【备战2024中职高考】中职数学二轮复习专题模拟卷综合模拟测试卷(四)（学生版）

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这是一份【备战2024中职高考】中职数学二轮复习专题模拟卷综合模拟测试卷(四)（学生版），共8页。试卷主要包含了单项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单项选择题(本大题共20小题，第1～12每小题2分，第13～20每小题3分，共48分)
1．设U＝R，A＝{x|x>0}，B＝{x|x>1}，则A∩∁UB＝( )
A．{x|0≤x<1} B．{x|01}
2．“a>0”是“a≠0”的( )
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
3．若直线l1：x＋2y＋6＝0与l2：3x＋ky－1＝0互相不垂直，则k的取值范围是( )
A.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\a\vs4\al\c1(－∞，－\f(3,2))))∪eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\a\vs4\al\c1(－\f(3,2)，＋∞))) B.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\a\vs4\al\c1(－∞，\f(3,2))))∪eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\a\vs4\al\c1(\f(3,2)，＋∞)))
C.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\a\vs4\al\c1(－∞，\f(2,3))))∪eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\a\vs4\al\c1(\f(2,3)，＋∞))) D.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\a\vs4\al\c1(－∞，\f(2,3))))∪eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\a\vs4\al\c1(\f(3,2)，＋∞)))
4．下列函数在定义域内单调递减的是( )
A．f(x)＝2x B．f(x)＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\a\vs4\al\c1(\f(1,2))))eq \s\up12(x) C．f(x)＝x2 D．f(x)＝sinx
5．计算：9eq \s\up6(\f(3,2))－2lg33·lg2eq \f(1,4)＋lg4＋2lg5＝( )
A．25 B．28 C．32 D．33
6．以(3，4)为圆心，并与y轴相切的圆的方程是( )
A．(x－3)2＋(y＋4)2＝9 B．(x－3)2＋(y＋4)2＝16
C．(x－3)2＋(y－4)2＝9 D．(x＋3)2＋(y－4)2＝16
7．同时抛掷两颗骰子，点数和为7的概率是( )
A.eq \f(1,4) B.eq \f(1,12) C.eq \f(1,6) D.eq \f(1,7)
8．在等比数列{an}中，公比q＝2，已知S4＝1，则S8＝ ( )
A．8 B．16 C．17 D．32
9．已知向量a＝(0，－1)，b＝(2，4)，则2a－eq \f(1,2)b＝( )
A．(－1，－4) B．(1，4) C．(－1，4) D．(1，－4)
10．等差数列eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(\a\vs4\al\c1(an)))中，a1＝1，a3＋a5＝14，其前n项和Sn＝100，则n＝( )
A．9 B．10 C．11 D．12
11．已知角α的终边上的点P坐标是(－3，4)，则cs(2π－α)的值等于( )
A．－eq \f(4,5) B.eq \f(4,5) C．－eq \f(3,5) D.eq \f(3,5)
12．曲线方程x2csβ＋y2sinβ＝1表示焦点在x轴上的双曲线，则角β是( )
A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角
13．已知csθ＝－eq \f(3,5)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\a\vs4\al\c1(0<θ<π)))，则sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\a\vs4\al\c1(θ＋\f(π,3))))＝( )
A.eq \f(－4－3\r(3),10) B.eq \f(4－3\r(3),10) C.eq \f(－4＋3\r(3),10) D.eq \f(4＋3\r(3),10)
14．若正四棱锥的底面边长为a，侧面与底面所成的角为60°，则它的体积为( )
A.eq \f(\r(2),6)a3 B.eq \f(\r(3),6)a3 C.eq \f(\r(2),4)a3 D.eq \f(\r(3),4)a3
