+期末提高练习六（试题）人教版六年级上册数学

这是一份+期末提高练习六（试题）人教版六年级上册数学，共20页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、选择题（共16分）
1．（本题2分）能表示下图图意的正确算式是（ ）。
A．×B．×C．×D．×
2．（本题2分）图书馆在学校北偏东40°方向1km处。画图表示正确的是（ ）。
A．B．
C．D．
3．（本题2分）学校合唱队的人数是美术组的，又是书法组的。已知美术有54人，书法组有（ ）人。
A．45B．60C．72D．105
4．（本题2分）一个三角形三个角的度数之比是3∶10∶5，这个三角形是（ ）。
A．直角三角形B．钝角三角形
C．锐角三角形D．无法确定
5．（本题2分）如果把45∶27的后项减去12，要使它的比值不变，后项应（ ）。
A．减去20B．减去12C．除以5D．加上15
6．（本题2分）车轮是圆形，看表演时人们一般会围成圆形，这些都是因为（ ）。
A．同圆中半径都相等B．半径决定圆的大小
C．圆心决定圆的位置D．圆的面积比较大
7．（本题2分）如表，一种抗流感的新药，在某市的两家医院进行了临床试验，从试验情况可以看出，这种药的有效率是（ ）。
A．90%B．75%C．75.5%D．77.5%
8．（本题2分）下图是某校五年级图书角各类图书数量统计情况。下面能比较准确地表达这一统计结果的是（ ）。
A．B．C．D．
二、填空题（共19分）
9．（本题2分）找规律填空：
，，
，，
( )……( )。
10．（本题2分）一批零件有160个，经检测有8个不合格，合格率是( )，为了使合格率尽快达到98%，至少还要生产( )个合格的零件。
11．（本题2分）150的25%是( )，( )的25%是150。
12．（本题3分）下图中有( )条对称轴；如果圆的半径是3厘米，那么每个圆的周长是( )厘米，长方形的周长是( )厘米。
13．（本题2分）公园里有一个圆形水池，周长是25.12m，这个水池的面积是( )。沿水池周围铺一条宽2m的环形步道，这条步道的面积是( )。
14．（本题3分）一个比是∶x，当x＝( )时，比值是1；当x＝( )时，比值是；当x＝( )时，这个比无意义。
15．（本题2分）。
16．（本题1分）一个小数，各个数位上的和是8，它的小数部分与整数部分的比是7∶150，求这个小数是( )。
17．（本题2分）1.25的倒数是( )。( )的倒数是。
三、计算题（共29分）
18．（本题8分）直接写出得数。


19．（本题12分）递等式计算。（能简算要简算）
12

20．（本题9分）把下面各比化成最简单的整数比。
∶ 120m∶km 2.7L∶30mL
四、作图题（共6分）
21．（本题6分）按要求作图。
（1）小明家在学校的北偏东45°方向1500米处，在上图中标出小明家的位置。
（2）学校的西偏南30°方向1000米是“公园”，在图中画出公园的位置。
五、解答题（共30分）
22．（本题6分）有三堆围棋子，每堆80枚。第一堆有黑子，第二堆的黑子与第三堆的白子同样多。这三堆棋子中一共有多少枚黑子？
23．（本题6分）2022年10月25日，国家林业和草原局等部门联合下发了《“十四五”乡村绿化美化行动方案》。方案持续推进乡村绿化美化，改善提升农村人居环境，建设生态宜居美丽乡村。
（1）幸福新村修建了一个周长是37.68米的圆形花坛，在花坛周围铺了一条2米宽的石子路，石子路的面积是多少平方米？
（2）幸福新村把一些树苗分给三个绿化队来栽种，第一队栽种的棵数是总数的，第二队栽种的棵数是总数的，第三队栽种了500棵。这批树苗一共有多少棵？
24．（本题6分）李乐用吸管和图钉做三角形图案。（如下图，点表示图钉，线段表示吸管）
（1）请根据做三角形图案时，三角形与吸管、图钉的数量关系填写下表。
（2）照这样做，用36个图钉时做成的图案中有（ ）个三角形，用了（ ）根吸管。
（3）三角形个数、吸管根数、图钉数量之间有什么关系？选择其中两个，试着写出它们的数量关系。
25．（本题6分）一辆汽车从A地到B地，只有25%的平路，上坡路与总路程的比为2∶5，其余为下坡路，这辆汽车往返一趟共走了96千米的上坡路，A、B间的路程是多少千米？
