初中数学人教版八年级下册18.2.2 菱形教学课件ppt

这是一份初中数学人教版八年级下册18.2.2 菱形教学课件ppt，共22页。PPT课件主要包含了温故知新，矩形的判定，1定义法，矩形特殊性质，矩形的判定定理，探究新知，几何语言，菱形的判定方法1，菱形的特殊性质，猜想1等内容，欢迎下载使用。
对角线互相平分、互相垂直且平分每一组对角
∵四边形ABCD是平行 四边形，AB=BC∴四边形ABCD是菱形
有一组邻边相等的平行四边形是菱形.
逆命题
四条边都相等的 是菱形
对角线互相垂的 是菱形
菱形的对角线 互相平分
已知：在四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA
在四边形ABCD中 ∵AB=CD,AD=BC
∴四边形ABCD是菱形
求证：四边都相等的四边形是菱形
求证：四边形ABCD是菱形
∴四边形ABCD是平行四边形
在四边形ABCD中∵AB=BC=CD=DA∴四边形ABCD是菱形
四条边相等 是菱形
求证：对角线互相垂直的平行四边形是菱形
又∵ AC ⊥BD于点O
∴∠DOA=∠DOC=90°
OA=OC ∠DOA=∠DOC OD=OD∴△AOD≌△DOC(SAS)
在△DOA和△DOC中
∴ DA=DC
(有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形)
∵ 四边形ABCD是平行四边形 又∵AC⊥BD于点O; ∴□ ABCD是菱形
对角线互相垂直的 是菱形
如图， ABCD 的对角线AC、BD相交于点O，且AO=3，BO=4，AB=5.求证： ABCD是菱形.
证明：∵ AO=3，BO=4，AB=5
∴AB2=AO2+BO2
∴△OAB是直角三角形
又∵四边形ABCD是平行四边形
(对角线互相垂直的平行四边形是菱形)
∴AO2+BO2=32+42=25，AB2=25
1.老师说下列三个图形都是菱形,你相信吗?
有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形
对角线互相垂直的平行四边形是菱形
有四条边相等的四边形是菱形。
2.判断下列说法是否正确？为什么？(1)对角线互相垂直的四边形是菱形； （ ）(2)对角线互相垂直平分的四边形是菱形；（ ）(3)对角线互相垂直,且有一组邻边相等 的四边形是菱形； （ ）(4)两条邻边相等，且一条对角线平分一 组对角的四边形是菱形． （ ）
3.□ABCD的对角线AC与BD相交于点O， （1）若AB=AD，则□ABCD是 形； （2）若AC=BD，则□ABCD是 形； （3）若∠ABC是直角，则□ABCD是 形； （4）若∠BAO=∠DAO，则□ABCD是 形。
（1）.下列命题中正确的是（ ） A.一组邻边相等的四边形是菱形 B.三条边相等的四边形是菱形 C.四条边相等的四边形是菱形 D.四个角相等的四边形是菱形
（2）.对角线互相垂直且平分的四边形是（ ） A.矩形 B.一般的平行四边形 C.菱形 D.以上都不对
（3）.下列条件中，不能判定四边形ABCD为菱形的是（ ） A.AC⊥BD,AC与BD互相平分 B.AB=BC=CD=DA C.AB=BC,AD=CD,且AC⊥BD D.AB=CD,AD=BC,AC⊥BD
5.一边长为5cm平行四边形的两条对角线的长分别为6cm和8cm，则这个平行四边形为 ，其面积为 。
6、如图在菱形ABCD中,CE⊥AB,CF⊥AD. 则CE CF，BE DF。
7.已知 ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，AB=5，AC=8，DB=6 求证四边形ABCD是菱形.
∵ 四边形ABCD是平行四边形
∴OA=OC=4 OB=OD=3
又∵ 四边形ABCD是平行四边形
∴四边形ABCD是菱形.
8.已知，DE∥AC 交AB于E，DF∥AB交AC于F， AD平分∠BAC，求证：四边形AEDF是菱形．
证明：∵DE∥AC DF∥AB
∴四边形AEDF是平行四边形
∵ DE∥AC ∴∠2=∠3
∵ AD是△ABC的角平分线∴ ∠1=∠2
9、已知：如图,□ ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD，BC分别交于E，F．求证：四边形AFCE是菱形
∴AO=CO, ∠AOE=90°
∴∠FOC=∠AOE=90°
∵四边形ABCD是平行四边形
∴ AD∥BC ∴AE∥FC
∴四边形AFCE是平行四边形
∴四边形AFCE是菱形
10.如图，顺次连接矩形ABCD各边中点，得到四边形EFGH，求证：四边形EFGH是菱形。
∵四边形ABCD是矩形
∵点E、F、G、H为各边中点
∴EF=FG=GH=HE
∴四边形EFGH是菱形
教科书60页，习题18.2 6，10题