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    专题7.3图形的平移专项提升训练(重难点培优)-【拔尖特训】2022-2023学年七年级数学下册尖子生培优必刷题【苏科版】
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      专题7.3图形的平移专项提升训练(重难点培优)-【拔尖特训】2022-2023学年七年级数学下册尖子生培优必刷题(原卷版)【苏科版】.docx
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    初中苏科版7.3 图形的平移随堂练习题

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    这是一份初中苏科版7.3 图形的平移随堂练习题,文件包含专题73图形的平移专项提升训练重难点培优-拔尖特训2022-2023学年七年级数学下册尖子生培优必刷题原卷版苏科版docx、专题73图形的平移专项提升训练重难点培优-拔尖特训2022-2023学年七年级数学下册尖子生培优必刷题解析版苏科版docx等2份试卷配套教学资源,其中试卷共22页, 欢迎下载使用。

    班级:___________________ 姓名:_________________ 得分:_______________
    注意事项:
    本试卷满分100分,试题共24题,其中选择8道、填空8道、解答8道.答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置.
    一、选择题(本大题共8小题,每小题2分,共16分)在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
    1.(2022春•启东市期中)下列生活现象中,属于平移的是( )
    A.升降电梯的上下移动B.荡秋千运动
    C.把打开的课本合上D.钟摆的摆动
    【分析】根据平移的性质,即可解答.
    【解答】解:A、升降电梯的运动,属于平移现象,故A符合题意;
    B、荡秋千运动,不属于平移现象,故B不符合题意;
    C、把打开的课本合上,不属于平移现象,故B不符合题意;
    D、钟摆的摆动,不属于平移现象,故D不符合题意;
    故选:A.
    2.(2022春•仓山区校级期中)如图,将△ABC沿BC方向平移到△DEF,若A、D间的距离为2,CE=4,则BF=( )
    A.4B.6C.8D.10
    【分析】根据平移的性质,对应点连接的线段相等,求得BE和CF的长,再结合图形可直接求解.
    【解答】解:∵将△ABC沿CB方向平移到△DEF的位置,点A,D之间的距离为2,
    ∴BE=CF=2,
    ∵CE=4,
    ∴BF=CF+BE+CE=2+2+4=8,
    故选:C.
    3.(2022春•增城区期中)下列A、B、C、D四幅图案中,不能通过平移图案得到的是( )
    A.B.C.D.
    【分析】根据平移的性质,不改变图形的形状和大小,经过平移,对应点所连的线段平行且相等,找各点位置关系不变的图形.
    【解答】解:观察图形可知,B图案不能通过平移图案得到.
    故选:B.
    4.(2022春•碑林区校级月考)如图,Rt△ABC沿直角边AB所在的直线向下平移得到△DEF,下列结论中不一定正确的( )
    A.∠DEF=90°B..AD=BDC..AD=BED..S1=S2
    【分析】根据平移的性质逐一判断即可.
    【解答】解:∵Rt△ABC沿直线边AB所在的直线向下平移得到△DEF,
    ∴AD=BE,△ABC≌△DEF,
    ∴∠DEF=∠ABC=90°,S△ABC=S△DEF,
    ∴S四边形ADHC=S四边形BEFH,
    故选:B.
    5.(2021秋•雁峰区期末)如图,将△ABC沿BC方向向右平移到△A′B′C′的位置,连接AA′.已知△ABC的周长为22cm,四边形ABC′A′的周长为34cm.则这次平移的平移距离为( )
    A.6cmB.7cmC.8cmD.9cm
    【分析】由题意可得平移的距离为:AA'=CC',由平移的性质得AC=A'C',再利用已知的周长即可求解.
    【解答】解:由题意得:平移的距离为AA’或CC'的长度,且AA'=CC',
    ∵将△ABC沿BC方向向右平移到△A'B'C'的位置,
    ∴AC=A'C',
    ∵△ABC的周长为22cm,四边形ABC'A'的周长为34cm,
    ∴AB+BC+AC=22cm,
    AB+BC+CC′+A′C′+AA′=34cm,
    ∴AB+BC+CC′+AC+AA′=34cm,
    则2AA′=12cm,
    解得:AA'=6cm,
    故选:A.
    6.(2022秋•南溪区期中)小芳和小亮在手工课上各自制作楼梯模型,如图,则他们所用的周长( )
    A.亮亮的长B.小芳的长C.一样长D.不确定
    【分析】利用平移的性质,进行计算即可解答.
