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期末提高练习（试题）-六年级上册数学人教版
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这是一份期末提高练习（试题）-六年级上册数学人教版，共18页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共16分）
1．（本题2分）下列算式中，表示“8的是多少”的是（ ）。
A．B．C．D．A、B均可
2．（本题2分）小明上学时，从家出发先向正南方向走180米，再向东偏北20°的方向走300米到达学校，他放学回家应该（ ）。
A．先向正北方向走300米再向西偏南20°的方向走180米
B．先向西偏南20°的方向走300米，再向正北方向走180米
C．先向北偏东20°的方向走300米，再向正北方向走180米
D．先向南偏西20°的方向走300米，再向正北方向走180米
3．（本题2分）在11月份举行达标运动会上，六年级1班的张强和王明参加了跳绳，张强跳的个数比王明多，那么王明跳的个数就比张强少（ ）。
A．B．C．D．
4．（本题2分）下面（ ）算式可以应用乘法分配律进行简便运算。
A．3＋×9B．×8＋C．÷7＋D．×－
5．（本题2分）在4∶11中，如果前项增加8，要使这个比值不变，那么后项应该（ ）。
A．增加8B．减少8C．为原来的D．扩大为原来的3倍
6．（本题2分）圆是中华民族传统文化的形态象征，象征着“圆满”。两个圆可以组成很多不同的图形，下列组合图形中有无数条对称轴的是（ ）。
A．B．C．D．
7．（本题2分）在220克水中，放入30克盐，盐水的浓度是（ ）。
A．13.6%B．12%C．15.7%D．20%
8．（本题2分）要反映阳光小学每一年新生增减变化的趋势，应绘制（ ）更合适。
A．条形统计图B．扇形统计图C．折线统计图D．都可以
二、填空题（共19分）
9．（本题2分）第9幅图中有( )个，第81幅图中有( )个。
10．（本题2分）一个小数由2个0.1和8个百分之一组成，这个小数写成百分数是( )，读作( )。
11．（本题1分）草坪中央有一个360°自动旋转洒水装置，它洒水的最大射程是6米。这个自动洒水装置能喷洒的最大面积是( )平方米。（得数保留整数）
12．（本题1分）一只闹钟的分针长5厘米，经过一小时，分针的针尖走过了( )厘米。
13．（本题2分）明明把一张面积为的大长方形纸对折两次，然后沿着所有折痕剪开，每张小长方形纸的面积是( )m2，每张小长方形纸的面积是大长方形纸的( )（填分数）。
14．（本题2分）（填小数）。
15．（本题2分）甲乙两个网店上月销售额情况为：甲店的正好与乙店的2倍相等，则甲乙两店销售额之比是( )，当甲店的销售额为8万元时，乙店的销售额为( )万元。
16．（本题2分）最小的合数的倒数是( )，( )的倒数是0.75。
17．（本题3分）公顷＝( )平方米 时＝( )分 平方千米＝( )公顷
18．（本题2分）一个长方形长m，宽是长的，这个长方形的宽是( )m，面积是( )m2。
三、计算题（共29分）
19．（本题8分）口算。
20．（本题12分）计递等式计算，能简算的要简算。
21．（本题9分）化简下列各数的比，使它成为最简整数比。
0.2∶0.5＝ ＝ ＝
四、作图题（共6分）
22．（本题6分）根据下面的描述，在平面图上标出解放军某炮兵大队一次军事演习大炮炮击点的位置。
（1）第一次炮击点在大炮的南偏东60°方向，距离是3千米。
（2）第二次炮击点在大炮的西偏南40°方向，距离是2千米。
（3）第三次炮击点在大炮的北偏西75°方向，距离是5千米。
五、解答题（共30分）
23．（本题6分）妈妈给大胖小胖哥俩买回一些巧克力，小胖拿走了其中的还多3块，大胖拿走了剩余的还多3块，正好全部拿光。妈妈一共买回了多少块巧克力？
24．（本题6分）邮递员从甲地到乙地，原计划用5.5小时。由于雨水的冲刷，途中3.6千米的道路出现泥泞，走这段路时速度只有原来的，因此比原计划晚到了12分钟。从甲地到乙地的路程是多少千米？
25．（本题6分）客、货两车分别从A、B两地同时出发相向而行，客、货两车的速度比是4∶3，相遇后，客车的速度减少20%，货车的速度增加，这样，当客车到达B地时，货车离A地还有25千米，A、B两地相距多少千米？
26．（本题6分）“劳动最光荣。”为了让每个学生都参与到劳动中，学校为每个班分配了一块试验田，六年级准备在试验田里种植蔬菜，种植蔬菜需要准备一些种子和一些劳动工具。
（1）王老师用186元买青萝卜种子和小葱种子，已知买这两种种子所花钱数的比是15∶16，王老师买青萝卜和小葱种子各多少份？
