期末提高练习（试题）-六年级上册数学人教版

这是一份期末提高练习（试题）-六年级上册数学人教版，共18页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、选择题（共16分）
1．（本题2分）能表示下图图意的正确算式是（ ）。
A．×B．×C．×D．×
2．（本题2分）和南偏东50°表示同一方向的是（ ）。
A．东偏南50°B．北偏西50°C．西偏南40°D．东偏南40°
3．（本题2分）某小学五年级人数的与六年级人数的都是220人，则两个年级的人数相比较，（ ）。
A．五年级人数多B．六年级人数多C．一样多D．无法比较
4．（本题2分）下列式子中，与×8的得数不相等的是（ ）。
A．×＋÷B．（＋）×4
C．（1－）×2.8＋5.2D．49÷63×（1÷）
5．（本题2分）比的前项和后项都是真分数，比值一定（ ）比的前项。
A．大于B．等于C．小于D．无法判断
6．（本题2分）下列图形中，对称轴最多的是（ ）。
A．等边三角形B．长方形C．半圆D．正方形
7．（本题2分）在日常生活中，我们经常使用一些成语来形容事情发生的可能性的大小，例如：（1）平分秋色；（2）百发百中；（3）天方夜谭；（4）十拿九稳。将它们按可能性从小到大排列为（ ）。
A．（3）＜（1）＜（4）＜（2）B．（2）＞（4）＞（1）＞（3）
C．（3）＜（1）＜（2）＜（4）D．（4）＞（2）＞（1）＞（3）
8．（本题2分）六（1）班共有48名学生，期末推选一名优秀毕业生，投票选举结果如下表。下方各图中，能大致表示出这个结果的是（ ）。
A．B．
C．D．
二、填空题（共19分）
9．（本题2分）观察下列图形的构成情况，按照此规律，第5个图形中●的个数为( )个，第n个图形中●个数有( )个。
10．（本题2分）（填百分数）。
11．（本题2分）吨是( )吨的70%；( )是20米的35%。
12．（本题2分）用300千克的橄榄可以榨出180千克的橄榄油。这批橄榄的出油率是( )，如果想要榨出120千克的橄榄油，需要( )千克的橄榄。
13．（本题2分）固定绳子的一头，沿绳子的另一头可以画圆。如果要画一个直径是20米的圆，至少需要一根长( )米的绳子，这个圆的周长是( )米。
14．（本题3分）小明与爷爷一起在环形跑道上散步，小明走一圈需要8分钟，爷爷走一圈需要10分钟，小明让爷爷先走1分钟后相背而行，小明出发( )分钟后与爷爷相遇。如果小明先走3分钟后他们同向而行，爷爷走( )分钟后他们相遇，相遇时小明走了( )圈。
15．（本题2分）0.6的倒数是( )；一个数与它倒数的差是0，这个数是( )。
16．（本题2分）75平方厘米＝( )平方分米（分数） 时＝( )分 公顷＝( )平方米
17．（本题2分）承担“嫦娥一号”发射任务的西昌发射中心三号塔架，高85.5m，自重1800吨，可发射火箭的质量是其自重的，三号塔架可发射火箭的质量在( )之间。
三、计算题（共29分）
18．（本题8分）直接写出得数。
＝ ＝ ＝ ＝
＝ ＝ ＝ ＝
19．（本题12分）简便计算。


20．（本题9分）化简比。
∶＝ ∶＝ ∶＝
四、作图题（共6分）
21．（本题6分）在下面的方格图中按要求画图。（每个小方格的边长都是1厘米）
（1）把下面方格图中的三角形分成3个三角形，使这3个三角形的面积比是1∶2∶3.
