物理必修 第二册4 生活中的圆周运动一课一练

2020-2021学年人教版（2019）必修第二册

6.4生活中的圆周运动 课时作业11（含解析）

1．用细绳吊一个小球，使小球在水平面内做匀速圆周运动，关于小球的受力情况，正确的是： （　　）

A．重力、绳子的拉力、向心力 B．重力、绳子的拉力

C．重力 D．以上说法都不正确

2．同一辆汽车以同样大小的速度先后开上平直的桥和凸形桥，在桥的中央处    （     ）

A．车对两种桥面的压力一样大

B．车对平直桥面的压力大

C．车对凸形桥面的压力大

D．无法判断

3．在水平面上转弯的汽车，向心力是 （　　）

A．重力和支持力的合力 B．静摩擦力

C．滑动摩擦力 D．重力、支持力、牵引力的合力

4．如图所示，一辆质量为m=800kg的小汽车驶上圆弧半径R=40m的拱桥，g=10m/s2。若汽车到达桥顶时的速度v=10m/s，则小汽车对拱桥的压力大小（　　）

A．6×103N B．1×104N C．8×103N D．7.8×103N

5．如图所示，一圆盘可绕一通过圆盘中心O且垂直于盘面的竖直轴转动，圆盘上的小物块A随圆盘一起运动，对小物块进行受力分析，下列说法正确的是(   )

A．受重力和支持力

B．受重力、支持力、摩擦力

C．受重力、支持力、向心力

D．受重力、支持力、摩擦力、向心力

6．小明同学在学习中勤于思考，并且善于动手，在学习了圆周运动知识后，他自制了一个玩具，如图所示，用长为r的细杆粘住一个质量为m的小球，使之绕另一端O在竖直平面内做圆周运动，小球运动到最高点时速度，在这点时（ ）

A．小球对细杆的拉力是

B．小球对细杆的压力是

C．小球对细杆的拉力是

D．小球对细杆的拉力是mg

7．如图,一长为L的轻质细杆一端与质量为m的小球（可视为质点）相连，另一端可绕O点转动，现使轻杆在同一竖直面内作匀速转动，测得小球的向心加速度大小为g（g为当地的重力加速度），下列说法正确的是（ ）

A．小球的线速度大小为gL

B．小球运动到最高点时处于完全失重状态

C．当轻杆转到水平位置时,轻杆对小球作用力方向指向圆心O

D．轻杆在匀速转动过程中,轻杆对小球作用力的最大值为mg

8．近年来我国的经济发展快速增长，各地区的物资调配日益增强，对我国的交通道路建设提出了新的要求，在国家的大力投资下，一条条高速公路在中国的版图上纵横交错，使各地区之间的交通能力大幅提高，在修建高速公烙的时候既要考虑速度的提升，更要考虑交通的安全，一些物理知识在修建的过程中随处可见，在高速公路的拐弯处，细心的我们发现公路的两边不是处于同一水平面，总是一边高一边低，对这种现象下面说法你认为正确的是（　　）

A．一边高一边低，可以增加车辆受到地面的摩擦力

B．拐弯处总是内侧低于外侧

C．拐弯处一边高的主要作用是使车辆的重力提供向心力

D．车辆在弯道没有冲出路面是因为受到向心力的缘故

9．如图所示，小物块位于半径为R的半球顶端，若给小物块以水平的初速为v0 时，物块刚好对半球无压力，则以下说法不正确的是

A．小物块立即离开球面做平抛运动

B．小物块落地时水平位移R

C．小物块沿半球面运动

D．小物块落地时速度的方向与地面不可能成45°角

10．一圆筒绕其中心轴OO1匀速转动，筒内壁上紧挨着一个物体与筒一起运动相对筒无滑动，如图所示，物体所受的力有（　　）

A．重力

B．重力、筒壁对物体的静摩擦力

C．重力、筒壁对物体的弹力、静摩擦力

D．物体所受重力与弹力、向心力

11．如图所示，火车转弯轨道，外高内低。某同学在车厢内研究列车的运动情况，他在车厢顶部用细线悬挂一个重为G的小球。当列车以恒定速率通过一段圆弧形弯道时，发现悬挂小球的细线与车厢侧壁平行，已知列车与小球做匀速圆周运动的半径为r，重力加速度大小为g。则（　　）

