期末提高练习（试题）-六年级上册数学人教版

这是一份期末提高练习（试题）-六年级上册数学人教版，共21页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、选择题（共16分）
1．（本题2分）小明计算时，算成了，他的计算结果与原式计算结果相比（ ）。
A．大了0.2B．小了0.5C．大了0.4D．没有变化
2．（本题2分）芳芳家在学校的北偏东60°方向，那么学校在芳芳家（ ）方向。
A．东偏北30°B．东偏北60°C．南偏西60°D．西偏南60°
3．（本题2分）为了得到的结果，下面三位同学用不同的方法表达了自己的想法，想法合理的是（ ）。
A．小明和小红B．小明和小兵
C．小红和小兵D．都不合理
4．（本题2分）从学校到图书馆，东东用了15分钟，华华用了20分钟，东东与华华的速度比是（ ）。
A．3∶4B．3∶1C．4∶3D．1∶4
5．（本题2分）在一种糖水中，糖的质量占水的质量的，那么糖水与糖的质量比是（ ）。
A．9∶1B．9∶8C．10∶1D．10∶9
6．（本题2分）下面的图形只有两条对称轴的是（ ）。
A．圆B．正方形C．等边三角形D．长方形
7．（本题2分）在最近的一次单元测试中，六（1）班的及格率是98%，六（2）班的及格率是95%。两个班的及格人数相比，（ ）。
A．六（1）班的及格人数多B．六（2）班的及格人数多
C．两个班的及格人数一样多D．无法确定
8．（本题2分）某校学生上学的方式统计如图。四种描述中正确的是（ ）。
A．步行和坐小汽车上学的学生数超过一半
B．骑自行车上学的学生数超过25%
C．骑自行车上学的学生比坐小汽车的学生多
D．坐公交车上学的学生数最多
二、填空题（共19分）
9．（本题2分）学校阅览室有能坐4人的方桌，如果多于4人，就把方桌拼成一行（如下图所示），依次这样摆下去，8张桌子可以坐( )人，n张桌子可以坐( )人。
10．（本题2分）12米比( )少20%，( )比16多40%。
11．（本题3分）
12．（本题2分）在一张边长是4dm的正方形铁皮里剪下一个最大的圆，圆的面积是( )dm2，剩下的铁皮的面积是( )dm2。
13．（本题3分）聪聪和明明在下图所示的操场上练习跑步，他们从相距77.2米的两个地方同时相向出发，经过20秒钟两人在途中第二次相遇。
(1)跑道全长( )米。
(2)如果聪聪跑步速度是明明的倍，聪聪的速度是( )米/秒，明明的速度是( )米/秒。
14．（本题2分）两支粗细相等的蜡烛（两支蜡烛同样的时间燃烧的长度相同），它们的长度之和为63厘米，将它们同时点燃一段时间后，长蜡烛的长度同短蜡烛点燃之前一样长，此时，短蜡烛的长度又恰好是长蜡烛的，点燃前长蜡烛有( )厘米。
15．（本题2分）0.25的倒数是( )，的倒数是( )。
16．（本题3分）75平方厘米＝( )平方分米（分数） 时＝( )分 公顷＝( )平方米
三、计算题（共29分）
17．（本题8分）直接写出得数。
4＝ ＝ ＝ ＝
＝ ＝ ＝ ＝
18．（本题12分）递等式计算，能简便计算的要简便计算。
×0.35＋0.65÷
（＋－）÷ ×
19．（本题9分）化简下面各比。
吨∶250千克 48分∶小时 0.6dm∶3cm
四、作图题（共6分）
20．（本题6分）在下图中画一个长方形，使长方形的面积是24平方厘米，长和宽的比为3∶2。（每一格的边长为1厘米）
五、解答题（共30分）
21．（本题6分）张大爷、李大爷和黄大爷各有40只鸭，其中张大爷家有是公鸭，李大爷家的公鸭只数与黄大爷家的母鸭只数相等。他们三家一共有多少只母鸭（先在图中表示出李大爷家和黄大爷家的公鸭和母鸭，再解答）？
22．（本题6分）一件工作，甲单独完成需要10天，乙每天完成这项工作的。现在由甲先单独工作2天后，余下的由甲乙二人合作完成，还需多少天？
23．（本题6分）圆是一个很有意思的图形，关于圆的面积计算也有很多巧妙的方法，让我们一起来学习与尝试吧！
我有发现。
（1）亮亮巧用“r2”求出下图中圆的面积。
他的解题思路是：
因为正方形的边长等于圆的半径，那么正方形的面积正好是r2，因此圆的面积是（ ）平方厘米。
你瞧！半径不知道，但是r2已经知道，也能求出圆的面积。
我来尝试。
