甘肃省武威市凉州区武威十六中教研联片2023-2024学年七年级下学期4月期中数学试题

这是一份甘肃省武威市凉州区武威十六中教研联片2023-2024学年七年级下学期4月期中数学试题，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题(共30分)
1．（3分）如图，直线a，b被直线c所截，∠1与∠2是（ ）
A．同位角B．内错角C．同旁内角D．对顶角
2．（3分）下列现象中，不属于平移的是（ ）
A．滑雪运动员在平坦的雪地上沿直线滑行 B．时针的走动
C．商场自动扶梯上顾客的升降运动 D．火车在笔直的铁轨上行驶
3．（3分）下列各式中正确的是（ ）
A．9=±3B．-4=2C．3-64=-4D．279=59
4．（3分）已知一个数的立方根是﹣12，则这个数是（ ）
A．﹣18B．18C．14D．﹣32
5．（3分）下列五个命题：
①如果两个数的绝对值相等，那么这两个数的平方相等；②内错角相等；③在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行；④两个无理数的和一定是无理数；⑤坐标平面内的点与有序数对是一一对应的.其中真命题的个数是（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
6．（3分）如果P（m+3，2m+4）在y轴上，那么点P的坐标是（ ）
A．（﹣2，0）B．（0，﹣2）C．（1，0）D．（0，1）
7．（3分）已知点A(a-1，3)点B(-3，a+1)，且直线AB∥y轴，则a的值为（ ）
A．1B．-1C．2D．-2
8．（3分）如图，直线a、b被直线c所截，下列说法正确的是（ ）
A．当∠1=∠2时，一定有a∥b B．当a∥b时，一定有∠1=∠2
C．当a∥b时，一定有∠1+∠2=90° D．当∠1+∠2=180°时，一定有a∥b
9．（3分）已知点A(1，-3)，点B(2，-1)，将线段AB平移至A1B1．若点A1(a，1)，点B1(3，-b)，则a+b的值为（ ）
A．-5B．-1C．1D．5
10．（3分）如图，已知长方形纸片 ABCD，点E，F分别在边AD和BC上，且∠EFC=53°，H和G 分别是边AD和 BC 上的动点，现将点 A，B 沿 EF 向下折叠至点N，M 处，将点 C，D沿GH 向上折叠至点P，K 处，若 MN∥PK，则∠KHD的度数为 （ ）
A．37°或143°B．74°或96°C．37°或105°D．74°或106°
二、填空题(共24分)
11．（3分）如图，已知直线AB//CD，∠1=50°，则∠2= ．
12．（3分）把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式：
13．（3分）计算：|-2|-9= ．
14．（3分）已知 102.01=10.1 ，则 1.0201= ．
15．（3分）已知直线l过点A(-2，3)，且与x轴平行，直线m过点B(5，-2)，并与y轴平行，则两直线的交点坐标是 ．
16．（3分）如图，△ABC沿BC所在直线向右平移得到△DEF，已知EC=2，BC=5，则平移的距离为 ．
17．（3分）如图，将一张长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在点D'、C'位置，ED'的延长线与BC相交于点G，若∠1=140°，∠GFC'= ．
18．（3分）在平面直角坐标系xOy中，对于点 P(x，y)，我们把 P'(-y+1，x+1)叫做点 P的伴随点，已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4… ，这样依次得到点A1，A2，A3， … ，An…若 点A1的坐标为(4，3)，则点A2023的坐标为 ．
三、计算题(共12分)
19．（1）（4分）(-3)2-|-12|+2-1-(π-3.14)0
（2）（3分）a5·(-a)3+(-2a2)4
（3）（3分）(2a2-2b2)(-12ab)
（4）（2分）(a+b)(a-2b)
四、作图题(共6分)
20．（6分）在平面直角坐标系xOy中，已知点A（a，a），B（a，a﹣3），其中a为整数．点C在线段AB上，且点C的横纵坐标均为整数．
（1）（2分）当a＝1时，画出线段AB；
（2）（2分）若点C在x轴上，求出点C的坐标；
（3）（2分）若点C纵坐标满足 1五、解答题(共48分)
21．（5分）已知：实数a、b、c在数轴上的位置如图：且|a|=|b|，化简：|a|-|a+b|-|c-a|+|c+b|-|-b|.
