数学3.1 勾股定理背景图课件ppt

这是一份数学3.1 勾股定理背景图课件ppt，共22页。PPT课件主要包含了＜x＜16，忆一忆，说一说，想一想，拼一拼，用了“补”的方法，用了“割”的方法，算一算，画一画，勾股定理等内容，欢迎下载使用。

如果一个三角形的两条边分别长6和10，你能确定第三边的长吗？你能确定第三边的长的范围吗？
如果这是一个特殊的三角形——直角三角形，那么第三边的长确定吗？第三边的长是多少？如何求第三边的长呢？
(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2
(a＋b)(a－b) = a2－b2
a ( b＋c＋d )＝ab＋ac＋ad
( a＋b ) ( c＋d ) = ac＋ad＋bc＋bd
若将图形①②③④⑤剪下，用它们可以拼一个与正方形ABDE大小一样的正方形吗？
在方格纸上，任意画一个顶点都在格点上的直角三角形，并分别以这个直角三角形的各边为一边向三角形外部作正方形，仿照上面的方法计算以斜边为一边的正方形的面积.
在中国古代，人们把弯曲成直角的手臂的上半部分称为“勾”，下半部分称为“股”.我国古代学者把直角三角形较短的直角边称为“勾”，较长的直角边称为“股”，斜边称为“弦”.
∴ a2 +b2 = c2
文字语言：直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方.
勾股史话 我国是最早了解勾股定理的国家之一．早在三千多年前，周朝的数学家商高就提出，将一根直尺折成一个直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三、股四、弦五”．它被记载于我国古代著名的数学著作《周髀算经》中．在这本书中的另一处，还记载了勾股定理的一般形式．这一发现，至少早于古希腊人500多年．作为一名中国人，我们应为我国古人的博学和多思而感到自豪！　
勾股定理是人类文明的成果，几乎所有拥有古代文化的民族和国家都对勾股定理有所研究．在地球以外是否存在生命这个问题上，我国数学家华罗庚曾认为，如果外星人也拥有文明的话，我们可以用“勾股定理”的图形，作为人类探寻“外星人”并与“外星人”联系的“语言”．
你能求出下列直角三角形中未知边的长吗？
求下列直角三角形中未知边的长.
请你求出下列图中未知数的值：
如图，一块长约 80m、宽约 60m 的长方形草坪，被一些人沿对角线踏出了一条“捷径”，类似的现象也时有发生．请问同学们：
1．走“捷径”的客观原因 是什么？为什么？
2．“捷径”比正路近多少？
3. 他们这样做，值得吗？
一、P82习题3.1第1、2题； 二、进入某些网页，你可以找到一些勾股定理的数据，例如定理是在什么时候被发现、定理的发现者、它们的背景、定理名称的由来、它在不同国家中的故事、它是在什么场合被发现等.