苏科版七年级数学下册尖子生培优必刷题 专题9.8整式的混合运算大题专练（重难点培优）-【拔尖特训】（原卷版+解析 ）

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专题9.8整式的混合运算大题专练（重难点培优）班级：___________________ 姓名：_________________ 得分：_______________注意事项：本试卷试题解答30道，共分成三个层组：基础过关题（第1-10题）、能力提升题（第11-20题）、培优压轴题（第21-30题），每个题组各10题，可以灵活选用．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一．解答题（共30小题）1．（2022春•相城区校级期中）计算：（1）2x•3x2；（2）（a﹣3）2+（a+8）（a﹣2）；（3）(−3)3+(12)−3−(1−12)0．2．（2022春•兴化市月考）计算：（1）﹣12022+（12）﹣2﹣（π﹣3）0；（2）（m4）2+m5•m3；（3）（2a2﹣2b2）（−12ab）；（4）（a+b）（a﹣2b）．3．（2022秋•崇川区期中）计算：（1）（2a2）2﹣a•3a3+a5÷a；（2）（x﹣3）2+（x+1）（x﹣1）．4．（2022秋•如皋市期中）计算：（1）3a2b3•（﹣2b）2÷4ab3；（2）（x﹣2）（x2+2x+4）．5．（2022春•高淳区校级期中）计算：（1）（−12）﹣2+（π﹣2）0﹣|﹣3|；（2）3m2•2m4﹣（2m3）2+m8÷m2；（3）（5a﹣4b）（4a﹣5b）；（4）（3m+2n）（3m﹣2n）（9m2﹣4n2）．6．（2022秋•沭阳县校级月考）计算：（1）（﹣2016）0+（12）﹣2+（﹣3）3；（2）4x4•x2﹣（﹣2x2）3﹣3x8÷4x2．7．（2022春•常州期中）计算：（1）a2•a6﹣（2a4）2；（2）50+（−12）﹣2+（﹣3）2；（3）m（m﹣2n）+（m+n）2；（4）（x+y﹣3）（x+y+3）．8．（2022春•惠山区期中）计算或化简：（1）20+（﹣2）2﹣（13）﹣1；（2）a2▪a4+a8÷a2+（﹣2a2）3；（3）（a+1）2+a（3﹣a）；（4）（m+1）2▪（m﹣1）2．9．（2022春•宜兴市校级期中）计算：（1）（π﹣3.14）0+2﹣2﹣（﹣2）3；（2）x3•x5﹣（2x4）2+x10÷x2；（3）（x﹣y）2﹣（x﹣2y）（x+2y）；（4）（x+2y﹣3）（x﹣2y﹣3）．10．（2022春•钟楼区期中）计算：（1）（13）2﹣（−15）0+（12）﹣1；（2）m•m3+（﹣m2）3÷m2；（3）9﹣（2m+3）（2m﹣3）；（4）（x+5）2﹣（x﹣2）（x﹣3）．11．（2022春•吴江区期中）计算或化简：（1）（﹣1）2018﹣（−12）﹣3﹣（3.14﹣π）0；（2）a3•a5﹣（2a4）2+a10÷a2；（3）a（a﹣2）﹣2a（1﹣3a）；（4）（2x﹣y）2﹣x（3x﹣4y）﹣（2y﹣x）（2y+x）．12．（2022春•江宁区校级期中）计算：（1）m•m3+（﹣m2）3÷m2；（2）（2x+3）2﹣（x+2）（x﹣2）；（3）（2a+3b﹣c）（2a﹣3b+c）．13．（2022春•江阴市校级月考）计算（1）(π−314)0+(−12)2−(−2)−2．（2）（﹣2a2）3+2a2•a4﹣a8÷a2．（3）x（x+7）﹣（x﹣3）（x+2）．（4）（a﹣b+2）（a+b﹣2）．14．（2022春•惠山区校级期中）计算：（1）（﹣2）2﹣20220+2﹣1；（2）（﹣2a2）2•a4﹣3a10÷a2．15．（2022春•秦淮区期末）计算：（1）（3a2）2﹣a2•2a2+4a6÷a2；（2）（a﹣5）（2a+1）．16．（2022春•南京期末）计算：（1）2x•x2﹣（﹣x4）2÷x5；（2）（2﹣x）（2+x）+x（x﹣2）．17．（2022秋•江津区校级期中）计算：（1）（x+y）（x﹣y）﹣（x﹣2y）2；（2）x（x+2）＝2（x+2）2．18．（2022秋•旌阳区校级月考）计算：（1）8a6÷2a2﹣4a3•3a﹣（4a2）2；（2）[（a+2b）2﹣（a+2b）（a﹣b）]÷3b；（3）20222﹣2021×2023；（4）20222﹣4044×2021+20212．