期末提高练习（试题）-六年级上册数学人教版

这是一份期末提高练习（试题）-六年级上册数学人教版，共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、选择题（共16分）
1．（本题2分）表示图意正确的是（ ）。
A．B．C．D．
2．（本题2分）银行在书店北偏东40°方向距离300米，则书店在银行的（ ）方向距离300米。
A．东偏北40°B．北偏东50°C．西偏南50°D．北偏东40°
3．（本题2分）有30本故事书，故事书比连环画少，连环画有（ ）本。
A．36B．30C．5D．25
4．（本题2分）如果把45∶27的后项减去12，要使它的比值不变，后项应（ ）。
A．减去20B．减去12C．除以5D．加上15
5．（本题2分）在下面各式比中，与0.6∶1.5的比值相等的比是（ ）。
A．6∶1.5B．0.6∶15C．2∶3D．2∶5
6．（本题2分）下列图形中，对称轴最多的是（ ）。
A．等边三角形B．六方形C．圆D．正方形
7．（本题2分）用10克蜂蜜和100克水调制蜂蜜水，下面能使蜂蜜水变甜的共有（ ）种方法。
方法一：再加入5克蜂蜜和5克水。 方法二：再加入8克蜂蜜和80克水。
方法三：再加入3克蜂蜜和40克水。 方法四：再加入2克蜂蜜和100克水。
A．1B．2C．3D．4
8．（本题2分）小学阶段我们学习过条形统计图、折线统计图、扇形统计图，这三种统计图都可以直观地表述数据，使得数据的信息一目了然。下面四个信息中，适合用扇形统计图表示的是（ ）。
A．一件衣服各种成分与总量之间的关系
B．商场各品牌书包销售数量
C．洋洋最近5年身高的变化情况
D．钟山区下半年气温的变化情况
二、填空题（共19分）
9．（本题2分）找规律：摆1个六边形用6根小棒，照这样摆下去，摆第17个图形需要( )根小棒，摆第n个图形需要( )根小棒。
10．（本题2分）某电子厂今年比去年节约用电百分之零点九五，这个百分数写作( )，今年的用电量相当于去年的( )%。
11．（本题2分）六年级（1）班人数40人，39人出勤，出勤率是( )；花生油的出油率是65%，现有500千克的花生仁能榨出( )千克花生油。
12．（本题3分）图中有( )条对称轴；如果圆的半径是3cm，那么每个圆的周长是( )cm，长方形的周长是( )cm。
13．（本题1分）先将圆规两脚叉开5厘米画一个圆，然后扎在圆心处的圆规的脚不动，将圆规的另一个脚继续叉开，使圆规两脚间的距离是8厘米再画一个圆，形成一个圆环，这个圆环的面积是( )平方厘米。
14．（本题2分）一个比的前项是4.5，比值是2，则它的后项是( )；一个比的后项是4.5，比值是2，则它的前项是( )。
15．（本题2分）（ ）∶20＝＝8÷（ ）＝＝（ ）（填小数）。
16．（本题1分）古代景德镇青花瓷随着海上丝绸之路的传播而为世界所瞩目。制造时，青花瓷外面的釉，所用的材料包括康纳瓦长石、石灰石和高岭土，其中康纳瓦长石和石灰石的比是。现有24吨康纳瓦长石，全部用来制造这种釉，需要( )吨石灰石。
17．（本题2分）的倒数是( )，0.45的倒数是( )。
18．（本题2分）小明每分钟步行千米，20分钟可步行( )千米，1小时可步行( )千米。
三、计算题（共29分）
19．（本题8分）直接写出得数。
÷5＝ 12÷＝ ×＝ 2.4×＝
13÷＝ ÷＝ 12×＝ 5×＝
20．（本题12分）递等式计算。


21．（本题9分）求比值。

四、作图题（共6分）
22．（本题6分）方格图每个小正方形是1cm2，在图上画一个长方形，面积是24cm2，长与宽的比是3∶2。
五、解答题（共30分）
23．（本题6分）一条河中有甲、乙两船，现同时从地顺流航行，乙船到地时接到通知要立即返回到地执行任务，甲船继续颠流航行。已知甲、乙两船在静水中的速度都是7.5千米/时，水流速度为2.5千米/时，、两地间距离为10千米，如果乙船由地经地再到达地共用4小时，请问：
（1）甲船顺流航行的速度为多少？
（2）乙船从地到达地时甲船驶离地有多远？（温馨提示：有两种情况）
