







人教版 (2019)必修 第二册4 生活中的圆周运动教课内容课件ppt
展开洗衣机的滚筒高速旋转会将衣服上的水甩掉,从而达到甩干衣服的效果;赛车高速转弯时,可能会出现打滑甚至冲出赛道的危险。我们能否从圆周运动的角度解释其中的现象呢?
做圆周运动的物体受力情况
回顾上节——水平面内的圆周运动和竖直面内的圆周运动。
探究1 物体做离心运动的条件
做匀速圆周运动的物体受到的合力F=mꞷ2r刚好提供向心力。如果突然将F减为零,物体会怎样运动?为什么?如果0<F<mꞷ2r,物体会怎样运动?为什么?
牛顿第二定律F=ma的应用
“供需”平衡时物体做圆周运动
“供”“需”是否平衡决定物体做何种运动
提供物体做圆周运动的力
物体做匀速圆周运动所需的力
必备知识1 离心运动的条件
定义:做匀速圆周运动的物体,在所受合力突然消失,或者不足以提供圆周运动所需的向心力时,做逐渐远离圆心的运动,这种运动叫做离心运动。
条件:0 ≤F合<mω2r
【例1】如图所示A,B,C三个物体(可视为质点)放在旋转圆台上,动摩擦因数均为μ(运动过程中最大静摩擦力等于滑动摩擦力),A质量是2m,B和C质量均为m,A、B离轴距离为R,C离轴距离为2R,当圆台旋转时,以下选项错误的是( ) A.当圆台转速增大时,B比A先滑动 B.当圆台转速增大时,C比B先滑动 C.若A,B,C均未滑动,则C的向心加速度最大 D.若A,B,C均未滑动,则B的摩擦力最小
【解析】圆台转动时,摩擦力提供向心力,f=mω2r,当物体将要滑动时,f=mω2r=μmg, ,因此A、B同时滑动,C比B先滑动。向心加速度an=ω2r,因此C的向心加速度最大。f=mω2r,可知三个物体均未滑动时,B的摩擦力最小。
转速过高时,砂轮、飞轮内部分子间的相互作用力不足以提供所需向心力,离心运动会使它们破裂,酿成事故.
当汽车转弯速度v较大时,所需要的向心力Fn也较大,一旦达到 Fn> Fmax,汽车将做离心运动,容易发生危险。
【例2】如图所示的四种情形中,防止离心现象的是( ) A.甲图火车转弯时,不得超速通过 B.乙图民间艺人在制作棉花糖 C.丙图仪器通过高速旋转分离血液成分 D.丁图洗衣机甩干时内筒在高速旋转
【解析】A.火车转弯时,按规定速度通过是为了防止离心现象,故A正确;B.制作“棉花糖”的过程中,糖熔化后被甩出,做离心运动,是应用了离心现象,故B错误;C.通过高速旋转分离血液成分,是应用了离心现象,故C错误;D.洗衣机脱水利用了水在高速旋转,附着力小于向心力时做离心运动,是应用了离心现象,故D错误。故选A。
探究2 竖直面内圆周运动·轻绳模型
对于物体在竖直平面内做变速圆周运动的问题,中学阶段通常只研究物体通过最高点和最低点的情况。左图是轻绳拉住小球在竖直面内的的圆周运动的情形。当小球通过最高点时,其受力情况如何?如果速度较小,能否过最高点?
mg + FT = Fn
必备知识2 轻绳模型的临界分析
小球通过最高点有一临界速度v0,超过该速度才能通过最高点。
绳球模型与单轨模型原理相同,最高点约束力向下。
小球速度较小时,可能会离开轨道做斜抛运动。
竖直面内圆周运动的临界分析
【例3】质量m=1kg的小球在长为L=0.5m的细绳作用下,恰能在竖直平面内做圆周运动,细绳能承受的最大拉力Tmax=42N,转轴离地高度h=5m,不计阻力,g=10m/s2。 (1)小球经过最高点的速度是多少? (2)若小球通过最高点时的速度v=3m/s,求此时绳中的拉力大小; (3)若小球在某次运动到最低点时细绳恰好被拉断,求之后小球的水平射程。
左图是轻杆拉住小球在竖直面内的的圆周运动的情形。当小球通过最高点时,其受力情况如何?轻杆对小球的作用力方向如何?如果速度较小,能否过最高点?
探究3 竖直面内圆周运动·轻杆模型
★ 轻杆模型(最高点)
必备知识3 轻杆模型的临界分析
小球通过最高点的速度最小可以为零,此时杆为支持力。
轻杆模型与双轨模型原理相同,最高点约束力可上可下。
对于轻杆同样大小的作用力,小球的速度可能出现多解。
【例4】如图所示,半径为R,内径很小的光滑半圆管竖直放置。两个质量均为m的小球a、b以不同的速度进入管内,a通过最高点A时,对管壁上部的压力为3mg,b通过最高点A时,对管壁下部的压力为0.75mg,求a、b两球落地点间的距离。
【分析】a通过最高点时,受到重力和上管壁向下的压力,合力为4mg,方向向下;b通过最高点时,受到重力和下管壁向上的支持力,合力为0.25mg,方向向下;根据向心力公式可分别求出两球在最高点的速度。之后根据平抛运动求出两球落地点之间的距离。
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