19．（2022春•武侯区校级月考）化简．（1）（x2）3•x3﹣（﹣x）2•x9÷x2；（2）（m﹣n）（m+n）﹣m（m﹣n）；（3）（3a+2b）2﹣（2a﹣3b）2；（4）[（2x+y）2﹣（3x﹣y）（3x+y）﹣2y2]÷（−12x）．20．（2022春•新城区校级月考）计算：（1）9.7×10.3（利用乘法公式简便计算）（2）﹣12021+（2022﹣π）0+（12）﹣3（3）（﹣3a2b）3﹣（4a3）2•（﹣b）3+5a6b3（4）（﹣2xy2）3•（﹣x2yz）÷（12x3y5）21．（2022春•天府新区月考）计算下列各题（1）﹣12+（π﹣2）0﹣（−12）﹣3；（2）20282﹣2027×2029；（3）a•a5+（﹣a）3•a3﹣（2a2）2•a2；（4）x（2x+1）﹣（2x+3）（x﹣5）．22．（2022秋•农安县校级月考）计算．（1）（x+5）（x﹣6）；（2）（﹣3x）•（2x2﹣x﹣1）；（3）3a（2a2﹣4a+3）﹣（2a2﹣1）（3a+4）；（4）[（x﹣2y）2+（x﹣2y）（x+2y）﹣2x（2x﹣y）]÷2x．23．（2022秋•西城区校级期中）计算：（1）4y•（﹣2xy3+1）；（2）（x+2y）（3x﹣y）；（3）2x3y2•（﹣xy）3÷4y2；（4）（12x3﹣6x2+3x）÷3x．24．（2022春•市中区校级月考）计算下列各题：（1）4（a3）4﹣（3a6）2；（2）﹣6xy（x﹣2y）；（3）（9x2y﹣6xy2）÷3xy；（4）（a+2b）（a﹣2b）﹣（a+b）2；（5）（﹣12）0+2﹣2；（6）20202﹣2019×2021（用公式）．25．（2022秋•海淀区校级期中）计算．（1）2x2（x2﹣3x﹣2）；（2）（x﹣2）（x﹣5）；（3）（12m3﹣6m2+3m）÷3m；（4）（3a+b﹣2）（3a﹣b+2）．26．（2022秋•东方校级月考）计算：（1）2（y6）2﹣（y4）3；（2）(12mn+n2)×(−2m2)；（3）（2x+1）（﹣2x﹣1）；（4）（a+3）（a﹣1）+a（a﹣2）．27．（2022秋•铁西区校级月考）计算：（1）5（x2y）2﹣x2y•2x2y+（﹣x2）3÷x4；（2）（23a4b7−19a2b6）÷（−16ab3）2；（3）（﹣1）2022+（π﹣3.14）0﹣（−13）2×（﹣3）3；（4）3（2x﹣y）2﹣3x（4x﹣3y）．28．（2022秋•上蔡县校级月考）计算：（1）13327+|2−3|−(5)2+(−2)2；（2）（−12a2）3•（﹣4b3）2÷（ab）4；（3）20222﹣2020×2024；（用简便方法计算）（4）（x﹣y）（4x+3y）﹣（2x+y）（2x﹣y）．29．（2022秋•秀英区校级月考）计算：（1）﹣（a3）4；（2）（﹣y2）4÷y4•（﹣y）3；（3）﹣x2（3+5x﹣y）；（4）（﹣x2）3（2x）3+2x6（x3﹣1）；（5）−12021+(−1)2+3−8−|3−2|；（6）（x﹣y）2•（y﹣x）3+2（y﹣x）•（x﹣y）4．30．（2022春•都江堰市校级期中）计算：（1）(1225)0+(−2)−2+(−2)−2+(−2)−2；（2）(−12x2y)2⋅(−8xy3)÷(x4y3)；（3）（a+3）（a﹣1）﹣a（a﹣2）；（4）用乘法公式计算：20132﹣2014×2012．专题9.8整式的混合运算大题专练（重难点培优）班级：___________________ 姓名：_________________ 得分：_______________注意事项：本试卷试题解答30道，共分成三个层组：基础过关题（第1-10题）、能力提升题（第11-20题）、培优压轴题（第21-30题），每个题组各10题，可以灵活选用．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一．解答题（共30小题）1．（2022春•相城区校级期中）计算：（1）2x•3x2；（2）（a﹣3）2+（a+8）（a﹣2）；（3）(−3)3+(12)−3−(1−12)0．【分析】（1）利用同底数幂的乘法运算即可；（2）利用完全平方公式，多项式乘多项式运算即可；（3）利用有理数的乘方、负整数幂、零指数幂求解即可．