（2）已知下图中三角形的面积是8平方厘米，那么圆的面积是多少平方厘米？
我能创新。
（3）如图，等腰直角三角形的直角边长10厘米，以直角顶点为圆心，直角边为半径画一个圆，再以直角三角形斜边的中点为圆心，斜边为直径画一个圆。图中阴影部分的面积是多少平方厘米？
24．（本题6分）已知某种商品每件定价为10元，网购这种商品的数量不满100件，则按定价付款，另外每件还要加付定价的10%作为快递费；网购的数量达到或超过100件，则每件按定价的九折付款，而且免付快递费。某公司两次共网购这种商品200件，其中第一次的数量不满100件（第二次超过），两次网购总计付款1960元，求第一次、第二次分别网购多少件？
25．（本题6分）随着长征八号的成功发射，我国2021年航天发射圆满收官。在这被称为中国航天年的2021年中，我国航天发射次数达到创纪录的55次，居世界第一。（提示：以下计算中，百分号前面均保留一位小数）
（1）根据以上统计表中的信息完成统计图。
（2）我国2021年总发射成功率为（ ）%。
（3）从发射数量看，我国比第二名的美国多了（ ）%。
小明
小红
小兵
4÷＝4×
＝6÷5
4÷＝4÷6÷5
4÷
＝（4×5）÷（×5）
火箭发射次数
失败次数
中国
55
3
美国
45
2
俄罗斯
25
2
参考答案：
1．A
【分析】假设＝2，把＝2分别代入到和中进行计算，求出各式的结果，再求出它们的差即可。
【详解】假设＝2
＝
＝
＝
＝
＝
＞
－＝＝0.2
则他的计算结果与原式计算结果相比大了0.2。
故答案为：A
2．C
【分析】根据方向的相对性，它们的方向相反，角度相等，距离相等；据此解答。
【详解】90°－60°＝30°
芳芳家在学校的北偏东60°方向，那么学校在芳芳家南偏西60°（或西偏南30°）方向。
故答案为：C
3．B
【分析】方法一：一个数除以另一个数（0除外），等于乘上这个数的倒数；
方法二：因为＝6÷5，所以4÷＝4÷（6÷5）＝4÷6×5；
方法三：根据商不变的规律，把被除数和除数同时乘上相同的数，商不变，由此解答即可。
【详解】4÷＝4×，所以小明的方法是正确的；
因为＝6÷5，所以4÷＝4÷（6÷5）＝4÷6×5，所以小红的方法是错误的；
根据商不变的规律，4÷＝（4×5）÷（×5），所以小兵的方法是正确的。
所以说法正确的是小明与小兵。
故答案为：B
4．C
【分析】从学校到图书馆的路程是一定的，把路程看作单位“1”，根据速度＝路程÷时间，分别计算出东东和华华的速度，化简比即可解答。
【详解】东东的速度：
华华的速度：
因此东东与华华的速度比是4∶3。
故答案为：C
5．C
【分析】根据分数的意义，糖的质量占水的质量的，表示把水的质量看作单位“1”，平均分成9份，糖是1份，所以糖水一共有（1＋9）份，据此写出糖水与糖的质量比，
【详解】（1＋9）∶1＝10∶1
糖水与糖的质量比是10∶1。
故答案为：C
6．D
【分析】将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线叫做它的对称轴，据此解答。
【详解】A．圆有无数条对称轴；
B．正方形有四条对称轴；
C．等边三角形有三条对称轴；
D．长方形有两条对称轴。
下面的图形只有两条对称轴的是长方形。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查了轴对称图形，关键是正确找出各图形对称轴的数量。
7．D
【分析】六（1）班的及格率是98%，单位“1”是六（1）班的人数；六（2）班的及格率是95%，单位“1”是六（2）班的人数。而及格人数＝总人数×及格率，由于六（1）班的总人数和六（2）班的总人数都不知道，因此无法确定两个班具体的及格人数，所以无法比较。
【详解】由分析可知：
题目中的单位“1”的人数不确定，也就是说六（1）班的总人数和六（2）班的总人数不一定相等，所以无法比较两个班哪个班的及格人数多。
故答案为：D
8．D
【分析】整个圆表示总数，各个扇形表示各部分占总量的百分之几，可以通过扇形的圆心角的角度来比较各部分量的大小，据此逐一分析各项即可。
【详解】A．如图所示，表示步行与坐小汽车上学的学生人数的总和的扇形，并没有超过圆的一半，原题干说法错误；
