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    人教版八年级数学下册 第十九章 一次函数第二课时 函数的表示方法(课件)

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    人教版八年级下册19.2.2 一次函数集体备课ppt课件

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    这是一份人教版八年级下册19.2.2 一次函数集体备课ppt课件,共24页。PPT课件主要包含了列表法,解析式法,图像法,个点在一条直线上,针对训练,3列表,当地温度等内容,欢迎下载使用。
    表中给出一些自变量的值以及对应的函数值;
    在直角坐标系中,以自变量为横坐标,相应的函数值为纵坐标,描出表格中的数值对应的各点;
    按照横坐标由小到大的顺序把所描的各点用平滑的曲线连接起来.
    描点法画函数图象的一般步骤
    画出函数y=2x-3的图象.
    阅读教材P79—P81,并思考下列问题:
    (1)函数有哪些表示方法?
    (2)三种函数表示方法的优缺点:
    通过列出自变量的值与对应函数值的表格来表示函数关系.
    能具体地反映出函数与自变量之间的数值对应关系.
    列出对应值是有限的,不易得出自变量和函数之间的变化规律.
    用数学式子表示函数关系.
    能准确地反映自变量与函数的数量关系.
    不是所有函数都能用函数解析式表示出来.
    把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标,顺次连接这些点组成的图形.
    能直观、形象地反映函数关系变化的趋势.
    以自变量的值往往难以找到对应函数的准确值.
    一个水库的水位在最近5h内持续上涨,表中记录了这5h内6个时间点的水位高度,其中t表示时间,y表示水位高度.
    小组交流讨论下面的问题。
    (1)在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点,这些点是否在一条直线上?由此你能发现水位变化有什么规律吗?
    在这个时间段中水位可能是始终以同意速度匀速上升的.
    (2)水位高度y是否为时间t的函数?如果是,试写出一个符合表中数据的函数解析式,并画出这个函数的图象.这个函数能表示水位的变化规律吗?
    y=0.3t+3(0 ≤ t ≤ 5)
    在这5h内,水位的升速有些变化,而由于每小时水位上升0.3 m是确定的,因此这个函数也可以近似地表示水位的变化规律.
    (3)据估计这种上涨规律还会持续2h,预测再过2h水位高度将为多少米.
    如果水位的变化规律不变,则可利用上述函数预测,再过2h,即 t = 5+2 = 7(h)时,水位高度 y = 0.3×7+3 = 5.1(m).
    如图,要做一个面积为12m2的小花坛,该花坛的一边长为 x m,周长为 y m.(1)变量y是变量x的函数吗?如果是,写出自变量的取值范围;(2)能求出这个问题的函数解析式吗?(3)当x的值分别为1,2,3,4,5,6 时,请列表表示变量之间的对应关系;(4)能画出函数的图象吗?
    (4)函数图象如图所示.
    请从全面性、直观性、准确性及形象性四个方面来总结归纳函数三种表示方法的优缺点,填写下表:
    1.用列表法与解析式法表示n边形的内角和m(单位:度)关于变数n的函数.
    【教材81页 练习 第1题】
    m=180(n-2),n≥3,且n为整数.
    2.用解析式法与图象法表示等边三角形的周长l关于边长a的函数.
    【教材81页 练习 第2题】
    解析式法:l=3a(a>0)
    3.一条小船沿直线向码头匀速前进.在0min,2min,4min,6min时,测得小船与码头的距离分别为200m,150m,100m,50m.小船与码头的距离s是时间t的函数吗?如果是,写出函数解析式,并画出函数图象.如果船速不变,多长时间后小船到达码头?
    【教材81页 练习 第3题】
    小船与码头的距离s是时间t的函数.小船的速度为(200-150)÷(2-0)=25(m/min),故函数的解析式为s=200-25t(0≤t≤8).8min后船到码头.
    4.在某地,人们发现某种蟋蟀鸣叫的次数与当地温度之间有如下的近似关系:
    (1)在这个变化过程中,自变量是_________;(2)当地温度x每增加1℃,这种蟋蟀1min鸣叫的次数y是怎样变化的?
    解:(2)当地温度每增加l ℃,这种蟋蜂l min鸣叫的次数y增加7次.
    (3)求这种蟋蟀1min鸣叫的次数y与当地温度x(单位:℃)之间的关系式;(4)当这种蟋蟀1min鸣叫的次数y =105时,求当时该地的温度.
    (3)y =14+7(x-5),即y =7x-21.
    (4)当y =105时,7x-21=105,解得x=18.故当这种蟋蟀1min鸣叫的次数y =105时,当时该地的温度为18℃.
    5.已知动点P以2cm/s的速度沿如图①所示的边框按B→C→D→E→F→A的路径匀速移动,相应的△ABP的面积S(单位:cm2)关于时间t(单位:s)的函数图象如图②所示.若AB=6 cm,试回答下列问题:(1)求出图①中BC的长和多边形ABCDEF的面积;(2)求出图②中a和b的值.
    【单击图片跳转几何画板】
    (1)由图象可得BC=4×2=8(cm),CD=(6-4)×2=4(cm),DE=(9-6)×2=6(cm),EF=AB-CD=6-4=2(cm),所以多边形ABCDEF的面积为6×8+6×2=60(cm2)
    从所填表中可以清楚看到三种表示方法各有优缺点.在遇到实际问题时,就要根据具体情况选择适当的方法,有时为全面地认识问题,需要几种方法同时使用.

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