【解答】解：（1）2x⋅3x2＝6x3；（2）（a﹣3）2+（a+8）（a﹣2）＝a2﹣6a+9+a2﹣2a+8a﹣16＝2a2﹣7；（3）(−3)3+(12)−3−(1−12)0＝﹣27+8﹣1＝﹣20．2．（2022春•兴化市月考）计算：（1）﹣12022+（12）﹣2﹣（π﹣3）0；（2）（m4）2+m5•m3；（3）（2a2﹣2b2）（−12ab）；（4）（a+b）（a﹣2b）．【分析】（1）先算乘方，燃弧计算加减法即可；（2）先算幂的乘方和同底数幂的乘法，然后计算加法即可；（3）根据乘法分配律计算即可；（4）根据多项式乘多项式计算即可．【解答】解：（1）﹣12022+（12）﹣2﹣（π﹣3）0＝﹣1+4﹣1＝2；（2）（m4）2+m5•m3＝m8+m8＝2m8；（3）（2a2﹣2b2）（−12ab）＝2a2•（−12ab）﹣2b2•（−12ab）＝﹣a3b+ab3；（4）（a+b）（a﹣2b）＝a2﹣2ab+ab﹣2b2＝a2﹣ab﹣2b2．3．（2022秋•崇川区期中）计算：（1）（2a2）2﹣a•3a3+a5÷a；（2）（x﹣3）2+（x+1）（x﹣1）．【分析】（1）根据积的乘方与幂的乘方，单项式乘单项式法则，同底数幂相除的法则进行计算便可；（2）先用完全平方公式和平方差公式进行计算，再合并同类项．【解答】解：（1）（2a2）2﹣a•3a3+a5÷a＝4a4﹣3a4+a4＝2a4；（2）（x﹣3）2+（x+1）（x﹣1）＝x2﹣6x+9+x2﹣1＝2x2﹣6x+8．4．（2022秋•如皋市期中）计算：（1）3a2b3•（﹣2b）2÷4ab3；（2）（x﹣2）（x2+2x+4）．【分析】（1）先算积的乘方，再算单项式乘单项式，最后算整式的除法即可；（2）利用多项式乘多项式的法则进行求解即可．【解答】解：（1）3a2b3•（﹣2b）2÷4ab3＝3a2b3•4b2÷4ab3＝12a2b5÷4ab3＝3ab2；（2）（x﹣2）（x2+2x+4）＝x3+2x2+4x﹣2x2﹣4x﹣8＝x3﹣8．5．（2022春•高淳区校级期中）计算：（1）（−12）﹣2+（π﹣2）0﹣|﹣3|；（2）3m2•2m4﹣（2m3）2+m8÷m2；（3）（5a﹣4b）（4a﹣5b）；（4）（3m+2n）（3m﹣2n）（9m2﹣4n2）．【分析】（1）根据负整数指数幂、零指数幂和绝对值可以解答本题；（2）根据单项式乘单项式、积的乘方和单项式除以单项式可以解答本题；（3）根据多项式乘多项式可以解答本题；（4）根据平方差公式和完全平方公式可以解答本题．【解答】解：（1）（−12）﹣2+（π﹣2）0﹣|﹣3|＝4+1﹣3＝2；（2）3m2•2m4﹣（2m3）2+m8÷m2＝6m6﹣4m6+m6＝3m6；（3）（5a﹣4b）（4a﹣5b）＝20a2﹣25ab﹣16ab+20b2＝20a2﹣41ab+20b2；（4）（3m+2n）（3m﹣2n）（9m2﹣4n2）＝（9m2﹣4n2）（9m2﹣4n2）＝81m4﹣72m2n2+16n4．6．（2022秋•沭阳县校级月考）计算：（1）（﹣2016）0+（12）﹣2+（﹣3）3；（2）4x4•x2﹣（﹣2x2）3﹣3x8÷4x2．【分析】（1）直接利用零指数幂的性质以及负整数指数幂的性质分别化简，进而计算得出答案；（2）直接利用积的乘方运算法则化简，再利用整式的除法运算法则，合并同类项得出答案．【解答】解：（1）原式＝1+4﹣27＝﹣22；（2）原式＝4x6﹣8x6−34x6=−194x6．7．（2022春•常州期中）计算：（1）a2•a6﹣（2a4）2；（2）50+（−12）﹣2+（﹣3）2；（3）m（m﹣2n）+（m+n）2；（4）（x+y﹣3）（x+y+3）．【分析】（1）先根据同底数幂的乘方和幂的乘方进行，再合并同类项即可；（2）先根据零指数幂，负整数指数幂和有理数的乘方进行计算，再算加法即可；（3）先根据单项式乘多项式和完全平方公式进行计算，再合并同类项即可；（4）先根据平方差公式进行计算，再根据完全平方公式进行计算即可．【解答】解：（1）a2•a6﹣（2a4）2＝a8﹣4a8＝﹣3a8；（2）50+（−12）﹣2+（﹣3）2＝1+4+9＝14；（3）m（m﹣2n）+（m+n）2＝m2﹣2mn+m2+2mn+n2＝2m2+n2；（4）（x+y﹣3）（x+y+3）＝（x+y）2﹣32＝x2+2xy+y2﹣9．8．（2022春•惠山区期中）计算或化简：（1）20+（﹣2）2﹣（13）﹣1；（2）a2▪a4+a8÷a2+（﹣2a2）3；（3）（a+1）2+a（3﹣a）；（4）（m+1）2▪（m﹣1）2．