人教版 (2019)必修 第二册4 生活中的圆周运动课后复习题

这是一份人教版 (2019)必修 第二册4 生活中的圆周运动课后复习题，共6页。

◎题组一 火车转弯
1．火车在某个弯道按规定运行速度40 m/s转弯时，内、外轨对车轮皆无侧压力。若火车在该弯道实际运行速度为30 m/s，则下列说法正确的是( )
A．仅内轨对车轮有侧压力
B．仅外轨对车轮有侧压力
C．内、外轨对车轮都有侧压力
D．内、外轨对车轮均无侧压力
2．汽车在水平路面上转弯，地面的摩擦力已达到最大，当汽车的速率增大为原来的2倍时，为了保证行车安全，汽车转弯的轨道半径必须( )
A．至少增大到原来的4倍
B．至少增大到原来的2倍
C．至少增大到原来的倍
D．减小到原来的
3．(2022·广东广州期中)摆式列车是集电脑、自动控制等高新技术于一体的新型高速列车。当列车转弯时，在电脑控制下，车厢会自动倾斜；行走在直线上时，车厢又恢复原状，就像玩具“不倒翁”一样。假设有一超高速摆式列车在水平面内行驶，以360 km/h的速度转弯，转弯半径为1 km，则质量为55 kg的乘客，在转弯过程中所受到的列车给他的作用力为(重力加速度g取10 m/s2)( )
A．550 N B．1 100 N
C．0D．550 N
◎题组二 汽车过拱形桥 航天器中的失重现象
4．在航天器中工作的航天员可以自由悬浮在空中，处于失重状态，下列分析正确的是( )
A．失重就是航天员不受力的作用
B．失重的原因是航天器离地球太远，从而摆脱了地球引力的束缚
C．失重是航天器独有的现象，在地球上不可能存在失重现象
D．正是由于引力的存在，才使航天员有可能做环绕地球的圆周运动
5．(2022·湖北武汉期中)如图所示，汽车在炎热的夏天沿不规整的曲面行驶，其中最容易发生爆胎的点是(汽车运动速率不变)( )
A．a点B．b点
C．c点D．d点
6．游客乘坐过山车，在圆弧轨道最低点处获得的向心加速度达到20 m/s2，g取10 m/s2，那么此位置座椅对游客的作用力相当于游客重力的( )
A．1倍B．2倍
C．3倍D．4倍
◎题组三 离心现象
7．(2022·浙江“5＋1”联盟期中)如图所示是赛车比赛中的某一弯道，甲、乙、丙三条虚线为赛车过此弯道的三种赛车行驶线路，关于赛车过此弯道的说法正确的是( )
A．三种赛车行驶线路过弯时的位移相同
B．为获得更大的过弯速度，应选择乙赛车线路
C．赛车手过弯时有被向外甩的趋势，故赛车手过弯时受到的合力指向弯道外侧
D．因赛车过弯时的最大摩擦力相同，故三条赛车线路的最大向心加速度相同
8．如图所示，餐桌上的水平玻璃转盘匀速转动时，其上的物品相对于转盘静止，则以下说法正确的是( )
A．越靠近圆心的物品线速度越大
B．越靠近圆心的物品加速度越小
C．越靠近圆心的物品角速度越小
D．越靠近圆心的物品摩擦力越小
9．如图甲所示，质量为m(包含雪板)的运动员在安全速降过程获得的最大速度为v，为了顺利通过水平面上半径为R的旗门弯道，运动员利用身体倾斜将雪板插入雪中。如图乙所示，雪板A底面与水平面夹角为θ、受支持力大小为F，雪板A两侧面不受力，回转半径R远大于运动员B的身高，重力加速度大小为g，不计空气与摩擦阻力影响，下列说法正确的是( )

