初中数学人教版八年级下册第十六章 二次根式16.1 二次根式复习练习题

这是一份初中数学人教版八年级下册第十六章 二次根式16.1 二次根式复习练习题，共23页。试卷主要包含了4二次根式的计算大题提升训练，14）0−23−1．等内容，欢迎下载使用。

班级：___________________ 姓名：_________________ 得分：_______________
注意事项：
本试卷试题解答30道，共分成三个层组：基础过关题（第1-10题）、能力提升题（第11-20题）、培优压轴题（第21-30题），每个题组各10题，可以灵活选用．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一．解答题（共30小题）
1．(2023秋•武侯区校级月考）计算：
（1）18÷23×43．
（2）48÷3−12×12+24．
（3）（1+5）（1−5）+（1+5）2．
（4）12+|3−2|+（π﹣3.14）0−23−1．
2．(2023秋•黑山县期中）计算：（1）28+1318−3432；
（2）（48−418）﹣（313−20.5）；
（3）50×8−6×32；
（4）（3+2）（3−2）﹣（5−1）2．
3．(2023春•藁城区校级月考）计算：
（1）54−(23+212−32)；
（2）−3827÷34×27；
（3）(32−26)×(−32−26)；
（4）(27+52)2−(27−52)2．
4．(2023秋•成华区校级月考）（1）（5）2﹣|﹣2|−327；
（2）（6−3）×12；
（3）48÷3−12×12−24；
（4）（3+5）（3−5）﹣（2−1）0+（−13）﹣2．
5．(2023秋•金水区校级月考）（1）15+603−35；
（2）(7−1)2−(14−2)(14+2)；
（3）(22+3)2011(22−3)2012−418−(1−2)2；
（4）(25−2)0+|2−5|+(−1)2019−13×45．
6．(2023秋•北碚区校级月考）计算：
（1）(48+20)−(12−5)；
（2）20+5(2+5)；
（3）48÷3−215×30+(22+3)2；
（4）(2−3)2017(2+3)2018−|−3|−(−2)0．
7．(2023春•新宾县期中）计算：
（1）27−312+48；
（2）75÷15×135；
（3）（320−215）×5；
（4）（6+2）（6−2）+（2−3）2．
8．(2023秋•驻马店期中）计算
（1）（6−2）÷2；
（2）（6−215）×3−612；
（3）24+2166+5；
（4）（2−3）2+（3+2）×（3−2）．
9．计算：
（1）（212−313）×6
（2）（82−25）（512−15）
（3）（25+32）（25−32）
（4）（3+2+5）（3−2−5）
10．(2023秋•雁塔区校级期中）计算：
（1）8−312+|1−2|；
（2）（6+227）×3−38；
（3）12×233−488+（π﹣3.14）0；
（4）（5+2）2022（5−2）2023．
11．(2023秋•平南县期末）计算：（13）﹣2+（π﹣2022）0−9+|2−5|．
（2）24÷112−13×12+48．
12．(2023秋•福田区期末）计算：
（1）12−273−（π﹣3）0；
（2）2×3+323−54．
13．计算．
（1）218−50+1232；
（2）（12+3）×6−212．
14．(2023秋•海淀区校级期末）计算：
（1）18−32+12×6；
（2）|3−4|+2﹣1+（2023﹣π）0．
15．(2023秋•绥化期末）计算：
（1）(3+2)(3−2)；
（2）212−23+123．
16．(2023秋•淮阴区期末）化简：
（1）6×12×18；
（2）（23−52）（23+52）；
（3）27−23+45；
（4）（212−313）×6．
17．(2023秋•中山区期末）计算：
（1）212−613+348；
（2）（3+3）（3−2）．
18．(2023秋•万源市校级月考）（1）(12)−2+8−12；
（2）(3−2)2−(3+2)(3−2)．
19．(2023秋•龙岗区校级期末）计算
（1）18−72+50；