（2）大套工具32元/套，比小套工具贵25%，小套工具的单价是多少元？
27．（本题6分）下面是六（1）班一次测验成绩的扇形统计图和与之相应的统计表。
（1）先列出相应的算式，再把扇形统计图和统计表补充完整。
（2）请你提一个两步或两步以上的百分数问题，再解答。
我的问题是：
成绩
优
良
及格
不及格
人数
18
9
参考答案：
1．B
【分析】分数乘整数的意义：就是求几个相同加数的简便运算，如，表示6个相加的和是多少，还表示的6倍是多少；一个数乘分数的意义：表示求一个数的几分之几是多少，如，表示6的是多少；整数加分数表示求这两个数的和。据此解答即可。
【详解】由分析可知：
表示“8的是多少”可列式为。
故答案为：B
2．B
【分析】根据方向的相对性可知，西对东，北对南，小明回家是沿原路返回与上学时的方向相反，距离不变，据此解答。
【详解】小明上学时，从家出发，先向正南方向走180米，再向东偏北20°的方向走300米，到达学校。他放学回家应该先向西偏南20°方向走300米，再向正北方向走180米。
故答案为B。
正确理解方向的相反性，原路返回即是观测点互换，解题关键在于方向相反，距离不变。
3．D
【分析】张强跳的个数比王明多，将王明跳的个数看作单位“1”，张强跳的个数是王明的（1＋），王明和张强跳的对应分率差÷张强跳的对应分率＝王明跳的个数就比张强少几分之几。
【详解】÷（1＋）
＝÷
＝×
＝
王明跳的个数比张强少。
故答案为：D
4．B
【分析】分别计算各项，再根据乘法分配律的定义进行选择即可。
【详解】A．3＋×9
＝3＋
＝
该算式先算乘法，再算加法，没有应用乘法分配律；
B．×8＋
＝×（8＋1）
＝×9
＝8
该算式运用了乘法分配律进行简便运算；
C．÷7＋
＝＋
＝
该算式先算除法，再算加法，没有应用乘法分配律；
D．×－
＝－
＝
该算式先算乘法，再算减法，没有应用乘法分配律。
故答案为：B
本题考查简便运算，熟练运用乘法分配律是解题的关键。
5．D
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
比的前项4增加8得12，即前项扩大到原来的3倍，根据比的基本性质，比的后项也要扩大到原来的3倍，后项11乘3后再减去11，就是比的后项要增加的数，据此解答。
【详解】前项扩大到原来的：
（4＋8）÷4
＝12÷4
＝3
后项也要扩大到原来的3倍或增加：
11×3－11
＝33－11
＝22
在4∶11中，如果前项增加8，要使这个比值不变，那么后项应该扩大为原来的3倍或增加22。
故答案为：D
6．B
【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；依次进行判断即可。
【详解】A．，对称轴有1条；
B．，圆的对称轴是直径所在的直线，圆有无数条直径，且有无数条对称轴，所以这个图形有无数条对称轴；
C．，对称轴有1条；
D．，对称轴有1条。
所以图形中对称轴最多的是。
故答案为：B
此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合。
7．B
【分析】求盐水的浓度，就是求盐水的含盐率；先用盐的质量加上水的质量，求出盐水的质量，然后根据“含盐率＝盐的质量÷盐水的质量×100%”，代入数据计算即可求解。
【详解】30÷（30＋220）×100%
＝30÷250×100%
＝0.12×100%
＝12%
盐水的浓度是12%。
故答案为：B
本题考查百分率问题，掌握含盐率的意义及计算方法是解题的关键。
8．C
【分析】扇形统计图的特点：用一个圆的面积来表示总数用圆内扇形的大小来表示占总数的百分比；条形统计图的特点：用一个单位长度表示一定的数量用直条的长短来表示数量的多少；折线统计图的特点：用一个单位长度表示一定的数量用折线上升或下降表示数量的多少和增减变化情况。据此选择。
【详解】要反映阳光小学每一年新生增减变化的趋势选择折线统计图比较合适。
故答案为：C
此题考查了学生对统计图特点的熟练掌握程度，要求熟练掌握以及灵活运用。
9． 28 244
【分析】观察图形可知：
第1幅图中有4个，4＝3×1＋1；
第2幅图中有7个，7＝3×2＋1；
第3幅图中有10个，10＝3×3＋1；
……
规律：第n幅图中有（3n＋1）个。
按此规律解答。
【详解】规律：第n幅图中有（3n＋1）个。
当n＝9时
3n＋1
＝3×9＋1
＝27＋1
＝28（个）
当n＝81时
3n＋1
＝3×81＋1
＝243＋1
＝244（个）
第9幅图中有28个，第81幅图中有244个。
通过数与形的结合，从已知的图形或数据中找到规律，并按规律解题。
10． 28% 百分之二十八
