高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第三册7.3 离散型随机变量的数字特征测试题

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1．（2021·陕西渭南市高二月考）已知离散型随机变量的分布列为
则下列说法一定正确的是（ ）
A．B．
C．D．
2．（2021·浙江省宁海中学高二月考）随机变量的分布列为
若，则（ ）
A．B．C．D．
3．（2021·全国高二课时练）一道试题，甲解出的概率为，乙解出的概率为.设解出该题的人数为X，则D(X)等于（ ）
A．B．
C．D．
4．（2021·全国高二专题练）设，随机变量的分布
则当a在内增大时，（ ）
A．增大，增大B．增大，减小
C．减小，增大D．减小，减小
5．（多选题）（2021·全国高二单元测试）已知ξ～B(n，p)，且E(3ξ＋2)＝9.2，D(3ξ＋2)＝12.96，则下列说法正确的有（ ）
A．n＝4，p＝0.6B．n＝6，p＝0.4
C．P(ξ≥1)＝0.46D．P(ξ＝0)＝0.66
6．（多选题）（2021·扬州大学附属中学高二月考）随机变量的分布列为：其中，下列说法正确的是（ ）
A．B．C．随的增大而减小D．有最大值
二、填空题
7．（2021·浙江高二期末）某高科技公司所有雇员的工资情况如下表所示．
该公司雇员年薪的标准差约为_____万元.
8．（2021·公主岭市第一中学校高二期末）已知随机变量的概率分布为，则______.
9．（2021·江苏省江阴市一中高二月考）已知离散型随机变量X的分布列如下表所示．若，则的值为__________．
10. （2021·浙江杭州市·高二课时练习）已知随机变量的分布列如下表：
其中，则的最大值是________.
三、解答题
11．（2021·全国高二课时练）为迎接年北京冬奥会，推广滑雪运动，某滑雪场开展滑雪促销活动.该滑雪场的收费标准是：滑雪时间不超过小时免费，超过小时的部分每小时收费标准为元（不足1小时的部分按小时计算）.有甲、乙两人相互独立地来该滑雪场运动，设甲、乙不超过小时离开的概率分别为、；小时以上且不超过小时离开的概率分别为、；两人滑雪时间都不会超过小时.
（1）求甲、乙两人所付滑雪费用相同的概率；
（2）设甲、乙两人所付的滑雪费用之和为随机变量（单位：元），求的分布列与数学期望，方差.
12．（2021·江西九江一中高二期末）某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的价格出售.如果当天卖不完，剩下的玫瑰花作垃圾处理.
（1）若花店一天购进16枝玫瑰花，求当天的利润y（单位：元）关于当天需求量n（单位：枝，）的函数解析式；
（2）花店记录了100天玫瑰花的日需求量（单位：枝），整理得下表：
以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率.
①若花店一天购进16枝玫瑰花，X表示当天的利润（单位：元），求X的分布列、数学期望及方差；
②若花店计划一天购进16枝或17枝玫瑰花，你认为应购进16枝还是17枝？请说明理由.0
1
P
a
b
0
1
2
年薪（万元）
135
95
80
70
60
52
40
31
人数
1
1
2
1
3
4
1
12
-1
0
1
2
0
1
日需求量n
14
15
16
17
18
19
20
频数
10
20
16
16
15
13
20