【备战2024中职高考】中职数学 二轮复习 专题模拟卷综合模拟测试卷(二)（学生版）

这是一份【备战2024中职高考】中职数学 二轮复习 专题模拟卷综合模拟测试卷(二)（学生版），共8页。试卷主要包含了单项选择题， 填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单项选择题(本大题共20小题，1～12题每小题2分，13～20题每小题3分，共48分)
1．已知集合A＝{2，3，6}，集合B＝{1}，则A∪B＝( )
A．{0，1，8，10} B．{1，2，3，6} C．{0，8，10} D．∅
2．“m≤1”是“x2－2x＋m＝0有实根”的( )
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要
3．已知向量eq \(AB,\s\up6(→))＝(1，4)，eq \(AC,\s\up6(→))＝(－2，3)，则向量eq \(BC,\s\up6(→))＝( )
A．(－3，－1) B．(3，－1) C．(3，1) D．(－3，1)
4．下列函数中，定义域为实数集R的是( )
A．y＝x2 B．y＝x－1 C．y＝lg2x D．y＝eq \r(x)
5．计算：eq \f(tan23°＋tan22°,1－tan23°×tan22°)＝( )
A.eq \f(\r(2),2) B．－eq \f(\r(2),2) C．1 D．－1
6．如果x＞0，y＞0，xy＝16，则x＋2y的最小值是( )
A．12 B．8eq \r(2) C．4eq \r(2) D．6
7．以点(－2，4)为圆心的圆，若有一条直径的两端分别在两坐标轴上，则该圆的方程是( )
A．(x＋2)2＋(y－4)2＝10 B．(x＋2)2＋(y－4)2＝20
C．(x－2)2＋(y＋4)2＝10 D．(x－2)2＋(y＋4)2＝20
8．已知f(x)＝eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(\a\vs4\al\c1(\a\vs4\al\c1(x2\a\vs4\ac\hs10\c2(,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(x≥0))),x\a\vs4\ac\hs10\c2(,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(x<0)))))))，g(x)＝eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(\a\vs4\al\c1(\a\vs4\al\c1(x\a\vs4\ac\hs10\c3(,,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(x≥0))),－x2\a\vs4\ac\hs10\c2(,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(x<0)))))))，则f[g(－2)]＝( )
A．－4 B．4 C．－2 D．2
9．函数feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\a\vs4\al\c1(x)))＝sin10x－cs10x的最小正周期是( )
A.eq \f(1,2)π B.eq \f(1,5)π C．2π D．3π
10．中心在原点，焦点坐标为(0，4)的抛物线的离心率为( )
A.eq \f(1,2) B.eq \r(2) C．1 D．0
11．设各项都为正数的等比数列eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(\a\vs4\al\c1(an)))中，若第五项与第六项的积为81，则lg3a1＋lg3a2＋…＋lg3a10的值是( )
A．5 B．10 C．20 D．40
12．从甲、乙、丙三人中任选两人去开会，甲被选中的概率为( )
A.eq \f(1,3) B.eq \f(1,2) C.eq \f(2,3) D.eq \f(1,4)
13．在△ABC中，若三角之比A∶B∶C＝1∶1∶4，则sinA∶sinB∶sinC＝( )
A．1∶1∶4 B．1∶1∶eq \r(3) C．1∶1∶2 D．1∶1∶3
14．已知等差数列eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(\a\vs4\al\c1(an)))中，a2＝7，a4＝15，则前10项的和S10＝( )
A．100 B．210 C．380 D．400
15．若m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，则下列命题中为真命题是( )
A．若m⊆β，α⊥β，则m⊥α
B．若m⊥β，m∥α，则α⊥β
C．若α⊥γ，α⊥β，则β⊥γ
D．若α∩γ＝m，β∩γ＝n，m∥n，则α∥β
16．已知双曲线方程为9x2－16y2＝144，则双曲线的渐近线为( )