    【解答】解:由平移得:
    小芳制作楼梯模型的周长=2×(5+8)=2×13=26(cm),
    小亮制作楼梯模型的周长=2×(5+8)=2×13=26(cm),
    所以,他们所用的周长一样长,
    故选:C.
    7.(2021秋•黔东南州期末)一个木匠想用一根40米长的木条来围花圃,他考虑用下列一种花圃设计,以下设计不能用40米长的木条围出来的是( )
    A.B.
    C.D.
    【分析】根据平移的性质以及直角三角形的边长关系逐项进行判断即可.
    【解答】解:A.通过平移可将选项A中的图形周长转化为长为12米,宽为8米的长方形的周长,因此选项A不符合题意;
    B.如图过点A作AC⊥BC于C,则AC=8米,AB>AC,所以这个平行四边形的周长要大于40米,因此选项B符合题意;
    C.这个长方形的周长为(12+8)×2=40米,因此选项C不符合题意;
    D.通过平移可将选项D中的图形周长转化为长为12米,宽为8米的长方形的周长,因此选项D不符合题意;
    故选:B.
    8.(2022秋•东莞市期中)平移小菱形◇可以得到美丽的“中国结”图案,下面四个图案是由◇平移后得到的类似“中国结”的图案,按图中规律,第15个图案中,小菱形的个数是( )
    A.238B.450C.470D.550
    【分析】认真审题,根据第(1)(2)(3)个图形所含有的小菱形的个数可以得到规律,即第(n)个图形含有小菱形2n2个,再将n=8代入,即可得解.
    【解答】解:第(1)个图形小菱形的个数是:2=2×1=2×12;
    第(2)个图形小菱形的个数是:8=2×4=2×22;
    第(3)个图形小菱形的个数是:18=2×9=2×32;

    第n个图形小菱形的个数是2n2,
    ∴第15个图形含有小菱形的个数为:2×152=450(个),
    故选:B.
    二、填空题(本大题共8小题,每小题2分,共16分)请把答案直接填写在横线上
    9.(2021秋•奉贤区期末)已知线段AB的长为6厘米,将它向左平移2厘米,点A平移到A',点B平移到B',得到线段A'B',那么线段BB'= 2 厘米.
    【分析】根据对应点的连线的长等于平移的距离直接写出答案即可.
    【解答】解:∵线段AB的长为6厘米,将它向左平移2厘米,点A平移到A',点B平移到B',得到线段A'B',
    ∴BB'=AA′=平移的距离=2厘米,
    故答案为:2.
    10.(2022秋•五峰县期中)如图,已知在△ABC中,BC=5,将△ABC向右平移2个单位得到△DEF,则线段EC= 3 .
    【分析】根据平移的性质得EF=BC=5,BE=CF=2,从而可得线段EC的长.
    【解答】解:∵△ABC沿直线BC向右平移2个单位得到△DEF,
    ∴EF=BC=5,BE=CF=2,
    ∴EC=EF﹣CF=5﹣2=3.
    故答案为:3.
    11.(2022秋•姜堰区期中)如图,△ABC经过平移得到△A'B'C',连接BB'、CC',若BB'=1.2cm,则CC'= 1.2 cm.
    【分析】根据平移的性质即可得到结论.
    【解答】解:∵△ABC经过平移得到△A'B'C',连接BB'、CC',BB'=1.2cm,
    ∴CC'=BB′=1.2cm,
    故答案为:1.2.
    12.(2022春•云阳县校级月考)如图,在宽为13米、长为24米的长方形地面上修筑同样宽的道路(图中阴影部分),道路的宽为2米,余下部分种植草坪.则草坪的面积为 242平方米 .
    【分析】通过平移可得,草坪可以看作长为(24﹣2)米,宽为(13﹣2)米的矩形,再根据矩形的面积计算即可.
    【解答】解:草坪的面积为:(24﹣2)×(13﹣2)=242(平方米).
    故答案为:242平方米.
    13.(2022春•曲阳县期中)如图,原来是重叠的两个直角三角形,将其中一个三角形沿着BC方向平移线段BE的距离,就得到此图形,下列结论正确的是 ①②③ .(填序号)
    ①AC∥DF;②HE=5;③CF=5;④阴影部分面积为.
    【分析】根据平移的性质、梯形的面积公式计算,判断即可.
    【解答】解:由平移的性质可知,AC∥DF,DE=AB=8,EF=BC,
    ∴HE=8﹣3=5,CF=BE=5,
    ∴①②③结论正确,
    S阴影部分=(5+8)×5=,
    ∴④结论错误,
    故答案为:①②③.
    14.(2022春•东莞市校级期中)如图,某酒店重新装修后,准备在大厅主楼梯上铺设红色地毯,其侧面如图所示,则需地毯 8 米.