26．（本题6分）为了调查学生对雾霾天气知识的了解程度，某校在学生中做了一次抽样调查，调查结果共分为四个等级：A．非常了解；B．比较了解；C．基本了解；D．不了解。
根据调查统计结果，绘制了如下不完整的三种统计图（表）。
对雾霾天气了解程度的统计表
请结合统计图（表），回答下列问题：
（1）表格中m＝（ ），n＝（ ）。
（2）请补全条形统计图。
（3）已知该校六年级有学生240人，那么对雾霾天气“不了解”的学生有多少人？
三角形个数
1
2
3
4
5
…
吸管的根数
3
5
7
9
（ ）
…
图钉的数量
3
4
5
6
（ ）
…
对雾霾天气了解程度
百分比
A．非常了解
5%
B．比较了解
m
C．基本了解
45%
D．不了解
n
参考答案：
1．C
【分析】把一个长方体平均分成4份，阴影部分占其中的3分，用分数表示为，把阴影部分再平均分成5份，取其中的2份，用分数表示重叠部分用分数乘法表示为×。据此解答即可。
【详解】能表示右图图意的正确算式是为×。
故答案为：C
【点睛】本题考查分数乘分数的意义。
2．C
【分析】结合图例，描述出每幅图中的图书馆在学校的什么方向上，再结合题意，找出最佳选项。
【详解】A．图书馆在学校的西偏北方向，不符合题意；
B．图书馆在学校的东偏南方向，不符合题意；
C．图书馆在学校的北偏东方向，量得角度是40°，符合题意；
D．图书馆在学校的西偏南方向，不符合题意
故答案为：C
3．B
【分析】美术组有54人，学校合唱组人数是美术组的，运用分数乘法得出学校合唱组人数；再运用合唱组人数除以，可得出书法组人数。据此可得出答案。
【详解】书法组人数为：
（人）
故答案为：B
4．B
【分析】三角形内角和180°，根据比的意义，三角形内角和÷总份数×最大角的对应份数＝最大角的度数，根据最大角的度数确定三角形类型即可。
【详解】180°÷（3＋10＋5）×10
＝180°÷18×10
＝100°
100°是个钝角，这个三角形是钝角三角形。
故答案为：B
5．A
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。根据比的基本性质，45∶27的后项减去12，相当于后项除以1.8，要使比值不变，则前项也要除以1.8。
【详解】27－12＝15
27÷15＝1.8
45÷1.8＝25
45－25＝20
如果把45∶27的后项减去12，要使它的比值不变，后项应除以1.8或者减去20。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查了比的基本性质，掌握相关的性质是解答本题的关键。
6．A
【分析】看表演时人们都喜欢离演出人员近一点，将演出人员的位置看作圆心，同一个圆内，半径都相等，所以表演时人们一般会围成圆形，此时所有人看表演的距离都一样，据此分析。
【详解】由分析可得：
看表演时人们一般会围成圆形，是因为同圆中半径都相等，这样所有人离演出人员的距离都相等。
故答案为：A
【点睛】本题考查了圆的基本知识的应用，熟悉圆的特征，同一个圆内，半径都相等。
7．D
【分析】有效率是指有效的人数占试用总人数的百分之几，先用康复医院试用的人数乘上90%，求出康复医院有效的人数，再把两个医院有效的人数相加，求出有效的总人数，把两个医院试用的人数相加求出试用的总人数，再用有效的人数除以试用的总人数，然后乘上100%即可
【详解】40×90%＋150
＝40×0.9＋150
＝36＋150
＝186（人）
186÷（200＋40）×100%
＝186÷240×100%
＝0.775×100%
＝77.5%
这种药的有效率是77.5%。
故答案为：D
【点睛】解决本题关键是理解有效率的含义，找出计算的方法，注意计算时是用有效的人数除以试用的总人数，然后乘上100%，而不是两个医院的有效率的平均数。
8．B
【分析】从条形统计图中可知，故事类图书有80本，科技类图书有40本，作文类图书有30本，漫画类图书有10本，一共有（80＋40＋30＋10）本，用各类图书的本数除以总本数，求出各类图书占总本数的百分比，也就是各类图书的扇形面积占整个圆面积的百分比，结合各选项中的扇形统计图得出结论。