（2）(23−1)2+(3+2)(3−2)．
20．(2023秋•铁岭期中）计算．
（1）8+32−18
（2）（10+3）（10−3）﹣2
21．(2023秋•芦溪县期中）计算：（1）（2−3）（3+2）．
（2）（5）2+(−3)2−（﹣2022）0+（13）﹣1．
22．(2023秋•方城县月考）计算：
（1）(−3)2×（﹣1）2018+8×12−|2−6|；
（2）42（18−6）−48÷3+(3+1）2．
23．(2023秋•城阳区期末）计算
（1）22×63−12×3；
（2）40−5110+10．
24．(2023秋•青岛期末）（1）计算：20−15；
（2）计算：（23+2）（23−2）﹣10．
25．(2023秋•即墨区期末）计算
（1）27+123−6×32；
（2）（3−2）2﹣（2+1）（2−1）．
26．(2023秋•高新区校级月考）计算：
（1）16÷2−13×6；
（2）324x+2x9−x1x+4x4．
27．(2023秋•成县期中）（1）48−613+（3+2）（3−2）；
（2）（62−46）÷26+(6−2)0．
28．(2023秋•碑林区校级月考）计算：
（1）8+182；
（2）33−(2−3)(3+2)．
29．(2023秋•沙坪坝区校级月考）计算：
（1）33+8−2−27；
（2）48÷3−12×12+24．
30．(2023春•靖江市月考）计算：
（1）27−12+32；
（2）（48−75）×113；
（3）18−92−3+63+(3−2)0+(1−2)2．
【拔尖特训】2023-2024学年八年级数学下册尖子生培优必刷题【人教版】
专题16.4二次根式的计算大题提升训练（重难点培优30题）
班级：___________________ 姓名：_________________ 得分：_______________
注意事项：
本试卷试题解答30道，共分成三个层组：基础过关题（第1-10题）、能力提升题（第11-20题）、培优压轴题（第21-30题），每个题组各10题，可以灵活选用．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一．解答题（共30小题）
1．(2023秋•武侯区校级月考）计算：
（1）18÷23×43．
（2）48÷3−12×12+24．
（3）（1+5）（1−5）+（1+5）2．
（4）12+|3−2|+（π﹣3.14）0−23−1．
【分析】（1）利用二次根式的乘除法则运算；
（2）利用二次根式的乘除法则运算，然后化简后合并即可；
（3）利用平方差公式和完全平方公式计算；
（4）先根据绝对值、零指数幂的意义进行计算，然后分母有理化后合并即可．
【解答】解：（1）原式=18×32×43
＝6；
（2）原式=48÷3−12×12+26
＝4−6+26
＝4+6；
（3）原式＝1﹣5+1+25+5
＝2+25；
（4）原式＝23+2−3+1﹣（3+1）
＝23+2−3+1−3−1
＝2．
2．(2023秋•黑山县期中）计算：（1）28+1318−3432；
（2）（48−418）﹣（313−20.5）；
（3）50×8−6×32；
（4）（3+2）（3−2）﹣（5−1）2．
【分析】（1）直接化简二次根式，再利用二次根式的混合运算法则计算得出答案；
（2）直接化简二次根式，再利用二次根式的加减运算法则计算得出答案；
（3）直接化简二次根式，再利用二次根式的混合运算法则计算得出答案；
（4）直接利用乘法公式化简，再计算得出答案．
【解答】解：（1）原式＝2×22+13×32−34×42
＝42+2−32
＝22；
（2）原式＝（43−4×24）﹣（3×33−2×22）
＝43−2−3+2
＝33；
（3）原式＝52×22−322
＝10×2﹣3
＝17；
（4）原式＝3﹣2﹣（5+1﹣25）
＝3﹣2﹣6+25
＝﹣5+25．
3．(2023春•藁城区校级月考）计算：
（1）54−(23+212−32)；
（2）−3827÷34×27；
（3）(32−26)×(−32−26)；
（4）(27+52)2−(27−52)2．
【分析】（1）先将原式中的二次根式化为最简二次根式，再去括号合并即可得到结果；
