北师大版七年级数学下册4.1.1三角形的角练习

这是一份北师大版七年级数学下册4.1.1三角形的角练习，共14页。
4.1.1 三角形的角一、单选题1．将一个三角形纸片剪开分成两个三角形，这两个三角形不可能（　　）A．都是直角三角形 B．都是钝角三角形C．都是锐角三角形 D．是一个直角三角形和一个钝角三角形2．一位同学用三根木棒拼成如下图形，其中符合三角形概念的是（ ）A． B．C． D．3．如图，图中的三角形共有（ ）个．A． B． C． D．4．根据下图所示的形⑴、⑵、⑶三个图所表示的规律，依次下去第n个图中的三角形的个数是( )A．6(n-1) ； B．6n； C．6(n+1) ； D．12n；5．锐角中，，则的范围是（ ）A． B．C． D．6．若△ABC的三个内角∠A，∠B，∠C满足关系式∠B＋∠C＝∠A，则此三角形（ ）A．一定是直角三角形 B．一定是钝角三角形C．一定有一个内角为45° D．一定有一个内角为60°7．下列关于三角形的分类，正确的是（ ）A． B．C． D．8．如果三角形的三个内角的度数比是1：2：4，则它是（　　）A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．等腰三角形9．如图,小明书上的三角形被墨迹遮挡了一部分,测得两个角的度数为32°、74°,于是他很快判断这个三角形是（ ）A．等边三角形 B．等腰三角形 C．直角三角形 D．钝角三角形10．下面给出的四个三角形都有一部分被遮挡，其中不能判断三角形类型的是（ ）A． B．C． D．二、填空题11．已知：如图，试回答下列问题：（1）图中有_______个三角形，其中直角三角形是______．（2）以线段AC为公共边的三角形是___________．（3）线段CD所在的三角形是_______，BD边所对的角是________．（4）、、这三个三角形的面积之比等于_______．12．中，，于，，则______．13．三角形三个内角的度数比是1：1：3，按角分类它是一个______三角形．14．在中，若，则此三角形为__；若，则此三角形为___；若，则此三角形为___．（填“锐角三角形”、“钝角三角形”或“直角三角形”，可多选）15．一个等腰三角形的周长是21，其中两边之差为6，则腰长为_____．三、解答题16．图①②③均是3×3的正方形网格，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点称为格点，线段AB的端点均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中以AB为边画△ABC，要求同时满足下列3个条件：（1）在图①中画一个钝角三角形，在图②中画一个直角三角形，在图③中画一个锐角三角形；（2）三个图中所画的三角形面积均不相等；（3）点C在格点上．（不写画法）17．如图，AD是△ABC的高，BE平分∠ABC交AC于点E．点F为射线CB上的动点，连接EF．（1）若∠EBC＝30°，∠1∶∠2＝1∶2，∠FEC＝60°．求证：EF∥AD；（2）设∠FEC＝x°，∠2＝60°，当△EFC为钝角三角形时，试求出x的取值范围．参考答案1．C【分析】分三种情况讨论，即可得到这两个三角形不可能都是锐角三角形．【详解】如图，沿三角形一边上的高剪开即可得到两个直角三角形．如图，钝角三角形沿虚线剪开即可得到两个钝角三角形．如图，直角三角形沿虚线剪开即可得到一个直角三角形和一个钝角三角形．因为剪开的边上的两个角互补，故这两个三角形不可能都是锐角三角形．故选：C【点睛】本题主要考查了三角形的分类，理解题意，弄清问题中对所作图形的要求，结合对应几何图形的性质和基本作图的方法作图．2．B【分析】三角形是由三条线段首位顺次连接而成的图形.【详解】解：根据三角形的定义，A选项不符合三角形的定义；B选项符合三角形的定义；C选项不符合三角形的定义；D选项不符合三角形的定义；故选B.【点睛】本题主要考查三角形的定义，解决本题的关键是要熟练掌握三角形的定义.3．C【分析】根据图形及三角形的定义查找即可，注意以一条边为基础依次查找．【详解】根据图形依次查找可得：△ABE、△ABC、△BCE、△BCD、△DCE，共5个三角形，故选：C．【点睛】本题考查三角形的定义，由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的图形叫做三角形；熟练掌握定义是解题关键．4．C【分析】从这三个图中找规律，可以先分别找出每个图形中三角形的个数，再分析三个数字之间的关系，从而得出第n个图形中三角形的个数．【详解】图（1）中，三角形的个数是 ,图（2）中，三角形的个数是 ,图（3）中，三角形的个数是 ,第n个图形中三角形的个数是，故选：C．【点睛】本题考查了图形的变化规律，利用图形之间的练习，得出数字间的运算规律，从而解决问题，体现了从特殊到一般的数学思想．5．C【分析】根据锐角三角形的定义：三个角都小于90度的三角形和三角形内角和定理进行求解即可．【详解】解：∵∠A+∠B+∠C=180°，∠C=2∠B，∠A＜90°，∠B＜90°，∠C＜90°，∴∠A+3∠B=180°，2∠B＜90°，∴∠A=180°-3∠B＜90°，∠B