B．图中并未出现具体的百分比数值，且自行车的扇形的角度没有超过90度，所以原题干说法错误；
C．骑自行车上学的扇形的角度没有超过90度，坐小汽车上学的扇形的角度超过了90度，骑自行车上学的学生比坐小汽车上学的学生少，所以原题干说法错误；
D．坐公交车上学的扇形的角度是最大的，学生最多，所以原题干说法正确。
故答案为：D
【点睛】本题考查扇形统计图，明确哪个扇形的面积比较大，则表示此类的人数比较多是解题的关键。
9． 18 2n＋2/2＋2n
【分析】l张方桌可坐4人，4＝2＋1×2；2张方桌可坐6人，6＝2＋2×2，3张方桌可坐8人，8＝2＋2×3……每增加一张方桌，座位就增加2个，那么n张方桌可坐的人数：2n＋2。
【详解】根据分析可知，
1张方桌可坐：2＋1×2
＝2＋2
＝4（人）
2张方桌可坐：2＋2×2
＝2＋4
＝6（人）
3张方桌可坐：2＋2×3
＝2＋6
＝8（人）
……
n张方桌可坐的人数：2＋2×n＝（2n＋2）
当n＝8时，
2n＋2
＝2×8＋2
＝16＋2
＝18（人）
所以8张桌子可坐18人；n张桌子可坐（2n＋2）人。
【点睛】本题主要考查数与形结合的规律，发现每多1张桌子就多坐2人是解本题的关键。
10． 15 22.4
【分析】“已知比一个数少百分之几的数是多少，求这个数”的问题的解法：已知量÷（1－百分之几）＝单位“1”的量。据此用12÷（1－20%）可求出单位“1”的米数。
求比一个数多百分之几的数是多少的解题方法：单位“1”的量×（1＋百分之几）。16是单位“1”，用16×（1＋40%）即可求出比16多40%的数。
【详解】12÷（1－20%）
＝12÷80%
＝15
16×（1＋40%）
＝16×140%
＝22.4
所以，12米比15少20%，22.4比16多40%。
【点睛】确定单位“1”的量是解决分数问题的关键。单位“1”已知，用乘法解答；单位“1”未知，用除法解答。
11．12；18；32
【分析】先把75%化成分数是；再根据比与分数的关系，把化成3∶4，再根据比的基本性质，把3∶4的前项、后项同时乘3，化成9∶12。
根据分数的基本性质，把的分子、分母同时乘6，化成。
根据分数与除法的关系，把化成3÷4；再根据商不变的性质，把3÷4的被除数、除数同时乘8，化成24÷32。
【详解】75%＝＝
＝3∶4＝（3×3）∶（4×3）＝9∶12
＝＝
＝3÷4＝（3×8）÷（4×8）＝24÷32
所以9∶12＝＝24÷32＝75%。
【点睛】此题考查了“比、分数、除法的关系”“分数的基本性质”“比的基本性质”“商不变的性质”“百分数化分数”。
12． 12.56 3.44
【分析】在正方形里面剪一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长；带入圆的面积公式S＝πr2即可，正方形的面积－圆的面积＝剩下的面积。
【详解】圆的面积：3.14×（4÷2）2
＝3.14×4
＝12.56（dm2）
4×4－12.56
＝16－12.56
＝3.44（dm2）
圆的面积是12.56dm2，剩下的铁皮的面积是3.44dm2。
【点睛】本题主要考查圆的面积公式，明确圆的直径等于正方形的边长是解题的关键。
13．(1)162.8
(2) 7 5
【分析】（1）跑道全长＝长方形的长×2＋圆的周长，圆的周长＝πd，据此列式计算。
（2）从相距77.2米的两个地方同时相向出发，第二次相遇，两人跑的路程＝跑道全长＋77.2米，根据路程和÷相遇时间＝速度和，求出两人速度和；将明明的速度看作单位“1”，速度和是明明速度的（1＋），速度和÷对应分率＝明明速度，速度和－明明速度＝聪聪速度。
【详解】（1）50×2＋3.14×20
＝100＋62.8
＝162.8（米）
跑道全长162.8米。
（2）（162.8＋77.2）÷20
＝240÷20
＝12（米/秒）
12÷（1＋）
＝12÷
＝12×
＝5（米/秒）
12－5＝7（米/秒）
聪聪的速度是7米/秒，明明的速度是5米/秒。
【点睛】关键是理解分数除法的意义，掌握并灵活运用圆的周长公式。
14．35
【分析】设此时的长蜡烛为x厘米，此时的短蜡烛为x厘米；此时的长蜡烛等于点燃之前的短蜡烛，也等于x厘米，由此可知，用（x－x），求出燃烧部分的长度，再用此时长蜡烛的长度＋燃烧部分的长度，求出原来长蜡烛的长度，燃烧前长蜡烛长度＋燃烧前短蜡烛的长度＝63厘米，列方程：（x＋x－x）＋x＝63，解方程，求出此时长蜡烛的长度，进而求出原来长蜡烛的长度，据此解答。