（2）原式根据二次根式的乘除运算法则即可得到结果；
（3）原式根据平方差公式计算即可得到结果；
（4）原式先根据完全平方公式计算，再去括号、合并即可得到结果．
【解答】解：（1）原式=36−(63+2×22−42)
=36−63−2+42
=863+32；
（2）原式=−3×827×43×27
=−3×463
=−46；
（3）原式=(−26)2−(32)2
＝24﹣18
＝6；
（4）原式＝28+2014+50−(28−2014+50)
＝28+2014+50﹣28+2014−50
=4014．
4．(2023秋•成华区校级月考）（1）（5）2﹣|﹣2|−327；
（2）（6−3）×12；
（3）48÷3−12×12−24；
（4）（3+5）（3−5）﹣（2−1）0+（−13）﹣2．
【分析】（1）利用二次根式的性质、绝对值的意义和立方根的定义计算；
（2）先把12化简，然后根据二次根式的乘法法则运算；
（3）根据二次根式的乘除法则运算；
（4）利用平方差公式、零指数幂和负整数指数幂的意义计算．
【解答】解：（1）原式＝5﹣2﹣3
＝0；
（2）原式＝（6−3）×23
＝62−6；
（3）原式=48÷3−12×12−26
＝4−6−26
＝4﹣36；
（4）原式＝9﹣5﹣1+9
＝12．
5．(2023秋•金水区校级月考）（1）15+603−35；
（2）(7−1)2−(14−2)(14+2)；
（3）(22+3)2011(22−3)2012−418−(1−2)2；
（4）(25−2)0+|2−5|+(−1)2019−13×45．
【分析】（1）先进行二次根式的除法运算．然后把二次根式化为最简二次根式后合并即可；
（2）利用平方差公式和完全平方公式计算；
（3）先利用积的乘方和二次根式的性质得到原式＝[（22−3）（22+3）]2011•（22−3）−2+1−2，然后利用平方差公式计算；
（4）利用零指数幂的意义、绝对值的意义和乘方的意义计算．
【解答】解：（1）原式=153+603−35
=5+25−35
＝0；
（2）原式＝7﹣27+1﹣（14﹣2）
＝8﹣27−12
＝﹣4﹣27；
（3）原式＝[（22+3）（22−3）]2011•（22−3）−2+1−2
＝（8﹣9）]2011•（22−3）−2+1−2
＝﹣22+3−2+1−2
＝﹣42+4；
（4）原式＝1+5−2﹣1−5
＝﹣2．
6．(2023秋•北碚区校级月考）计算：
（1）(48+20)−(12−5)；
（2）20+5(2+5)；
（3）48÷3−215×30+(22+3)2；
（4）(2−3)2017(2+3)2018−|−3|−(−2)0．
【分析】（1）先化简各个根式，再进行二次根式的加减运算即可；
（2）利用二次根式的性质以及二次根式的乘法和加法运算法则求解即可；
（3）利用二次根式的性质和二次根式的混合运算法则求解即可；
（4）利用积的乘方的逆运算、平方差公式、绝对值、零指数幂、有理数的乘方的运算法则计算即可．
【解答】解：（1）(48+20)−(12−5)
=43+25−23+5
=23+35；
（2）20+5(2+5)
=25+25+5×5
=45+5；
（3）48÷3−215×30+(22+3)2
=48÷3−215×30+(22)2+2×22×3+(3)2
=16−26+8+46+3
=15+26；
（4）(2−3)2017(2+3)2018−|−3|−(−2)0
=[(2−3)(2+3)]2017(2+3)−3−1
=(4−3)2017(2+3)−3−1
＝1．
7．(2023春•新宾县期中）计算：
（1）27−312+48；
（2）75÷15×135；
（3）（320−215）×5；
（4）（6+2）（6−2）+（2−3）2．
【分析】（1）根据二次根式的加减运算法则即可求出答案．
（2）根据二次根式的乘除运算法则即可求出答案．
（3）根据乘法分配律即可取出答案．
（4）根据平方差公式以及完全平方公式即可求出答案．
【解答】解：（1）原式＝33−63+43
=3．
（2）原式=5×85
=8
＝22．
（3）原式＝3×20×5−2×15×5
＝3×10﹣2
＝30﹣2
＝28．
（4）原式＝6﹣2+（2﹣26+3）
＝4+5﹣26
＝9﹣26．
