初中数学人教版八年级上册15.2.3 整数指数幂优质第2课时导学案及答案

这是一份初中数学人教版八年级上册15.2.3 整数指数幂优质第2课时导学案及答案，共6页。学案主要包含了学习目标，学习重难点，教学过程等内容，欢迎下载使用。

一、学习目标：
1．掌握用科学计数法表示绝对值小于1的数
2. 科学记数法的实际应用
二、学习重难点：
重点：用科学计数法表示绝对值小于1的数。
难点：科学计数法表示绝对值小于1的数。
探究案
三、教学过程
温故知新
科学记数法：
探究新知
知识点一：科学记数法
我们已经知道，一些较大的数适合用科学记数法表示.例如，光速约为 3×108 m/s，太阳半径约为6. 96×105 km，美国人口普查局估计，2018年元旦，全世界人口总数将达7.4×109等.
思考
对于一个小于1的正小数，如果小数点后至第一个非0数字前有8个0，用科学记数法表示这个数时，10的指数是多少？如果有m个0呢？
例如：
1×10−2=
2.1×10−3=
归纳总结
类似地，我们可以利用10的负整数次幂，用科学记数法表示一些绝对值较小的数，即将它们表示成a×10−n的形式，其中n是正整数， ≤∣a∣＜ .
10−n=
例题解析
例1、用科学记数法表示下列各数．
(1)0.000 04； (2)－0.034； (3)0.000 000 45.
归纳总结：
用科学记数法表示绝对值小于1的数时，一般形式为a×10−n，其中1≤︱a︱<10，n由 决定．
试一试
1、下列用科学记数法表示正确的是( )
A．0.008＝8×10－2
B．0.0056＝56×10－2
C．0.0036＝3.6×10－3
D．15000＝1.5×103
2、用科学记数法把0.000 009 405表示成 9.405×10n，那么n= .
知识点二：科学记数法还原
例2 纳米(nm)是非常小的长度单位，1 nm=10–9 m，把1 nm的物体放到乒乓球上，就如同把乒乓球放到地球上，1 mm3的空间可以放多少个1 nm3的物体？（物体之间间隙忽略不计）
归纳总结：
把用科学记数法表示的数还原成原数时，指数n表示_________________________个数。
试一试
1、下列是用科学记数法表示的数，写出原来的数.
（1）2×10－8 （2）7.001×10－6
2、计算：
（1）（2×10－6）× （3.2×103）（2）（2×10－6）2 ÷ （10－4）3
随堂检测
1.用科学计数法表示下列数：
0.000 000 001，0.001 2, 0.000 000 345, 0.000 000 010 8.
2.用科学记数法表示0.000031，结果是( )
A．3.1×10－4 B．3.1×10－5
C．0.31×104 D．3.1×104
3.在电子显微镜下测得一个球体细胞的直径是5×10－5 cm，2×103个这样的细胞排成的细胞链的长是( )
A．0.01 cm B．0.1 cm
C．0.001 cm D．0.000 01 cm
4.某种细胞的直径是5×10－4mm，这个数据是( )
A．0.05mm B．0.005mm
C．0.0005mm D．0.00005mm
5.比较大小：
（1）3.01×10－4_______9.5×10－3
（2）3.01×10－4_______3.10×10－4
6.某种大肠杆菌的半径是3.5×10-6 m，一只苍蝇携带这种细菌1.4×103个.如果把这种细菌近似地看成球状，那么这只苍蝇所携带的所有大肠杆菌的总体积是多少立方米？（结果精确到0.001，球的体积公式V=43πR3）
课堂小结
通过本节课的学习在小组内谈一谈你的收获，并记录下来：
我的收获
__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
参考答案
探究案
温故知新
科学记数法：绝对值大于10的数记成a×10n的形式，其中1≤︱a︱<10，n是正整数.
思考
1102=0.01
2.1×1103=2.1×0.001=0.0021
归纳总结
1≤∣ a ∣＜10.
例题解析
例1 解： (1)0.000 04＝4×10－5；
(2)－0.034＝－3.4×10－2；
(3)0.000 000 45＝4.5×10－7.
归纳总结：
原数左起第一个不为0的数字前面的0的个数
试一试
1、C
2、-6
知识点二：科学记数法还原
例2解：1mm=10－3m，1nm=10－9m.
（10－3）3÷ （10－9）3=10－9÷10－27=1018，
1mm3的空间可以放1018个1 nm3的物体.
归纳总结：
第一个有效数字前0的
试一试
1、答案:（1）0.000 000 02 （2）0.000 007 001
2、（1）6.4×10-3
（2）4
随堂检测
1.解：(1) 10－9 ;
(2) 1.2×10－3 ;
(3) 3.45×10－7 ;
(4) 1.08×10－3 .
2．B
3．B
4．C
5.＜ ＜
6.解：每个大肠杆菌的体积是43·π·（3.5×10-6）3≈1.796×10-16（ m3），
总体积=1.796×10-16×1.4×103≈2.514×10-13（ m3）.
答：这只苍蝇共携带大肠杆菌的总体积是2.514×10-13 m3