人教版八年级下册16.1 二次根式同步练习题

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这是一份人教版八年级下册16.1 二次根式同步练习题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1．下列计算中，正确的是（）
A．−32=−3B．−32=3C．94=±32D．3+2=5
2．把−a−a根号外的因式化到根号内的结果是（）
A．−a2B．−a3C．−−a3D．a3
3．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）
A．0.1B．13C．6D．27
4．若x+1x=6，0A．−2B．−2C．±2D．±2
5．计算5−35+3−2+62的结果是（）
A．−7B．−7−23C．−7−43D．−6−43
6．已知x，y是实数，且3x−y+y2−6y+9=0，则y2x的值为（）
A．13B．9C．6D．16
7．下列二次根式中，可以与 2合并的是（）
A．4B．20C．29D．12
8．估计 23+62×13的值在（）
A．6和6.5之间B．6.5和7之间
C．7 和7.5之间D．7.5和8之间
二、填空题
9．计算： 3 × 5 ＝ .
10．计算
（1）45−20=
（2）50−8÷2=
11．已知a=−2，则a2+a=
12．若整数m满足(m+1)2=m+1，且m<25，则m的值为 .
13．直线：y=(3-a)x+b-2在平面直角坐标系中如图所示，则|b−a|−a2−6a+9−|2−b|= .
14．如果2+22=a+b2(a，b为有理数)，那么a= ，b= .
15．将一组数3，6，3，23，15，⋯，310按下面的方式进行排列：
3，6，3，23，15；
32，21，26，33，30；
⋯
若23的位置记为(1，4)，26的位置记为(2，3)，则这组数中最大的数的位置记为 .
16．设a1=1+112+122，a2=1+122+132，a3=1+132+142，⋯，an=1+1n2+1n+12，其中n为正整数，则a1+a2+a3+⋯+a2024的值为 .
三、解答题
17．挖掘问题中的隐含条件，解答下列问题：
（1）已知x−32−2−x2=2x，求x的值.
（2）已知a，b是实数，且b>a−2−22−a+1，化简1−2b+b2−a2，
18．如图，将腰长为5cm的等腰直角三角形纸片ABC折叠，使直角顶点B恰好落在斜边AC上的点D处，求折叠后得到的三角形DEC的面积.
19．已知长方形的长a=1248，宽b=1327.
（1）求长方形的周长.
（2）求与长方形等面积的正方形的周长，并比较长方形的周长与正方形的周长的大小关系.
20．已知x，y为实数，且满足y=x−12+12−x+12，求2x+3y的值.
21．运算能力] 已知实数 a，b 满足 3a+b−5+ 3a−b+3=0，求 3aab⋅ba÷1b 的值.
22．已知a，b，c分别为三角形的三边长，且a，b，c满足|b-10|+2a−a−10=c−8+8−c，求此三角形的面积．
答案解析部分
1．【答案】B
2．【答案】B
3．【答案】C
4．【答案】A
5．【答案】D
6．【答案】B
7．【答案】C
8．【答案】B
9．【答案】15
10．【答案】（1）5
（2）3
11．【答案】0
12．【答案】−1，0，1
13．【答案】1
14．【答案】6；4
15．【答案】(6，5)
16．【答案】202420242025
17．【答案】（1）解：∵2−x≥0，
∴x≤2，
∴x−3<0
∴(x−3)2−(2−x)2=2x
|x−3|−(2−x)=2x
3−x−2+x=2x
解得：x=12；
（2）解：∵a−2≥0且2−a≥0，
∴a≥2且a≤2
故a=2
将a=2代入 b>a−2−22−a+1可得：b>1，即b−1>0
∴1−2b+b2−a2=(b−1)2−22=b−1−2=b−1−2=b−3.
18．【答案】75−5022cm2
19．【答案】（1）63
（2）46，长方形的周长大于正方形的周长
20．【答案】52
21．【答案】2
22．【答案】由题意可知c−8⩾08−c⩾0解得c=8，∴|b-10|+ 2c−a−10=0，
∴b- 10=0，2c-a- 10=0，∴b= 10，a=6
∵a2+c2=b2 ．
∴该三角形是直角三角形，
∴此三角形的面积为12×6×8= 24．

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