24．（本题6分）兰兰和妈妈一起去操场散步。小兰走一圈需要4分钟，妈妈走一圈需要5分钟。
（1）如果两人同时同地出发，相背而行，俩人多少分钟可以一起走完第1圈的？
（2）如果两人同时同地出发，同方向而行，多少分钟后小兰超出妈妈一整圈？
25．（本题6分）一根绳子绕一棵大树一圈后剩余565.2厘米，再绕两圈后还剩余188.4厘米，这棵树此处的横截面积是多少平方厘米？
26．（本题6分）一台洗衣机去年售价是5000元，今年均价上涨了20%。装修公司需要一次购买100台，商场为了促销，若是一次性付清就优惠7%。一次性付款需要多少元？
27．（本题6分）如今，很多人都是“手机不离手”。疫情发生以来，有的人手机使用时间比以前更长了，也有人养成了健康、有节律的手机使用习惯。近日，中国青年报社对中学生、大学生和上班族进行了一项抽样调查，记者把调查结果绘制成如下的统计图（如下图）。

（1）结合两幅统计图中的数据，可以算出接受调查的一共有（ ）人。
（2）每天使用手机5小时以上的占全部受调查人数的（ ）%，有（ ）人，请在统计图（2）上补充完整。
（3）88.5%的受调查者坦言最近手机使用时长增加了，主要用手机刷短视频、上网课和沟通工作。由于长时间观看手机屏幕会使眼睛疲劳、干涩，引发视力下降，所以，养成健康、自律的手机使用意识和习惯很重要。对此，你有什么好的建议？（至少写出两条）
参考答案：
1．A
【分析】把长方形的面积看作单位“1”，平均分成3份，浅色的部分占其中的2份，用分数表示；再把这2份看作单位“1”，平均分成4份，则涂色的部分占其中的3份，用分数表示；再结合分数乘法的意义解答即可。
【详解】由分析可知：
图意正确的是。
故答案为：A
2．C
【分析】根据位置的相对性，方向相反，角度相同，距离相等；相邻的两个方向之间的度数为90度，据此计算并选择即可。
【详解】90°－40°＝50°
则书店在银行的南偏西40°（西偏南50°）方向距离300米。
故答案为：C
3．A
【分析】把连环画的本数看作单位“1”，故事书比连环画少，则故事书的本数是连环画的（1－）。已知故事书有30本，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用30除以（1－）即可求出连环画的本数。
【详解】30÷（1－）
＝30÷
＝30×
＝36（本）
则连环画有36本。
故答案为：A
4．A
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。根据比的基本性质，45∶27的后项减去12，相当于后项除以1.8，要使比值不变，则前项也要除以1.8。
【详解】27－12＝15
27÷15＝1.8
45÷1.8＝25
45－25＝20
如果把45∶27的后项减去12，要使它的比值不变，后项应除以1.8或者减去20。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查了比的基本性质，掌握相关的性质是解答本题的关键。
5．D
【分析】用比的前项除以比的后项，先计算出0.6∶1.5的比值，再分别计算出各选项的比值，找出比值相等的选项即可，据此解答。
【详解】0.6∶1.5＝0.6÷1.5＝0.4
A．6∶1.5＝6÷1.5＝4，与0.6∶1.5的比值不相等，不符合题意；
B．0.6∶15＝0.6÷15＝0.04，与0.6∶15的比值不相等，不符合题意；
C．2∶3＝2÷3＝，与0.6∶15的比值不相等，不符合题意；
D．2∶5＝2÷5＝0.4，与0.6∶15的比值相等，符合题意。
因此与0.6∶15的比值相等的比是2∶5。
故答案为：D
6．C
【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。据此分别求出各个图形的对称轴数量，再进行解答。
【详解】A．等边三角形有3条对称轴；
B．六方形有6条对称轴；
C．圆有无数条对称轴；
D．正方形有4条对称轴。
下列图形中，对称轴最多的是圆。
故答案为：C
【点睛】本题考查对称轴的画法和数量，依据轴对称图形的的定义进行解答。
7．A
