 如图，，，试问：与相等吗？为什么？
23. 两条直线被第三条直线所截，如果一对同位角相等，那么内错角也相等，同旁内角互补.试将下列说理过程补充完整.
解：如图，设，
°（平角的定义），
，
又 （平角的定义），
（ ）
24. 如图，指出图中直线AC，BC被直线AB所截的同位角、内错角、同旁内角．
25 如图，，，．试说明：．
26. 完成下面的说理过程：
已知：如图，平分，平分，且．试说明：.
解：平分（已知），
（ ）
平分（已知），
（角平分线的定义），
（等量代换）.
又（已知），
°（等量代换），
（ ）
27. 已知：如图，中，点、分别在、上，交于点，，.
（1）试说明：.
（2）若平分，，求的度数.
28. 已知，E平面内一点，连接，．
（1）如图1，若，，求的度数．
（2）如图2，当点E在上方时，猜想，与之间的数量关系，并说明理由．
（3）如图3，平分，连接，，若，，的度数．
一、选择题（每小题3分，共30分）
1. 下列现象中，不属于平移的是（ ）
A. 铝合金窗户左右移动B. 钟摆的摆动
C. 大楼中直上直下的电梯D. 火车在笔直的铁轨上飞驰而过
2. 如图，直线a，b被直线c 所截，则的同位角是 （ ）
A. B. C. D.
3. 如图，在下列条件中，能判定的是（ ）
A. B. C. D.
4. 如图，已知a∥b，∠1=55°，则∠2的度数是( )．
A. 35°B. 45°C. 55°D. 125°
5. 如图，某村庄要在河岸上建一个水泵房引水到处．他们的做法是：过点作于点，将水泵房建在了处，这样做最节省水管长度，其数学道理是（ ）
A. 两点确定一条直线B. 垂线段最短
C. 两点之间，线段最短D. 过一点有且仅有一条直线与已知直线垂直
6. 若P，Q是直线AB外不重合的两点，则下列说法不正确的是( )
A. 直线PQ可能与直线AB垂直
B. 直线PQ可能与直线AB平行
C. 过点P的直线一定能与直线AB相交
D. 过点Q只能画出一条直线与AB平行
7. 如图，下列条件中能判定直线的是（ ）
A. ∠1＝∠2B. ∠1＝∠5
C ∠3＝∠5D. ∠1＋∠4＝180°
8. 把一副三角尺按如图所示的方式摆放，使 ．若点 E 恰好落在的延长线上，则的大小为（ ）
A. B. C. D.
9. 如图，，点为上方一点，分别为的角平分线，若，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
10. 下列命题是真命题的是（ ）
A 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
B. 相等的两个角是对顶角
C. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等
D. 从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离
二、填空题（每小题3分，共24分）
11. 如图，一束光线从点C出发，经过平面镜AB反射后，沿与AF平行的线段DE射出（此时∠1＝∠2），若测得∠DCF＝100°，则∠A＝_____
12. 如图，在中，，平分，交于点D，点M、N分别为、上的动点，若，的面积为6，则的最小值为__________．
13. 如图，已知直线，，若，则的度数是_______．
14. 如图，点E在AC的延长线上，对于下列给出的四个条件：①∠3=∠4；②∠1=∠2；③∠A=∠DCE；④∠D＋∠ABD=180°．能判断AB∥CD的是__________．（填正确条件的序号）
15. 如图是利用直尺和三角板过已知直线l外一点P作直线l的平行线的方法，其理由是__________．
16. 如图，是的平分线，，，则_____．
17. 如图，把 块三角板的直角顶点B放在直线上，则的度数为_______°.
18. 如图，△ABC的边BC长为4cm．将△ABC平移2cm得到△A′B′C′，且BB′⊥BC，则阴影部分的面积为______．
三、作图题（共6分）
19. 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，三角形的顶点，点都在正方形网格的格点上．
（1）平移三角形，使点A与重合，画出平移后得到的三角形；
（2）连接，，则线段与的关系是______；
（3）四边形的面积是______（平方单位）．
四、解答题（共60分）
20. 如图，，分别交，于点，，，平分交于点，求的度数．
21. 如图，A，B两地之间有一条小河，现在想在河岸搭一座桥（桥与河岸垂直），要使从点A处过桥到点B处的路程最短，应搭在什么地方?请在图中画出示意图.
22. 如图，，，试问：与相等吗？为什么？
23. 两条直线被第三条直线所截，如果一对同位角相等，那么内错角也相等，同旁内角互补.试将下列说理过程补充完整.
解：如图，设，
°（平角的定义），
，
又 （平角的定义），
（ ）
24. 如图，指出图中直线AC，BC被直线AB所截的同位角、内错角、同旁内角．
25 如图，，，．试说明：．
26. 完成下面的说理过程：
已知：如图，平分，平分，且．试说明：.
解：平分（已知），
（ ）
平分（已知），
（角平分线的定义），
（等量代换）.
又（已知），
°（等量代换），
（ ）
27. 已知：如图，中，点、分别在、上，交于点，，.
（1）试说明：.
（2）若平分，，求的度数.
28. 已知，E平面内一点，连接，．
（1）如图1，若，，求的度数．
（2）如图2，当点E在上方时，猜想，与之间的数量关系，并说明理由．
（3）如图3，平分，连接，，若，，的度数．
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