【分析】2个0.1即0.2，8个百分之一即0.08，这个数是0.2＋0.08＝0.28，计算得出即可；
小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，加上百分号即可；
百分数按照分数的读法去读，先读百分号，后读分子，分子按整数读法去读，据此读出。
【详解】0.2＋0.08＝0.28
0.28＝28%
一个小数由2个0.1和8个百分之一组成，这个小数写成百分数是28%，读作百分之二十八。
本题主要考查小数的组成和小数、百分数的互化以及百分数的读法，注意小数、百分数互化是小数点位置的移动。
11．113
【分析】由题意可知：喷洒的最大面积等于半径是6米的圆的面积，将数据代入圆的面积公式：S＝πr2计算即可。
【详解】3.14×62
＝3.14×36
≈113（平方米）
这个自动洒水装置能喷洒的最大面积是113平方米。
12．31.4
【分析】钟面上分针转一圈是1小时，经过一小时，分针的针尖走过的路程等于半径为5厘米的圆的周长，根据圆的周长公式C＝2πr求解。
【详解】2×3.14×5＝31.4（厘米）
分针的针尖走过了31.4厘米。
13．
【分析】将长方形纸对折两次，平均分成2×2份，长方形面积÷平均分的份数＝每张小长方形纸的面积；将大长方形面积看作单位“1”，1÷平均分的份数＝每张小长方形纸的面积是大长方形纸的几分之几。
【详解】2×2＝4（份）
4＝（平方米）
1
每张小长方形纸的面积是m2，每张小长方形纸的面积是大长方形纸的。
关键是掌握分数除法的计算方法，理解分数与除法的关系。
14．28；3；5；0.25
【分析】本题应该将25%作为突破口，对每个空逐一分析。
7除以一个数等于25%，7是被除数，25%是商，除数＝被除数÷商，所以用7除以25%即可；
（ ）∶12的比值为25%，比值等于前项除以后项，求前项就用后项乘比值，所以用12乘25%；
＝25%中分数可以看作除法的另外一种形式，其中分子是被除数、分母是除数，要求被除数，用除数20乘25%；
最后百分数化小数，需要去掉百分号并把小数点向左移动两位。
【详解】7÷25%＝28；12×25%＝3；20×25%＝5；25%＝0.25
15． 16∶7 3.5
【分析】由题意可知：甲店销售额×＝乙店销售额×2，假设两个乘法算式都等于1，则甲店销售额为，乙店销售额为，甲乙两店销售额之比为∶，化简为16∶7。已知甲店销售额为8万元，可用“归一法”思考，先求出将8万元平均分成16份，每份是多少万元，再乘乙店对应的份数即可。
【详解】由题意知：甲店销售额×＝乙店销售额×2
假设：甲店销售额×＝乙店销售额×2＝1，则甲店销售额＝，乙店销售额＝，
甲店销售额∶乙店销售额＝∶＝16∶7
8÷16×7
＝0.5×7
＝3.5（万元）
所以，甲乙两店销售额之比是16∶7；乙店的销售额为3.5万元。
16． /0.25 /
【分析】一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。
乘积是1的两个数互为倒数。
求一个真分数或假分数的倒数，只需要将分子、分母交换位置即可。
求整数（0除外）的倒数时，先把整数看作分母是1的假分数再交换分子、分母的位置。
小数求倒数时，先把小数化成最简真分数或假分数，再按分数求倒数的方法求解。
【详解】最小的合数是4，4的倒数是，所以最小的合数的倒数是；
0.75＝，的倒数是，所以的倒数是0.75。
17． 1500 45 87.5
【分析】根据1公顷＝10000平方米，1时＝60分，1平方千米＝100公顷，高级单位换低级单位乘进率，低级单位换高级单位除以进率，依此进行计算即可。
【详解】×10000＝1500，即公顷＝1500平方米
×60＝45，即时＝45分
×100＝87.5，即平方千米＝87.5公顷
18． /0.4 /0.24
【分析】将长看作单位“1”，长×宽的对应分率＝宽，长方形面积＝长×宽，据此列式计算。
【详解】×＝（m）
×＝（m2）
这个长方形的宽是m，面积是m2。
19．；1；；；
；1；；；0
【详解】略
20．；25；51；
；
【分析】（1）先运用减法的性质计算括号里面，再算除法。
（2）0.25等于，除以4等于乘，在运用乘法结合律运算。
（3）（a＋b）×c＝a×c＋b×c，运用乘法分配律运算。
（4）除以一个数（0除外），等于乘它的倒数。把除法转化为乘法，再约分计算。
（5）去掉括号，里面符号不变，算式中只有乘法，因此再约分计算即可。
【详解】（1）
＝
＝÷（）
＝
＝
＝
（2）
＝
＝（25＋32＋43）×
＝100×
＝25
（3）
＝
＝5×7＋2×8
＝35＋16
＝51
（4）
＝
＝
＝
（5）
＝
＝
＝
＝