8．(2023秋•驻马店期中）计算
（1）（6−2）÷2；
（2）（6−215）×3−612；
（3）24+2166+5；
（4）（2−3）2+（3+2）×（3−2）．
【分析】（1）可利用多项式除以单项式法则计算，亦可通过分母有理化求解；
（2）利用乘法的分配律计算(6−215)×3，利用分数的性质和二次根式的性质化简612；
（3）可利用多项式除以单项式法则计算，亦可通过分母有理化求解；
（4）先利用完全平方公式、平方差公式，再求和．
【解答】解：（1）（6−2）÷2
=6÷2−2÷2
=3−1；
（2）（6−215）×3−612
=6×3−215×3−61×22×2
=18−245−624
＝32−65−32
＝65；
（3）24+2166+5
＝（24÷6+216÷6）+5
＝（4+36）+5
＝2+6+5
＝13；
（4）（2−3）2+（3+2）×（3−2）
＝（2）2﹣2×2×3+（3）2+（3）2﹣22
＝2﹣26+3+3﹣4
＝4﹣26．
9．计算：
（1）（212−313）×6
（2）（82−25）（512−15）
（3）（25+32）（25−32）
（4）（3+2+5）（3−2−5）
【分析】（1）先用乘法的分配律进行计算，再合并同类二次根式；
（2）先化简括号内各个根式，再进行二次根式乘法运算去括号计算便可；
（3）运用平方差公式进行简便运算；
（4）运用平方差和完全平方公式进行计算．
【解答】解：（1）原式=43×6−3×6
＝122−32=−2；
（2）原式=(2−1510)(522−155)
=5−1510−5+152；
（3）原式=(25)2−(32)2=20−18=2；
（4）原式=[3+(2+5)][3−(2+5)]
=3−(2+5)2=3−(2+210+5)=−4−210．
10．(2023秋•雁塔区校级期中）计算：
（1）8−312+|1−2|；
（2）（6+227）×3−38；
（3）12×233−488+（π﹣3.14）0；
（4）（5+2）2022（5−2）2023．
【分析】（1）先化简各式，然后再进行计算即可解答；
（2）先计算二次根式的乘法，再算加减，即可解答；
（3）先计算二次根式的乘除法，再算加减，即可解答；
（4）利用幂的乘方与积的乘方的运算法则，进行计算即可解答．
【解答】解：（1）8−312+|1−2|
＝22−322+2−1
=322−1；
（2）（6+227）×3−38
=18+281−2
＝32+18﹣2
＝32+16；
（3）12×233−488+（π﹣3.14）0
＝212−438+1
＝43−123+1
=723+1；
（4）（5+2）2022（5−2）2023
＝（5+2）2022（5−2）2022×（5−2）
＝[（5+2）（5−2）]2022×（5−2）
＝（5﹣4）2022×（5−2）
＝12022×（5−2）
＝1×（5−2）
=5−2．
11．(2023秋•平南县期末）计算：（13）﹣2+（π﹣2022）0−9+|2−5|．
（2）24÷112−13×12+48．
【分析】（1）先计算负整数指数幂、零指数幂、算术平方根和绝对值，再计算加减法即可得到结果．
（2）先算乘除法，再将二次根式化为最简二次根式，最后算加减法即可得到结果．
【解答】（1）解：原式=9+1−3+(5−2)
=5+5．
（2）解：原式=24×23−13×12+43
=4−2+43
=2+43．
12．(2023秋•福田区期末）计算：
（1）12−273−（π﹣3）0；
（2）2×3+323−54．
【分析】（1）直接利用二次根式的性质化简、零指数幂的性质化简，进而计算得出答案；
（2）直接利用二次根式的性质、二次根式的乘法运算法则化简，进而得出答案．
【解答】解：（1）原式=23−333−1
=−33−1
＝﹣1﹣1
＝﹣2；
（2）原式=6+3×63−36
=6+6−36
=−6．
13．计算．
（1）218−50+1232；
（2）（12+3）×6−212．
【分析】（1）先化简，然后合并同类二次根式即可；
（2）根据乘法分配律先去掉括号，然后化简，再合并同类二次根式即可．
【解答】解：（1）218−50+1232
＝62−52+22
＝32；
（2）（12+3）×6−212
=72+18−2
