【备战2024中职高考】中职数学 二轮复习 专题模拟卷专题03　排列、组合、二项式定理与概率测试卷(一)（学生版）

这是一份【备战2024中职高考】中职数学 二轮复习 专题模拟卷专题03　排列、组合、二项式定理与概率测试卷(一)（学生版），共6页。试卷主要包含了单项选择题， 填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单项选择题(本大题共20小题，1～12每小题2分，13～20每小题3分，共48分)
1．一部爱国主义电影在4所学校轮映，每校放映一场，次序有( )
A．4种 B．16种 C．24种 D．256种
2．积18×17×16×…×7可用排列数公式表示为( )
A．Aeq \\al(12,18) B．Aeq \\al(6,18) C．Aeq \\al(7,18) D．Aeq \\al(11,18)
3．用1，2，3，4，5五个数字组成的五位数中共有不同的奇数( )
A．36个 B．48个 C．72个 D．120个
4．某班有42个学生，其中正、副班长各一位，现派3位学生完成一项工作，但正、副班长必须且只能有一人参加的选法有( )
A．3种 B．120种 C．1560种 D．1600种
5．三名男同学与两名女同学站成一排，不同排法的种数是( )
A．20 B．60 C．80 D．120
6．书架上有3本语文书、5本数学书和3本英语书，从中任选2本，正好都是数学书的概率是( )
A.eq \f(5,6) B.eq \f(5,11) C.eq \f(2,11) D.eq \f(1,2)
7．五位同学站在一列，同学A和B必须站在一起的站法有( )
A.eq \f(1,2)Aeq \\al(5,5) B．Aeq \\al(5,5) C.eq \f(1,2)Aeq \\al(4,4) D．2Aeq \\al(4,4)
8．(a＋b)9的展开式中第6项的二项式系数为( )
A．Ceq \\al(6,9) B．－Ceq \\al(6,9) C．Ceq \\al(5,9) D．－Ceq \\al(5,9)
9．方程5－Ceq \\al(x,4)＝Ceq \\al(x＋1,4)的解集为( )
A.eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(\a\vs4\al\c1(3))) B.eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(\a\vs4\al\c1(3，0))) C.eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(\a\vs4\al\c1(2，1))) D.eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(\a\vs4\al\c1(2，0)))
10．把6本不同的漫画书选3本分给3名小朋友，每人一本，共有分法( )
A．Aeq \\al(3,6)种 B．Ceq \\al(3,6)种 C．Aeq \\al(3,3)种 D．Aeq \\al(3,6)Aeq \\al(3,3)种
11．五个同学、一个老师站一排照相，老师不排在两端的排法有( )
A．480种 B．240种 C．120种 D．720种
12．某校从8名教师中选派4名教师同时去4个边远地区支教(每地1人)，其中甲和乙不同去，则不同的选派方案共有( )
A．1320种 B．288种 C．1530种 D．670种
13．华明计划在一周五天内安排三天进行技能操作训练，其中周一、周四两天中至少要安排一天，则不同的安排方法共有( )
A．9种 B．12种 C．16种 D．20种
14．停车场可将12辆车停放在一排，当有8辆车已停放后，恰有4个空位连在一起，这种情况发生的概率为( )
A.eq \f(7,Ceq \\al(8,12)) B.eq \f(8,Ceq \\al(8,12)) C.eq \f(9,Ceq \\al(8,12)) D.eq \f(10,Ceq \\al(8,12))
15．在一个含有8个节目的节目单中，临时插入2个歌唱节目，且保持原节目顺序，则有插入方式( )
A．90种 B．80种 C．72种 D．56种
16．现有甲、乙、丙、丁四名运动员争夺铅球、长跑、跳远三项冠军，则甲包揽三项冠军的概率等于 ( )
A.eq \f(1,4) B.eq \f(1,12) C.eq \f(1,16) D.eq \f(1,64)
17．若(a＋b)n展开式的第4项与第7项的系数相等，则此展开式共有( )
A．8项 B．9项 C．10项 D．11项
18．如果100件产品中有2件是次品，抽出3件中至少有一件是次品的抽法是( )
A．Ceq \\al(1,2)Ceq \\al(2,98) B．Ceq \\al(3,100)－Ceq \\al(3,98) C．Ceq \\al(1,2)Ceq \\al(1,98)＋Ceq \\al(1,98) D．Ceq \\al(1,2)Ceq \\al(2,98)－Ceq \\al(1,98)
19．任选一个两位数，得到是5的倍数的概率是( )
A.eq \f(1,10) B.eq \f(1,5) C.eq \f(2,9) D.eq \f(2,5)
20．(eq \r(x)＋eq \f(1,x))10的展开式中含x的正整数指数幂的项数为( )
A．0 B．2 C．4 D．6
二、 填空题(本大题共7小题，每小题4分，共28分)
21．Aeq \\al(2,n)＝20eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\a\vs4\al\c1(n∈N*，n≥2)))，则n＝______．
22．四名男生和三名女生排成一排照相，学生甲必须排在最左边或最右边，有______种不同的排法．
23．从0，1，2，3，4中选出3个数，组成一个三位数，则这样的三位数一共有______个．
24．二项式eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\a\vs4\al\c1(1＋x)))eq \s\up12(7)的展开式中所有项的系数和是______．
25．已知Ceq \\al(x,6)＋Ceq \\al(x－1,6)＝Ceq \\al(x－3,7)，则x＝________．
26．若eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\a\vs4\al\c1(a＋b)))eq \s\up12(n)(n∈N＋)展开式中有9项，则系数最大的项是________．
27．现有3辆编号分别为1，2，3的小车，甲乙两人可任意选取，则两人同选2号车的概率为____________．
三、解答题(本大题共9小题，共74分)
28．(7分)求二项式eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(x－\f(1,x)))eq \s\up12(8)展开式中不含x的项．
29.(9分)7个人排成一排照相，其中有4个男生，3个女生．
(1)甲不在排头也不在排尾的排法有多少种？
(2)甲乙丙三人必须在一起的排法有多少种？
(3)三个女生都不相邻的排法有多少种？
30．(8分)已知eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\a\vs4\al\c1(1－x)))eq \s\up12(n)的展开式中，前三项的二项式系数之和为22，求展开式的中间项．
31．(9分)从5名男生、3名女生中选5人担任5门不同学科的课代表，分别求符合下列条件的方法数：
(1)女生甲担任语文课代表；
(2)男生乙必须是课代表，但不担任英语课代表；
(3)3名男课代表，2名女课代表，男生乙不任英语课代表．
32．(8分)已知eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(x－\f(1,\r(x))))eq \s\up12(n)的展开式中二项式系数和是512，求其常数项．
33.(8分)用1，2，3，4，5这五个数字，可以组成比20000大，并且百位数不是数字3的没有重复数字的五位数共有多少个？
34．(9分)从5名男医生和4名女医生中选5人，
(1)若男女医生都要有，则有多少种不同的选法？
(2)求最多只能有2名女医生的概率；
(3)求男医生甲必须入选的概率．
35．(7分)写出(x－2)6的展开式．
36．(9分)在标准化的考试中既有单选题又有不定项选择题，不定项选择题是从A，B，C，D四个选项中选出所有正确的答案，同学们可能有一种感觉，如果不知道正确答案，多选题更难猜对，这是为什么？你知道答对问题的概率有多大呢？