    【分析】根据平移可得地毯的长为2.7+5.3即可.
    【解答】解:由平移的性质可知,
    所需要的地毯的长度为2.7+5.3=8(m),
    故答案为:8.
    15.(2022•南京模拟)夏季荷花盛开,为了便于游客领略“人从桥上过,如在河中行”的美好意境,某景点拟在如图所示的长方形荷塘上架设小桥.若荷塘周长为300m,且桥宽忽略不计,则小桥总长为 150 m.
    【分析】根据平移的性质可得:小桥总长就等于长方形荷塘的长与宽的和.
    【解答】解:由平移的性质得,小桥总长=长方形周长的一半,
    ∵300÷2=150(m),
    ∴小桥总长为150m.
    故答案为:150.
    16.(2022春•孝义市期末)如图是一块长方形的场地ABCD,AB=18m,AD=11m,从A,B两处入口的小路的宽都为1m,两小路汇合处路宽为2m,其余部分种植草坪,则草坪面积为 160 平方米.
    【分析】根据平移的性质可得,草坪部分可看作是长为(18﹣2)米,宽为(11﹣1)米的矩形,然后进行计算即可解答.
    【解答】解:由题意得:
    (18﹣2)×(11﹣1)
    =16×10
    =160(平方米),
    ∴草坪面积为160平方米,
    故答案为:160.
    三、解答题(本大题共8小题,共68分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
    17.(2020春•广丰区校级期末)如图,请根据船帆的位置变化,画出小船ABCD经过平移后得到的位置.
    【分析】直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案.
    【解答】解:如图所示:

    18.(2022春•金东区期末)如图,△ABC,△A1B1C1的顶点都在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格线交点上.
    (1)将△ABC向右平移4个单位得到△A2B2C2,请画出△A2B2C2.
    (2)试描述△A1B1C1经过怎样的平移可得到△A2B2C2.
    【分析】(1)利用平移的性质可画出△A2B2C2;
    (2)根据平移的特征可得答案.
    【解答】解:(1)如图,△A2B2C2即为所求;
    (2)将△A1B1C1向左平移2个单位,再向下平移4个单位可得到△A2B2C2.
    19.(2022春•普陀区校级月考)如图,在每个小正方形边长为1的网格中,平移三角形ABC,并将三角形ABC的一个顶点A平移到D处.
    (1)请你作出平移后的三角形DEF.
    (2)请求出三角形DEF的面积.
    【分析】(1)根据平移的性质画图即可;
    (2)利用△DEF所在的长方形减去周围三个直角三角形即可得出答案.
    【解答】解:(1)如图,△DEF即为所求;
    (2)S△DEF=3×4﹣×2×4﹣×1×2﹣×2×3=4,
    答:三角形DEF的面积为4.
    20.(2022春•义乌市月考)如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中.
    (1)把△ABC进行平移,得到△A′B′C′,使点A与A′对应,请在网格中画出△A′B′C′;
    (2)线段AA′与线段CC′的关系是 平行且相等 .
    【分析】(1)利用点A和点A′的位置关系确定平移的方向与距离,然后利用此平移规律画出B、C的对应点B′、C′即可;
    (2)根据平移的性质判断.
    【解答】解:(1)如图,△A′B′C′为所作;
    (2)线段AA′与线段CC′平行且相等.
    故答案为平行且相等.
    21.(2022春•永定区期末)如图,直线a∥b,AB与a,b分别相交于点A,B,且AC⊥AB,AC交直线b于点C.
    (1)若∠1=60°,求∠2的度数;
    (2)若AC=5,AB=12,BC=13,求直线a与b的距离.
    【分析】(1)由直线a∥b,根据平行线的性质得出∠3=∠1=60°,再由AC⊥AB,根据垂直的定义即可得到∠2=90°﹣∠3=30°;
    (2)过A作AD⊥BC于D,依据S△ABC=×AB×AC=×BC×AD,即可求出AD.
    【解答】解:(1)∵直线a∥b,
    ∴∠3=∠1=60°,
    又∵AC⊥AB,
    ∴∠2=90°﹣∠3=30°;
    (2)如图,过A作AD⊥BC于D,则AD的长即为直线a与b的距离.
    ∵S△ABC=×AB×AC=×BC×AD,
    ∴AD===,
    ∴直线a与b的距离为.
    22.(2021春•伊川县期末)如图,将△ABC沿射线AB的方向移动2cm到△DEF的位置.