＝62+32−2
＝82．
14．(2023秋•海淀区校级期末）计算：
（1）18−32+12×6；
（2）|3−4|+2﹣1+（2023﹣π）0．
【分析】（1）先算乘法，再合并同类二次根式即可；
（2）先根据绝对值、负整数指数幂、零指数幂的意义化简，再进行加减运算即可．
【解答】解：（1）18−32+12×6
＝32−42+62
＝52；
（2）|3−4|+2﹣1+（2023﹣π）0
＝4−3+12+1
=112−3．
15．(2023秋•绥化期末）计算：
（1）(3+2)(3−2)；
（2）212−23+123．
【分析】（1）利用平方差公式进行运算较简便；
（2）先化简，再进行加减运算即可．
【解答】解：（1）(3+2)(3−2)
=(3)2−(2)2
＝3﹣2
＝1；
（2）212−23+123
＝2×23−23+123
=43−23+123
=143．
16．(2023秋•淮阴区期末）化简：
（1）6×12×18；
（2）（23−52）（23+52）；
（3）27−23+45；
（4）（212−313）×6．
【分析】（1）利用二次根式的乘法法则和二次根式的性质进行；
（2）利用平方差公式计算；
（3）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；
（4）先把各二次根式化为最简二次根式，再把括号内合并，然后进行二次根式的乘法运算．
【解答】解：（1）原式=6×6×2×18
=36×36
＝36；
（2）原式＝（23）2﹣（52）2
＝12﹣50
＝﹣38；
（3）原式＝33−23+35
=3+35；
（4）原式＝（43−3）×6
＝33×6
＝3×32
＝92．
17．(2023秋•中山区期末）计算：
（1）212−613+348；
（2）（3+3）（3−2）．
【分析】（1）直接利用二次根式的性质化简，进而计算得出答案；
（2）直接利用二次根式的乘法运算法则计算得出答案．
【解答】解：（1）原式＝2×23−6×33+3×43
＝43−23+123
＝143；
（2）原式＝3﹣23+33−6
=3−3．
18．(2023秋•万源市校级月考）（1）(12)−2+8−12；
（2）(3−2)2−(3+2)(3−2)．
【分析】（1）先算负整数指数幂，二次根式的化简，再算加减即可；
（2）利用完全平方公式及平方差公式进行运算，再进行二次根式的加减运算即可．
【解答】解：（1）(12)−2+8−12
＝4+22−22
＝4+322；
（2）(3−2)2−(3+2)(3−2)
＝3﹣26+2﹣（3﹣2）
＝3﹣26+2﹣1
＝4﹣26．
19．(2023秋•龙岗区校级期末）计算
（1）18−72+50；
（2）(23−1)2+(3+2)(3−2)．
【分析】（1）先化简，然后合并同类二次根式即可；
（2）根据完全平方公式和平方差公式将题目中的式子展开，然后合并同类项和同类二次根式即可．
【解答】解：（1）18−72+50
＝32−62+52
＝22；
（2）(23−1)2+(3+2)(3−2)
＝12﹣43+1+3﹣4
＝12﹣43．
20．(2023秋•铁岭期中）计算．
（1）8+32−18
（2）（10+3）（10−3）﹣2
【分析】（1）先将原式中的二次根式化为最简二次根式，再根据二次根式的加减运算法则计算即可得到结果；
（2）原式先利用平方差公式计算，再根据有理数的加减运算法则计算即可得到结果．
【解答】解：（1）原式=22+32−32
=22；
（2）原式=(10)2−32−2
＝10﹣9﹣2
＝﹣1．
21．(2023秋•芦溪县期中）计算：（1）（2−3）（3+2）．
（2）（5）2+(−3)2−（﹣2022）0+（13）﹣1．
【分析】（1）利用平方差公式计算；
（2）先根据二次根式的性质、零指数幂和负整数指数幂的意义计算，然后计算有理数的加减运算．
【解答】解：（1）原式＝22﹣（3）2
＝4﹣3
＝1；
（2）原式＝5+3﹣1+3
＝10．
22．(2023秋•方城县月考）计算：
（1）(−3)2×（﹣1）2018+8×12−|2−6|；
（2）42（18−6）−48÷3+(3+1）2．
【分析】（1）先利用二次根式的性质和二次根式的乘法法则运算，然后去绝对值后合并即可；
