【备战2024中职高考】中职数学 二轮复习 专题模拟卷专题02　数列测试卷(二)（学生版）

这是一份【备战2024中职高考】中职数学 二轮复习 专题模拟卷专题02　数列测试卷(二)（学生版），共5页。试卷主要包含了单项选择题， 填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单项选择题(本大题共20小题，1～12每小题2分，13～20每小题3分，共48分)
1．若三个连续整数的和是48，则在它们后面的三个连续整数的和是( )
A．48 B．51 C．54 D．57
2．在数列①1，1，1，…；②1，eq \f(1,2)，eq \f(1,3)，…；③－1，1，－1，…；④4，5，6，…中，是等差数列的是( )
A．①与② B．②与③ C．③与④ D．①与④
3．已知数列eq \f(1,2)，eq \f(2,3)，eq \f(3,4)，eq \f(4,5)，…下列各式不是它的通项的是( )
A．an＝eq \f(n,n＋1)(n∈N*) B．an＝eq \f(n＋1,n＋3)(n∈N*)
C．an＝1－eq \f(1,n＋1)(n∈N*) D．a1＝eq \f(1,2)，an＝eq \f(n,n＋1)(n≥2，n∈N*)
4．等差数列－3，1，5，…的第15项的值是( )
A．40 B．53 C．63 D．76
5．若数列{an}满足a1＝1，Sn＝n，则a2012＝( )
A．1 B．2011 C．2012 D．2013
6．已知等差数列eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(\a\vs4\al\c1(an)))中，a2＝7，a4＝15，则前10项的和S10＝( )
A．100 B．210 C．380 D．400
7．设数列{an}的前n项和Sn＝5n－a(a为常数)，若{an}为等比数列，则a＝( )
A．1 B．－1 C．3 D．2
8．设数列eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(\a\vs4\al\c1(an)))的前n项和Sn＝2n，则a4＝( )
A．2 B．4 C．8 D．16
9．若数列的前n项和Sn＝2n2＋3n，则a4＋a5＋a6＝( )
A．54 B．15 C．63 D．32
10．在等差数列eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(\a\vs4\al\c1(an)))中，已知a1＝2，a2＋a3＝13，则a4＋a5＋a6＝( )
A．40 B．42 C．43 D．45
11．200是等差数列2，5，8，…的第多少项？( )
A．66 B．67 C．68 D．69
12．在等比数列中，若a4·a7＋a5·a6＝20，则此数列前10项的积为( )
A．50 B．2010 C．105 D．1010
13．在等差数列eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(an))中，Sn为前n项和，且已知S2＝3，S3＝6，则公差为( )
A．3 B．－3 C．1 D．－1
14．已知数列{an}的前n项和Sn＝2－n2，则a5的值为( )
A．－9 B．－6 C．－3 D．0
15．数列2，a，8成等比数列，b，3，6成等差数列，则a·b＝( )
A．0 B．4 C．8 D．16
16．在等比数列{an}中，公比为2，则eq \f(2a3＋a4,2a1＋a2)＝( )
A．8 B．4 C．2 D．1
17．设等比数列{an}的前n项和Sn，S10＝10，S30＝70，则S40＝( )
A．70eq \r(7) B．150 C．200 D．均不对
18．首项为－24的等差数列，从第10项开始的各项为正数，则公差的取值范围是( )
A．d>eq \f(8,3) B．d<3 C.eq \f(8,3)≤d<3 D.eq \f(8,3)19．一场通过网络发起的旨在倡导节约粮食的“光盘行动”引发热烈响应，1月23日，光盘行动微博转发超3000万次，若每天以30%的增速转发，则1月25日将突破( )
A．3900万次 B．4800万次 C．5070万次 D．6591万次
20．观察下列各式：72＝49，73＝343，74＝2041，…，则72011的末两位数字为( )
A．01 B．43 C．07 D．49
二、 填空题(本大题共7小题，每小题4分，共28分)
21.eq \r(2)－1与eq \r(2)＋1的等比中项是__________．
22．如果a≠b，且a、x1、x2、b和a、y1、y2、y3、b都是等差数列，则eq \f(x1－x2,y1－y2)＝________．
23．在等比数列{an}中，已知q＞0，a4＝4，a6＝16，则a7＝________．
24．某产品，计划每年成本降低q%，那么三年后的成本是a元，则现在的成本是________．
设等比数列eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(an))满足a1·a5＝eq \f(1,2)，则a2·aeq \\al(2,3)·a4＝________．
26．数列eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(\a\vs4\al\c1(an)))中an＋1＝an＋eq \f(1,3)，且a1＝2，则a100＝____________．
27．已知数列eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(an))的通项公式为an＝2n－31，则数列前20项和S20＝____________．
三、解答题(本大题共9小题，共74分)
28．(7分)在数列eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(an))中，a1＝－56，an＋1＝an＋12eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\a\vs4\al\c1(n≥1))).
(1)求通项公式an；
(2)当n是多少时，前n项和Sn最小，最小值是多少？
29.(7分)已知三个数a1，a2，a3顺次成等差数列，其和为72，且a3＝2a1，求这三个数．
30．(8分)已知数列eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(an))的前n项和Sn＝3n2＋2n－5，求数列的通项公式，并判断该数列是否是等差数列？
31．(8分)求和：(a－1)＋(a2－2)＋…＋(an－n)(a≠0)．
32．(9分)设Sn是公差不为0的等差数列{an}的前n项和，且S1，S2，S4成等比数列．
(1)求数列S1，S2，S4的公比；
(2)若S2＝4，求数列{an}的通项公式．
33．(8分)数列eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(\a\vs4\al\c1(an)))中，Sn是前n项和，若a1＝1，an＋1＝eq \f(1,3)Sn(n≥1)，求数列eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(\a\vs4\al\c1(an)))的通项公式．
34.(8分)已知数列{an}中，a1＝1且an＋1＝eq \f(an,an＋1).
(1)求a2，a3，a4，a5的值；
(2)猜想{an}的通项公式．
35．(9分)下列图形是边长为1的正方形展开的渐开线所形成的螺线(圆弧部分)，求：
第一次 第二次 第三次 第四次
第35题图
(1)此螺线前3次展开后的长度；
(2)第n次展开后的长度．
36．(10分)已知等差数列{an}的公差d≠0，且满足a1＝2，a1，a2，a5成等比数列．
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)记Sn为数列{an}的前n项和，若存在正整数n，使得Sn>60n＋800，求n的最小值．