【分析】（1）原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，以及乘方的意义计算即可求出值；（2）原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则，以及同底数幂的乘除法则计算，合并即可得到结果；（3）原式利用完全平方公式，以及单项式乘多项式法则计算，去括号合并即可得到结果；（4）原式逆用积的乘方运算法则，以及平方差公式，完全平方公式计算即可求出值．【解答】解：（1）2 0+（﹣2） 2﹣（13）﹣1＝1+4﹣3＝2； （2）a2▪a4+a8÷a2+（﹣2a2）3＝a6+a6﹣8a6＝﹣6a6；（3）（a+1） 2+a （3﹣a）＝a2+2a+1+3a﹣a2＝5a+1；（4）（m+1）2▪（m﹣1）2＝（m2﹣1）2＝m4﹣2m2+1．9．（2022春•宜兴市校级期中）计算：（1）（π﹣3.14）0+2﹣2﹣（﹣2）3；（2）x3•x5﹣（2x4）2+x10÷x2；（3）（x﹣y）2﹣（x﹣2y）（x+2y）；（4）（x+2y﹣3）（x﹣2y﹣3）．【分析】（1）先化简各式，然后再进行计算即可解答；（2）先算乘方，再算乘除，后算加法，即可解答；（3）利用完全平方公式，平方差公式，进行计算即可解答；（4）先利用平方差公式，再利用完全平方公式进行计算即可解答．【解答】解：（1）（π﹣3.14）0+2﹣2﹣（﹣2）3＝1+14−（﹣8）＝1+14+8＝914；（2）x3•x5﹣（2x4）2+x10÷x2＝x8﹣4x8+x8＝﹣2x8；（3）（x﹣y）2﹣（x﹣2y）（x+2y）＝x2﹣2xy+y2﹣（x2﹣4y2）＝x2﹣2xy+y2﹣x2+4y2＝5y2﹣2xy；（4）（x+2y﹣3）（x﹣2y﹣3）＝（x﹣3+2y）（x﹣3﹣2y）＝（x﹣3）2﹣（2y）2＝x2﹣6x+9﹣4y2．10．（2022春•钟楼区期中）计算：（1）（13）2﹣（−15）0+（12）﹣1；（2）m•m3+（﹣m2）3÷m2；（3）9﹣（2m+3）（2m﹣3）；（4）（x+5）2﹣（x﹣2）（x﹣3）．【分析】（1）原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，以及乘方的意义计算即可求出值；（2）原式利用积的乘方与幂的乘方，以及同底数幂的乘除法则计算，合并即可得到结果；（3）原式利用平方差公式计算，去括号合并即可得到结果；（4）原式利用完全平方公式，以及多项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果．【解答】解：（1）原式=19−1+2＝119；（2）原式＝m4﹣m6÷m2＝m4﹣m4＝0；（3）原式＝9﹣（4m2﹣9）＝9﹣4m2+9＝18﹣4m2；（4）原式＝x2+10x+25﹣（x2﹣5x+6）＝x2+10x+25﹣x2+5x﹣6＝15x+19．11．（2022春•吴江区期中）计算或化简：（1）（﹣1）2018﹣（−12）﹣3﹣（3.14﹣π）0；（2）a3•a5﹣（2a4）2+a10÷a2；（3）a（a﹣2）﹣2a（1﹣3a）；（4）（2x﹣y）2﹣x（3x﹣4y）﹣（2y﹣x）（2y+x）．【分析】（1）先化简各式，然后再进行计算即可解答；（2）先算乘方，再算乘除，后算加法，即可解答；（3）先去括号，再合并同类项，即可解答；（4）利用完全平方公式，单项式乘多项式，平方差公式进行计算即可解答．【解答】解：（1）（﹣1）2018﹣（−12）﹣3﹣（3.14﹣π）0＝1﹣（﹣8）﹣1＝1+8﹣1＝8；（2）a3•a5﹣（2a4）2+a10÷a2＝a8﹣4a8+a8＝﹣2a8；（3）a（a﹣2）﹣2a（1﹣3a）＝a2﹣2a﹣2a+6a2＝7a2﹣4a；（4）（2x﹣y）2﹣x（3x﹣4y）﹣（2y﹣x）（2y+x）＝4x2﹣4xy+y2﹣3x2+4xy﹣4y2+x2＝2x2﹣3y2．12．（2022春•江宁区校级期中）计算：（1）m•m3+（﹣m2）3÷m2；（2）（2x+3）2﹣（x+2）（x﹣2）；（3）（2a+3b﹣c）（2a﹣3b+c）．【分析】（1）根据整式的混合运算顺序，先计算乘方，再计算乘除，后计算加法即可；（2）利用完全平方公式和平方差公式计算即可；（3）利用完全平方公式和平方差公式计算即可．