A．细线对小球的拉力的大小为G

B．列车恒定速率大于

C．车轮与内、外轨道有压力，外侧轨道与轮缘间有侧向挤压作用

D．放在桌面上的手机所受静摩擦力为零

12．细线的一端拴一个小球，固定线的另一端，使小球在水平面内做匀速圆周运动（　　）

A．当转速一定时，线越短越容易断

B．当角速度一定时，线越长越容易断

C．当线速度大小一定时，线越长越容易断

D．当周期一定时，线越长越容易断

13．如图所示，两根长度相同的细线分别系有两个完全相同的小球，细线的上端都系于O点，设法让两个小球均在水平面上做匀速圆周运动．已知L1跟竖直方向的夹角为60°，L2跟竖直方向的夹角为30°，下列说法正确的是

A．细线L1和细线L2所受的拉力大小之比为∶1

B．小球m1和m2的角速度大小之比为∶1

C．小球m1和m2的向心力大小之比为3∶1

D．小球m1和m2的线速度大小之比为3∶1

14．如图所示，小木块a、b和c (可视为质点)放在水平圆盘上，a、b两个质量均为m， c的质量为m/2，a与转轴OO′的距离为L，b、c与转轴OO′的距离为2L且均处于水平圆盘的边缘.木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g，若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，下列说法正确的是(    )

A．b、c所受的摩擦力始终相等，故同时从水平圆盘上滑落

B．当a、b和c均未相对圆盘滑动时，a、c所受摩擦力的大小相等

C．b和c均未相对圆盘滑动时，它们的线速度相同

D．b开始相对圆盘滑动时的转速是

15．如图所示电动打夯机质量为，（不含小球）轻杆一端固定在水平转轴上，另一端固定一质量为的小球，球心到转轴的距离，打夯机转轴以角速度匀速转动，重力加速度，求：

(1)小球在最低点时，杆对球的作用力；

(2)小球在最高点时打夯机对地的压力。

16．如图所示为一水平的转台，转台上固定一长直杆，转台挡板到旋转轴OO＇的距离为R。两均可视为质点的小球M、N穿过长直杆并用质量不计的轻绳（始终处于伸直状态）拴接，环绕OO＇轴转动，当稳定时小球M、N距离转轴的距离分别为r1、r2，已知，两球与长直杆之间的动摩擦因数均为μ，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。当转台的角速度大小为ω1时拴接两球的轻绳刚好产生作用力，已知重力加速度为g，求：

（1）若继续增大角速度，两球所受的摩擦力都不变，则球M和球N的质量比为多大？

（2）已知M和N的质量分别为m1和m2，当时，轻绳突然断裂，此后转台的角速度不再增加，当M、N达到稳定时，受到的向心力分别为多大？

17．如图所示，天花板上的O点拴一长度为L的细绳，细绳下拴一质量为m的小球，O点在地面的投影点为O＇，OO＇的距离为H，小球在细线的作用下做圆锥摆运动，悬点到圆锥摆圆心的距离为h，运动一周后，细线恰好被一小刀割断，经过一段时间小球落在水平地面上的P点，已知重力加速度为g，不计空气阻力，则：

(1)小球从开始做圆锥摆运动到落地时间为多大？

(2)小球落地时，落地点到O＇的距离为多少？

18．某游乐设施如图所示，由半圆形APB和直线BC组成的细圆管轨道固定在水平桌面上（圆半径比细管内径大得多），轨道内壁光滑。已知APB部分的半径，BC段长。弹射装置将一质量的小球（可视为质点）以水平初速度从A点弹入轨道，小球从C点离开轨道水平抛出，落地点D离C点的水平距离为，桌子的高度，不计空气阻力，取，求：

(1)小球水平初速度的大小；

(2)小球在半圆形轨道上运动时的角速度以及从A点运动到C点的时间t；

(3)小球在半圆形轨道上运动时细圆管对小球的作用力F的大小。

19．如图所示摩托车做腾跃特技表演，沿曲面冲上高0.8m顶部水平高台，接着以4m/s水平速度离开平台，落至地面时，恰能无碰撞地沿圆弧切线从A点切入光滑竖直圆弧轨道,并沿轨道下滑.A、B为圆弧两端点,其连线水平.已知圆弧半径为2m，人和车的总质量为200kg，特技表演的全过程中，空气阻力不计.(计算中取g=10m/s2.求:

(1)从平台飞出到A点，人和车运动的水平距离s.

(2)从平台飞出到达A点时速度大小及圆弧对应圆心角θ.