    (1)找出图中所有平行的直线;
    (2)找出图中与AD相等的线段,并写出其长度;
    (3)若∠ABC=65°,求∠BCF的度数.
    【分析】(1)(2)直接根据平移的性质写出结果即可;
    (3)首先根据平移的性质得到AE∥CF,从而利用平行线的性质即可得解.
    【解答】解:(1)AE∥CF,AC∥DF,BC∥EF;
    (2)AD=CF=BE=2cm;
    (3)∵AE∥CF,∠ABC=65°,
    ∴∠BCF=∠ABC=65°.
    23.(2021秋•抚州期末)如图,已知直线AB∥CD,∠A=∠C=100°,点E,F在CD上,且满足∠DBF=∠ABD,BE平分∠CBF.
    (1)直线AD与BC有何位置关系?请说明理由;
    (2)求∠DBE的度数;
    (3)若平行移动AD,在平行移动AD的过程中是否存在∠BEC=∠ADB?若存在,求出∠BEC的度数;若不存在,请说明理由.
    【分析】(1)根据平行线的性质,以及等量代换证明∠ADC+∠C=180°,即可证得AD∥BC;
    (2)由直线AB∥CD,根据两直线平行,同旁内角互补,即可求得∠ABC的度数,又由∠DBE=∠ABC,即可求得∠DBE的度数.
    (3)首先设∠ABD=∠DBF=∠BDC=x°,由直线AB∥CD,根据两直线平行,同旁内角互补与两直线平行,内错角相等,可求得∠BEC与∠ADB的度数,又由∠BEC=∠ADB,即可得方程:x°+40°=80°﹣x°,解此方程即可求得答案.
    【解答】(1)AD∥BC.
    证明:∵AB∥CD,
    ∴∠A+∠ADC=180°,
    又∵∠A=∠C
    ∴∠ADC+∠C=180°,
    ∴AD∥BC;
    (2)解:∵AB∥CD,
    ∴∠ABC=180°﹣∠C=80°,
    ∵∠DBF=∠ABD,BE平分∠CBF,
    ∴∠DBE=∠ABF+∠CBF=∠ABC=40°;
    (3)存在.
    解:设∠ABD=∠DBF=∠BDC=x°.
    ∵AB∥CD,
    ∴∠BEC=∠ABE=x°+40°;
    ∵AB∥CD,
    ∴∠ADC=180°﹣∠A=80°,
    ∴∠ADB=80°﹣x°.
    若∠BEC=∠ADB,
    则x°+40°=80°﹣x°,
    得x°=20°.
    ∴∠BEC=∠ADB=60°.
    24.(2022春•富阳区期中)如图,已知直线CB∥OA,∠C=∠OAB=100°,点E、F在线段BC上,满足∠FOB=∠FBO=α,OE平分∠COF.
    (1)OC与AB是否平行?请说明理由.
    (2)用含有α的代数式表示∠COE的度数;
    (3)若左右平移线段AB,是否存在∠OEC=∠OBA的可能?若存在,求出此时α的值;若不存在,请说明理由.
    【分析】(1)由平行线的性质,通过等量代换证明∠COA+∠OAB=180°,即可证明OC∥AB;
    (2)先求出∠CFO=2α,推出∠COF=180°﹣2α﹣100°=80°﹣2α,再利用角平分线的定义求解即可;
    (3)因为∠COE=∠EOF=40°﹣α,∠FOB=∠FBO=α,推出∠EOB=40°,可得∠ABO=∠CEO=∠EOB+∠FBO=40°+α,根据∠ABC=80°,构建方程解决问题即可.
    【解答】解:(1)OC∥AB,理由如下:
    ∵BC∥OA,
    ∴∠COA+∠C=180°,
    ∵∠C=∠OAB,
    ∴∠COA+∠OAB=180°,
    ∴OC∥AB;
    (2)∵∠CFO=∠FOB+∠FBO,∠FOB=∠FBO=α,
    ∴∠CFO=2α,
    ∴∠COF=180°﹣2α﹣100°=80°﹣2α,
    ∵OE平分∠COF,
    ∴∠COE=∠COF=40°﹣α;
    (3)存在∠OEC=∠OBA,理由如下:
    ∵∠COE=∠EOF=40°﹣α,∠FOB=∠FBO=α,
    ∴∠EOB=40°,
    ∵∠CEO=∠ABO,
    ∴∠ABO=∠CEO=∠EOB+∠FBO=40°+α,
    ∵AB∥OC,
    ∴∠C+∠ABC=180°,
    ∵∠C=100°,
    ∴∠ABC=80°,
    ∴40°+α+α=80°,
    ∴α=20°.
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