【解答】解：（1）原式＝m4+（﹣m6）÷m2＝m4﹣m4＝0；（2）原式＝4x2+12x+9﹣x2+4＝3x2+12x+13；（3）原式＝[（2a+（3b﹣c）][2a﹣（3b﹣c）]＝（2a）2﹣（3b﹣c）2＝4a2﹣（9b2﹣6bc+c2）＝4a2﹣9b2+6bc﹣c2．13．（2022春•江阴市校级月考）计算（1）(π−314)0+(−12)2−(−2)−2．（2）（﹣2a2）3+2a2•a4﹣a8÷a2．（3）x（x+7）﹣（x﹣3）（x+2）．（4）（a﹣b+2）（a+b﹣2）．【分析】（1）直接利用零指数幂的性质以及负整数指数幂的性质分别化简，进而计算得出答案；（2）直接利用积的乘方运算法则、同底数幂的乘除运算法则化简，进而合并同类项得出答案；（3）直接利用单项式乘多项式以及多项式乘多项式运算法则化简，进而合并同类项得出答案；（4）直接利用平方差公式将原式变形，进而利用完全平方公式化简，进而合并同类项得出答案．【解答】解：（1）(π−314)0+(−12)2−(−2)−2＝1+14−14＝1；（2）（﹣2a2）3+2a2•a4﹣a8÷a2＝﹣8a6+2a6﹣a6＝﹣7a6；（3）x（x+7）﹣（x﹣3）（x+2）＝x2+7x﹣（x2﹣x﹣6）＝x2+7x﹣x2+x+6＝8x+6；（4）（a﹣b+2）（a+b﹣2）＝[a﹣（b﹣2）][a+（b﹣2）]＝a2﹣（b﹣2）2＝a2﹣b2+4b﹣4．14．（2022春•惠山区校级期中）计算：（1）（﹣2）2﹣20220+2﹣1；（2）（﹣2a2）2•a4﹣3a10÷a2．【分析】（1）原式分别计算乘方，零指数幂以及负整数指数幂，然后再进行加减运算即可；（2）先算积的乘方，再算乘除法，最后算加减法，由此顺序计算即可．【解答】解：（1）（﹣2）2﹣20220+2﹣1=4−1+12 =72；（2）（﹣2a2）2⋅a4﹣3a10÷a2＝4a4⋅a4﹣3a8＝4a8﹣3a8＝a8．15．（2022春•秦淮区期末）计算：（1）（3a2）2﹣a2•2a2+4a6÷a2；（2）（a﹣5）（2a+1）．【分析】（1）根据整式的混合运算法则，先计算积的乘方，再计算乘除，最后计算加减．（2）根据多项式乘多项式的乘法法则解决此题．【解答】解：（1）（3a2）2﹣a2•2a2+4a6÷a2＝9a4﹣2a4+4a4＝11a4．（2）（a﹣5）（2a+1）＝2a2+a﹣10a﹣5＝2a2﹣9a﹣5．16．（2022春•南京期末）计算：（1）2x•x2﹣（﹣x4）2÷x5；（2）（2﹣x）（2+x）+x（x﹣2）．【分析】（1）先算单项式乘单项式，幂的乘方，再算同底数幂的除法，最后合并同类项即可；（2）先算平方差，单项式乘多项式，再合并同类项即可．【解答】解：（1）2x•x2﹣（﹣x4）2÷x5＝2x3﹣x8÷x5＝2x3﹣x3＝x3；（2）（2﹣x）（2+x）+x（x﹣2）＝4﹣x2+x2﹣2x＝4﹣2x．17．（2022秋•江津区校级期中）计算：（1）（x+y）（x﹣y）﹣（x﹣2y）2；（2）x（x+2）＝2（x+2）2．【分析】（1）利用平方差公式，完全平方公式，进行计算即可解答；（2）利用解一元二次方程﹣因式分解法，进行计算即可解答．【解答】解：（1）（x+y）（x﹣y）﹣（x﹣2y）2＝x2﹣y2﹣（x2﹣4xy+4y2）＝x2﹣y2﹣x2+4xy﹣4y2＝4xy﹣5y2；（2）x（x+2）＝2（x+2）2，x（x+2）﹣2（x+2）2＝0，（x+2）[x﹣2（x+2）]＝0，（x+2）（x﹣2x﹣4）＝0，（x+2）（﹣x﹣4）＝0，x+2＝0或﹣x﹣4＝0，x1＝﹣2，x2＝﹣4．18．（2022秋•旌阳区校级月考）计算：（1）8a6÷2a2﹣4a3•3a﹣（4a2）2；（2）[（a+2b）2﹣（a+2b）（a﹣b）]÷3b；（3）20222﹣2021×2023；（4）20222﹣4044×2021+20212．【分析】（1）直接利用整式的乘除运算法则、积的乘方运算法则分别化简，再合并同类项得出答案；（2）直接利用整式的混合运算法则化简，进而得出答案；（3）直接利用平方差公式将原式变形，进而计算得出答案；（4）直接利用完全平方公式将原式变形，进而计算得出答案．