初中数学人教版七年级下册5.3.1 平行线的性质随堂练习题

这是一份初中数学人教版七年级下册5.3.1 平行线的性质随堂练习题，共7页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．已知与是直线、被直线所截得的同位角，且，则（ ）
A．B．C．D．不能确定
2．如图，，平分，平分，则与的数量关系为（ ）

A．B．
C．D．
3．如图，直线，在上任选一点E，将一直角三角板直角顶点放在E处，，当，此时的大小是（ ）

A．B．C．D．
4．A、B、C、D、E五名同学进行象棋比赛，每2人都要赛一场，到现在为止，A赛了4场，B赛了3场，C赛了2场，D赛了1场，那么E赛了（ ）场．
A．2B．3C．4D．5
5．如图，把一块含有角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果，那么的度数是（ ）
A．B．C．D．
6．如图，当光线从空气进入水中时，会发生折射，满足入射角与折射角的度数比为，如图，在同一平面上，两条光线同时从空气进入水中，两条入射光线与水面夹角分别为，，在水中两条折射光线的夹角为，则，，三者之间的数量关系为（ ）

A．B．
C．D．
7．图①是某种青花瓷花瓶，图②是其抽象出来的简易轮廓图，已知，，若，则的度数为（ ）
A．60°B．65°C．70°D．75°
8．如图，，平分，，交于点P．则下列结论：

①；②；③；④．
其中正确的个数有（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
二、填空题
9．六年级四个班进行数学竞赛，小明猜想比赛的结果是：3班第一名，2班第二名，1班第三名，4班第四名．小华猜想比赛的结果是：2班第一名，4班第二名，3班第三名，1班第四名．结果只有小华猜到的4班为第二名是正确的．那么这次竞赛的名次是 班第一名， 班第二名， 班第三名， 班第四名．
10．如图，已知，，，则 ．
11．今年3月，长江主题灯光秀在武汉展演，有两条笔直且平行的景观道上放置P、Q两盏激光灯（如图所示），若光线按顺时针方向以每秒的速度旋转至便立即回转，并不断往返旋转；光线按顺时针方向每秒的速度旋转至边就停止旋转，若光线先转5秒，光线才开始转动，当光线旋转的时间 秒时，．
12．某街道要修建一条管道，如图，管道从A站沿北偏东方向到B站，从B站沿北偏西方向到C站，为了保持水管与方向一致，则为 °．

13．如图所示，是我们生活中经常接触的小刀，刀柄外形是一个直角梯形(挖去一小半圆)，刀片上下是平行的，转动刀片时会形成、，若，则的度数为 ．

三、解答题
14．如图，在三角形中，点D在上，交于点E，点F在，．
(1)试说明：；
(2)若，求的度数．
15．如图，已知：于D，过点D作交于E，过点E作于F．

(1)补全图形；
(2)比较大小： ______，其中的数学依据是：______；
(3)请你猜想与的数量关系，并证明你的结论；
(4)若，，求的度数．
16．如图，已知直线，，点E、F在CD上，且满足，平分．
(1)求的度数；
(2)求与的比值．
17．如图，，C在D的右侧，射线在内，射线在内，，，，为锐角．
(1)求的度数；
(2)若，求的度数；
(3)将线段沿方向移动，使得点B在点A的右侧，其他条件不变，若，请直接写出的度数？（用含n的代数式表示）
18．在综合与实践课上，老师以“两条平行线AB，CD和一块含角的直角三角尺EFG（，）”为主题开展数学活动．
(1)如图①，若直角三角尺的角的顶点G放在CD上，，求的度数；
(2)如图②，小颖把直角三角尺的两个锐角的顶点E，G分别放在AB和CD上，请你探索并说明与之间的数量关系；
(3)如图③，小亮把直角三角尺的直角顶点F放在CD上，角的顶点E放在AB上．若，，则与的数量关系是什么（用含，的式子表示）？请说明理由．
参考答案：
1．D
2．C
3．C
4．A
5．B
6．C
7．A
8．B
9． 1 4 2 3
10．/度
11．或
12．100
13．/30度
14．
15．，垂线段最短
(3)；
(4)
16．(1)
(2)
17．(1)
(2)
(3)的度数为
18．(1)
(2)，
(3)．