22．（5分）已知某正数的两个不同的平方根是3a-14和a+2；b+11的立方根为-3；c是6的整数部分．求3a-b+c的平方根．
23．（6分）已知：如图， AB ∥ CD ， AD 和 BC 交于点O，E为 OC 上一点，F为 CD 上一点，且 ∠CEF+∠BOD=180° ．求证： ∠EFC=∠A ．
24．（7分）如图，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，试说明AB∥CD．
25．（7分）已知：点A、B在平面直角坐标系中的位置如图所示，求△AOB的面积．
26．（8分）在平面直角坐标系中，已知点A(a-3，2a+1)．
（1）（4分）若点A在y轴上，求a的值；
（2）（4分）已知点B(3，-5)，且直线AB∥x轴，求线段AB的长．
27．（10分）已知，AB∥CD，点F 在 AB上，过点F 引射线FM，交 CD 于点G，E 为射线 FG 上一点，连结DE，AE.
（1）（3分）如图 1，若∠EAF=30°，∠EDG=40°，求∠AED的度数.
（2）（3分）如图2，当点E在射线GM 上时，CD与AE 相交于点 H，则∠AED，∠EAF，∠EDG 之间满足怎样的关系？ 请说明理由.
（3）（4分）如图3，在（2）的条件下，I是∠EDC平分线上一点，连结 DI 交 AE 于点 K，连结 AI，若∠EAI：∠BAI= 1 ： 2，∠AED=22°，∠I =20°，求∠EKD的度数.
答案
1-5 ABCAB 6-10 BDDBD
11．50° 12．如果两个角是对顶角，那么它们相等
13．-1 14．1.01 15．(5，3) 16．3 17．40° 18．(-4，-1)
19．（1）8； （2）15a8； （3）-a3b+ab3； （4）a2-ab-2b2
20．（1）如图，
（2）由题意可知，点C的坐标为（a，a），（a，a﹣1），（a，a﹣2）或（a，a﹣3），
∵点C在x轴上，
∴点C的纵坐标为0．
由此可得a的取值为0，1，2或3，
因此点C的坐标是（0，0），（1，0），（2，0），（3，0）
（3）2，3，4，5
21．0
22．±7．
23．∵AB ∥ CD ，
∴∠A=∠D ．
∵∠CEF+∠BOD=180°，∠BOD+∠DOC=180° ，
∴∠CEF=∠DOC ．
∴EF ∥ AD ．
∴∠EFC=∠D ．
∴∠EFC=∠A ．
24．∵∠1＝∠2，
∴CE∥BF，
∴∠4＝∠AEC，
又∵∠3＝∠4，
∴∠3＝∠AEC，
∴AB∥CD．
25．设AB交x轴于C，那么根据图中的信息可知： OC=1， S△OAC= 12 ×1×2=1， S△OBC= 12 ×1×2=1， 因此S△OAB=S△OAC+S△OBC=2．
26．（1）a=3；
（2）AB=3-(-6)=9．
27．（1）如图：
延长DE交AB于H，
∵AB∥CD，∠EDG=40°，
∴∠D=∠AHE=40°，
∴∠AED=∠A+∠AHE=30°+40°=70°.
（2）∠EAF=∠AED+∠EDG.理由如下：
∵AB∥CD，
∴∠EAF=∠EHC，
又∵∠EHC=∠AED+∠D，
∴∠EAF=∠AED+∠EDG．
（3）∵∠EAI：∠BAI=1：2，
设∠EAI=x，则∠BAE=3x，
∵∠EDK+∠DKE+∠DEK=180°，∠KAI+∠KIA+∠AKI=180°，
且∠DKE=∠AKI，
∴∠EDK+∠DEK=∠KAI+∠KIA；
∴∠EDK=∠KAI+∠KIA-∠DEK=x+20°-22°=x-2°，
∵DI平分∠EDC，
∴∠CDE=2∠EDK=2x-4°，
∵AB∥CD，
∴∠EHC=∠EAB；
又∵∠EHC=∠AED+∠EDG，
即3x=22°+2x-4°，
解得：x=18°，
∴∠EDK=18°-2°=16°，
∴∠EKD=180°-16°-22°=142°.