（2）在方格图上画一个长方形，周长是18cm，长与宽的比是5∶4，并标出相关数据。
五、解答题（共30分）
22．（本题6分）超市今天卖出两件衣服，售价都是180元，但其中一件赚了，另一件亏了。超市今天卖出的这两件衣服，总体是赚了还是亏了？赚（亏）了多少钱？
23．（本题6分）某品牌创意的商标外形是由三个相同的圆拼成的（如图），它们的周长都是57.12毫米。这个商标的总面积是多少？（π取3.14）
24．（本题6分）一列货运列车从甲地开往乙地，如果将车速提高20%，可以比原计划提前1小时到达，如果先以原速度行使640千米后，再将车速提高25%，则可提前40分钟到达，求甲乙两地之间的距离及火车原来的速度。
25．（本题6分）探索规律。
（1）观察上面的图，发现：
图①空白部分小正方形的个数是22－12＝2＋1
图②空白部分小正方形的个数是＝4＋3
图③空白部分小正方形的个数是52－42＝（ ）＋（ ）
（2）像这样继续排列下去，你会发现一些有趣的规律，请你再写出一道算式：（ ）。
（3）运用规律计算。202－192＋182－172＋162－152＋…＋22－12。
26．（本题6分）2022年“防疫”遇上“双减”，老师们更忙了。康康看老师每天都很忙，就和同学一起对全校老师发起问卷调查，调查老师们每天每项工作所需要的时间，并分类整理出，全校班主任每天各项工作平均所需时间，如下图所示：
（1）康康通过调查得知，该校班主任李老师平均每天用在教研及备课的时间是90分钟，请你计算一下李老师每天平均工作多少小时？
（2）康康想知道不同学科老师每天的工作时长，他可选择（ ）进行统计；若想看李老师一周之内每天工作总时间的变化情况，可选择（ ）进行统计。
①扇形统计图 ②折线统计图 ③条形统计图
（3）根据调查的数据，你想对你的老师说什么？（至少写2条）
姓名
小红
小刚
小芳
小军
票数
24
12
4
8
参考答案：
1．C
【分析】把一个长方体平均分成4份，阴影部分占其中的3分，用分数表示为，把阴影部分再平均分成5份，取其中的2份，用分数表示重叠部分用分数乘法表示为×。据此解答即可。
【详解】能表示右图图意的正确算式是为×。
故答案为：C
【点睛】本题考查分数乘分数的意义。
2．D
【分析】南偏东50°方向表示以正南为角的始边，向东转50°时的射线的方向。如下图，正南和正东之间的夹角是90°，90°－50°＝40°，所以南偏东50°和东偏南40°表示同一方向。
【详解】A．东偏南50°的方向是。
B．北偏西50°的方向是。
C．西偏南40°的方向是。
D．东偏南40°的方向是。
所以，和南偏东50°表示同一方向的是东偏南40°。
故答案为：D
3．B
【分析】分别将五六年级的人数看作单位“1”，根据部分数量÷对应分率＝整体数量，分别求出五六年级的总人数，比较即可。
【详解】五年级人数：220÷＝220×＝484（人）
六年级人数：220÷＝220×＝550（人）
484＜550
两个年级的人数相比较，六年级人数多。
故答案为：B
4．C
【分析】分别计算出原式与四个选项中算式的得数，再比较，找出与×8的得数不相等的式子即可。
【详解】×8＝
A．×＋÷
＝×＋×
＝×（＋）
＝×8
＝
所以，×＋÷与×8的得数相等，不符合题意；
B．（＋）×4
＝×4
＝
所以，（＋）×4与×8的得数相等，不符合题意；
C．（1－）×2.8＋5.2
＝×2.8＋5.2
＝×＋
＝＋
＝＋
＝
所以，（1－）×2.8＋5.2与×8的得数不相等，符合题意；
D．49÷63×（1÷）
＝49÷63×（1×8）
＝49÷63×8
＝×8
＝
所以，49÷63×（1÷）与×8的得数相等，不符合题意。
故答案为：C
5．A
【分析】真分数小于1；用比的前项除以比的后项求出比值，根据一个数（0除外）除以一个小于1的数，商比原数大，据此解答。
【详解】因为真分数小于1，用比的前项除以小于1的数，则比值一定大于比的前项。
故答案为：A
6．C
【分析】根据轴对称图形的定义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫对称轴，由此即可解答。