【解答】解：（1）8a6÷2a2﹣4a3•3a﹣（4a2）2＝4a4﹣12a4﹣16a4＝﹣24a4；（2）[（a+2b）2﹣（a+2b）（a﹣b）]÷3b＝[a2+4ab+4b2﹣（a2﹣ab+2ab﹣2b2）]÷3b＝（a2+4ab+4b2﹣a2﹣ab+2b2）÷3b＝（3ab+6b2）÷3b＝a+2b；（3）20222﹣2021×2023＝20222﹣（2022﹣1）（2022+1）＝20222﹣（20222﹣12）＝20222﹣20222+1＝1；（4）20222﹣4044×2021+20212＝（2022﹣2021）2＝1．19．（2022春•武侯区校级月考）化简．（1）（x2）3•x3﹣（﹣x）2•x9÷x2；（2）（m﹣n）（m+n）﹣m（m﹣n）；（3）（3a+2b）2﹣（2a﹣3b）2；（4）[（2x+y）2﹣（3x﹣y）（3x+y）﹣2y2]÷（−12x）．【分析】（1）根据整式的乘法运算以及加减运算即可求出答案．（2）根据平方差公式即可求出答案．（3）根据平方差公式即可求出答案．（4）根据完全平方公式以及平方差公式即可求出答案．【解答】解：（1）原式＝x6•x3﹣x2•x9÷x2＝x9﹣x11÷x2＝x9﹣x9＝0．（2）原式＝m2﹣n2﹣m2+mn＝mn﹣n2．（3）原式＝[（3a+2b）﹣（2a﹣3b）][（3a+2b）+（2a﹣3b）]＝（a+5b）（5a﹣b）＝5a2+24ab﹣5b2．（4）原式＝[4x2+4xy+y2﹣（9x2﹣y2）﹣2y2]÷（−12x）＝（4x2+4xy+y2﹣9x2+y2﹣2y2）÷（−12x）＝（﹣5x2+4xy）÷（−12x）＝10x﹣8y．20．（2022春•新城区校级月考）计算：（1）9.7×10.3（利用乘法公式简便计算）（2）﹣12021+（2022﹣π）0+（12）﹣3（3）（﹣3a2b）3﹣（4a3）2•（﹣b）3+5a6b3（4）（﹣2xy2）3•（﹣x2yz）÷（12x3y5）【分析】（1）利用平方差公式进行求解即可；（2）先算乘方，零指数幂，负整数指数幂，再算加减即可；（3）先算幂的乘方与积的乘方，再合并同类项即可；（4）先算积的乘方，再算单项式乘单项式，最后算整式的除法即可．【解答】解：（1）9.7×10.3＝（10﹣0.3）×（10+0.3）＝102﹣0.32＝100﹣0.09＝99.91；（2）﹣12021+（2022﹣π）0+（12）﹣3＝﹣1+1+8＝8；（3）（﹣3a2b）3﹣（4a3）2•（﹣b）3+5a6b3＝﹣27a6b3﹣16a6•（﹣b3）+5a6b3＝﹣27a6b3+16a6b3+5a6b3＝﹣6a6b3；（4）（﹣2xy2）3•（﹣x2yz）÷（12x3y5）＝（﹣8x3y6）•（﹣x2yz）÷（12x3y5）＝（8x5y7z）÷（12x3y5）＝16x2y2z．21．（2022春•天府新区月考）计算下列各题（1）﹣12+（π﹣2）0﹣（−12）﹣3；（2）20282﹣2027×2029；（3）a•a5+（﹣a）3•a3﹣（2a2）2•a2；（4）x（2x+1）﹣（2x+3）（x﹣5）．【分析】（1）先算乘方，零指数幂，负整数指数幂，再算加减即可；（2）利用平方差公式进行运算较简便；（3）先算同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方，再合并同类项即可；（4）先进行单项式乘多项式的运算，多项式乘多项式的运算，再合并同类项即可．【解答】解：（1）﹣12+（π﹣2）0﹣（−12）﹣3＝﹣1+1﹣（﹣8）＝﹣1+1+8＝8；（2）20282﹣2027×2029＝20282﹣（2028﹣1）×（2028+1）＝20282﹣（20282﹣1）＝20282﹣20282+1＝1；（3）a•a5+（﹣a）3•a3﹣（2a2）2•a2＝a6+（﹣a3）•a3﹣（4a4）•a2＝a6﹣a6﹣4a6＝﹣4a6；（4）x（2x+1）﹣（2x+3）（x﹣5）＝2x2+x﹣（2x2﹣10x+3x﹣15）＝2x2+x﹣2x2+10x﹣3x+15＝8x+15．22．（2022秋•农安县校级月考）计算．（1）（x+5）（x﹣6）；（2）（﹣3x）•（2x2﹣x﹣1）；（3）3a（2a2﹣4a+3）﹣（2a2﹣1）（3a+4）；（4）[（x﹣2y）2+（x﹣2y）（x+2y）﹣2x（2x﹣y）]÷2x．【分析】（1）根据多项式乘多项式计算即可；（2）根据单项式乘多项式计算即可；（3）根据单项式乘多项式和多项式乘多项式计算即可；（4）先将括号内的式子化简，然后计算括号外的除法即可．