1.5有理数的乘除（3）

整体设计

教学目标

知识与技能：

1. 掌握有理数的除法法则。
2. 会进行有理数的除法运算。

过程与方法：

经历探索有理数除法法则及运算律的过程，培养学生观察、归纳、猜测、验证等能力。

情感、态度与价值观：

通过师生交流、合作，让学生体会从特殊到一般的归纳方法，提高学生认识世界的水平。

学情介绍

学生在学习了有理数乘法运算的基础上，提出有理数除法运算的法则，学生在小学就学过了除以一个数等于乘以这个数的倒数，所以本节课学生应该很容易理解。

内容分析

教材首先复习的乘法，通过除法是乘法的逆运算得到有理数除法的法则，引导学生通过猜想归纳得到结论。

教学重、难点

重点：有理数除法的运算法则。

难点：符号的确定，特别是两负数相除，积为正。

教学过程

一、新课引入

导语：我们已经学过了两个有理数的相乘，本节课我们就来研究含有负有理数的除法运算。

二、讲授新课

【问题展示】

师：填空：

【合作探究】

生：举手回答。

【问题解答】

已知两个因数的积及其中一个因数，求另一个因数，就是在小学学过的除法，除法是乘法的逆运算。

【问题展示】

计算：     ;                

      ;        ;        .

观察一下算式，结合有理数乘法的法则，你能说说有理数除法的法则吗？

【合作探究】

生：举手回答，可有不同意见。

【问题解答】

两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。

0除以任何非0的数都得0，0不能作除数。

【问题展示】

我们知道，怎样用类似方法计算呢？

【合作探究】

生：举手回答。

师：点评分析

由分析得到有理数的另一个除法法则，即除以一个不为0的数，等于乘以这个数的倒数。

（板书）  强调0不能作除数。

三、巩固新知

【小组讨论一】

师：计算下列各题：

； ；

【小组讨论二】

计算：； ；

【自主解答】

计算：

；

四、小结与评价

通过本课的学习，你获得了哪些新的知识，你认为你有哪些方面的进步？

【回答要点】

（1）让学生用自己的语言描述有理数的除法运算法则。对于除法的两人法则，在计算时可根据具体情况灵活选用。

（2）通过本节课的学习，进一步体会对立统一和相互转化的思想观点。

五、习题超市

1. 计算：

； ；。

2. 化简：       ；              
3. 填空：

（1）如果那么    0；

（2）如果那么    0；

（3）如果那么    0；

（4）如果那么    0。

4. 当时，求下列各式的值

； ； ； ； ；