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吉林省长春市绿园区第八十九中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题（原卷+解析）
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这是一份吉林省长春市绿园区第八十九中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题（原卷+解析），文件包含精品解析吉林省长春市绿园区第八十九中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题原卷版docx、精品解析吉林省长春市绿园区第八十九中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共19页， 欢迎下载使用。
1. 9 的算术平方根是（ ）
A. 3B. －3C. ±3D. 81
2. 下列式子一定是二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
3. 和数轴上的点一一对应的是( )
A. 整数B. 有理数C. 无理数D. 实数
4. 下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
5. 下列命题中，是真命题的是（ ）
A. ﹣1的平方根是1B. 5是25的一个平方根
C. 的平方根是﹣4D. 64的立方根是
6. 要使二次根式有意义，则实数的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
7. 下面各式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）
A. B.
C. D.
8. 在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形，把余下的部分剪拼成一个矩形（如图），通过计算图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是（ ）
A. B.
C D.
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
9. 比较大小：______．
10. 等腰三角形的一个角是度，它的顶角________底角________．
11. 已知等腰三角形的一边长是为，另一边为，则周长________．
12. 如图所示的5个三角形中：________，________．
13. 将命题“对顶角相等”改写成“如果那么”的形式：_______________.
14. 如图，把两根钢条，的中点连在一起做成卡钳，可测量工件内槽的宽，已知的长度是，则工件内槽的宽是___________．
三、解答题（木大题共10小题，共78分）
15. 计算：
（1）
（2）
16. 计算：
（1）；
（2）
17. 分解因式：
（1）．
（2）
18. 先化简，再求值：，其中．
19. 已知，，求与的值．
20. 如图，在中，是边上一点，，平分，交边于点，连接．
（1）求证：；
（2）若，，求度数．
21. 如图，点、、、在一条直线上，，，且，求证：
（1）
（2）．
22. 若x，y是实数，且
（1）求x，y的值；
（2）求的值．
23 已知满足．
（1）有意义，取值范围是 ；则在这个条件下将去掉绝对值符号可得
（2）根据（1）的分析，求的值．
24. 如图，是等边三角形，．动点P从点C出发，以的速度在边的延长线上运动，以为边作等边三角形，点A、Q在直线同侧，连接、相交于点E．设点P的运动时间为．
（1）当______s时，．
（2）求证：．
（3）求的度数．
（4）设与交于点F，与交于点G，连接，当点G将边分成的两部分时，直接写出的周长．
1. 9 的算术平方根是（ ）
A. 3B. －3C. ±3D. 81
2. 下列式子一定是二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
3. 和数轴上的点一一对应的是( )
A. 整数B. 有理数C. 无理数D. 实数
4. 下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
5. 下列命题中，是真命题的是（ ）
A. ﹣1的平方根是1B. 5是25的一个平方根
C. 的平方根是﹣4D. 64的立方根是
6. 要使二次根式有意义，则实数的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
7. 下面各式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）
A. B.
C. D.
8. 在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形，把余下的部分剪拼成一个矩形（如图），通过计算图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是（ ）
A. B.
C D.
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
9. 比较大小：______．
10. 等腰三角形的一个角是度，它的顶角________底角________．
11. 已知等腰三角形的一边长是为，另一边为，则周长________．
12. 如图所示的5个三角形中：________，________．
13. 将命题“对顶角相等”改写成“如果那么”的形式：_______________.
14. 如图，把两根钢条，的中点连在一起做成卡钳，可测量工件内槽的宽，已知的长度是，则工件内槽的宽是___________．
三、解答题（木大题共10小题，共78分）
15. 计算：
（1）
（2）
16. 计算：
（1）；
（2）
17. 分解因式：
（1）．
（2）
18. 先化简，再求值：，其中．
19. 已知，，求与的值．
20. 如图，在中，是边上一点，，平分，交边于点，连接．
（1）求证：；
（2）若，，求度数．
21. 如图，点、、、在一条直线上，，，且，求证：
（1）
（2）．
22. 若x，y是实数，且
（1）求x，y的值；
（2）求的值．
23 已知满足．
（1）有意义，取值范围是 ；则在这个条件下将去掉绝对值符号可得
（2）根据（1）的分析，求的值．
24. 如图，是等边三角形，．动点P从点C出发，以的速度在边的延长线上运动，以为边作等边三角形，点A、Q在直线同侧，连接、相交于点E．设点P的运动时间为．
（1）当______s时，．
（2）求证：．
（3）求的度数．
（4）设与交于点F，与交于点G，连接，当点G将边分成的两部分时，直接写出的周长．
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