（2）先根据二次根式的乘法法则和完全平方公式计算，然后合并即可．
【解答】解：（1）(−3)2×（﹣1）2018+8×12−|2−6|
＝3×1+22×23−（6−2）
＝3+46−6+2
＝5+36；
（2）42（18−6）−48÷3+(3+1）2
＝42×18−42×6−43÷3+3+1+23
＝2﹣83−4+4+23
＝2﹣63．
23．(2023秋•城阳区期末）计算
（1）22×63−12×3；
（2）40−5110+10．
【分析】（1）直接利用二次根式的乘除运算法则化简，进而得出答案；
（2）直接利用二次根式的性质化简，进而得出答案．
【解答】解：（1）原式＝22×2−23×3
＝2×2﹣2×3
＝4﹣6
＝﹣2；
（2）原式＝210−5×1010+10
=5210．
24．(2023秋•青岛期末）（1）计算：20−15；
（2）计算：（23+2）（23−2）﹣10．
【分析】（1）直接化简二次根式，进而计算得出答案；
（2）直接利用平方差公式化简，进而得出答案．
【解答】解：（1）原式＝25−55
=955；
（2）原式＝（23）2﹣（2）2﹣10
＝12﹣2﹣10
＝0．
25．(2023秋•即墨区期末）计算
（1）27+123−6×32；
（2）（3−2）2﹣（2+1）（2−1）．
【分析】（1）先化简，然后合并同类二次根式即可；
（2）先根据完全平方公式和平方差公式将题目中的式子展开，然后合并同类项即可．
【解答】解：（1）27+123−6×32
=33+233−182
=533−9
＝5﹣3
＝2；
（2）（3−2）2﹣（2+1）（2−1）
＝3﹣43+4﹣（2﹣1）
＝3﹣43+4﹣1
＝6﹣43．
26．(2023秋•高新区校级月考）计算：
（1）16÷2−13×6；
（2）324x+2x9−x1x+4x4．
【分析】（1）先算乘除，再合并同类二次根式；
（2）先化简，再合并同类二次根式．
【解答】解：（1）原式=16÷2−13×6
＝22−2
=2；
（2）原式＝3x+23x−x+2x
=143x．
27．(2023秋•成县期中）（1）48−613+（3+2）（3−2）；
（2）（62−46）÷26+(6−2)0．
【分析】（1）直接化简二次根式，再利用平方差公式计算，进而得出答案；
（2）直接利用二次根式的除法运算法则以及零指数幂的性质分别化简，进而得出答案．
【解答】解：（1）原式＝43−6×33+3﹣4
＝43−23+3﹣4
＝23−1；
（2）原式＝62÷26−46÷26+1
=3−2+1
=3−1．
28．(2023秋•碑林区校级月考）计算：
（1）8+182；
（2）33−(2−3)(3+2)．
【分析】（1）先根据二次根式性质进行化简，然后根据二次根式除法运算法则进行计算即可；
（2）根据二次根式混合运算法则进行计算即可．
【解答】解：（1）8+182
=22+322
=522
＝5；
（2）33−(2−3)(3+2)
=3−[22−(3)2]
=3−(4−3)
=3−1．
29．(2023秋•沙坪坝区校级月考）计算：
（1）33+8−2−27；
（2）48÷3−12×12+24．
【分析】（1）根据二次根式的化简，加减法即可求解；
（2）化简二次根式，根据二次根式的乘除法，加减法即可求解．
【解答】解：（1）33+8−2−27
=33+22−2−33
=33−33+(22−2)
=2．
（2）48÷3−12×12+24
=48÷3−12×12+26
=16−6+26
==4+6．
30．(2023春•靖江市月考）计算：
（1）27−12+32；
（2）（48−75）×113；
（3）18−92−3+63+(3−2)0+(1−2)2．
【分析】（1）直接化简二次根式，进而合并得出答案；
（2）直接化简二次根式，再合并，利用二次根式的乘法运算法则计算得出答案；
（3）直接化简二次根式，结合零指数幂的性质以及二次根式的除法运算法则化简，进而合并得出答案．
【解答】解：（1）原式＝33−23+42
=3+42；
（2）原式＝（43−53）×43
=−3×43
=−3×43
=−4
＝﹣2；
（3）原式＝32−322−（1+2）+1+2−1
＝32−322−1−2+1+2−1
=322−1．