【备战2024中职高考】中职数学 二轮复习 专题模拟卷综合模拟测试卷(一)（学生版）

这是一份【备战2024中职高考】中职数学 二轮复习 专题模拟卷综合模拟测试卷(一)（学生版），共7页。试卷主要包含了单项选择题， 填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单项选择题(本大题共20小题，1～12题每小题2分，13～20题每小题3分，共48分)
1．集合A＝{x|x(x－1)＝0}，那么下列结论中正确的是( )
A．－1∈A B．0∉A C．1∈A D．{0}∈A
2．若f(1－2x)＝eq \f(1－x2,x2)(x≠0)，那么f(eq \f(1,2))＝( )
A．1 B．3 C．15 D．30
3．若sinθ·csθ>0，且csθ·tanθ<0，则角θ的终边落在( )
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4．函数y＝1－x2的单调增区间为( )
A．(－∞，0] B．（0，+∞） C.(－∞，1] D．[1,+∞）
5.若p：“x<－1”；q：“x>0”，则下列表述正确的是( )
A．p是q的必要不充分条件 B．p是q的充分不必要条件
C．p是q的既不充分又不必要条件 D．p是q的充分且必要条件
6．若向量a＝(1，2)，b＝(－3，－6)，则下列叙述正确的是( )
A．a与b共线 B．3a＝b C．|a|＝|b| D．a⊥b
7．当a∈______时，函数feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\a\vs4\al\c1(x)))＝x2＋2(a－1)x＋2在区间[3，＋∞)上是增函数( )
A．(－3，＋∞) B．(－∞，－3) C．[-2，+∞） D.(－∞，－2]
8．在下列立体几何的有关结论中，不正确的是( )
A．两条平行直线确定一个平面
B．过平面内一点有且只有一条直线与已知平面垂直
C．两条互相垂直的直线一定相交
D．两个相交平面可将空间分成四个部分
9．顶点在原点，对称轴是x轴，焦点在直线3x－4y－12＝0上的抛物线方程是( )
A．y2＝16x B．y2＝12x C．y2＝－16x D．y2＝－12x
10．已知等差数列{an}的公差为2，若a1，a3，a4成等比数列，则a1＝( )
A．－4 B．－6 C．－8 D．－10
11．有6位同学排队，甲同学不排在最前面的排法数有( )
A．120 B．600 C．48 D．720
12．观察下列数表的规律：
2→3 6→7 10→11 14→15
↑ ↓ ↑ ↓ ↑ ↓ ↑ ↓
0→1 4→5 8→9 12→13 16→…
则从数2008到2010的箭头方向为( )
A.eq \a\vs4\al\c1(2009→,↑) B.eq \a\vs4\al\c1( ↑,→2009) C.eq \a\vs4\al\c1(↓,2009→) D.eq \a\vs4\al\c1(→2009,\a\vs4\ac\hs10\c2( ↓,))
13．抛物线x2＝y的准线方程是( )
A．4x＋1＝0 B．4y＋1＝0 C．2x＋1＝0 D．2y＋1＝0
14．若tanθ＝9，则eq \f(sinθ＋csθ,sinθ)＝( )
A．0 B．1 C.eq \f(10,9) D．－eq \f(10,9)
15．若圆x2＋y2－2x－2y＋m＝0与直线3x＋4y＋3＝0相切，则m的值为( )
A．－5 B．5 C．－2 D．2
16．已知双曲线与椭圆4x2＋y2＝1有相同的焦点，它的一条渐近线方程是y＝eq \r(2)x，则这个双曲线的方程是( )
A．2x2－4y2＝1 B．2x2－4y2＝3 C．2y2－4x2＝1 D．2y2－4x2＝3
17．在1到100的自然数中能被7整除的数有( )
A．12 B．13 C．14 D．21
18．y＝3sin2x＋2cs2x的最大值为( )
A．5 B．3 C．2 D.eq \r(13)
19．已知A(4，7)，B(－1，2)，则直线AB与两坐标轴围成的三角形面积为( )
A．3 B．9 C.eq \f(3,2) D.eq \f(9,2)
20．10件产品中有2件是次品，现抽2件产品，抽到有次品的概率为( )
A.eq \f(2,5) B.eq \f(19,45) C.eq \f(1,5) D.eq \f(17,45)
二、 填空题(本大题共7小题，每小题4分，共28分)
21．在等差数列{an}中，a3＝5，a7＝17，则an＝____________．
22．点P(a，3)到直线4x－3y＋1＝0的距离为4，则a＝____________．
长、宽、高分别为4，3，eq \r(2)的长方体的外接球的体积为____________．
在△ABC中，AC＝eq \r(3)，∠A＝45°，∠C＝75°，则BC的长为____________．
25．(1＋2x)5的展开式中x2项的系数是____________．(用数字作答)
26．已知f(x)＝eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(\a\vs4\al\c1(\a\vs4\al\c1(lg2x（x>0）,3x（x≤0）))))，则f[f(1)]＝______________．
27．直线y＝x＋b交抛物线y＝eq \f(1,2)x2于A，B两点，O为抛物线的顶点，OA⊥OB，则实数b的值为____________．
三、解答题(本大题共9小题，共74分)
28．(6分)计算：(eq \r(5)＋3)lg1－(－27)－eq \f(1,3).
29．(7分)已知椭圆的焦点在x轴上，短轴长为2eq \r(3)，离心率为eq \f(1,2)，求椭圆的标准方程．
30．(8分)解不等式4＜|1－3x|≤7.
31．(8分)已知点A(4，2)，B(6，10)，求以AB为直径的圆方程．
32．(9分)已知(x＋eq \f(1,\r(x)))n的二项式系数之和为512，求展开式中的常数项．
33.(9分)已知二次函数f(x)＝ax2＋bx满足条件：①f(0)＝f(1)；②f(x)的最小值为－eq \f(1,8).
(1)求函数f(x)的解析式；
(2)设数列{an}的前n项和为Sn，且Sn＝f(n)＋1，求数列{an}的通项公式．
34．(9分)已知椭圆C的焦点分别为F1(－2eq \r(2)，0)、F2(2eq \r(2)，0)，长轴长为6，设直线y＝x＋2交椭圆C于A、B两点．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)求△OAB的面积．
35．(9分)在正四棱锥P－ABCD中，PA＝2，直线PA与平面ABCD所成的角为60°，求正四棱锥P－ABCD的体积V.
第35题图
36．(9分)某商场以每台2500元进了一批彩电，如果以每台2700元为定价，可以卖出400台，以100元为一个价格等级，若这种彩电的单价每提高一个价格等级则会少卖50台，那么，每台彩电定价为多少时，该商场可获得最大利润？最大利润是多少？