【分析】根据含糖率＝蜂蜜的重量÷蜂蜜水的重量×100%，据此分别求出原来和四种方法的含糖率，若高于原来的含糖率，蜂蜜水就会变甜。据此解答即可。
【详解】10÷（10＋100）×100%
＝10÷110×100%
≈0.09×100%
＝9%
方法一：5÷（5＋5）×100%
＝5÷10×100%
＝0.5×100%
＝50%
方法二：8÷（8＋80）×100%
＝8÷88×100%
≈0.09×100%
＝9%
方法三：3÷（3＋40）×100%
＝3÷43×100%
≈0.07×100%
＝7%
方法四：2÷（2＋100）×100%
＝2÷102×100%
≈0.02×100%
＝2%
50%＞9%
则方法一可以使蜂蜜水变甜，即共有1种方法。
故答案为：A
8．A
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【详解】A． 一件衣服各种成分与总量之间的关系适合用扇形统计图表示；
B． 商场各品牌书包销售数量适合用条形统计图表示；
C． 洋洋最近5年身高的变化情况适合用折线统计图表示；
D． 钟山区下半年气温的变化情况适合用折线统计图表示。
故答案为：A
【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
9． 86 1＋5n
【分析】通过观察发现：摆1个六边形小棒的根数是6根，6＝1＋5；摆2个六边形小棒的根数是11根，11＝1＋5×2；摆3个六边形小棒的根数是16根，16＝1＋5×3；……由此发现规律：摆第几个图形需要的小棒的根数就是1加上5乘几，即摆第n个图形需要（1＋5n）根小棒。
【详解】1＋5×17
＝1＋85
＝86（根）
所以，摆第17个图形需要86根小棒，摆第n个图形需要（1＋5n）根小棒。
10． 0.95% 99.05
【分析】百分数的写法：先写出百分之后面的数，之后在这个数后面加%。去年用电量是单位“1”，1－节约百分之几＝今年用电量是去年的百分之几，据此分析。
【详解】百分之零点九五，写作：0.95%
1－0.95%＝99.05%
某电子厂今年比去年节约用电百分之零点九五，这个百分数写作0.95%，今年的用电量相当于去年的99.05%。
【点睛】关键是理解百分数的意义，掌握百分数的写法。
11． 97.5% 325
【分析】将出勤人数除以班级总人数，求出出勤率；
将花生仁的质量乘出油率，求出500千克的花生仁能榨出多少花生油。
【详解】39÷40＝97.5%
500×65%＝325（千克）
所以，出勤率是97.5%；500千克的花生仁能榨出325千克花生油。
12． 2 18.84 36
【分析】图形沿着对称轴对折，两部分能够完全重合，据此判断对称轴有2条；圆的半径是3cm，则长方形的长是12cm，宽是6cm，据此计算圆和长方形的周长。
【详解】连接两个圆圆心所在的直线是一条对称轴，经过两个圆的交点且垂直于长方形的长的直线也是对称轴，因此图中有2条对称轴。
2×3.14×3
＝6.28×3
＝18.84（cm）
（3×4＋3×2）×2
＝（12＋6）×2
＝18×2
＝36（cm）
因此每个圆的周长是18.84cm，长方形的周长是36cm。
【点睛】考查圆的特征及周长的计算和图形的对称性。
13．122.46
【分析】根据圆环的面积公式：S＝π（R2－r2），据此代入数值进行计算即可。
【详解】3.14×（82－52）
＝3.14×（64－25）
＝3.14×39
＝122.46（平方厘米）
则这个圆环的面积是122.46平方厘米。
【点睛】本题考查圆环的面积，熟记公式是解题的关键。
14． 2.25 9
【分析】根据比的后项＝前项÷比值，比的前项＝比值×后项，列式计算即可。
【详解】4.5÷2＝2.25
2×4.5＝9
一个比的前项是4.5，比值是2，则它的后项是2.25；一个比的后项是4.5，比值是2，则它的前项是9。
【点睛】关键是熟悉比各部分之间的关系。
15．16；10；25；0.8
