初中数学苏科版八年级上册3.1 勾股定理课文课件ppt

这是一份初中数学苏科版八年级上册3.1 勾股定理课文课件ppt，共18页。PPT课件主要包含了弯曲成直角的手臂，数学语言，勾股定理的由来，课堂练习，S5+S6，美丽的勾股树，勾股定理，课堂小结等内容，欢迎下载使用。

问题一:一般三角形的三条边有怎样的关系呢？
问题二:等腰三角形的三条边有没有什么特殊的关系? 等边三角形呢?
问题三:一般三角形的三边关系在直角三角形中还适用吗?
探究1：这个等腰直角三角形三边上三个正方形的面积分别 是多少?
如果每一个小方格的边长记作“1”，请你求出此时三个正方形的面积.
方法1：补形法(把正方形C补成各边都在网格线上的正方形）：
方法2：分割法(把正方形C分割成易求出面积的三角形和四边形）：
探究:以AB为边的正方形的面积是多少?
发现：提取中间的直角三角形
结论：SA + SB = SC
C由来：中国古代，将臂的上半部分成为“勾” 下半部分成为“股”
数学中，可以用直角三角形来描述勾股现象 把短的直角边称为“勾”长的直角边称为“股”，斜边称为“弦”
勾股史话 我国是最早了解勾股定理的国家之一．早在三千多年前，周朝的数学家商高就提出，将一根直尺折成一个直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三、股四、弦五”．它被记载于我国古代著名的数学著作《周髀算经》中．在这本书中的另一处，还记载了勾股定理的一般形式．这一发现，至少早于古希腊人500多年．作为一名中国人，我们应为我国古人的博学和多思而感到自豪！　
勾股定理是人类文明的成果，几乎所有拥有古代文化的民族和国家都对勾股定理有所研究．在地球以外是否存在生命这个问题上，我国数学家华罗庚曾认为，如果外星人也拥有文明的话，我们可以用“勾股定理”的图形，作为人类探寻“外星人”并与“外星人”联系的“语言”．
1、 一架消防队的梯子长25m，在一次火灾中, 梯子的底部离建筑物15m，此时，梯子最高能到多少米？
　　2、如果每层楼高4m，要想救上一层的人，梯子的底部要向楼的方向推进多少米？
1.求下列图中表示边长的未知数x、y、z的值.
(1) (2) (3)
解：(1) x10； (2) y5 ； (3) z7.
练习1：根据图中的标注求各直角三角形中的未知边长x,y,z的值. x=_____________； y=_____________； z=_____________. 
2：在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=a,AC=b,AB=c.(1)已知a=8 cm,b=15 cm,求c;(2)已知c=25 cm,a=15 cm,求b.
S1+S2+S3+S4
　　通过这种方法，可以把一个正方形的面积分成若干　个小正方形的面积的和，不断地分下去，就可以得到一　棵美丽的勾股树．
如果直角三角形的两条直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a²b²c².
1.勾股定理的适用条件：在直角三角形中；2.熟悉常见的公式变形；3.当不能确定哪条边是斜边时，需分类讨论.