【详解】图书总数：80＋40＋30＋10＝160（本）
故事类图书占总本数的：80÷160×100%＝50%
科技类图书占总本数的：40÷160×100%＝25%
作文类图书占总本数的：30÷160×100%＝18.75%
漫画类图书占总本数的：10÷160×100%＝6.25%
50%＞25%＞18.75%＞6.25%
A．图中第二大扇形的面积占整个圆的百分比＞25%，不符合题意；
B．图中最大扇形的面积占整个圆的50%，第二大扇形的面积占整个圆的25%，剩下的两个小扇形也有大小区分，所以这个扇形统计图能准确表达这一统计结果；
C．图中最大扇形的面积占整个圆的百分比＜50%，第二大扇形的面积占整个圆的百分比＞25%，不符合题意；
D．图中两个小的扇形面积一样大，不符合题意。
故答案为：B
【点睛】理解掌握条形统计图、扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
9． 555555555 9
【分析】通过观察发现，都与第一个算式比较：第一、三个因数不变，第二个因数分别扩大到原来的2、3、…8、9倍，根据积的变化规律，把111111111分别扩大2、3、…8、9倍即可。
【详解】（1）
（2）
【点睛】“式”的规律：关键是根据已知的式子或数得出前后算式或前后数之间的变化关系和规律，然后再利用这个变化规律再回到问题中去解决问题。
10． 95% 240
【分析】合格率＝合格的零件数÷零件总数×100%，合格的零件数是（160－8）个，零件总数是160个，代入求出合格率即可；假设还要生产x个合格的零件，这时候零件的总数是（160＋x）个，合格的零件数是（160－8＋x）个，根据零件总数乘合格率等于合格的零件数，列出方程，求解即可。
【详解】（160－8）÷160×100%
＝152÷160×100%
＝0.95×100%
＝95%
解：设还要生产x个合格的零件。
（160＋x）×98%＝160－8＋x
156.8＋0.98x＝152＋x
x－0.98x＝156.8－152
0.02x＝4.8
x＝4.8÷0.02
x＝240
所以还要生产240个合格的零件。
【点睛】此题的解题关键是理解合格率的含义，通过它们之间的数量关系，列方程求出结果。
11． 37.5 600
【分析】根据题意，把150看作单位“1”，用150乘25%即可；把要求的数看作单位“1”，要求单位“1”是多少，用除法计算，即用150除以25%即可。
【详解】150×25%＝37.5
150÷25%＝600
所以，150的25%是37.5，600的25%是150。
【点睛】本题关键是确定单位“1”，然后根据百分数乘除法的意义解答即可。
12． 2 18.84 36
【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此找出对称轴即可；根据圆周长公式：C＝2πr，用2×3.14×3即可求出圆周长；观察题意可知，长方形的长相当于4条圆的半径，宽相当于2条圆的半径，根据长方形的周长公式求解长方形的周长即可。
【详解】如图：
图形有2条对称轴；
2×3.14×3
＝6.28×3
＝18.84（厘米）
每个圆的周长是18.84厘米；
4×3＝12（厘米）
2×3＝6（厘米）
（12＋6）×2
＝18×2
＝36（厘米）
长方形的周长是36厘米。
【点睛】此题考查了轴对称图形的意义，以及圆周长公式、长方形周长公式的应用，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合。
13． 50.24
62.8
【分析】已知圆形周长，求面积，用公式：圆的面积＝（C÷3.14÷2）2×π，将数据代入计算即可；这条步道是一个环形，环宽是2米，根据公式：环形面积＝（R2－r2）π，R＝r＋环宽，将数据代入公式计算即可；据此解答。
【详解】r：25.12÷3.14÷2
＝8÷2
＝4（米）
4×4×3.14
＝16×3.14
＝50.24（m2）
R：4＋2＝6（m）
（62－42）×3.14
＝（36－16）×3.14