【详解】解：设此时长蜡烛的长度为x厘米，则此时短蜡烛的长度为x厘米。
（x＋x－x）＋x＝63
（2x－x）＋x＝63
x＋x＝63
x＝63
x＝63÷
x＝63×
x＝28
28＋（28－28×）
＝28＋（28－21）
＝28＋7
＝35（厘米）
两支粗细相等的蜡烛（两支蜡烛同样的时间燃烧的长度相同），它们的长度之和为63厘米，将它们同时点燃一段时间后，长蜡烛的长度同短蜡烛点燃之前一样长，此时，短蜡烛的长度又恰好是长蜡烛的，点燃前长蜡烛有35厘米。
【点睛】方程是求解实际应用题常用的方法，列方程解应用题关键要合理设出未知数，准确找出等量关系。
15． 4 /0.625
【分析】求小数的倒数，先把小数化成分数，再交换分子、分母的位置；求带分数的倒数，先把带分数化成假分数，再交换分子、分母的位置，据此解答。
【详解】0.25＝
所以0.25的倒数是4；
＝
所以的倒数是。
16． 45 6250
【分析】1平方分米＝100平方厘米；1时＝60分；1公顷＝10000平方米；高级单位换算成低级单位，乘进率；低级单位换算成高级单位，除以进率，据此解答。
【详解】75平方厘米＝75÷100＝平方分米
时＝×60＝45分
公顷＝×10000＝6250平方米
17．；；25；2
；0.1；；128
【详解】略
18．；17；30
32；；9
【分析】×0.35＋0.65÷，将除法改写成乘法，利用乘法分配律进行简算；
，将转化成，利用乘法分配律进行简算；
，利用乘法分配律进行简算；
（＋－）÷，将除法改写成乘法，利用乘法分配律进行简算；
×，将拆成（100＋），利用乘法分配律进行简算；
，乘法是求几个相同加数和的简便计算，将小括号里的改写成乘法，利用乘法结合律进行简算。
【详解】×0.35＋0.65÷
＝×0.35＋0.65×
＝（0.35＋0.65）×
＝1×
＝
＝×13＋×8
＝×（13＋8）
＝×21
＝17
＝×6×18－×6×18
＝90－60
＝30
（＋－）÷
＝（＋－）×36
＝×36＋×36－×36
＝16＋30－14
＝46－14
＝32
×
＝×（100＋）
＝×100＋×
＝28＋
＝
＝2.5×4×
＝10×
＝9
19．12∶5；4∶3；2∶1
【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，据此化简比即可。
【详解】吨∶250千克
＝600千克∶250千克
＝600∶250
＝（600÷50）∶（250÷50）
＝12∶5
48分∶小时
＝48分∶36分
＝48∶36
＝（48÷12）∶（36÷12）
＝4∶3
0.6dm∶3cm
＝6cm∶3cm
＝6∶3
＝（6÷3）∶（3÷3）
＝2∶1
20．见详解
【分析】长方形面积＝长×宽，由题可知：长方形的面积是24平方厘米，长和宽的比为3∶2，那么长方形的长是6厘米，宽是4厘米，6×4＝24（平方厘米），6∶4＝3∶2，据此画图。
【详解】根据分析可知：长方形的长是6厘米，宽是4厘米，如图：
【点睛】本题考查比的应用以及长方形的面积公式。
21． ；72只
【分析】 张大爷，李大爷，黄大爷各有40只鸭，根据图形观察可知，李大爷家的公鸭只数与黄大爷家的母鸭只数相等，那么李大爷家的母鸭只数和黄大爷家的母鸭只数一共是40只，张大爷家有公鸭，母鸭只数＝40－40×，他们三家一共有母鸭数＝40＋（40－40×），即可解答。
【详解】
40＋（40－40×）
＝40＋（40－8）
＝40＋32
＝72（只）
答：他们三家一共有72只母鸭。
【点睛】本题考查等量代换，即李大爷家的公鸭只数与黄大爷家的母鸭只数相等，利用等量代换解答。
22．3天
【分析】把这项工程的工作总量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，求出甲队的工作效率，两队的工作效率相加即是合作工效；
已知由甲先单独工作2天，根据“工作量＝工作效率×工作时间”，即可求出甲工作2天完成的工作量；再用工作总量“1”减去甲2天完成的工作量，即是余下的工作量；
