初中数学人教版八年级下册16.1 二次根式优秀第2课时学案及答案

这是一份初中数学人教版八年级下册16.1 二次根式优秀第2课时学案及答案，共5页。学案主要包含了学习目标，学习重点，学习过程等内容，欢迎下载使用。
(一)理解二次根式的基本性质，能运用二次根式的性质计算和化简，正确区分(a≥0)和(a≥0)，了解代数式的概念与特征.
(二)通过对二次根式的性质的探究，提高学生的思维能力、探究能力、分析问题和解决问题的能力.
(三)通过小组合作学习，经历观察、比较、总结归纳和应用等数学活动，感受数学学习的探索性和创造性，利用小组交流体验发现问题的乐趣，激发学生的学习兴趣，并提高对二次根式性质的应用意识.
二、学习重点
重点：掌握二次根式的性质，会运用其进行有关计算.
三、学习过程
情境引入
当a＞0时，表示a的算术平方根，因此＞0；当a＝0时，表示0的算术平方根，因此＝0.这就是说，当 a≥0 时，≥0.
(1)当_____时，是二次根式；
(2)当x______时，在实数范围内有意义；
(3)已知，则2x+y=_____.
自主学习 合作交流
探究1
根据算术平方根的意义填空：
___________；___________；___________；__________.
一般地，(a≥0)
探究2
填空：__________；__________；__________；__________.
一般地，根据算术平方根的意义，(a≥0)。
注：(a＜0)
尝试应用
例2 计算：
(2)
例3 化简：
(2)
回顾我们学过的式子，如5，a，a+b，-ab， ，-x3，，(a≥0)，它们都是用基本运算符号(基本运算包括加、减、乘、除、乘方和开方)把数或表示数的字母连接起来的式子，我们称这样的式子为代数式。
判一判
下列哪些是代数式？
0 (2) n (3) +5y2 (4) S=πr2 (5) a+b≥2
单独的一个数或一个字母也是代数式；含有等号、不等号的式子不是代数式.
代数式书写格式注意事项：
1.表示数的字母相乘时，可用“· ”代替乘号或省略不写.如：a×b 通常写作a·b或ab.
2.数和字母相乘时，数字应写在字母前面.如： a×2通常写作2a.
3.带分数与字母相乘时，应把带分数化成假分数.如：×a通常写作a.
4.含有字母的除式中用分数线代替除号.如：3÷y 通常写作: .
5.最后一步是加、减运算时，如果有单位，要用括号把代数式括起来.如：温度由2℃上升t℃后是(2+t)℃.
补偿提高
1.计算：
(1) ； (2)
2.说出下列各式的值：
(1)； (2) ； (3)； (4) .
课堂小结
1.本节课你有哪些收获？
2.还有没解决的问题吗？
16.1 二次根式（2）补偿作业
班级： 姓名：
7.