＝20×3.14
＝62.8（m2）
所以，这个水池的面积是50.24m2，这条步道的面积是62.8m2。
【点睛】此题考查了圆形的面积计算以及环形的面积计算。
14． 1 0
【分析】根据“比的前项∶比的后项＝比的前项÷比的后项＝比值”可推导出：比的后项＝比的前项÷比值。据此用÷1可求出比值是1时，∶x的后项x的值；用÷可求出比值是时，∶x的后项x的值。
比的后项相当于除法算式中的除数，相当于分数中的分母，因数除数不能为0，分数中的分母不能为0，所以比的后项也不能为0。即当比的后项等于0时，比无意义。
【详解】÷1＝，所以当x＝时，比值是1；
÷＝×＝1，所以当x＝1时，比值是；
因为比的后项不能为0，所以当x＝0时，这个比无意义。
15．40；8；5；80
【分析】从入手，比的前项相当于分数的分子，除法中的被除数，比的后项相当于分数的分母，除法中的除数，结合它们通用的性质，转化即可。
【详解】
所以。
16．3.14
【解析】整数部分可以看成是150份，每份是小于1的数，并且小于8，发现3、6有可能，然后进行检验。
【详解】如果整数部分是3；
3÷150×7＝0.14，此时，这个小数是3.14，符合要求；
如果整数部分是6；
6÷150×7＝0.28，不符合要求；
所以这个小数是3.14。
【点睛】求解问题时，如果存在多种情况，可以进行分类讨论。
17．
【分析】倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数，例如：如果a、b不为0，a×b＝1，则a是b的倒数，b是a的倒数。先把小数化成分数，带分数化成假分数，根据求一个分数的倒数，把分子和分母调换位置即可。
【详解】1.25＝
＝
所以1.25的倒数是，的倒数是。
18．6；；0.15；
；；64；1
【解析】略
19．；1；
2；40；
【分析】（1）12÷（）先通分再乘除。
（2）－（－）＋先去括号，再加减
（3）×＋×把后面的11与31交换，再提取共同的，按乘法分配律逆运算计算即可。
（4），先转换成乘法，（－）×24，再分别乘然后相减。
（5）此题去括号，7与约分，与11约分。
（6）×2023这道题可以把2023写成2024－1，然后分开乘，再相减。
【详解】（1）12
＝12÷
＝12×
＝
（2）
＝－＋＋
＝＋
＝1
（3）
＝×＋×
＝×（＋）
＝×
＝
（4）
＝（－）×24
＝×24－×24
＝20－18
＝2
（5）
＝7×××11
＝
＝4×10
＝40
（6）
＝×（2024－1）
＝×2024－
＝2021－
＝
20．25∶12；4∶25；90∶1
【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，据此解答。
【详解】∶
＝（×30）∶（×30）
＝25∶12
120m∶km
＝120m∶0.75km
＝120m∶750m
＝（120÷30）∶（750÷30）
＝4∶25
2.7L∶30mL
＝2700mL∶30mL
＝（2700÷30）∶（30÷30）
＝90∶1
21．见详解
【分析】由题意可知，图上每小格表示500米，则小明家到学校的距离有1500÷500＝3格；学校到公园的距离有1000÷500＝2格；再根据“上北下南，左西右东”及角度信息作图即可。
【详解】1500÷500＝3（格）
1000÷500＝2（格）
（1）、（2）作图如下：
22．96枚
【分析】根据条件“第二堆的黑子与第三堆的白子同样多”可得，第二堆的白子和第三堆的黑子也是一样多的，两堆的总数也一样多，说明两堆的黑子一共是80枚，然后加上第一堆的黑子数量，即可得到三堆棋子中的黑子总数，据此列式解答。
【详解】80×＝16（枚）
16＋80＝96（枚）
答：这三堆棋子中一共有96枚黑子。
23．（1）87.92平方米
（2）1200棵
【分析】（1）已知圆形的花坛的周长是37.68米，根据圆的周长公式C＝2πr可知，r＝C÷π÷2，由此求出圆形花坛的半径；
已知在花坛周围铺了一条2米宽的石子路，求石子路的面积，就是求圆环的面积，用圆形花坛的半径r加上2米，即是外圆的半径R；然后根据圆环的面积公式S环＝π（R2－r2），代入数据计算即可求解。