【解答】解：（1）（x+5）（x﹣6）＝x2﹣6x+5x﹣30＝x2﹣x﹣30；（2）（﹣3x）•（2x2﹣x﹣1）＝﹣6x3+3x2+3x；（3）3a（2a2﹣4a+3）﹣（2a2﹣1）（3a+4）＝6a3﹣12a2+9a﹣（6a3+8a2﹣3a﹣4）＝6a3﹣12a2+9a﹣6a3﹣8a2+3a+4＝﹣20a2+12a+4；（4）[（x﹣2y）2+（x﹣2y）（x+2y）﹣2x（2x﹣y）]÷2x＝（x2﹣4xy+4y2+x2﹣4y2﹣4x2+2xy）÷2x＝（﹣2x2﹣2xy）÷2x＝﹣x﹣y．23．（2022秋•西城区校级期中）计算：（1）4y•（﹣2xy3+1）；（2）（x+2y）（3x﹣y）；（3）2x3y2•（﹣xy）3÷4y2；（4）（12x3﹣6x2+3x）÷3x．【分析】（1）利用单项式乘多项式的法则，进行计算即可解答；（2）利用多项式乘多项式的法则，进行计算即可解答；（3）先算乘方，再算乘除，即可解答；（4）利用多项式除以单项式的法则，进行计算即可解答．【解答】解：（1）4y•（﹣2xy3+1）＝4y⋅（﹣2xy3）+4y⋅1＝﹣8xy4+4y；（2）（x+2y）（3x﹣y）＝3x2﹣xy+6xy﹣2y2＝3x2+5xy﹣2y2；（3）2x3y2•（﹣xy）3÷4y2＝2x3y2⋅（﹣x3y3）÷4y2＝﹣2x6y5÷4y2=−12x6y3；（4）（12x3﹣6x2+3x）÷3x＝12x3÷3x﹣6x2÷3x+3x÷3x＝4x2﹣2x+1．24．（2022春•市中区校级月考）计算下列各题：（1）4（a3）4﹣（3a6）2；（2）﹣6xy（x﹣2y）；（3）（9x2y﹣6xy2）÷3xy；（4）（a+2b）（a﹣2b）﹣（a+b）2；（5）（﹣12）0+2﹣2；（6）20202﹣2019×2021（用公式）．【分析】（1）先算乘方，再算减法，即可解答；（2）利用单项式乘多项式的法则，进行计算即可解答；（3）利用多项式除以单项式的法则，进行计算即可解答；（4）利用平方差公式，完全平方公式，进行计算即可解答；（5）先化简各式，然后再进行计算即可解答；（6）利用平方差公式，进行计算即可解答．【解答】解：（1）4（a3）4﹣（3a6）2＝4a12﹣9a12＝﹣5a12；（2）﹣6xy（x﹣2y）＝﹣6x2y+12xy2；（3）（9x2y﹣6xy2）÷3xy＝3x﹣2y；（4）（a+2b）（a﹣2b）﹣（a+b）2＝a2﹣4b2﹣（a2+2ab+b2）＝a2﹣4b2﹣a2﹣2ab﹣b2＝﹣2ab﹣5b2；（5）（﹣12）0+2﹣2＝1+14=54；（6）20202﹣2019×2021＝20202﹣（2020﹣1）×（2020+1）＝20202﹣（20202﹣1）＝20202﹣20202+1＝1．25．（2022秋•海淀区校级期中）计算．（1）2x2（x2﹣3x﹣2）；（2）（x﹣2）（x﹣5）；（3）（12m3﹣6m2+3m）÷3m；（4）（3a+b﹣2）（3a﹣b+2）．【分析】（1）根据单项式乘多项式计算即可；（2）根据多项式乘多项式计算即可；（3）根据多项式除以单项式计算即可；（4）根据完全平方公式和平方差公式计算即可．【解答】解：（1）2x2（x2﹣3x﹣2）＝2x4﹣6x3﹣4x2；（2）（x﹣2）（x﹣5）＝x2﹣5x﹣2x+10＝x2﹣7x+10；（3）（12m3﹣6m2+3m）÷3m＝12m3÷3m﹣6m2÷3m+3m÷3m＝4m2﹣2m+1；（4）（3a+b﹣2）（3a﹣b+2）＝[3a+（b﹣2）][3a﹣（b﹣2）]＝9a2﹣（b﹣2）2＝9a2﹣b2+4b﹣4．26．（2022秋•东方校级月考）计算：（1）2（y6）2﹣（y4）3；（2）(12mn+n2)×(−2m2)；（3）（2x+1）（﹣2x﹣1）；（4）（a+3）（a﹣1）+a（a﹣2）．【分析】（1）直接利用幂的乘方运算法则化简，再合并同类项得出答案；（2）直接利用单项式乘多项式计算得出答案；（3）直接利用完全平方公式计算得出答案；（4）直接利用单项式乘多项式运算法则以及多项式乘多项式运算法则计算，进而合并同类项得出答案．【解答】解：（1）2（y6）2﹣（y4）3＝2y12﹣y12＝y12；（2）原式＝﹣m3n﹣2m2n2；（3）（2x+1）（﹣2x﹣1）＝﹣（2x+1）2＝﹣（4x2+4x+1）＝﹣4x2﹣4x﹣1；（4）（a+3）（a﹣1）+a（a﹣2）＝a2﹣a+3a﹣3+a2﹣2a＝2a2﹣3．27．