(3)若已知人和车运动到圆弧轨道最低点O速度为6m/s,求此时人和车对轨道的压力.

参考答案

1．B

【详解】

小球受重力、绳子的拉力作用，两个力的合力充当做圆周运动的向心力。

故选B。

2．B

【详解】

汽车开上平直的桥，压力的大小等于重力，汽车开上凸形桥，有，，ACD错误、B正确．

故选B

3．B

【详解】

在水平面上转弯的汽车，竖直方向受重力和支持力相平衡；水平方向牵引力沿速度方向，不能提供向心力；向心力是由地面给汽车的静摩擦力来提供的。

故选B。

4．A

【详解】

在最高点，设拱桥对小车的支持力为F，由牛顿第二定律可知

解得

由牛顿第三定律可知，小汽车对拱桥的压力大小为6000N。

故选A。

5．B

【详解】

小木块做匀速圆周运动，合力指向圆心，对木块受力分析，受重力、支持力和静摩擦力，如图所示

重力和支持力平衡，静摩擦力提供向心力．

A.A项与上述分析结论不相符，故A错误；

B. B项与上述分析结论相符，故B正确；

C.C项与上述分析结论不相符，故C错误；

D.D项与上述分析结论不相符，故D错误；

6．B

【详解】

根据牛顿第二定律得：mg+F=，代入解得：

F=﹣

知细杆对小球表现为支持力，所以小球对细杆表现为压力，大小为，故B正确，ACD错误．

故选B．

7．B

【详解】

A．根据 得： ，A错误；

B．小球做匀速圆周运动，加速度为g，所以小球在最高点的加速度为g，处于完全失重状态，B正确；

C．当轻杆转到水平位置（图中虚线时，杆的力和重力的合力指向圆心，所以轻杆对小球的作用力方向不可能竖直向上，C错误；

D．在最低点杆对小球的作用力最大，即 ，解得：，D错误；

故选B。

8．B

【详解】

ABC.车辆拐弯时根据提供的合外力与车辆实际所需向心力的大小关系可知，拐弯处总是内侧低于外侧，重力与支持力以及侧向摩擦力的合力提供向心力，当达到临界速度时，重力与支持力提供向心力，故AC错误，B正确；

D.车辆在弯道没有冲出路面是因为受到指向圆心的合力等于向心力的缘故，故D错误。

故选B。

9．C

【详解】

A.物块对球顶恰无压力，说明此时恰好是物体的重力作为圆周运动的向心力，物体离开半球顶端后将做平抛运动，故A正确，不符合题意．

B.物体做平抛运动，由

以及

得： ，故B正确，不符合题意．

C.物块对球顶恰无压力，物体的重力作为圆周运动的向心力，过最高点物体速度增加，所需要向心力亦增加，而此时的向心力为重力指向圆心方向的分力小于重力，故小球不可能沿圆周做圆周运动而是做离心运动，即从最高点起做平抛运动，故C错误，符合题意

D.物体做平抛运动，由可得，所以竖直方向上的速度

夹角

所以与地面的夹角不是45°，故D正确，不符合题意．

10．C

【详解】

物体受重力、筒壁的弹力、静摩擦力三个力作用，重力和静摩擦力平衡，靠弹力提供向心力

故选C。

11．D

【详解】

A．小球做匀速圆周运动受力如图所示，细线的拉力与重力的合力提供向心力，细线与竖直方向的夹角为，则细线的拉力

故A错误；

B．对小球

解得

故B错误；

D．由于悬挂小球的细线与车厢侧壁平行，可知车受到的支持力的方向与小球受到的细线的拉力方向相同，车的向心力恰好由车受到的重力与支持力的合力提供，所以两侧的轨道与轮缘间都没有侧向作用，故C错误；