求余下的由甲乙二人合作完成，还需要的天数，根据“合作工时＝合作工作量÷合作工效”，即可求解。
【详解】甲的工作效率：1÷10＝
甲先工作2天完成的工作量：×2＝
余下的工作量由甲乙合作完成，需要的天数：
（1－）÷（＋）
＝÷（＋）
＝÷
＝×
＝3（天）
答：余下的由甲乙二人合作完成，还需3天。
【点睛】本题考查工程问题，掌握工作效率、工作时间、工作总量之间的关系是解题的关键。
23．（1）15.7
（2）25.12平方厘米
（3）50平方厘米
【分析】（1）从图中可知，正方形的边长等于圆的半径，根据正方形的面积公式S＝a2可知，正方形的面积正好是r2，把r2的值代入圆的面积公式S＝πr2中计算，即可求出圆的面积。
（2）从图中可知，把阴影三角形用斜边上的高平均分成2个小直角三角形，如图中所示，把两个小直角三角形拼在一起，组成一个正方形，正方形的边长等于圆的半径，正方形的面积等于阴影三角形的面积8平方厘米，则正方形的面积正好是r2，把r2的值代入圆的面积公式S＝πr2中计算，即可求出圆的面积。
（3）已知等腰直角三角形的直角边长10厘米，那么这个三角形的底和高都是10厘米；根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据求出这个三角形的面积；
由上一题可知，这个三角形的面积正好是r2，把r2的值代入圆的面积公式S＝πr2中计算，求出以直角三角形斜边为直径的半圆的面积；
再根据圆的面积公式求出以半径为10厘米的圆的面积，减去等腰直角三角形的面积，即是圆的弧与三角形斜边组成的图形的面积；
最后用半圆的面积减去圆的弧与三角形斜边组成的图形的面积，求出阴影部分的面积。
【详解】（1）3.14×5＝15.7（平方厘米）
因此圆的面积是15.7平方厘米。
（2）3.14×8＝25.12（平方厘米）
答：圆的面积是25.12平方厘米。
（3）直角三角形的面积：10×10÷2＝50（平方厘米）
半圆的面积：3.14×50÷2＝78.5（平方厘米）
圆的面积：3.14×10×10×＝78.5（平方厘米）
圆的弧与三角形斜边组成的图形的面积：78.5－50＝28.5（平方厘米）
阴影部分的面积：78.5－28.5＝50（平方厘米）
答：图中阴影部分的面积是50平方厘米。
【点睛】本题考查巧用r2求圆的面积，虽然不知道圆的半径，但是知道r2，也能求出圆的面积。
24．80件；120件
【分析】第一次网购的每件定价看作单位“1”，算上快递费实际价格应为单位“1”的（1＋10%）；
第二次网购件数＝200件－第一次网购件数，第二次网购的每件实际价格＝每件定价×90%。
根据数量×单价＝总价，分别求出两次网购所付金额，再根据等量关系：第一次网购付款金额＋第二次网购付款金额＝1960元，据此列方程，解方程。
【详解】解：设第一次网购x件，则第二次网购件。
200－80＝120（件）
答：第一次网购80件，第二次网购120件。
【点睛】本题可以看作分段计费的问题，关键是找到两次购物的单价和数量，根据“单价、数量、总价”之间的关系，分别求出两次网购的所付金额。才能进一步根据等量关系列方程、解方程。
25．（1）见详解
（2）94.5
（3）22.2
【分析】（1）分别用中国、美国、俄罗斯发射的次数除以三个国家发射的总次数，再乘100%，据此完成统计图即可；
（2）根据成功率＝成功的次数÷发射的总次数×100%，据此进行计算即可；
（3）用我国的发射数量减去美国的发射数量，再除以美国的发射数量，最后再乘100%即可。
【详解】（1）中国：55÷（55＋45＋25）×100%
＝55÷125×100%
＝0.44×100%
＝44%
美国：45÷（55＋45＋25）×100%
＝45÷125×100%
＝0.36×100%
＝36%
俄罗斯：
25÷（55＋45＋25）×100%
＝25÷125×100%
＝0.2×100%
＝20%
如图所示：
（2）（55－3）÷55×100%
＝52÷55×100%
≈0.945×100%
＝94.5%
则我国2021年总发射成功率为94.5%。
（3）（55－45）÷45×100%
＝10÷45×100%
≈0.222×100%
＝22.2%
则从发射数量看，我国比第二名的美国多了22.2%。