【分析】分数的分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项，分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。据此根据分数与除法和比的关系，以及它们通用的基本性质进行填空，分数化小数，直接用分子÷分母即可。
【详解】20÷5×4＝16；8÷4×5＝10；20÷4×5＝25；4÷5＝0.8
16∶20＝＝8÷10＝＝0.8
16．16
【分析】根据题意，康纳瓦长石和石灰石的比是3∶2，则石灰石是康纳瓦长石的，已知康纳瓦长石24吨，求需要石灰石的重量，把康纳瓦长石的总量看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少的计算方法，用康纳瓦长石的重量×，即可求出需要石灰石的重量。
【详解】24×＝16（吨）
古代景德镇青花瓷随着海上丝绸之路的传播而为世界所瞩目。制造时，青花瓷外面的釉，所用的材料包括康纳瓦长石、石灰石和高岭土，其中康纳瓦长石和石灰石的比是。现有24吨康纳瓦长石，全部用来制造这种釉，需要16吨石灰石。
17．
【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。求倒数的方法：求一个分数的倒数，就把这个分数的分子和分母交换位置；求一个小数的倒数，可以先把小数化成分数，然后分子和分母调换位置。
【详解】0.45＝
则的倒数是，0.45的倒数是。
18． 1 3
【分析】路程＝速度×时间，1小时＝60分钟，代入数据计算即可。
【详解】×20＝1（千米）
1小时＝60分钟，×60＝3（千米）
即，小明每分钟步行千米，20分钟可步行1千米，1小时可步行3千米。
19．；24；；2；
；；；3
【详解】略
【点睛】
20．；；
；48
【分析】，先把小数化为分数，然后将算式变为，再根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可；
，先把除法化为乘法，小数化为分数，然后根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可；
，先把除法化为乘法，然后根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可；
，先计算小括号里面的减法，再计算中括号里面的加法，最后计算中括号外面的除法。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
21．；；2.25
【分析】求比值的结果是一个数，直接用比的前项除以后项即可。
【详解】
22．见详解
【分析】由方格图每个小正方形是1cm2可知，小正方形的边长是1cm；已知长与宽的比是3∶2，那么这个长方形的长和宽可以是3cm和2cm、6cm和4cm、9cm和6cm……又已知要画的长方形的面积是24cm2，根据长方形的面积＝长×宽可知，只有当长方形的长和宽是6cm和4cm时，面积才是24cm2，据此画出这个长方形。
【详解】3∶2＝6∶4＝9∶6＝……
其中6×4＝24，符合长方形的面积是24cm2；
所以画一个长为6cm、宽为4cm的长方形，如图：
【点睛】根据长方形的长与宽的比和长方形的面积，得出所画长方形的长与宽是解题的关键。
23．（1）10千米/时
（2）20km或km；
【分析】（1）顺流航行的速度＝静水速度＋水流速度，据此解答。
（2）设乙船由B地返航到C地用x小时，则甲船离开B地的距离为（7.5＋2.5）xkm，分当C地在AB两地之间和C在BA的延长线上两种情况得到两个不同答案。
【详解】（1）7.5＋2.5＝10（千米/时）
答：甲船顺流航行的速度为10千米/时。
（2）设设乙船由B地返航到C地用x小时。
当C地在AB两地之间：
（7.5＋2.5）×（4－x）－（7.5－2.5）x＝10
40－10x－5x＝10
15x＝30
x＝2
（7.5＋2.5）×2
＝10×2
＝20（km）
当C地在BA的延长线上时：
（7.5－2.5）x－（4－x）（7.5＋2.5）＝10
5x－40＋10x＝10
15x＝50
x＝
（7.5＋2.5）×