21．2∶5；16∶9；16∶25
【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外）比值不变，可以进行比的化简。最简整数比是指比的前项和后项都是整数且没有1以外的公因数。
在化简的过程中可以先将比的前项与后项转化为整数得到整数比，再除以前项与后项的最大公因数得到最简整数比。
【详解】0.2∶0.5
＝（0.2×10）∶（0.5×10）
＝2∶5
＝
＝16∶9
＝
＝
＝48∶75
＝（48÷3）∶（75÷3）
＝16∶25
22．见详解
【分析】以大炮为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1厘米相当于实际距离1千米。
（1）在大炮的南偏东60°方向上画3÷1＝3厘米长的线段，即是第一次炮击点；
（2）在大炮的西偏南40°方向上画2÷1＝2厘米长的线段，即是第二次炮击点；
（3）在大炮的北偏西75°方向上画5÷1＝5厘米长的线段，即是第三次炮击点。
【详解】如图：
23．18块
【分析】把一些巧克力看作单位“1”，设有x块巧克力，小胖拿走了其中的还多3块，小胖拿走了（x＋3）块，这时剩下x－（x＋3）块，大胖拿走了剩余的也多3块，大胖拿了[x－（x＋3）]×＋3块，正好全部拿完，两个人拿的相加就是x．据此解答。
【详解】解：设有x块巧克力。
[x－（x＋3）]×＋3＋x＋3＝x
[x－3]×＋x＋6＝x
x－3＋x＋12＝2x
x－6＋2x＋24＝4x
3x＋18＝4x
x＝18
答：妈妈一共买回了18块巧克力。
本题比较难，是复杂的含有两个未知的问题，要认真分析题意，找出数量之间的关系，正确列式计算。
24．33千米
【分析】走这段路时速度只有原来的，那么走这段路需要的时间与原来需要的时间比就是4∶3，实际走这段路需要的时间比原来需要的时间多用的（4－3）÷3；多用的时间÷对应分率＝原计划走这段路需要的时间，根据路程÷时间＝速度，求出原计划的速度，再根据速度×时间＝路程，即可解答。
【详解】12分钟＝小时
（4－3）÷3
＝1÷3
＝
÷＝（小时）
3.6÷＝3.6×＝6（千米/时）
6×5.5＝33（千米）
答：从甲地到乙地的路程是33千米。
关键是理解速度、时间、路程之间的关系，理解分数除法的意义。
25．700千米
【分析】客、货两车的速度比是4∶3，可将客、货车速度分别看作4、3，则相遇后客车速度为4－4×20%，火车速度为3＋3×，根据比的基本性质：比的前项、后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变，得出相遇后客、货车的速度比。根据按比分配的原则，当客车到达B地时，货车离A地还有25千米，则此时客车行驶路程－货车行驶路程＝25千米，运用路程差÷速度差＝路程总长，据此可得出答案。
【详解】根据题意，相遇后客车和货车的速度比是：
（4－4×20%）：（3＋3×）
＝3.2∶4
＝4∶5
25÷（）
＝25÷（）
＝25÷（）
＝25÷
＝25×28
＝700（千米）
答：A、B两地相距700千米。
本题主要考查的是相遇问题及比的应用，解题的关键是得出相遇后的速度比，运用相遇问题相关知识点得出答案。
26．（1）青萝卜种子6份；小葱种子12份
（2）25.6元
【分析】（1）根据题意，买青萝卜种子和小葱种子所花钱数的比是15∶16，即把花的总钱数186元平均分成（15＋16）份，先用除法求出一份的钱数，再一份数分别乘15份、16份，求出买青萝卜、买小葱种子的钱数。然后根据“数量＝总价÷单价”，分别求出买青萝卜和小葱种子的份数。
（2）已知大套工具比小套工具贵25%，把小套工具的单价看作单位“1”，则大套工具的单价是小套工具的（1＋25%），单位“1”未知，用大套工具的单价除以（1＋25%），求出小套工具的单价。
【详解】（1）一份数：
186÷（15＋16）
＝186÷31
＝6（元）
买青萝卜种子的钱数：6×15＝90（元）
买青萝卜种子的份数：90÷15＝6（份）
买小葱种子的钱数：6×16＝96（元）
买小葱种子的份数：96÷8＝12（份）
答：王老师买青萝卜种子6份，小葱种子12份。
（2）32÷（1＋25%）
＝32÷1.25
＝25.6（元）
答：小套工具的单价是25.6元。
（1）关键是根据按比例分配问题求出买青萝卜种子、小葱种子的钱数，再根据总价、单价、数量之间的关系解答。
（2）本题考查百分数除法的应用，找出单位“1”，单位“1”未知，根据百分数除法的意义解答。
27．（1）见详解
（2）见详解
【分析】（1）把六（1）班全班总人数看作单位“1”，从统计表中可知，得“优”和“及格”的人数是（18＋9）人；从扇形统计图中可知，用“1”减去得“良”和“不及格”人数占总人数的百分比，即是得“优”和“及格”的人数占总人数的百分比；单位“1”未知，用除法计算，求出总人数；