【详解】A．等边三角形有3条对称轴；
B．长方形有2条对称轴；
C．半圆有1条对称轴；
D．正方形有4条对称轴。
故答案为：C
7．A
【分析】根据成语在生活中的意思及可能性大小分析解答。“平分秋色”的可能性是50%；“百发百中”的可能性是100%；“天方夜谭”的可能性几乎为0；“十拿九稳”的可能性是90%。再根据百分数的大小解答即可。
【详解】根据分析，把四个成语所表示的可能性大小的百分数从小到大排列：0＜50%＜90%＜100%，即（3）天方夜谭＜（1）平分秋色＜（4）十拿九稳＜（2）百发百中。
故答案为：A
8．A
【分析】先分别计算四位学生所得票数占48的百分之几，再观察四个选项中的扇形统计图，找出能大致表示出这个结果的扇形统计图。
【详解】小红：24÷48＝50%
小刚：12÷48＝25%
小芳：4÷48≈8.3%
小军：8÷48≈16.7%
50%是整个圆的一半；25%是整个圆的；16.7%和8.3%一共占整个圆的，且8票是4票的2倍。
A．如左图，A选项正确。
B．中没有扇形占整个圆的50%，B选项错误。
C．中没有扇形占整个圆的25%，C选项错误。
D．中16.7%和8.3%一共占整个圆的，但没有体现8票是4票的2倍，D选项错误。
故答案为：A
9． 16 3n＋1
【分析】根据题意可知，第1个图形中●有4个，可以写成：3×1＋1；
第2个图形中●有7个，可以写成：3×2＋1；
第3个图形中●有10个，可以写成：3×3＋1；
……
第n个图形中●有（3n＋1）个，由此可知，当n＝5时，即可求出第5个图形中●的个数，据此解答。
【详解】第5个图形：
5×3＋1
＝15＋1
＝16（个）
第n图形：（3n＋1）个
第5个图形中●的个数为16个，第n个图形中●个数有（3n＋1）个。
10．50；18；6；40%
【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘10就是2∶5＝20∶50；根据比与除法的关系2∶5＝2÷5，再根据商不变的规律，被除数和除数同时乘9就是2÷5＝18÷45；根据除法与分数的关系2÷5＝，再根据分数的基本性质，分子和分母同时乘3就是＝；用的分子除以分母即可化为小数，即＝0.4，把0.4的小数点向右移动两位，再加上百分号即可化为百分数，即0.4＝40%。据此填空即可。
【详解】由分析可知：
11． 1 7米/7m
【分析】已知一个数的70%是吨，求这个数，用除以70%即可；求20米的35%是多少，用20乘35%即可。
【详解】÷70%＝1（吨）
20×35%＝7（米）
吨是1吨的70%；7米是20米的35%。
12． 60% 200
【分析】根据出油率＝橄榄油的质量÷橄榄的质量×100％，据此代入数值进行计算即可；想要榨出120千克的橄榄油，根据公式用橄榄油的质量除以出油率即可求出橄榄的质量。
【详解】180÷300×100％
＝0.6×100％
＝60％
120÷60％＝200（千克）
则这批橄榄的出油率是60%，如果想要榨出120千克的橄榄油，需要200千克的橄榄。
13． 10 62.8
【分析】绳子长度相当于半径，根据圆的半径＝直径÷2，圆的周长＝圆周率×直径，列式计算即可。
【详解】20÷2＝10（米）
3.14×20＝62.8（米）
至少需要一根长10米的绳子，这个圆的周长是62.8米。
14． 4 25 3.5
【分析】把一圈的路程看作单位“1”，根据路程÷时间＝速度，分别用1÷8和1÷10即可求出小明和爷爷的速度，如果爷爷先走1分钟，根据速度×时间＝路程，代入数据即可求出爷爷走1分钟的路程，此时两人相背而行，则从小明出发到两人相遇，用1－爷爷走1分钟的路程即可求出两人的路程和；然后根据路程和÷速度和＝相遇时间，用两人的路程和除以两人的速度和，即可求出小明出发几分钟后两人相遇；