D．手机受支持力与重力合力恰好提供手机做圆周运动向心力，所以桌面上的手机所受静摩擦力为零，故D正确。

故选D。

12．BD

【详解】

A．设转速为n，由角速度及向心力公式可知

故当转速n一定时，线越短，所需的向心力越小，则绳越不容易断，故A错误；

B．由可知，当角速度一定时，线越长向心力越大，则绳越容易断，故B正确；

C．由可知，当线速度大小一定时，线越长向心力越小，绳越不容易断，故C错误；

D．由可知，当周期一定时，线越长向心力越大，绳越容易断，故D正确。

故选BD。

13．AC

【详解】

A．对任一小球进行研究，设细线与竖直方向的夹角为θ，竖直方向受力平衡，则：

Tcos θ＝mg

解得

所以细线L1和细线L2所受的拉力大小之比为：

故A正确；

B．小球所受合力的大小为mgtan θ，根据牛顿第二定律得：

mgtan θ＝mLω2sin θ

得：

故两小球的角速度大小之比为：

故B错误；

C．小球所受合力提供向心力，则向心力为：

F＝mgtan θ

小球m1和m2的向心力大小之比为：

故C正确．

D．两小球角速度大小之比为：∶1，由v＝ωr得线速度大小之比为∶1，故D错误．

14．BD

【详解】

由于两者质量不同，所以b、c所受的最大静摩擦力不相等，但向心加速度，相同，故同时从水平圆盘上滑落，A错误；当a、b和c均未滑落时，木块所受的静摩擦力，ω相等，，所以ac所受的静摩擦力相等，都小于b的静摩擦力，B正确；b和c均未滑落时线速度大小一定相等，但方向不同，C错误；以b为研究对象，由牛顿第二定律得：，可解得，转速： ．故D正确．故选BD.

15．(1) 420N，方向向上；(2) 20N，方向向下

【详解】

(1)小球在最低点时，杆对球的作用力与重力的合力提供向心力，得

所以

方向向上。

(2)小球在最高点时，杆对球的作用力与重力的和提供向心力，得

所以

方向向下。

根据牛顿第三定律可知，小球对打夯机的作用力的方向向上，大小是380 N。

此时打夯机受到重力、地面的支持力和小球的作用力，整体处于平衡状态，所以

所以

根据牛顿第三定律，打夯机对地面的压力是20 N，方向向下。

16．（1）；（2）μm1g；

【详解】

（1）对小球受力分析，开始加速度较小时，静摩擦力提供小球转动的向心力，有

Ff=mω2r

当其中一个小球所受的静摩擦力达到最大μmg时，轻绳才提供拉力；

则有

μmg=mω2r

解得

由于r1<r2，所以当N受到的摩擦力达到最大静摩擦力加时，轻绳开始产生拉力，此时

设M的质量为m1，N的质量为m2，当角速度ω>ω1时，设轻绳的拉力大小为F

对小球M，有

FfM+F=m1ω2r1

对小球N，有

μm2g+F=m2ω2r2

联立解得小球M受到的摩擦力

FfM=μm2g-（m2r2-m1r1）ω2

要使M所受的摩擦力不变，必有

（m2r2-m1r1）=0

因此有

（2）当，轻绳突然断裂，M需要的向心力

M保持不动

N需要的向心力

N做离心运动

当N到达挡板处时，处于稳定状态，此时有

17．(1)；(2)

【详解】

(1)小球做圆锥摆运动时，设悬线和竖直方向的夹角为θ，则有

h=Lcosθ

解得

因此转动一周的时间为

细线被一小刀割断后，小球做平抛运动，在竖直方向

小球从开始做圆锥摆运动到落地时间为

t=t1+t2

整理得

(2)圆锥摆的半径

小球做圆锥摆运动的线速度

小球平抛运动的水平距离为

x=vt2

小球落地时，落地点到O＇的距离

解得

18．(1)；(2)25rad/s，；(3)

【详解】

(1)小球离开轨道后做平抛运动，则竖直方向有

水平方向

得

(2)小球在半圆形轨道上运动时的角速度为

小球从A到B的时间为

从B到C做匀速直线运动，时间为

因此从A点运动到C点的时间为

(3)根据牛顿第二定律得，圆管对小球的水平作用力大小为

竖直作用力大小为

故细圆管对小球的作用力为

19．(1)1.6m  (2)m/s，90°  (3)5600N

【详解】

(1)车做的是平抛运动，很据平抛运动的规律可得：

竖直方向上：

水平方向上：

可得：

.

(2)摩托车落至A点时其竖直方向的分速度：

到达A点时速度：

设摩托车落地时速度方向与水平方向的夹角为，则：

即，所以：

(3)对摩托车受力分析可以知道，摩托车受到的指向圆心方向的合力作为圆周运动的向心力，所以有：

当时，计算得出.

由牛顿第三定律可以知道人和车在最低点O时对轨道的压力为5600 N.

答：(1)从平台飞出到A点，人和车运动的水平距离.

(2)从平台飞出到达A点时速度，圆弧对应圆心角.

(3)当最低点O速度为6m/s，人和车对轨道的压力5600 N.