人教A版 (2019)选择性必修 第三册7.3 离散型随机变量的数字特征练习题

7.3.2离散型随机变量的方差  ---B提高练

一、选择题

1．（2021·陕西渭南市高二月考）已知离散型随机变量的分布列为

则下列说法一定正确的是（    ）

A． B．

C． D．

2．（2021·浙江省宁海中学高二月考）随机变量的分布列为

若，则（    ）

A． B． C． D．

3．（2021·全国高二课时练）一道试题，甲解出的概率为，乙解出的概率为.设解出该题的人数为X，则D(X)等于（   ）

A． B．

C． D．

4．（2021·全国高二专题练）设，随机变量的分布

则当a在内增大时，（    ）

A．增大，增大 B．增大，减小

C．减小，增大 D．减小，减小

5．（多选题）（2021·全国高二单元测试）已知ξ～B(n，p)，且E(3ξ＋2)＝9.2，D(3ξ＋2)＝12.96，则下列说法正确的有（    ）

A．n＝4，p＝0.6 B．n＝6，p＝0.4

C．P(ξ≥1)＝0.46 D．P(ξ＝0)＝0.66

6．（多选题）（2021·扬州大学附属中学高二月考）随机变量的分布列为：其中，下列说法正确的是（    ）

A． B． C．随的增大而减小 D．有最大值

二、填空题

7．（2021·浙江高二期末）某高科技公司所有雇员的工资情况如下表所示．

该公司雇员年薪的标准差约为_____万元.

8．（2021·公主岭市第一中学校高二期末）已知随机变量的概率分布为，则______.

9．（2021·江苏省江阴市一中高二月考）已知离散型随机变量X的分布列如下表所示．若，则的值为__________．

10. （2021·浙江杭州市·高二课时练习）已知随机变量的分布列如下表：

其中，则的最大值是________.

三、解答题

11．（2021·全国高二课时练）为迎接年北京冬奥会，推广滑雪运动，某滑雪场开展滑雪促销活动.该滑雪场的收费标准是：滑雪时间不超过小时免费，超过小时的部分每小时收费标准为元（不足1小时的部分按小时计算）.有甲、乙两人相互独立地来该滑雪场运动，设甲、乙不超过小时离开的概率分别为、；小时以上且不超过小时离开的概率分别为、；两人滑雪时间都不会超过小时.

（1）求甲、乙两人所付滑雪费用相同的概率；

（2）设甲、乙两人所付的滑雪费用之和为随机变量（单位：元），求的分布列与数学期望，方差.

12．（2021·江西九江一中高二期末）某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的价格出售.如果当天卖不完，剩下的玫瑰花作垃圾处理.

（1）若花店一天购进16枝玫瑰花，求当天的利润y（单位：元）关于当天需求量n（单位：枝，）的函数解析式；

（2）花店记录了100天玫瑰花的日需求量（单位：枝），整理得下表：

以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率.

①若花店一天购进16枝玫瑰花，X表示当天的利润（单位：元），求X的分布列、数学期望及方差；

②若花店计划一天购进16枝或17枝玫瑰花，你认为应购进16枝还是17枝？请说明理由.