苏科版八年级上册第三章 勾股定理3.1 勾股定理授课课件ppt

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毕达哥拉斯(公元前572----前492年),古希腊著名的哲学家、数学家、天文学家。
毕达哥拉斯有次应邀参加一位富有政要的餐会，这位主人豪华宫殿般的餐厅铺着是正方形美丽的大理石地砖，由于大餐迟迟不上桌，这些饥肠辘辘的贵宾颇有怨言；但这位善于观察和理解的数学家却凝视脚下这些排列规则、美丽的方形磁砖，但毕达哥拉斯不只是欣赏磁砖的美丽，而是想到它们和"数"之间的关系，于是拿了画笔并且蹲在地板上开始画起来
（2）小方格的边长为1.正方形A、B、C的面积各为多少？
（1）他选了一块磁砖，以它的对角线为边画一个正方形，他发现这个正方形面积恰好等于两块磁砖的面积和。他的这个发现对吗？
（1）于是再以两块磁砖拼成的长方形的对角线作另一个正方形，
观察图（2），小方格的边长为1.⑴正方形A、B、C的　面积各为多少？
在方格纸上，画一个顶点都在格点上的直角三角形；并分别以这个直角三角形的各边为一边向三角形外作正方形，仿照上面的方法计算以斜边为一边的正方形的面积.
观察图（3），小方格的边长为1.⑴正方形A、B、C的　面积各为多少？
⑵正方形A、B、C的 面积有什么关系？
(3)请你猜想a、b、c 之间的关系？
勾股定理（毕达哥拉斯定理）
如果直角三角形两直角边分别为a， b，斜边为c，那么
　　他发现勾股定理后高兴异常，命令他的学生宰了一百头牛来庆祝这个伟大的发现，因此勾股定理又叫做“百牛定理”．　
“勾股定理”在国外，尤其在西方被称为“毕达哥拉斯定理”或“百牛定理”．
这是1955年希腊曾经发行的纪念毕达哥拉斯的邮票.
勾股史话 我国是最早了解勾股定理的国家之一. 早在三千多年前，周朝的数学家商高就提出，将一根直尺折成一个直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三、股四、弦五”. 它被记载于我国古代著名的数学著作《周髀算经》中. 在这本书中的另一处，还记载了勾股定理的一般形式. 这一发现，至少早于毕达哥拉斯500多年. 作为一名中国人，我们应为我国古人的博学和多思而感到自豪！　
勾股定理是人类文明的成果，几乎所有拥有古代文化的民族和国家都对勾股定理有所研究. 在地球以外是否存在生命这个问题上，我国数学家华罗庚曾认为，如果外星人也拥有文明的话，我们可以用“勾股定理”的图形，作为人类探寻“外星人”并与“外星人”联系的“语言” .
1. 求下列直角三角形中未知边的长：
1.求下列图中表示边的未知数x、y、z的值.
试一试：（1）如图，一根电线杆在离地面5米处断裂，电线杆顶部落在离电线杆底部12米处，电线杆折断之前有多高？
试一试：（2）如图，一根电线杆高13米，由于受到破坏，在B点发生了断裂，电线杆顶部A点落在离电线杆底部C点12米处，电线杆折断处B点离地面多高？
１、如图，一个高3 米，宽4 米的大门，需在相对角的顶点间加一个加固木条，则木条的长为( )
A.3米 B.4米 C.5米 D.6米
如图，一块长约80m、宽约 60m 的长方形草坪，被一些人沿对角线踏出了一条“捷径”.
1. 走“捷径”的客观原因是什么？ 为什么？
2. “捷径”比“正路”近多少？
２、湖的两端有A、Ｂ两点，从与ＢA方向成直角的BC方向上的点C测得CA=130米，CB=120米，则AB为( )
A.50米 B.120米 C.100米 D.130米
3、在波平如静的湖面上，有一朵美丽的红莲 ，它高出水面1米 ，一阵大风吹过，红莲被吹至一边，花朵齐及水面，如果知道红莲移动的水平距离为2米 ，问这里水深多少？
x2+22=(x+1)2
试一试：如图，一根电线杆在离地面5米处断裂，电线杆顶部落在离电线杆底部12米处，电线杆折断之前有多高？
∴电线杆折断之前的高度 =BC+AB=5米+１３米＝１８米
解：∵ＢＣ⊥ＡC， ∴在Ｒt△ＡＢＣ中， ＡＣ＝１２，ＢＣ＝５， 根据勾股定理，
在方格纸上，画一个顶点都在格点上的直角三角形；并分别以这个直角三角形的各边为一边向三角形外作正方形，仿照上面的方法计算以斜边为一边的正方形的面积.
2.观察图乙，小方格的边长为1.
2.观察图乙，小方格的边长为1.⑴正方形A、B、C的　面积各为多少？
如图，一根电线杆在离地面5米处断裂，电线杆顶部落在离电线杆底部12米处，电线杆折断之前有多高？
电线杆折断之前的高度=BC+AB=5米+AB的长
　 在中国古代，人们把弯曲成直角的手臂的上半部分称为“勾”，下半部分称为 “股”.我国古代学者把直角三角形较短的直角边称为“勾”，较长的直角边称为“股”，斜边称为“弦”.
你所画的三个正方形面积之间有怎样数量关系？
　　商高定理：　 商高是公元前十一世纪的中国人。当时中国的朝代是西周，是奴隶社会时期。在中国古代大约是战国时期西汉的数学著作《周髀算经》中记录着商高同周公的一段对话。商高说：“…故折矩，勾广三，股修四，经隅五。”商高那段话的意思就是说：当直角三角形的两条直角边分别为3（短边）和4（长边）时，径隅（就是弦）则为5。以后人们就简单地把这个事实说成“勾三股四弦五”，所以在我国人们就把这个定理叫作 “商高定理”。
　　商高定理就是勾股定理哦！
　　　　相传这个定理是公元前500多年时古希腊数学家毕达哥拉斯首先发现的。他发现勾股定理后高兴异常，命令他的学生宰了一百头牛来庆祝这个伟大的发现，因此勾股定理又叫做“百牛定理”．　
　　毕达哥拉斯（毕达哥拉斯，前572～前497），西方理性数学创始人，古希腊数学家，他是公元前五世纪的人，比商高晚出生五百多年．
请你猜想a、b、c 之间的关系？
两千多年前，古希腊有个哥拉
斯学派，他们首先发现了勾股定理，因此
在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯
年希腊曾经发行了一枚纪念票.
定理.为了纪念毕达哥拉斯学派，1955
国家之一.早在三千多年前，
国家之一.早在三千多年前
两千多年前，古希腊有个毕达哥拉斯学派，他们首先发现了勾股定理，因此在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯定理.为了纪念毕达哥拉斯学派，1955年希腊曾经发行了一枚纪念邮票.
我国是最早了解勾股定理的国家之一.早在三千多年前，周朝数学家商高就提出，将一根直尺折成一个直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三、股四、弦五”，它被记载于我国古代著名的数学著作《周髀算经》中.
1.观察图甲，小方格的边长为1.⑴正方形A、B、C的　面积各为多少？