初中数学华师大版八年级下册3. 加权平均数教学设计

这是一份初中数学华师大版八年级下册3. 加权平均数教学设计，共4页。教案主要包含了布置作业，板书设计，教学反思等内容，欢迎下载使用。

20.1.3 加权平均数
教学设计
课题
华师大版八年级下册20.1.3 加权平均数
课 型
新授课
课时
第1课时
教学
目标
加权评述的定义
加权平均数的求法
教学重点
掌握求加权平均数的定义及求法
教学难点
掌握不同形式的加权平均数的求法
教学准备
了解收集日常生活中求平均数的实例
教具准备
教师：PPT课件
教学过程
教师活动
学生活动
情境导入
（ 5 min）
新知导入.
回顾与思考：
前面我们学习了平均数以及求平均数的方法-公式，只需要将数据代入公式即可求解。但在日常生活中，需要求平均数的时候，直接代入公式反而不适合，这是为什么呢？
生活中常用数据里经常会有一个数据出现的次数所占的比例
问题：商店里有两种苹果，一种单价为4.50元/千克，另一种单价为6.6元/千克。小明妈妈买了单价为4.50元/千克的苹果2千克，单价为6.2元/千克的苹果3千克，那么小明妈妈所买苹果的平均价格是两个单价相加除以2吗？为什么？
（3.5×2+6.6×3）÷5=5.36（元）
思考：可以结合生活中的实例，相互之间交流，如何求PPT中的事例的平均数。
新课讲授
（ 25 min）
知识讲解
问题：在实际问题中，因为一组数据里的各个数据的“重要程度” 会有不同。因而，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”—所占的比重。我们今天就一起学习下加权平均数。
加权平均数：
一般地，如果n个数据中，x1出现了w1次，x2出现了w2次，……，xk出现了wk次，那么我们把:
x =
叫做这n个数的加权平均数。（ n=w1+w2+…+wk ）
问题：老师在计算学生每学期的总评成绩时，并不是简单地将一个学生的平时成绩与考试成绩相加除以2，而是按照“平时成绩占40%，考试成绩占60%”的比例计算（如图所示），其中考试成绩更为重要，这样，如果一个学生的平时成绩为70分，考试成绩为90分，那么他的学期总评成绩是多少？
解析：
这个学生学期总评成绩是=70×40%+90×60%=82（分）
技巧点拨
1.权重意义：各个数据在该组数据中所占有的不同重要性的反映。
2.加权平均数的意义：按各个数据的权重来反映该组数据的总体平均大小情况，是反映数据一般情况的又一工具。
3.算术平均数是加权平均数的一种特殊情况（它特殊在各项的权相等）
4.在实际问题中，各项权不相等时，计算平均数时就要采用加权平均数，当各项权相等时，计算平均数就要采用算术平均数。
跟踪练习：
1.某公司对应聘者甲、乙、丙、丁进行面试时， 按三个方面给予打分。如下表：如果你是人事主管会录用哪一位应聘者？
（1）总分计算发现D最高，故录用D，合理吗？
（2）若设置上述三个方面的权重分别是60%，30%，10%时，该录用谁？
解析：
（1）不合理
（2）
所以录取B
归纳总结：
加权平均数的“权”的形式是多样的，可以是个“数”，可以采用“百分数”表示，也可以采用“比例”的形式展现；同时一组数据“权”不同，则这组数据的加权平均数可能不同；实际问题中，各项的“权”相同时，计算平均数可采用算术平均数，当各项的“权”不同时，计算平均数就采用加权平均数。
合作探究：一起交流，加权平均数的概念，结合上一问题的求解方式，说一说。
结合题目和老师一起总计归纳加权平均数求解时候的注意问题。
学生举手上台进行演算，作答，其他学生进行纠正回答。
课堂小结
（ 3min）
1.加权平均数的定义
2.加权平均数与算数平均数的联系和区别
学生举手回答，补充。明确本节课学习目标和重难点
课堂检测
（ 7 min）
1.某水果店销售11元，18元，24元三种价格的水果，根据水果店一个月这三种水果销售量的统计图，可计算出该店当月销售出水果的平均价格是 15.3 元。
某学校组织学生参加植树活动，活动结束后，统计了九年级甲班50名学生每人植树的情况，绘制了如下的统计表：
那么这50名学生平均每人植树 4 棵。
3.某已知一组数据4，13，24的权数分别是 ，则这组数据的加权平均数是 10 。
抢答环节：学生同时开始做题，在规定时间内，谁先完成谁回答。
纠正和交流环节：学生出错时候，可以由其他同学补充作答。
五、布置作业
课后练习1，2，3
学生记录
六、板书设计
引入新课，提问和证明环节进行板书指导
验证计算时上台操作，画图
七、教学反思
对于不同表现形式的加权平均数求法
课后复习，方法熟练应用。