初中数学苏科版七年级下册10.4 三元一次方程组复习练习题

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班级：___________________ 姓名：_________________ 得分：_______________
注意事项：
本试卷满分100分，试题共24题，其中选择8道、填空8道、解答8道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．（2018春•高新区期末）已知三元一次方程组x+y=10y+z=20z+x=40，则x+y+z＝（ ）
A．20B．30C．35D．70
2．（2022春•南关区校级月考）解三元一次方程组x+y+z=3①3x+2y+z=10②2x−y+z=−1③，如果消掉未知数z，则应对方程组变形为（ ）
A．①+③，①×2﹣②B．①+③，③×2+②C．②﹣①，②﹣③D．①﹣②，①×2﹣③
3．（2022•南京模拟）解方程组2x−y+3z=13x+y−7z=25x−y+3z=3，如果要使运算简便，那么消元时最好应（ ）
A．先消去xB．先消去yC．先消去zD．先消常数项
4．（2022春•岚山区期末）已知方程组x+y=2y+z=−1z+x=3，则x+y+z的值是（ ）
A．1B．2C．3D．4
5．（2022•南京模拟）若方程组x−by+4z=1x−2by+3z=3的解是x=ay=1z=c，则a+b+6c的值是（ ）
A．﹣3B．0C．3D．6
6．（2022秋•南开区校级期末）已知2x+3y=z3x+4y=2z+6且x+y＝3，则z的值为（ ）
A．9B．﹣3C．12D．不确定
7．（2022春•南安市期末）若方程组x−by+4z=1x−2by+3z=3的解是x=ay=1z=c，则a+b+6c的值是（ ）
A．﹣3B．0C．3D．6
8．（2012春•戚墅堰区校级月考）若方程组4x+3y=1kx+(k−1)y=3的解x和y的值相等，则k的值为（ ）
A．4B．11C．10D．12
二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）请把答案直接填写在横线上
9．（2021春•金坛区期末）若2x+y+z＝10，3x+y+z＝12，则x+y+z＝ ．
10．（2021春•广陵区校级期末）若3x﹣y﹣7＝2x+3y﹣1＝y﹣kx+9＝0，则k的值为 ．
11．（2021春•高新区期末）如果方程组x=4ax+by=5的解与方程组y=3bx+ay=2的解相同，则a+b＝ ．
12．（2019春•如皋市期中）已知x+2y﹣3z＝0，2x+3y+5z＝0，则x+y+zx−y+z= ．
13．（2020春•盐都区期末）已知方程组a+b=−1b+c=2c+a=3，则a+b+c＝ ．
14．（2020春•崇川区校级期末）已知xyz≠0，从方程组4x+y−3z=0x−y+z=0中求出x：y：z＝ ．
15．（2019秋•宣城期末）若方程组x=y+52x−y=5的解满足方程x+y+a＝0，则a的值为
16．（2019春•高淳区期中）已知方程组x+y=3y+z=−2z+x=9，则x+y+z的值为 ．
三、解答题（本大题共8小题，共68分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．解方程组：x−y−5z=4，2x+y−3z=10，3x+y+z=8.
18．（2022春•东莞市期中）解方程组：x+y+z=62x+y−z=1y=x+1．
19．（2022春•永春县期中）解方程组：
（1）x+2y=72x+y=2；
（2）x+y=−1x−y+z=72x−y−z=0．
20．（2022秋•浦东新区校级月考）设线段x、y、z满足x+y2=z+x3=y+z4x+y+z=18，求x、y、z的值．
21．（2021春•海安市期中）在等式y＝ax2+bx+c中，当x＝1时，y＝0；当x＝2时，y＝3；当x＝3时，y＝28，试求出这个等式．
22．（2014春•高淳县校级期末）若关于x、y的二元一次方程组3x+5y=22x+7y=m−18的解x、y互为相反数，求m的值．
23．（2019春•鼓楼区期中）解二元一次方程组的关键是“消元”，即把“二元”转化为“一元”，同样，我们可以用“消元”的方法解三元一次方程组．下面，我们就来解一个三元一次方程组：
解方程组x+y+z=2，①2x+3y−z=8，②3x−2y+z=3，③
小曹同学的部分解答过程如下：
解： + ，得3x+4y＝10，④
+ ，得5x+y＝11，⑤
与 联立，得方程组
3x+4y=10，④5x+y=11，⑤
（1）请补全小曹同学的解答过程：
（2）若m、n、p、q满足方程组m+n+p+q=42(m+n)+3p−q=163(m+n)−2p+q=6，则m+n﹣2p+q＝ ．
24．（2021•苏州一模）阅读材料：善于思考的小明在解方程组4x+10y=6①8x+22y=10②时，采用了一种“整体代换”的解法，解法如下：
解：将方程②8x+20y+2y＝10，变形为2（4x+10y）+2y＝10③，把方程①代入③得，2×6+2y＝10，则y＝﹣1；把y＝﹣1代入①得，x＝4，所以方程组的解为：x=4y=−1
请你解决以下问题：
（1）试用小明的“整体代换”的方法解方程组2x−3y=7①6x−5y=11②
（2）已知x、y、z，满足3x−2z+12y=47①2x+z+8y=36②试求z的值．