初中北师大版2 图形的全等随堂练习题

这是一份初中北师大版2 图形的全等随堂练习题，共7页。试卷主要包含了下列说法正确的是，下列四个图形中，全等的图形是，找出七巧板中全等的图形，请看下图，并回答下面的问题等内容，欢迎下载使用。

1．下列说法正确的是（ ）
A．全等三角形的三条边相等，三个角也相等
B．判定两个三角形全等的条件中至少有一个是等边
C．面积相等的两个图形是全等形
D．全等三角形的面积相等周长不相等
2．如图，已知△ABC≌△CDE，其中AB＝CD，不正确的是（ ）
A．AC＝CEB．∠BAC＝∠DCEC．∠ACB＝∠ECDD．∠B＝∠D
3．已知图中的两个三角形全等，则∠α的度数是（ ）
A．72°B．60°C．58°D．50°
4．下列命题①两个图形全等，它们的形状相同；②两个图形全等，它们的大小相同；③面积相等的两个图形全等；④周长相等的两个图形全等．其中正确的个数为（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
5．如图，△ABC≌△DCB，其中点A与点D，点B与点C分别是对应顶点，如果AB=2，AC=3，CB=4，那么DC的长为（ ）
A．2B．3C．4D．不确定
6．下列四个图形中，全等的图形是（ ）
A．①和② B．①和③C．②和③D．③和④
填空题
7．如图，方格纸中是4个相同的正方形，婉婷同学在这张方格纸上画了∠1、∠2、∠3三个角，那么∠1+∠2+∠3=___________度．
解答题
8．找出七巧板中（如图）全等的图形。
9．请看下图，并回答下面的问题：
（1）在图（1）中，两个足球的形状相同吗？它们的大小呢？
（2）在图（2）中，两个正方形物体的形状相同吗？
10．如图所示的图案是由全等的图形拼成的，其中AD=0.5cm，BC=1cm，则AF的长度为多少？
11．如图，△ABC≌△BAD，A和B，C和D分别是对应顶点，若AB=6cm，AC=4cm，BC=5cm，则AD的长为多少.
1．B
【解析】
全等三角形的三条对应边相等，三个对应角也相等，A不正确；
判定两个三角形全等的条件中至少有一个是等边，B正确；
面积相等的两个图形不一定是全等形，C不正确；
全等三角形的面积和周长都相等，D不正确，
故选B
2．C
【分析】
根据全等三角形的性质进行判断即可．
【详解】
解：∵△ABC≌△CDE，AB=CD
∴∠ACB=∠CED，AC=CE，∠BAC=∠ECD，∠B=∠D
∴第三个选项∠ACB=∠ECD是不正确的．
故选：C．
【点睛】
本题考查了全等三角形的性质，解题时注重识别全等三角形的对应边和对应角，特别是由已知AB=CD找到对应角是解决问题的关键．
3．A
【分析】
根据∠α是b、c边的夹角，然后写出即可．
【详解】
解：∵两个三角形全等，
∴∠α的度数是72°．
故选：A．
【点睛】
本题考查了全等三角形的性质，熟练掌握全等三角形的性质是解答本题的关键．全等三角形的对应角相等，对应边相等．对应边的对角是对应角，对应角的对边是对应边．
4．B
【分析】
①两个图形全等，它们的形状相同，故正确；
②两个图形全等，它们的大小相同，故正确；
③面积相等的两个图形全等，错误；
④周长相等的两个图形全等，错误．
所以只有2个正确，
故选B.
点睛：本题考查了全等形的概念，做题时要定义进行验证,能够完全重合的两个图形叫全等形.
【详解】
请在此输入详解！
5．A
【分析】
仔细观察图形，根据已知条件找准对应边，运用全等三角形的对应边相等即可结论．
【详解】
∵△ABC≌△DCB，点A与点D，点B与点C分别是对应顶点，
∴CD的对应边是AB，
∴DC=AB=2．
故选A．
【点睛】
本题考查了全等三角形的性质，找准对应边是解决本题的关键．
6．D
【详解】
试题分析：根据全等形的概念：能够完全重合的两个图形叫做全等形可得答案．
解：③和④可以完全重合，因此全等的图形是③和④．
故选D．
点评：此题主要考查了全等图形，关键是掌握全等图形的概念．
7．135
【详解】
由题意可知△ABC≌△EDC，
∴∠3=∠BAC，
又∵∠1+∠BAC=90°，
∴∠1+∠3=90°，
∵DF=DC，
∴∠2=45°，
∴∠1+∠2+∠3=135度，
故答案为135.
8．全等的图形
【解析】
分析：能够完全重合的两个图形叫做全等形,做题时认真观察图形,根据是否重合去判断.
本题解析：
由图知：△ADE与△DEC，△EHK与△CJF，△ADC与△ABC，四边形AGKE与四边形CFKE，四边形AGKD与四边形CFKD是重合的，即是全等的图形。
9．（1）形状相同，大小不等（2）这形状相同
【解析】
分析：通过观察,(1)中的两个足球的形状是相同的,只是大小不同.(2)中的两个正方体,虽然左边正方体上有黑边,但形状还是相同的.
本题解析：
（1）这两个足球的形状相同，大小不等。
（2）这两个正方形物体的形状相同。
点睛：本题考查同学们对相似图形的理解与运用，要想成功解得该题，必须认真审题以及增加对这些概念的理解与运用.形状相同的图形叫做相似图形.
10．6cm
【解析】
分析：由图形知,所示的图案是由梯形ABCD和七个与它全等的梯形拼接而成,根据全等则重合的性质有AF=4AD+4BC=4×0.5+4×1=6cm.
本题解析：
由题可知，图中有8个全等的梯形，所以AF=4AD+4BC=4×0.5+4×1=6cm。
11．5cm
【解析】
分析：由△ABC≌△BAD，A和B，C和D分别是对应顶点，知AD和BC是对应边，全等三角形的对应边相等即可得．
本题解析：
∵△ABC≌△BAD，A和B，C和D分别是对应顶点
∴AD=BC=5cm．
点睛：本题考查了全等三角形的对应边相等，根据已知条件正确确定对应边是解题的关键.