人教版15.2.2 分式的加减优秀教学设计及反思

这是一份人教版15.2.2 分式的加减优秀教学设计及反思，共5页。教案主要包含了情境引入，探究，应用提高，体验收获，达标测评等内容，欢迎下载使用。

理解并掌握分式的加减法法则，能利用分式的加减法解决相关的实际问题．
重点：掌握分式的加减运算．
难点：异分母分式的加减运算．
一、情境引入
问题1：甲工程队完成一项工程需要n天，乙工程队要比甲队多3天才能完成这项工程，两队共同工作一天完成这项工程的几分之几？
解: 甲工程队一天完成这项工程的________ ，
乙工程队一天完成这项工程的 ________ ,
两队共同工作一天完成这项工程的: ________ .
答案：，，
问题2： 2009年，2010年，2011年某地的森林面积（单位：km2）分别是S1 ， S2 ， S3 ，2011年与2010年相比，森林面积的增长率提高了多少？
解:2011年的森林面积增长率是：________；
2010年的森林面积增长率是：_________；
2011年与2010年相比，森林面积增长率提高了：_________.
答案：，，
二、探究
想一想：你还记得分数的加减法法则吗？


思考：类比分数的加减法法则，你能说出分式的加减法法则吗？
归纳：分式的加减法法则：
同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减.
异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减.
即：，
尝试计算：
解：
注意:当分子是多项式时,把分子看作一个整体,先用括号括起来！
强调：结果也可以写成：
练习：
1．计算eq \f(2,x－2)－eq \f(x,x－2)的结果是( )
A．0 B．1 C．－1 D．x
答案：C
2．化简eq \f(2x,x2＋2x)－eq \f(x－6,x2－4)的结果为( )
A.eq \f(1,x2－4) B.eq \f(1,x2＋2x) C.eq \f(1,x－2) D.eq \f(x－6,x－2)
答案：C
3.计算：
三、应用提高
1.甲工程队完成一项工程需要n天，乙工程队要比甲队多3天才能完成这项工程，两队共同工作一天完成这项工程的几分之几？
解：
答：两队共同工作一天完成这项工程的
2. 2009年，2010年，2011年某地的森林面积（单位：km2）分别是S1 ， S2 ， S3 ，2011年与2010年相比，森林面积的增长率提高了多少？
解：
答：即2011年与2010年相比，森林面积增长率提高了
四、体验收获
今天我们学习了哪些知识？
1.说一说分式加减法计算法则？
2.在分式加减法计算中，我们要注意哪些问题？
五、达标测评
1．计算：
(1)eq \f(2a－1,a)＋eq \f(1,a)＝_______；
(2) eq \f(3a＋2b,a2－b2)－eq \f(a,a2－b2)＝_________．
答案：（1）2；（2）
2．化简eq \f(x2,x－1)＋eq \f(1,1－x)的结果是( )
A．x＋1 B.eq \f(1,x＋1) C．x－1 D.eq \f(1,x－1)
答案：A
3.计算：
解：
4．先阅读下面的计算过程，再回答所提出的问题：
eq \f(x－3,x2－1)－eq \f(3,1－x)＝eq \f(x－3,（x＋1）（x－1）)－eq \f(3,x－1) A
＝eq \f(x－3,（x＋1）（x－1）)－eq \f(3（x＋1）,（x－1）（x＋1）) B
＝x－3－3(x＋1) C
＝－2x－6.
(1)上述计算过程中开始出现错误的步骤是____；
(2)从B到C是否正确：________；若不正确，请写出正确的计算过程．
解：（1）A；（2）不正确.正确过程：
eq \f(x－3,x2－1)－eq \f(3,1－x)
＝eq \f(x－3,（x＋1）（x－1）)＋eq \f(3,x－1)
＝eq \f(x－3,（x＋1）（x－1）)＋eq \f(3（x＋1）,（x－1）（x＋1）)
＝eq \f(4x,（x＋1）（x－1）)