【备战2024中职高考】中职数学二轮复习专题模拟卷综合模拟测试卷(八)（学生版）

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这是一份【备战2024中职高考】中职数学二轮复习专题模拟卷综合模拟测试卷(八)（学生版），共7页。试卷主要包含了单项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单项选择题(本大题共20小题，1～12小题每小题2分，13～20小题每题3分，共48分)
1．设集合M＝{m|－2 A．{x|－12．已知ab＞1，b＜0，则有( )
A．a＞eq \f(1,b) B．a＜eq \f(1,b) C．a＞－eq \f(1,b) D．b＞eq \f(1,a)
3．已知函数f(x)在(－2，5)上是增函数，则下列各式正确的是( )
A．f(－2)＜f(3) B．f(4)＜f(3) C．f(－1)＝f(1) D．f(0)＞f(－1)
4．下列四个直线方程中有三个方程表示的是同一条直线，则表示不同直线的方程是( )
A．2x－y＋1＝0 B．y＝2x＋1 C.eq \f(x,－2)＋eq \f(y,1)＝1 D．y－1＝2(x－0)
5．一次函数的图象y＝kx－b(k＜0，b＞0)一定不经过的象限为( )
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
6．函数y＝eq \f(1＋x,1－\r(x))的定义域是( )
A.eq \b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\c1(0，1))∪eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1，＋∞)) B.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(0，1))∪eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1，＋∞)) C.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(0，＋∞)) D.eq \b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\c1(－1，1))
7．若x的不等式eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(x－2))≥3－a的解集为R，则实数a的取值范围是( )
A.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(3，＋∞)) B.eq \b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\c1(3，＋∞)) C.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－∞，3)) D.eq \b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\c1(－∞，3))
8．在数列{an}中，若a5＝9，且an＋3＝2an＋2＋1，则a3＝( )
A.eq \f(3,5) B.eq \f(2,5) C.eq \f(3,2) D.eq \f(4,5)
9．若直线l1：x＋2y＋6＝0与l2：3x＋ky－1＝0互相不垂直，则k的取值范围是 ( )
A.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－∞，－\f(3,2)))∪eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(3,2)，＋∞)) B.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－∞，\f(3,2)))∪eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(3,2)，＋∞))
C.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－∞，－\f(3,2)))∩eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(3,2)，＋∞)) D.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－∞，\f(3,2)))∩eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(3,2)，＋∞))
10．已知平面α∥平面β，且a⊂α，b⊂β，则直线a与直线b( )
A．平行 B．相交 C．异面 D．没有公共点
11．抛掷两颗骰子，出现点数和为6的概率是( )
A.eq \f(1,6) B.eq \f(5,36) C.eq \f(1,12) D.eq \f(1,18)
12．已知a＝(－1，eq \r(3))，若a0是a的单位向量，则下列各式正确的是( )
A．a＞a0 B．a0＝1 C．a0＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)，－\f(\r(3),2))) D．a＝2a0
13．若sinα＝－eq \f(\r(2),2)，α为第三象限角，则sin(π－α)－csα的值为 ( )
A．－1 B．0 C．1 D.eq \r(2)
14．抛物线y＝－2x2的焦点坐标是( )
A.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(1,2)，0)) B．(－8，0) C.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(0，－\f(1,8))) D．(0，－2)
15．若方程csθx2－sinθy2＝1表示焦点在y轴上的双曲线，则θ是( )
A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角
16．已知等差数列中a4＝8，a10＝32，则前20项的和S20＝( )
A．760 B．680 C．400 D．320
17．若不等式2x2－4x>22ax＋a对一切实数x都成立，则实数a的取值范围为( )
A．(1，4) B．(－4，－1)
C．(－∞，－4)∪(－1，＋∞) D．(－∞，1)∪(4，＋∞)
18．等比数列{an}中，a2＝4，a7＝eq \f(1,16)，则a3a6＋a4a5的值为( )
A．1 B．2 C.eq \f(1,2) D.eq \f(1,4)
19．若椭圆eq \f(x2,16)＋eq \f(y2,b2)＝1过点(－2，eq \r(3))，则其焦距为( )
A．2eq \r(5) B．2eq \r(3) C．4eq \r(3) D．4eq \r(5)
20．已知圆C：x2＋y2＋2x＋ay－3＝0(a为实数)上任一点关于直线l：x－y＋2＝0的对称点均在圆C上，则a的值为( )
A．－4 B．－2 C.eq \f(1,2) D．2
二、填空题(本大题共7小题，每小题4分，共28分)
21．已知x＞0，则3－x－eq \f(4,x)有最大值__________．
22．直线l过点(－1，0)且与直线y－1＝0的夹角是60°，则直线l的一般式方程为__________．
23．已知f(x)＝eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(|x－1|，x≤1,|x＋2|，x>1))，则f(f(－3))＝__________．
24．将半径为4m的半圆围成圆锥的侧面，则圆锥的体积为__________．
25．已知sinθcsθ＝－eq \f(1,8)，θ∈eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(3π,2)，2π))，则sinθ－csθ＝____________________．
26．若点M(x，y)满足xy＞0，x＋y＜0，则以射线OM为终边的对应角α为第______象限角．
27．若直线3x＋2y－3＝0与6x＋my＋1＝0平行，则它们的距离为__________．
三、解答题(本大题共9小题，共74分)
(解答题应写出文字说明及演算步骤．)
28．(本题满分6分)求不等式x2－4x－3eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(x－2))＞0的解集．
(本题满分7分)求以直线2x－y＋1＝0与x＋y＋2＝0的交点为圆心，且与直线x－2y＋4＝0相切的圆．
30．(本题满分8分)在△ABC中，已知∠B＝45°，AC＝2eq \r(2)，AB＝2eq \r(3)，求∠C.
31．(本题满分8分)已知(x－eq \f(1,x))7的展开式的第四项等于70，求x的值．
32．(本题满分9分)已知双曲线C与椭圆9x2＋4y2＝36有共同的焦点，且离心率为eq \f(\r(5),2).
求：(1)双曲线C的标准方程；
(2)双曲线的渐近线方程．
33.(本题满分9分)已知正方形ABCD的边长为1，分别取BC，CD的中点E，F，连结AE，EF，AF，以AE，EF，AF为折痕折叠，使点B，C，D重合于点P，求：
(1)二面角P－EF－A的平面角的正弦值；
(2)三棱锥P－AEF的体积．

图(1) 图(2)
第33题图

34．(本题满分9分)已知f(x)＝4sin2x＋4eq \r(3)sinxcsx.
求：(1)f(x)的最小正周期；
(2)f(x)的最小值及相应x的值．
35．(本题满分9分)已知数列{an}满足a1＝1，an－an＋1＝－1，数列{bn}满足b1＝a1，eq \f(bn＋1,bn)＝eq \f(a4,a2)，求：
(1)数列{an}的通项公式；
(2)数列{bn}的前项10和．
36．(本题满分9分)如图所示，在一张矩形纸的边上找一点E，过E点剪去两个边长分别是AE，DE的正方形得到图形M(图中阴影部分)，已知AB＝12，AD＝8.
(1)设DE＝x，图形M的面积为y，写出y与x之间的函数关系式；
(2)当x为何值时，图形M的面积最大？
(3)求出图形M面积的最大值．
第36题图

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