苏科版七年级下册第9章 从面积到乘法公式综合与测试学案及答案

第八讲：复习（1）

一、主要内容     

1、幂的运算                                        2、整式的乘法   

二、基本概念

1、幂的运算

1.同底数幂的乘法：(为正整数)；同底数幂相乘，底数不变，指数相加.

2.幂的乘方： (为正整数)；幂的乘方，底数不变，指数相乘.

3.积的乘方： (为正整数)；积的乘方，等于各因数乘方的积.

4.同底数幂的除法：(≠0, 为正整数，并且).

同底数幂相除，底数不变，指数相减.

5.零指数幂：即任何不等于零的数的零次方等于1.

6.负指数幂：(，为正整数).任何不等于0的数的－次幂，等于这个数的次幂的倒数.

    要点诠释：公式中的字母可以表示数，也可以表示单项式，还可以表示多项式；灵活地双向应用运算性质，使运算更加方便、简洁.

1、计算下列各题：

（1）      （2）

（3）    （4）

【答案】（1）2.7×1019   （2）108（m+n）12 （3）37x6y12 （4）-9a6

举一反三：【变式】当，＝4时，求代数式的值．

【答案】56

2、整式的乘法

1.单项式乘以单项式

单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.

2.单项式乘以多项式

单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.即(都是单项式).

3.多项式乘以多项式

多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.即.

要点诠释：运算时，要注意积的符号，多项式中的每一项前面的“＋”“－”号是性质符号，单项式乘以多项式各项的结果，要用“＋”连结，最后写成省略加号的代数和的形式．根据多项式的乘法，能得出一个应用比较广泛的公式：.

2、已知，求的值．

【答案】16

举一反三：【变式】（1）已知，求的值．

（2）已知，，求的值．

（3）已知，，求的值．

【答案】（1）．（2）81（3）27/16．

三、课堂讲解                            

1、已知，求的值．

【答案】20

2、（1）已知，比较的大小.

（2）比较大小。

【答案】（1）；   （2）

3、要使的结果中不含的一次项，则等于(    )

　　  A.0 　　  　B.1 　　　    C.2 　    　D.3

【答案】D；

3、若的乘积中不含的一次项，则等于______．

【答案】；

4、计算：(1)；(2)．

【答案】 

(1)原式 ．(2)原式.

【达标检测】

一.选择题

1．下列计算正确的是(    )．

A.  B.

C.   D.

2. 将＋分解因式，正确的是（　　）

A．         B．

 C．          D．

3. 下列计算正确的是（     ）

A.                  B.

C.          D.

4. 若是的因式，则为（       ）

A.－15          B.－2          C.8           D.2

二.填空题

5．化简＝______．

6．若，化简＝________．

7. 若，＝__________.

8.的值是________．

9. 当，时，代数式的值是________.

10.下列运算中，结果正确的是___________

①，②， ③，④，⑤，⑥，⑦，

⑧ ，⑨

三.解答题

11. 解不等式，并求出符合条件的最小整数解．

12．已知：，，试用表示下列各式：

（1）；(2)；(3)．

【答案与解析】

一.选择题

1. B；2. C；3. A；4. D；

二.填空题

5. .

6.1；

7.【答案】0；

8.【答案】－2；

9.【答案】19；

10.【答案】③⑤⑥⑨；

三.解答题

11.解：

     符合条件的最小整数解为0，所以.

12.解：（1）；

(2)；

(3)．