A．y＝±eq \f(3,4)x B．y＝±eq \f(4,3)x C．y＝±eq \f(16,9)x D．y＝±eq \f(9,16)x
17．直线3x－3eq \r(3)y＋2＝0的倾斜角为( )
A．60° B．30° C．150° D．120°
18．已知sinα·tanα<0，则α所在的象限为( )
A．第二象限 B．第四象限 C．第二或第三象限 D．第一或第四象限
19．期末考试有6门科目，语文必须最先考，数学不能最后考，则考试科目的安排顺序有( )
A．48种 B．96种 C．120种 D．144种
20．已知y＝x2＋bx＋c过原点且对称轴为x＝eq \f(3,2)，则x2＋bx＋c<0的解集为( )
A．{x|0 C．{x|x<0或x>eq \f(3,2)} D．{x|x<0或x>3}
二、 填空题(本大题共7小题，每小题4分，共28分)
21．将下列四个数cseq \f(2π,3)，3－0.24，Ceq \\al(12,12)，lg15从大到小排序________________________．
22．圆锥的母线长为13，底面半径为5，则圆锥的体积为____________．
已知a，b∈R，且a＋b＝3，则2a＋2b的最小值为____________．
24．函数feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\a\vs4\al\c1(x)))＝eq \f(1,1－x)＋lgeq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\a\vs4\al\c1(4－x2)))的定义域为____________．
25．若csα＝eq \f(1,7)，α∈eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\a\vs4\al\c1(0，\f(π,2))))，则cseq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\a\vs4\al\c1(α＋\f(π,3))))＝____________．
26．tan690°的值为____________．
27．抛物线y2＝8x的焦点为F，A(4，－2)，M在抛物线上且使|MA|＋|MF|最小，则点M的坐标为____________．
三、解答题(本大题共9小题，共74分)
28．(6分)求eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\a\vs4\al\c1(x2＋\f(1,x))))eq \s\up12(9)的展开式中常数项．
29．(7分)已知直线l过点(2，1)，且与直线x＋y＋5＝0垂直，求直线l的方程．
30．(8分)已知sinα是方程3x2－5x＋2＝0的根，且α∈eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\a\vs4\al\c1(\f(π,2)，π)))，求eq \f(sin（α－π）,cs（－α＋2π）tan2（3π＋α）)的值．
31．(8分)已知数列eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(\a\vs4\al\c1(an)))是等差数列，其前n项和为Sn，a4＝eq \f(3,2)，S4＝12.
(1)求数列eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(\a\vs4\al\c1(an)))的通项公式；
(2)求n取何值时，Sn最大，并求Sn的最大值．
32．(9分)已知△ABC中，a＋b＝10，c＝6，∠C＝60°，求此三角形的面积．
33.(9分)在直角坐标系xOy中，以O为圆心的圆与直线x－eq \r(3)y＝4相切．
(1)求圆O的方程；
(2)求过点P(1，eq \r(3))且被圆截得的弦长最短的直线方程．
34．(9分)如图，直三棱柱ABC－A1B1C1的所有棱长都为3，D为CC1中点．
(1)求异面直线BD与AB1所成的角；
(2)求BA1与平面BB1C1C所成角的正弦值．
第34题图
35．(9分)已知椭圆C：eq \f(x2,a2)＋eq \f(y2,b2)＝1(a＞b＞0)的离心率为eq \f(\r(6),3)，短轴一个端点到右焦点的距离为eq \r(3).
(1)求椭圆C的方程；
(2)若直线与椭圆交于A、B两点，求以点Meq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\a\vs4\al\c1(\a\vs4\al\c1(－1，\f(1,2)))))为中点的弦AB所在的直线方程．
36．(9分)某公司推出一新产品，其成本为50元/件．经试销得知，当销售价为65元/件时一周可卖出350件；当销售价为80元/件时一周可卖出200件．如果销量y可近似地看成销售价x的一次函数y＝kx＋b.求销售价定为多少时，此新产品一周能获得的利润最大，并求最大利润．