初中数学华师大版八年级下册第19章 矩形、菱形与正方形19.3 正方形教案

这是一份初中数学华师大版八年级下册第19章 矩形、菱形与正方形19.3 正方形教案，共4页。教案主要包含了布置作业，板书设计，教学反思等内容，欢迎下载使用。

19.3 正方形
教学设计
课题
华师大版八年级下册19.3 正方形
课 型
新授课
课时
第1课时
教学
目标
1．掌握正方形的定义
2．掌握正方形的性质和判定
教学重点
正方形的定义，性质及判定
教学难点
正方形性质和判定探究及推理
教学准备
学生收集生活中常见的应用正方形的实例
教具准备
教师：PPT课件
教学过程
教师活动
学生活动
情境导入
（ 3 min）
新知导入.
回顾与思考：
前面我们学习了平行四边形，矩形和菱形的性质和判定定理，接下来我们要学习最为特殊的四边形—正方形
观察图片，说一说图中的图形有什么特点。
小组交流，回顾小学期间接触的正方形图形，结合生活实际中的例子说一说。
新课讲授
（ 26 min）
知识讲解1.
问题1：什么样的四边形是正方形呢？它与菱形和矩形有什么关系呢？
通过观察，你发现了什么？
正方形定义：有一组邻边相等且一个内角为90°的平行四边形是正方形。正方形既是特殊的平行四边形，也是特殊的菱形和矩形。
思考：正方形的特性都有哪些呢？说一说！
跟踪练习：
1.平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的是( A )
A．对角线互相平分
B．对角线互相垂直
C．对角线相等
D．对角线互相垂直且相等
正方形的特殊性
从正方形的边，角，对角线，对称性研究其特殊性质。
发现：①具有平行四边形全部性质
②具有菱形的所有性质。
③具有矩形的所有性质。
④正方形不仅是中心对称图形，也是轴对称图形。
跟踪练习：
2.在正方形ABCD中，E是对角线AC上一点，且AE=AB，则∠EBC的度数是 22.5°。
问题2：如何判定一个四边形为正方形呢？可以通过前面学习的利用逆定理来推理吗？利用正方形是特殊的平行四边形，菱形，矩形可以证明吗？
1.平行四边形法
有一组邻边相等且一个内角是直角的平行四边形是正方形。
2.矩形法
有一组邻边相等的矩形是正方形。
3.菱形法
有一个内角是直角的菱形是正方形。
跟踪练习：
3在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的是（ C ）
A．AC=BD，AB∥CD，AB=CD
B．AD∥BC，∠A=∠C
C．AO=BO=CO=DO，AC⊥BD
D．AO=CO，BO=DO，AB=BC
观察：从平行四边形，矩形，菱形再到到正方形的变化。
合作探究：确定正方形的概念。
思考，回答问题。
归纳总结：通过四个图形的圈圈图，总结归纳正方形的性质。
思考，回答问题。
思考，正方形的判定
合作探究：确定正方形的判定定理。
思考，回答问题。
课堂小结
（ 3min）
1.正方形的定义是什么？
2.正方形的性质有哪些？
3.如何判定正方形呢？
学生举手回答，补充。明确本节课学习目标和重难点
课堂检测
（ 8 min）
1.已知四边形ABCD是平行四边形，再从①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD四个条件中，选两个作为补充条件后，使得四边形ABCD是正方形，你认为正确的是 ①②（填写一组即可）
2.如图，在直角三角形中，∠C=90°，∠A、∠B的平分线交于点D；DE⊥AC，DF⊥AB。求证:四边形CEDF为正方形
证明：∵ DE⊥AC，DF⊥AB
∴∠DEC=∠DFC=90°
又∵∠C=90°∴四边形EDFC是矩形
过点D作DG⊥AB，垂足为H
∵AD是∠CAB的平分线
DE⊥AC，DH⊥AB
∴DE=DH，同理得DH=DF，∴ED=DF
∴矩形EDFC是正方形
抢答环节：学生同时开始做题，在规定时间内，谁先完成谁回答。
纠正和交流环节：学生出错时候，可以由其他同学补充作答。
五、布置作业
课后练习1，2
学生记录
六、板书设计
引入新课，提问和证明环节进行板书指导
验证计算时上台操作，画图
七、教学反思
正方形的性质和判定的探究和推理过程
课后复习，方法熟练应用。