A．F＝B．F＝
C．v＝D．v＝
10．一个质量为m的物体(体积可忽略)，在半径为R的光滑半球顶点处以水平速度v0运动，如图所示，重力加速度为g，则下列说法正确的是( )
A．若v0＝，则物体对半球顶点无压力
B．若v0＝，则物体对半球顶点的压力大小为mg
C．若v0＝0，则物体对半球顶点的压力大小为mg
D．若v0＝0，则物体对半球顶点的压力为零
11．随着我国综合国力的提高，近几年来我国的公路网发展迅猛。在公路转弯处，常采用外高内低的斜面式弯道，这样可以使车辆经过弯道时不必大幅减速，从而提高通行能力且节约燃料。若某处有这样的弯道，其半径为r＝100 m，路面倾角为θ，且tan θ＝0.4，g取10 m/s2。
(1)求汽车的最佳通过速度，即不出现侧向摩擦力时的速度大小；
(2)若弯道处侧向动摩擦因数μ＝0.5，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求汽车的最大速度是多少。
12．如图所示，一杂技运动员骑摩托车沿一竖直圆轨道做特技表演。若摩托车运动的速率恒为v＝20 m/s，人和车的总质量为m＝200 kg，摩托车受到的阻力是摩托车对轨道压力的k倍，且k＝0.5。摩托车通过与圆心O在同一水平面上的B点向下运动时牵引力恰好为零，摩托车车身的长度不计，重力加速度g取10 m/s2，试求：
(1)运动员完成一次圆周运动所需的时间(π取3.14)；
(2)摩托车通过最低点A时牵引力的大小。
课时分层作业(七)
1．A [火车在弯道按规定运行速度转弯时，重力和支持力的合力提供向心力，内、外轨对车轮均无侧压力。若火车的运行速度小于规定运行速度时，重力和支持力的合力大于火车需要的向心力，火车有做近心运动的趋势，内轨对车轮产生侧压力，重力、支持力和内轨的侧压力的合力提供火车做圆周运动的向心力，故A项正确。]
2．A [汽车在水平路面上转弯时，地面对汽车的摩擦力提供汽车转弯时所需的向心力，根据牛顿第二定律可得fm＝m，当汽车转弯时的速率增大为原来的2倍时，要保证行车安全，则汽车转弯的轨道半径应至少增大为原来的4倍，汽车才不会侧滑，A项正确。]
3．D [v＝360 km/h＝100 m/s，向心力Fn＝m＝55× N＝550 N，则乘客在转弯过程中所受到的列车给他的作用力为F＝＝ N＝550 N，选项D正确。]
4．D [航天器和航天员在太空中受到的引力提供向心力，使航天器和航天员做环绕地球的圆周运动，故A错误，D正确；失重时航天员仍然受到地球引力作用，故B错误；失重是普遍现象，任何物体只要对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)小于物体所受的重力，均处于失重状态，故C错误。]
5．D [由牛顿第二定律及向心力公式可知，汽车在a、c两点，有FN＝G－m＜G，即汽车在a、c两点不容易发生爆胎；同理可知，汽车在b、d两点，有FN＝G＋m>G，即汽车在b、d两点容易发生爆胎，又由题图知b点所在曲线半径大，即rb＞rd，又汽车在b、d两点的速率相等，故FNb6．C [游客乘坐过山车在圆弧轨道最低点的受力分析如图所示，由牛顿第二定律得N－mg＝ma，则N＝mg＋ma＝3mg，即＝3。故选C。]
7．B [由图可以看出三种赛车行驶线路过弯时的位移不同，故A错误；由题图可知乙赛车线路的半径最大，根据Fn＝m易知，为获得更大的过弯速度，应选择乙赛车线路，故B正确；赛车手过弯时做圆周运动，故赛车手过弯时受到的合力指向弯道内侧，故C错误；因赛车过弯时的最大摩擦力大小相同，故三条赛车线路的最大向心加速度大小相等，方向始终指向线路的圆心，即方向不同，故D错误。]
8．B [玻璃转盘与物品相当于同轴转动，即角速度相等，由关系式v＝ωR可知，当角速度相同时，线速度与半径成正比，故A、C错误；由关系式a＝ω2R可知，当角速度相同时，加速度与半径成正比，故B正确；由f＝mω2R可知，当角速度相同时，静摩擦力的大小与物品的质量以及半径有关，故D错误。]
9．B [运动员所受支持力的竖直分力等于重力，即F cs θ＝mg，得F＝，A错误，B正确；支持力的水平分力提供圆周运动的向心力，即F sin θ＝m，得v＝，C、D错误。]
10．A [设物体在半球顶点受到的支持力为FN，若v0＝，由mg－FN＝，得FN＝0，根据牛顿第三定律，物体对半球顶点无压力，A正确；若v0＝，由mg－FN′＝，得FN′＝mg，根据牛顿第三定律，物体对半球顶点的压力大小为mg，B错误；若v0＝0，物体对半球顶点的压力大小为mg，C、D错误。]
11．解析：(1)如图甲所示，当汽车通过弯道时，做水平面内的圆周运动，不出现侧向摩擦力时，汽车受到重力mg和路面的支持力N′两个力作用，两力的合力提供汽车做圆周运动的向心力。
则有mg tan θ＝
所以v0＝＝20 m/s。
(2)汽车以最大速度通过弯道时的受力分析如图乙所示。将支持力N和摩擦力f进行正交分解，有
N1＝N cs θ，N2＝N sin θ，f1＝f sin θ，f2＝f cs θ
所以有mg＋f1＝N1，N2＋f2＝F向，且f＝μN
由以上各式可解得向心力为F向＝mg
根据F向＝m可得v＝15 m/s。
答案：(1)20 m/s (2)15 m/s
12．解析：(1)根据题意可知，摩托车通过B点时牵引力为零，此时摩托车所受摩擦阻力f与重力平衡，所以有mg＝f＝kN
根据牛顿第二定律有N＝m
解得R＝20 m
运动员完成一次圆周运动所需的时间
T＝＝6.28 s。
(2)摩托车经过A点时，根据牛顿第二定律得
NA－mg＝m
又fA＝kNA
摩托车经过A点时，水平方向有
FA＝fA
联立解得FA＝3.0×103 N。
答案：(1)6.28 s (2)3.0×103 N1
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A
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D
C
B
B
B
A