根据求一个数的百分之几是多少，用总人数分别乘40%、6%，求出得“良”和“不及格”的人数；
根据求一个数占另一个数的百分之几，分别用得“优”和“及格”的人数除以总人数，求出得“优”和“及格”的人数占总人数的百分比；
据此把扇形统计图和统计表补充完整。
（2）结合统计图表中的数据，提出一个两步或两步以上的百分数问题，合理即可。
可以提问：得“优”的比得“良”的人数少百分之几？
先用减法求出得“优”的比得“良”的人数少几人，再除以得“良”的人数即可。
【详解】（1）总人数：
（18＋9）÷（1－40%－6%）
＝27÷0.54
＝50（人）
得“良”的人数：
50×40%
＝50×0.4
＝20（人）
得“不及格”的人数：
50×6%
＝50×0.06
＝3（人）
得“优”的人数占总人数的：
18÷50×100%
＝0.36×100%
＝36%
得“及格”的人数占总人数的：
9÷50×100%
＝0.18×100%
＝18%
（2）我的问题是：得“优”的比得“良”的人数少百分之几？（答案不唯一）
（20－18）÷20×100%
＝2÷20×100%
＝0.1×100%
＝10%
答：得“优”的比得“良”的人数少10%。
结合统计表和扇形统计图的特点，从统计图表中获取信息，并根据获取的信息解决有关的百分数问题。
成绩
优
良
及格
不及格
人数
18
20
9
3
一、选择题（共16分）
1．（本题2分）下列算式中，表示“8的是多少”的是（ ）。
A．B．C．D．A、B均可
2．（本题2分）小明上学时，从家出发先向正南方向走180米，再向东偏北20°的方向走300米到达学校，他放学回家应该（ ）。
A．先向正北方向走300米再向西偏南20°的方向走180米
B．先向西偏南20°的方向走300米，再向正北方向走180米
C．先向北偏东20°的方向走300米，再向正北方向走180米
D．先向南偏西20°的方向走300米，再向正北方向走180米
3．（本题2分）在11月份举行达标运动会上，六年级1班的张强和王明参加了跳绳，张强跳的个数比王明多，那么王明跳的个数就比张强少（ ）。
A．B．C．D．
4．（本题2分）下面（ ）算式可以应用乘法分配律进行简便运算。
A．3＋×9B．×8＋C．÷7＋D．×－
5．（本题2分）在4∶11中，如果前项增加8，要使这个比值不变，那么后项应该（ ）。
A．增加8B．减少8C．为原来的D．扩大为原来的3倍
6．（本题2分）圆是中华民族传统文化的形态象征，象征着“圆满”。两个圆可以组成很多不同的图形，下列组合图形中有无数条对称轴的是（ ）。
A．B．C．D．
7．（本题2分）在220克水中，放入30克盐，盐水的浓度是（ ）。
A．13.6%B．12%C．15.7%D．20%
8．（本题2分）要反映阳光小学每一年新生增减变化的趋势，应绘制（ ）更合适。
A．条形统计图B．扇形统计图C．折线统计图D．都可以
二、填空题（共19分）
9．（本题2分）第9幅图中有( )个，第81幅图中有( )个。
10．（本题2分）一个小数由2个0.1和8个百分之一组成，这个小数写成百分数是( )，读作( )。
11．（本题1分）草坪中央有一个360°自动旋转洒水装置，它洒水的最大射程是6米。这个自动洒水装置能喷洒的最大面积是( )平方米。（得数保留整数）
12．（本题1分）一只闹钟的分针长5厘米，经过一小时，分针的针尖走过了( )厘米。
13．（本题2分）明明把一张面积为的大长方形纸对折两次，然后沿着所有折痕剪开，每张小长方形纸的面积是( )m2，每张小长方形纸的面积是大长方形纸的( )（填分数）。
14．（本题2分）（填小数）。
15．（本题2分）甲乙两个网店上月销售额情况为：甲店的正好与乙店的2倍相等，则甲乙两店销售额之比是( )，当甲店的销售额为8万元时，乙店的销售额为( )万元。
16．（本题2分）最小的合数的倒数是( )，( )的倒数是0.75。
17．（本题3分）公顷＝( )平方米 时＝( )分 平方千米＝( )公顷
18．（本题2分）一个长方形长m，宽是长的，这个长方形的宽是( )m，面积是( )m2。
三、计算题（共29分）
19．（本题8分）口算。
20．（本题12分）计递等式计算，能简算的要简算。
21．（本题9分）化简下列各数的比，使它成为最简整数比。
0.2∶0.5＝ ＝ ＝
四、作图题（共6分）
22．（本题6分）根据下面的描述，在平面图上标出解放军某炮兵大队一次军事演习大炮炮击点的位置。
（1）第一次炮击点在大炮的南偏东60°方向，距离是3千米。
（2）第二次炮击点在大炮的西偏南40°方向，距离是2千米。