（2022秋•铁西区校级月考）计算：（1）5（x2y）2﹣x2y•2x2y+（﹣x2）3÷x4；（2）（23a4b7−19a2b6）÷（−16ab3）2；（3）（﹣1）2022+（π﹣3.14）0﹣（−13）2×（﹣3）3；（4）3（2x﹣y）2﹣3x（4x﹣3y）．【分析】（1）先算乘方，再算乘除，后算加减，即可解答；（2）先算乘方，再算除法，即可解答；（3）先算乘方，再算乘法，后算加减，即可解答；（4）先去括号，再合并同类项，即可解答．【解答】解：（1）5（x2y）2﹣x2y•2x2y+（﹣x2）3÷x4＝5x4y2﹣2x4y2+（﹣x6）÷x4＝5x4y2﹣2x4y2+（﹣x6）÷x4＝3x4y2+（﹣x2）＝3x4y2﹣x2；（2）（23a4b7−19a2b6）÷（−16ab3）2＝（23a4b7−19a2b6）÷136a2b6＝24a2b﹣4；（3）（﹣1）2022+（π﹣3.14）0﹣（−13）2×（﹣3）3＝1+1−19×（﹣27）＝1+1+3＝5；（4）3（2x﹣y）2﹣3x（4x﹣3y）＝3（4x2﹣4xy+y2）﹣12x2+9xy＝12x2﹣12xy+3y2﹣12x2+9xy＝3y2﹣3xy．28．（2022秋•上蔡县校级月考）计算：（1）13327+|2−3|−(5)2+(−2)2；（2）（−12a2）3•（﹣4b3）2÷（ab）4；（3）20222﹣2020×2024；（用简便方法计算）（4）（x﹣y）（4x+3y）﹣（2x+y）（2x﹣y）．【分析】（1）根据立方根的定义、绝对值的性质、平方根的性质即可求出答案．（2）根据整式的乘除运算法则即可求出答案．（3）根据平方差公式即可求出答案．（4）根据平方差公式以及整式的加减运算、乘法运算法则即可求出答案．【解答】解：（1）原式=13×3+2−3−5+2＝1+2−3−5+2=−3．（2）原式=−18a6•16b6÷（a4b4）＝﹣2a6b6÷（a4b4）＝﹣2a2b2．（3）原式＝20222﹣（2022﹣2）×（2022+2）＝20222﹣（20222﹣4）＝4．（4）原式＝（4x2﹣xy﹣3y2）﹣（4x2﹣y2）＝4x2﹣xy﹣3y2﹣4x2+y2＝﹣xy﹣2y2．29．（2022秋•秀英区校级月考）计算：（1）﹣（a3）4；（2）（﹣y2）4÷y4•（﹣y）3；（3）﹣x2（3+5x﹣y）；（4）（﹣x2）3（2x）3+2x6（x3﹣1）；（5）−12021+(−1)2+3−8−|3−2|；（6）（x﹣y）2•（y﹣x）3+2（y﹣x）•（x﹣y）4．【分析】（1）根据幂的乘方求出答案即可；（2）先算乘方，再根据整式的乘除法法则进行计算即可；（3）根据单项式乘多项式法则进行计算即可；（4）先算乘方，再算乘法，最后合并同类项即可；（5）先根据有理数的乘方，算术平方根，立方根，绝对值进行计算，再算加减即可；（6）先变形，再根据整式的乘法法则进行计算，再合并同类项即可．【解答】解：（1）﹣（a3）4＝﹣a12；（2）（﹣y2）4÷y4•（﹣y）3；＝y8÷y4•（﹣y3）＝﹣y7；（3）﹣x2（3+5x﹣y）＝﹣3x2﹣5x3+x2y；（4）（﹣x2）3（2x）3+2x6（x3﹣1）＝﹣x6•8x3+2x9﹣2x6＝﹣8x9+2x9﹣2x6＝﹣6x9﹣2x6；（5）−12021+(−1)2+3−8−|3−2|＝﹣1+1﹣2﹣（2−3）＝﹣1+1﹣2﹣2+3＝﹣4+3；（6）（x﹣y）2•（y﹣x）3+2（y﹣x）•（x﹣y）4＝（x﹣y）2•[﹣（x﹣y）3]﹣2（x﹣y）（x﹣y）4＝﹣（x﹣y）5﹣2（x﹣y）5＝﹣3（x﹣y）5．30．（2022春•都江堰市校级期中）计算：（1）(1225)0+(−2)−2+(−2)−2+(−2)−2；（2）(−12x2y)2⋅(−8xy3)÷(x4y3)；（3）（a+3）（a﹣1）﹣a（a﹣2）；（4）用乘法公式计算：20132﹣2014×2012．【分析】（1）先算零指数幂和负整数指数幂，再算加法；（2）先算幂的乘方，积的乘方，再算单项式的乘除；（3）先展开，再去括号合并同类项；（4）先变形用平方差公式，再合并即可．【解答】解：（1）原式＝1+14+14+14=74；（2）原式=14x4y2•（﹣8xy3）÷（x4y3）＝﹣2x5y5÷（x4y3）＝﹣2xy2；（3）原式＝a2﹣a+3a﹣3﹣a2+2a＝4a﹣3；（4）原式＝20132﹣（2013+1）×（2013﹣1）＝20132﹣（20132﹣1）＝20132﹣20132+1＝1．