如果小明先走3分钟，根据速度×时间＝路程，代入数据即可求出小明走3分钟的路程，此时两人同向而行，相当于小明要追上爷爷，用1－小明走3分钟的路程即可求出此时他们相差的距离；然后根据路程差÷速度差＝追及时间，用两人的路程差除以两人的速度差，即可求出爷爷出发几分钟后，小明追上爷爷。然后根据用追及时间加上3分钟，即可求出小明用的总时间，除以小明一圈用的时间，即可求出小明走了多少圈。
【详解】小明：1÷8＝
爷爷：1÷10＝
1×＝
（1－）÷（＋）
＝÷
＝×
＝4（分钟）
3×＝
（1－）÷（－）
＝÷
＝×40
＝25（分钟）
（3＋25）÷8
＝28÷8
＝3.5（分钟）
小明出发4分钟后与爷爷相遇。如果小明先走3分钟后他们同向而行，爷爷走25分钟后他们相遇，相遇时小明走了3.5圈。
【点睛】本题主要考查了行程问题中的相遇问题和追及问题，解答本题的关键是掌握相关的公式。
15． 1
【分析】互为倒数的两个数乘积为1，可用1除以这个数得到它的倒数；一个数与它倒数的差是0，说明这个数等于它的倒数，只有1符合条件。据此可得出答案。
【详解】0.6的倒数是：；一个数与它倒数的差是0，这个数是1。
16． 45 6250
【分析】1平方分米＝100平方厘米；1时＝60分；1公顷＝10000平方米；高级单位换算成低级单位，乘进率；低级单位换算成高级单位，除以进率，据此解答。
【详解】75平方厘米＝75÷100＝平方分米
时＝×60＝45分
公顷＝×10000＝6250平方米
17．2.5吨～5吨
【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此用1800分别乘和即可解答。
【详解】1800×＝2.5（吨）
1800×＝5（吨）
则三号塔架可发射火箭的质量在2.5吨～5吨之间。
18．9；；1.5；2.4；
；；；
【详解】略
19．18；8
；8
【分析】15××，先约分，再进行计算；
×2＋26÷，把除法换算成乘法，原式化为：×2＋26×，再根据乘法分配律，原式化为：×（2＋26），再进行计算；
2÷×，把除法换算成乘法，原式化为：2××，先约分，再进行计算；
34×（－）×38，根据乘法分配率，原式化为：34××38－34××38，再进行计算。
【详解】15××
＝
＝9×2
＝18
×2＋26÷
＝×2＋26×
＝×（2＋26）
＝×28
＝8
2÷×
＝2××
＝
＝
34×（－）×38
＝34××38－34××38
＝2×38－34×2
＝76－68
＝8
20．2∶3；2∶9；1∶9
【分析】比的前项和后项同时乘以或除以同一个不为0的数，比值不变，这就是比的基本性质，利用比的基本性质进行比的化简。
【详解】∶
＝（×10）∶（×10）
＝6∶9
＝（6÷3）∶（9÷3）
＝2∶3
∶
＝（×66）∶（×66）
＝10∶45
＝（10÷5）∶（45÷5）
＝2∶9
∶
＝（×24）∶（×24）
＝13∶117
＝（13÷13）∶（117÷13）
＝1∶9
21．见详解
【分析】（1）根据三角形的面积＝底×高÷2，如果高相等，那么3个三角形底的比是1∶2∶3，即3个三角形的底边长是1厘米，2厘米，3厘米。据此解答。
（2）根据长方形周长＝（长＋宽）×2，用18除以2，进行分配，分别求出长和宽，即可解答。
【详解】如图：
22．亏了；15元
【分析】根据题意，售价都是180元的两件衣服，第一件赚了，即售价比进价高，把第一件衣服的进价看作单位“1”，则售价是进价的（1＋），单位“1”未知，用售价除以（1＋），求出第一件衣服的进价；
第二件亏了，即售价比进价低，把第二件衣服的进价看作单位“1”，则售价是进价的（1－），单位“1”未知，用售价除以（1－），求出第二件衣服的进价；
然后分别用加法求出两件衣服的总进价与总售价，再比较，如果总售价大于总进价，则赚了；如果总售价小于总进价，则亏了；
最后用减法求出两件衣服的总售价与总进价的差值，即可求出总体赚了或亏了多少钱。
【详解】第一件衣服的进价：
180÷（1＋）
＝180÷
＝180×
＝150（元）
第二件衣服的进价：
180÷（1－）
＝180÷
＝180×
＝225（元）