（3）第三次炮击点在大炮的北偏西75°方向，距离是5千米。
五、解答题（共30分）
23．（本题6分）妈妈给大胖小胖哥俩买回一些巧克力，小胖拿走了其中的还多3块，大胖拿走了剩余的还多3块，正好全部拿光。妈妈一共买回了多少块巧克力？
24．（本题6分）邮递员从甲地到乙地，原计划用5.5小时。由于雨水的冲刷，途中3.6千米的道路出现泥泞，走这段路时速度只有原来的，因此比原计划晚到了12分钟。从甲地到乙地的路程是多少千米？
25．（本题6分）客、货两车分别从A、B两地同时出发相向而行，客、货两车的速度比是4∶3，相遇后，客车的速度减少20%，货车的速度增加，这样，当客车到达B地时，货车离A地还有25千米，A、B两地相距多少千米？
26．（本题6分）“劳动最光荣。”为了让每个学生都参与到劳动中，学校为每个班分配了一块试验田，六年级准备在试验田里种植蔬菜，种植蔬菜需要准备一些种子和一些劳动工具。
（1）王老师用186元买青萝卜种子和小葱种子，已知买这两种种子所花钱数的比是15∶16，王老师买青萝卜和小葱种子各多少份？
（2）大套工具32元/套，比小套工具贵25%，小套工具的单价是多少元？
27．（本题6分）下面是六（1）班一次测验成绩的扇形统计图和与之相应的统计表。
（1）先列出相应的算式，再把扇形统计图和统计表补充完整。
（2）请你提一个两步或两步以上的百分数问题，再解答。
我的问题是：
成绩
优
良
及格
不及格
人数
18
9
参考答案：
1．B
【分析】分数乘整数的意义：就是求几个相同加数的简便运算，如，表示6个相加的和是多少，还表示的6倍是多少；一个数乘分数的意义：表示求一个数的几分之几是多少，如，表示6的是多少；整数加分数表示求这两个数的和。据此解答即可。
【详解】由分析可知：
表示“8的是多少”可列式为。
故答案为：B
2．B
【分析】根据方向的相对性可知，西对东，北对南，小明回家是沿原路返回与上学时的方向相反，距离不变，据此解答。
【详解】小明上学时，从家出发，先向正南方向走180米，再向东偏北20°的方向走300米，到达学校。他放学回家应该先向西偏南20°方向走300米，再向正北方向走180米。
故答案为B。
正确理解方向的相反性，原路返回即是观测点互换，解题关键在于方向相反，距离不变。
3．D
【分析】张强跳的个数比王明多，将王明跳的个数看作单位“1”，张强跳的个数是王明的（1＋），王明和张强跳的对应分率差÷张强跳的对应分率＝王明跳的个数就比张强少几分之几。
【详解】÷（1＋）
＝÷
＝×
＝
王明跳的个数比张强少。
故答案为：D
4．B
【分析】分别计算各项，再根据乘法分配律的定义进行选择即可。
【详解】A．3＋×9
＝3＋
＝
该算式先算乘法，再算加法，没有应用乘法分配律；
B．×8＋
＝×（8＋1）
＝×9
＝8
该算式运用了乘法分配律进行简便运算；
C．÷7＋
＝＋
＝
该算式先算除法，再算加法，没有应用乘法分配律；
D．×－
＝－
＝
该算式先算乘法，再算减法，没有应用乘法分配律。
故答案为：B
本题考查简便运算，熟练运用乘法分配律是解题的关键。
5．D
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
比的前项4增加8得12，即前项扩大到原来的3倍，根据比的基本性质，比的后项也要扩大到原来的3倍，后项11乘3后再减去11，就是比的后项要增加的数，据此解答。
【详解】前项扩大到原来的：
（4＋8）÷4
＝12÷4
＝3
后项也要扩大到原来的3倍或增加：
11×3－11
＝33－11
＝22
在4∶11中，如果前项增加8，要使这个比值不变，那么后项应该扩大为原来的3倍或增加22。
故答案为：D
6．B
【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；依次进行判断即可。
【详解】A．，对称轴有1条；
B．，圆的对称轴是直径所在的直线，圆有无数条直径，且有无数条对称轴，所以这个图形有无数条对称轴；
C．，对称轴有1条；
D．，对称轴有1条。
所以图形中对称轴最多的是。
故答案为：B
此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合。
7．B
【分析】求盐水的浓度，就是求盐水的含盐率；先用盐的质量加上水的质量，求出盐水的质量，然后根据“含盐率＝盐的质量÷盐水的质量×100%”，代入数据计算即可求解。
【详解】30÷（30＋220）×100%
＝30÷250×100%
＝0.12×100%
＝12%
盐水的浓度是12%。
故答案为：B
本题考查百分率问题，掌握含盐率的意义及计算方法是解题的关键。
8．C