＝10×
＝ （km）
答：乙船从地到达地时甲船驶离地有20km或km。
【点睛】此题主要考查了流水行船问题。需明确逆水速度和顺水速度，注意分情况考虑。
24．（1）2分钟
（2）20分钟
【分析】（1）将一圈距离看作单位“1”，时间分之一可以看作速度，1圈的÷两人速度和＝需要的时间，据此列式解答。
（2）1÷两人速度差＝小兰超出妈妈一整圈的时间。
【详解】（1）
（分钟）
答：俩人2分钟可以一起走完第1圈的。
（2）
（分钟）
答：20分钟后小兰超出妈妈一整圈。
【点睛】关键是理解速度、时间、路程之间的关系，掌握分数除法的计算方法。
25．2826平方厘米
【分析】根据题意，用绳子绕一圈后剩余的长度减去再绕两圈后还剩余的长度，即是正好绕这棵大树两圈的绳长，除以2，求出绕大树一圈的绳长，也是大树横截面的周长；根据圆的周长公式C＝2πr可知，圆的半径r＝C÷π÷2，然后根据圆的面积公式S＝πr2，求出这棵树此处的横截面积。
【详解】圆的周长：
（565.2－188.4）÷2
＝376.8÷2
＝188.4（厘米）
圆的半径：
188.4÷3.14÷2
＝60÷2
＝30（厘米）
圆的面积：
3.14×302
＝3.14×900
＝2826（平方厘米）
答：这棵树此处的横截面积是2826平方厘米。
【点睛】本题考查圆的周长、圆的面积公式的灵活运用，本题的关键是求出圆的半径。
26．558000元
【分析】根据题意，一台洗衣机去年售价是5000元，今年比去年上涨了20%，把去年的售价看作单位“1”，则今年的售价是去年的（1＋20%），单位“1”已知，用乘法计算，求出今年一台洗衣机的售价；
然后根据“单价×数量＝总价”，求出购买100台洗衣机的总价钱；
又已知一次性付清就优惠7%，即优惠的钱数是原价的7%，那么一次性付清的总钱数是原价的（1－7%），把原来购买100台洗衣机的总价钱看作单位“1”，单位“1”已知，用乘法计算，求出一次性付款的总钱数。
【详解】今年一台洗衣机的售价：
5000×（1＋20%）
＝5000×1.2
＝6000（元）
100台洗衣机的总价：6000×100＝600000（元）
100台洗衣机一次性付款的总钱数：
600000×（1－7%）
＝600000×0.93
＝558000（元）
答：一次性付款需要558000元。
【点睛】本题考查百分数乘法的实际应用，找出单位“1”，注意两个单位“1”的不同，单位“1”已知，根据百分数乘法的意义解答。
27．（1）2000
（2）45；900；见详解
（3）见详解
【分析】（1）从两幅统计图中可知，每天使用手机1～3小时的有360人，占全部接受调查人数的18%，把接受调查的总人数看作单位“1”，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求出接受调查的总人数。
（2）先用每天使用手机1小时以内的40人除以接受调查的总人数，求出每天使用手机1小时以内的人数占总人数的百分比。
把接受调查的总人数看作单位“1”，根据减法的意义，用“1”分别减去已知的每天使用手机的各时间段人数占总人数的百分比，即是每天使用手机5小时以上的占全部接受调查人数的百分比。
根据求一个数的百分之几是多少，用总人数乘每天使用手机5小时以上的百分比，即可求出每天使用手机5小时以上的人数。
据此将条形统计图补充完整。
（3）结合统计图中的信息，提出建议，合理即可。
【详解】（1）360÷18%
＝360÷0.18
＝2000（人）
接受调查的一共有2000人。
（2）40÷2000×100%
＝0.02×100%
＝2%
1－2%－18%－35%＝45%
2000×45%
＝2000×0.45
＝900（人）
每天使用手机5小时以上的占全部受调查人数的45%，有900人。
如图：

（3）我建议：①合理安排好手机使用时间，做到上网生活两不误。②平时多参加体育锻炼和课外活动，每天有计划地看看绿色植物，放松眼睛。（答案不唯一）
【点睛】本题考查统计图的综合应用，掌握条形统计图和扇形统计图的特点和作用，从统计图中获取信息，根据获取的信息解决有关的实际问题。