（2）把这批树苗的总数看作单位“1”，已知第一队、第二队栽种的棵数分别占总数的、，那么第三队栽种的500棵树占总数的（1－－），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求出这批树苗的总数。
【详解】（1）37.68÷3.14÷2
＝12÷2
＝6（米）
6＋2＝8（米）
3.14×（82－62）
＝3.14×（64－36）
＝3.14×28
＝87.92（平方米）
答：石子路的面积是87.92平方米。
（2）500÷（1－－）
＝500÷（1－－）
＝500÷
＝500×
＝1200（棵）
答：这批树苗一共有1200棵。
【点睛】（1）本题考查圆的周长、圆环的面积公式的灵活运用，求出圆环的内圆半径、外圆半径是解题的关键。
（2）本题考查分数除法的应用，找出单位“1”，单位“1”未知，根据分数除法的意义解答。
24．（1）11；7
（2）34；69
（3）见详解
【分析】（1）观察表格中的数据，三角形个数分别是1、2、3、4、……，吸管的根数分别是3、5、7、9、……，图钉的数量分别是3、4、5、6、……；发现规律：三角形的个数每次增加1，则吸管的根数每次增加2，图钉的数量每次增加1；由此规律把表格补充完整。
（2）由上一题的规律推出用36个图钉时做成的图案中三角形的个数、吸管的根数。
（3）从表格中选择任意两组数据，找出三角形个数、吸管根数、图钉数量之间的关系。
【详解】（1）如下表：
（2）用36个图钉时做成的图案中有34个三角形，用了69根吸管。
（3）选择表格中的第二组、第三组数据；
当三角形的个数为2时，吸管的根数为5，5＝2×2＋1；图钉的数量为4，4＝2＋2；
当三角形的个数为3时，吸管的根数为7，7＝2×3＋1；图钉的数量为5，5＝3＋2；
得出规律：
吸管的根数＝三角形个数×2＋1；图钉的数量＝三角形个数＋2。
【点睛】通过数与形的结合，从已知的图形或数据中找到规律，并按规律解题。
25．128千米
【分析】把A、B间的总路程看作单位“1”，根据题意可知，去时，也即从A地到B地，上坡路占总路程的，下坡路占总路程的1－25%－＝；返回时，也即从B地到A地，去时的下坡路就成了上坡路；也就是往返一趟一共走的上坡路占两地之间路程的＋，它对应的具体的数量正好是96千米，根据分数除法的意义，用除法计算问题得解。
【详解】去时，上坡路占总路程的：2∶5＝
返回时，上坡路占总路程的：1－25%－
＝－
＝
往返一趟走的上坡路占两地之间路程的：＋＝
A、B间的路程：96÷
＝96×
＝128（千米）
答：A、B间的路程是128千米。
【点睛】解决此题关键是明白去时的下坡路，返回时就成了上坡路；求出往返一趟共走上坡路的具体数量96千米对应的分率，问题即可得解。
26．（1）15%；35%；
（2）见详解；
（3）84人
【分析】（1）已知对雾霾天气非常了解的人数是20人，这部分的人数占总调查人数的5%，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法，用20除以5%，即可求出总调查人数，再用对雾霾天气比较了解的人数除以总人数，即可求出这部分人数占总人数的百分比；用总人数连续减去对雾霾天气非常了解、比较了解、基本了解的人数之和，求出对雾霾天气不了解的人数，再用对雾霾天气不了解的人数除以总人数，求出这部分人数占总人数的百分数，据此解答即可。
（2）根据（1）即可求出对雾霾天气不了解的人数，并补充到条形统计图中即可。
（3）求一个数的百分之几是多少，用乘法，用六年级的学生总人数乘对雾霾天气“不了解”占总人数的百分比，即可求出对雾霾天气“不了解”的学生有多少人。
【详解】（1）20÷5%＝400（人）
60÷400×100%＝0.15×100%＝15%
400－20－60－180＝140（人）
140÷400×100%＝0.35×100%＝35%
所以表格中m＝15%，n＝35%。
（2）如图：
（3）（人）
答：对雾霾天气“不了解”的学生有84人。
三角形个数
1
2
3
4
5
…
吸管的根数
3
5
7
9
11
…
图钉的数量
3
4
5
6
7
…