15．在下列双曲线中，以y＝eq \f(1,2)x为渐近线的双曲线是( )
A.eq \f(x2,16)－eq \f(y2,4)＝1 B.eq \f(x2,4)－eq \f(y2,16)＝1 C.eq \f(x2,2)－eq \f(y2,1)＝1 D.eq \f(x2,1)－eq \f(y2,2)＝1
16．二次函数y＝x2＋mx－3的对称轴方程是x＝－1，则它的最小值为( )
A．－4 B．－3 C．－2 D．－1
17．要得到y＝3sin(2x＋eq \f(π,4))的图象只需将y＝3sin2x的图象( )
A．向左平移eq \f(π,4)个单位 B．向右平移eq \f(π,4)个单位
C．向左平移eq \f(π,8)个单位 D．向右平移eq \f(π,8)个单位
第18题图
18．纸质的正方体的六个面分别标记为“祝”、“贺”、“高”、“考”、“成”、“功”，其中“祝”与“贺”相对，“高”与“考”相对，“成”与“功”相对．现在沿该正方体的一些棱将正方体剪开，外面朝上展平，得到右侧的平面图形，则标“△”的面是( )
A．贺 B．考 C．成 D．功
19．函数y＝sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\a\vs4\al\c1(2x＋\f(π,3))))的图像是( )
A．关于点eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\a\vs4\al\c1(\f(π,4)，0)))对称 B．关于直线x＝eq \f(π,4)对称
C．关于点eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\a\vs4\al\c1(\f(π,3)，0)))对称 D．关于直线x＝eq \f(π,3)对称
20．抛物线y2＝x上的点到直线4x－3y＋5＝0的距离的最小值是( )
A.eq \f(1,5) B.eq \f(71,80) C.eq \f(7,16) D.eq \f(2,5)
二、填空题(本大题共7小题，每小题4分，共28分)
21．不等式|2x＋1|>3的解集是____________．
22．如果圆锥高为4，底面周长为6π，那么圆锥的侧面积等于________．
23．5名男生、4名女生排成一列，要求所有女生排在一起，则共有__________种排法．
24．函数y＝eq \f(\r(－x2－3x＋4),x)的定义域为____________．
25．根据所给直线x＋eq \r(3)y＋4＝0，可知直线的倾斜角α为________弧度．
26．(a＋b)n的展开式中第9项和第16项的二项式系数相等，则n的值为________．
27．求值：eq \f(1,sin10°)－eq \f(\r(3),cs10°)＝__________．
三、解答题(本大题共9小题，共74分)
28．(8分)在下图的平面直角坐标系中作出函数y＝eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(x))的图象，并写出单调区间．
第28题图
29．(8分)在直线2x－3y＋1＝0上求一点P，使它到点A(－1，2)与点B(2，3)之间的距离相等．
30．(8分)若f(x)＝a＋bsinx的最大值为eq \f(3,2)，最小值为－eq \f(1,2).求：
(1)f(x)的解析式；
(2)若b<0，在区间(0，2π)内使f(x)＝0的x值．
31．(8分)在二项式eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(x＋\f(1,2x)))n的展开式中，前三项系数成等差数列，求展开式中二项式系数最大的项．
32．(8分)已知圆C的方程为(x＋2)2＋(y－3)2＝4
(1)写出圆C关于直线x＝－1对称的圆D的标准方程；
(2)求经过点P(－1，2)且被圆C截得的最短弦的直线方程．

33.(8分)数列{an}中，an＝eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(2n－1（n为正奇数）,2n－1（n为正偶数）)).
(1)求a2，a5；
(2)设数列{an}的前n项和为Sn，求S9.
34．(8分)已知抛物线y2＝4x与椭圆eq \f(x2,9)＋eq \f(y2,m)＝1有共同的焦点F1，并且相交于P，Q两点，F2是椭圆的另一个焦点，求：
第34题图
(1)m的值；
(2)△F1PF2的面积．
35．(8分)如图，已知三棱锥三条侧棱PA、PB、PC两两互相垂直，PA＝PB＝2，PC＝eq \r(2)，
(1)求二面角P－AB－C的的大小；
(2)求三棱锥P－ABC的体积；
(3)求点P到平面ABC的距离．
第35题图
36．(10分)如图，海中有岛A，已知A岛周围10海里内有暗礁，今有一货轮从B处由西向东航行，望见A岛在北偏东75°，航行30海里到达C处，见此岛在北偏东30°，
(1)试求A、C两处间的距离；
(2)如果货轮不改变航向继续前进，问有无触礁危险？(参考数据：eq \r(2)≈1.41，eq \r(3)≈1.73)
第36题图

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