两件衣服的总进价：150＋225＝375（元）
两件衣服的总售价：180×2＝360（元）
360＜375
亏了：375－360＝15（元）
答：超市今天卖出的这两件衣服，总体是亏了，亏了15元。
【点睛】理解“赚了”和“亏了”的意思，找出单位“1”，单位“1”未知，根据分数除法的意义分别求出两件衣服的进价是解题的关键。
23．602.88平方毫米
【分析】设扇形的半径是r毫米，根据扇形周长的求法，半径×2＋2×圆周率×半径×＝一个扇形周长，列出方程求出r的值，再根据一个扇形面积＝圆周率×半径的平方×，求出一个扇形的面积，再乘3是这个商标的总面积。
【详解】解：设扇形的半径是r毫米。
2r＋2×3.14×r×＝57.12
2r＋1.57r＝57.12
3.57r＝57.12
3.57r÷3.57 ＝57.12÷3.57
r＝16
3.14×162××3
＝3.14×256××3
＝602.88（平方毫米）
答：这个商标的总面积是602.88平方毫米。
【点睛】关键是熟悉扇形的特征，掌握扇形周长和面积的求法，先确定扇形的半径。
24．甲乙距离：1440千米；速度：240千米/小时
【分析】车速提高20%，比原计划提前1小时到达，用1÷20%，求出提速后用的时间，再加上1，求出原计划用的时间；即1÷20%＋1＝6小时； 40分钟＝ 小时；用÷25%，求出行640千米后需要的时间，再加上，即÷25%＋，求出行640千米后原来用的时间，再用原计划用的时间减去行640千米用原来用的时间，求出行640千米用的时间，再根据速度＝路程÷时间，用640÷行640千米所以得时间，求出原来计划用的速度，再根据路程＝速度×时间，用原来计划用的速度×原来计划用的时间，即可解答。
【详解】原计划用的时间：
1÷20%＋1
＝5＋1
＝6（小时）
40分钟＝ 小时
行640千米后用的时间；
÷25%＋
＝ ＋
＝（小时）
640÷（6－）
＝640÷
＝640×
＝240（千米/小时）
甲乙两地距离：240×6＝1440（千米）
答：甲乙两地的距离是1440千米，火车原来的速度是240千米/小时。
【点睛】考查了行程问题，关键是求出火车按原计划速度到达乙地所需要的时间。
25．（1）5；4
（2）72－62＝7＋6
（3）210
【分析】观察算式规律可得：相邻两个数的平方差等于这两个数的和，由此按规律解答即可。
【详解】（1）52－42＝5＋4
（2）72－62＝7＋6（答案不唯一）
（3）202－192＋182－172＋162－152＋…＋22－12
＝20＋19＋18＋17＋…＋3＋2＋1
＝（20＋1）×20÷2
＝21×20÷2
＝420÷2
＝210
【点睛】此题考查数与形结合的规律，进一步培养学生的观察能力和总结能力。
26．（1）10小时
（2）③；②
（3）注意休息；多运动（答案不唯一）
【分析】（1）将每天平均工作时间看作单位“1”，教研及备课的时间÷对应百分率＝每天平均工作时间，根据1小时＝60分钟，统一单位即可。
（2）条形统计图特点是用一个单位长度表示一定的数量，用直条的长短表示数量的多少，作用是从图中能清楚地看出各种数量的多少，便于相互比较。
折线统计图特点是用不同位置的点表示数量的多少，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。
扇形统计图特点是以一个圆的面积表示物体的总数量，以相应的扇形面积占整个圆面积的百分数表示各有关部分占总数量的百分数。清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系。
（3）答案不唯一，合理即可。
【详解】（1）90÷15%＝90÷0.15＝600（分钟）＝10（小时）
答：李老师每天平均工作10小时。
（2）康康想知道不同学科老师每天的工作时长，他可选择③条形统计图进行统计；若想看李老师一周之内每天工作总时间的变化情况，可选择②折线统计图进行统计。
（3）根据调查的数据可以发现老师的工作非常辛苦，老师应该注意休息，工作之余抽出时间多进行运动。