数学七年级下册5.2.2 平行线的判定教学设计

这是一份数学七年级下册5.2.2 平行线的判定教学设计，共4页。教案主要包含了教学目标，课型，课时，教学重难点，课前准备，教学过程，课后作业等内容，欢迎下载使用。

【知识与技能】
1.能用平行线的判定方法1来推理判定方法2和判定方法3。
2.能够根据平行线的判定方法进行简单的推理。
【过程与方法】
经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达能力.
【情感态度与价值观】
经历探究直线平行的判定方法的过程，掌握直线平行的判定方法，领悟归纳和转化的数学思想方法.
二、课型
新授课
三、课时
第2课时 共2课时
四、教学重难点
【教学重点】
探索并掌握直线平行的判定方法.
【教学难点】
直线平行的判定方法的应用.
五、课前准备
教师：课件、三角尺、直尺等.
学生：三角尺、铅笔、练习本.
六、教学过程
（一）导入新课
判定两条直线平行的方法：
定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线.
平行公理的推论（平行线的传递性）：如果两条直线平行于同一条直线，那么两条直线平行.
同位角相等两直线平行
同学们想一想：除应用以上方法以外，是否还有其它方法呢？
（二）探索新知
教师问：两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角和同旁内角.由同位角相等可以判定两直线平行，那么，能否利用内错角来判定两直线平行呢？
学生答：猜想可以利用内错角来判断两直线平行.
教师问：如图，由∠3=∠2，可推出a//b吗？如何推出？
师生一起解答：
解： ∵∠2=∠3(已知），∠3=∠1（对顶角相等）， ∴∠1=∠2.（等量代换） ∴ a//b(同位角相等，两直线平行）.
判定方法2：两条直线被第三条直线所截 ,如果内错角相等,那么这两条直线平行.简单说成：内错角相等，两直线平行.
教师问：你能利用几何语言描述一下平行线的判定方法2吗？
学生答：几何语言：
∵∠3=∠2(已知),∴a∥b(内错角相等，两直线平行).
练习：
3.利用同旁内角互补判定两直线平行
教师问：如图，如果∠1+∠2=180°，你能判定a//b吗?
学生答：能判定a//b.
教师问：请写出解答过程.
学生答：证明：∵∠1+∠2=180°（已知）, Ð∠1+∠3=180°（邻补角的性质）, ∴∠2=∠3（同角的补角相等） . ∴a//b（同位角相等，两直线平行） .
判定方法3：两条直线被第三条直线所截 ,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.
简单说成：同旁内角互补，两直线平行.
教师问：你能利用几何语言描述一下平行线的判定方法2吗？
学生答：几何语言：
∵∠1+∠2=180°(已知),
∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行）.
利用同旁内角互补判定两直线平行
师生共同归纳：准确识别三种角是判断两条直线平行的前提条件，本题中易得到同旁内角(“U”型)相等，从而可以应用“同旁内角互补，两直线平行”．
6.根据条件完成填空.
①∵∠1 = ∠2（已知）
∴AB//CE（内错角相等，两直线平行）
②∵∠1+∠3=180°（已知）
∴CD//BF（同旁内角互补，两直线平行）
③∵∠1+∠5=180°（已知）
∴AB/CE（同旁内角互补，两直线平行）
④∵∠4+∠3=180°（已知）
∴CE//AB（同旁内角互补，两直线平行
（三）例题讲解：例：在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么两条直线平行吗？为什么？
（四）课堂小结
七、课后作业
1、基础训练11页4、5、6、7题
2、基础训练18页的14题
3、基础训练19页的15题
文字叙述
符号语言
图形
同位角 相等，
两直线平行
∵∠1=∠2 (已知),
∴a∥b
内错角 相等，
两直线平行
∵∠3=∠2 (已知),
∴a∥b
同旁内角 互补，
两直线平行
∵∠4+∠2=180° (已知)
∴a∥b