【分析】扇形统计图的特点：用一个圆的面积来表示总数用圆内扇形的大小来表示占总数的百分比；条形统计图的特点：用一个单位长度表示一定的数量用直条的长短来表示数量的多少；折线统计图的特点：用一个单位长度表示一定的数量用折线上升或下降表示数量的多少和增减变化情况。据此选择。
【详解】要反映阳光小学每一年新生增减变化的趋势选择折线统计图比较合适。
故答案为：C
此题考查了学生对统计图特点的熟练掌握程度，要求熟练掌握以及灵活运用。
9． 28 244
【分析】观察图形可知：
第1幅图中有4个，4＝3×1＋1；
第2幅图中有7个，7＝3×2＋1；
第3幅图中有10个，10＝3×3＋1；
……
规律：第n幅图中有（3n＋1）个。
按此规律解答。
【详解】规律：第n幅图中有（3n＋1）个。
当n＝9时
3n＋1
＝3×9＋1
＝27＋1
＝28（个）
当n＝81时
3n＋1
＝3×81＋1
＝243＋1
＝244（个）
第9幅图中有28个，第81幅图中有244个。
通过数与形的结合，从已知的图形或数据中找到规律，并按规律解题。
10． 28% 百分之二十八
【分析】2个0.1即0.2，8个百分之一即0.08，这个数是0.2＋0.08＝0.28，计算得出即可；
小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，加上百分号即可；
百分数按照分数的读法去读，先读百分号，后读分子，分子按整数读法去读，据此读出。
【详解】0.2＋0.08＝0.28
0.28＝28%
一个小数由2个0.1和8个百分之一组成，这个小数写成百分数是28%，读作百分之二十八。
本题主要考查小数的组成和小数、百分数的互化以及百分数的读法，注意小数、百分数互化是小数点位置的移动。
11．113
【分析】由题意可知：喷洒的最大面积等于半径是6米的圆的面积，将数据代入圆的面积公式：S＝πr2计算即可。
【详解】3.14×62
＝3.14×36
≈113（平方米）
这个自动洒水装置能喷洒的最大面积是113平方米。
12．31.4
【分析】钟面上分针转一圈是1小时，经过一小时，分针的针尖走过的路程等于半径为5厘米的圆的周长，根据圆的周长公式C＝2πr求解。
【详解】2×3.14×5＝31.4（厘米）
分针的针尖走过了31.4厘米。
13．
【分析】将长方形纸对折两次，平均分成2×2份，长方形面积÷平均分的份数＝每张小长方形纸的面积；将大长方形面积看作单位“1”，1÷平均分的份数＝每张小长方形纸的面积是大长方形纸的几分之几。
【详解】2×2＝4（份）
4＝（平方米）
1
每张小长方形纸的面积是m2，每张小长方形纸的面积是大长方形纸的。
关键是掌握分数除法的计算方法，理解分数与除法的关系。
14．28；3；5；0.25
【分析】本题应该将25%作为突破口，对每个空逐一分析。
7除以一个数等于25%，7是被除数，25%是商，除数＝被除数÷商，所以用7除以25%即可；
（ ）∶12的比值为25%，比值等于前项除以后项，求前项就用后项乘比值，所以用12乘25%；
＝25%中分数可以看作除法的另外一种形式，其中分子是被除数、分母是除数，要求被除数，用除数20乘25%；
最后百分数化小数，需要去掉百分号并把小数点向左移动两位。
【详解】7÷25%＝28；12×25%＝3；20×25%＝5；25%＝0.25
15． 16∶7 3.5
【分析】由题意可知：甲店销售额×＝乙店销售额×2，假设两个乘法算式都等于1，则甲店销售额为，乙店销售额为，甲乙两店销售额之比为∶，化简为16∶7。已知甲店销售额为8万元，可用“归一法”思考，先求出将8万元平均分成16份，每份是多少万元，再乘乙店对应的份数即可。
【详解】由题意知：甲店销售额×＝乙店销售额×2
假设：甲店销售额×＝乙店销售额×2＝1，则甲店销售额＝，乙店销售额＝，
甲店销售额∶乙店销售额＝∶＝16∶7
8÷16×7
＝0.5×7
＝3.5（万元）
所以，甲乙两店销售额之比是16∶7；乙店的销售额为3.5万元。
16． /0.25 /
【分析】一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。
乘积是1的两个数互为倒数。
求一个真分数或假分数的倒数，只需要将分子、分母交换位置即可。
求整数（0除外）的倒数时，先把整数看作分母是1的假分数再交换分子、分母的位置。
小数求倒数时，先把小数化成最简真分数或假分数，再按分数求倒数的方法求解。
【详解】最小的合数是4，4的倒数是，所以最小的合数的倒数是；
0.75＝，的倒数是，所以的倒数是0.75。
17． 1500 45 87.5
【分析】根据1公顷＝10000平方米，1时＝60分，1平方千米＝100公顷，高级单位换低级单位乘进率，低级单位换高级单位除以进率，依此进行计算即可。
【详解】×10000＝1500，即公顷＝1500平方米
×60＝45，即时＝45分
×100＝87.5，即平方千米＝87.5公顷
18． /0.4 /0.24
【分析】将长看作单位“1”，长×宽的对应分率＝宽，长方形面积＝长×宽，据此列式计算。
【详解】×＝（m）
×＝（m2）
这个长方形的宽是m，面积是m2。
19．；1；；；
；1；；；0
【详解】略
20．；25；51；
；
【分析】（1）先运用减法的性质计算括号里面，再算除法。
（2）0.25等于，除以4等于乘，在运用乘法结合律运算。
（3）（a＋b）×c＝a×c＋b×c，运用乘法分配律运算。
（4）除以一个数（0除外），等于乘它的倒数。把除法转化为乘法，再约分计算。
（5）去掉括号，里面符号不变，算式中只有乘法，因此再约分计算即可。
【详解】（1）
＝
＝÷（）
＝
＝
＝
（2）
＝
＝（25＋32＋43）×
＝100×
＝25
（3）
＝
＝5×7＋2×8
＝35＋16
＝51
（4）
＝
＝
＝
（5）
＝
＝
＝
＝
21．2∶5；16∶9；16∶25
【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外）比值不变，可以进行比的化简。最简整数比是指比的前项和后项都是整数且没有1以外的公因数。
在化简的过程中可以先将比的前项与后项转化为整数得到整数比，再除以前项与后项的最大公因数得到最简整数比。
【详解】0.2∶0.5
＝（0.2×10）∶（0.5×10）
＝2∶5
＝
＝16∶9
＝
＝
＝48∶75
＝（48÷3）∶（75÷3）
＝16∶25
22．见详解
【分析】以大炮为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1厘米相当于实际距离1千米。
（1）在大炮的南偏东60°方向上画3÷1＝3厘米长的线段，即是第一次炮击点；
（2）在大炮的西偏南40°方向上画2÷1＝2厘米长的线段，即是第二次炮击点；
（3）在大炮的北偏西75°方向上画5÷1＝5厘米长的线段，即是第三次炮击点。
【详解】如图：
23．18块
【分析】把一些巧克力看作单位“1”，设有x块巧克力，小胖拿走了其中的还多3块，小胖拿走了（x＋3）块，这时剩下x－（x＋3）块，大胖拿走了剩余的也多3块，大胖拿了[x－（x＋3）]×＋3块，正好全部拿完，两个人拿的相加就是x．据此解答。
【详解】解：设有x块巧克力。
[x－（x＋3）]×＋3＋x＋3＝x
[x－3]×＋x＋6＝x
x－3＋x＋12＝2x
x－6＋2x＋24＝4x
3x＋18＝4x
x＝18
答：妈妈一共买回了18块巧克力。
本题比较难，是复杂的含有两个未知的问题，要认真分析题意，找出数量之间的关系，正确列式计算。
24．33千米
【分析】走这段路时速度只有原来的，那么走这段路需要的时间与原来需要的时间比就是4∶3，实际走这段路需要的时间比原来需要的时间多用的（4－3）÷3；多用的时间÷对应分率＝原计划走这段路需要的时间，根据路程÷时间＝速度，求出原计划的速度，再根据速度×时间＝路程，即可解答。
【详解】12分钟＝小时
（4－3）÷3
＝1÷3
＝
÷＝（小时）
3.6÷＝3.6×＝6（千米/时）
6×5.5＝33（千米）
答：从甲地到乙地的路程是33千米。
关键是理解速度、时间、路程之间的关系，理解分数除法的意义。
25．700千米
【分析】客、货两车的速度比是4∶3，可将客、货车速度分别看作4、3，则相遇后客车速度为4－4×20%，火车速度为3＋3×，根据比的基本性质：比的前项、后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变，得出相遇后客、货车的速度比。根据按比分配的原则，当客车到达B地时，货车离A地还有25千米，则此时客车行驶路程－货车行驶路程＝25千米，运用路程差÷速度差＝路程总长，据此可得出答案。
【详解】根据题意，相遇后客车和货车的速度比是：
（4－4×20%）：（3＋3×）
＝3.2∶4
＝4∶5
25÷（）
＝25÷（）
＝25÷（）
＝25÷
＝25×28
＝700（千米）
答：A、B两地相距700千米。
本题主要考查的是相遇问题及比的应用，解题的关键是得出相遇后的速度比，运用相遇问题相关知识点得出答案。
26．（1）青萝卜种子6份；小葱种子12份
（2）25.6元
【分析】（1）根据题意，买青萝卜种子和小葱种子所花钱数的比是15∶16，即把花的总钱数186元平均分成（15＋16）份，先用除法求出一份的钱数，再一份数分别乘15份、16份，求出买青萝卜、买小葱种子的钱数。然后根据“数量＝总价÷单价”，分别求出买青萝卜和小葱种子的份数。
（2）已知大套工具比小套工具贵25%，把小套工具的单价看作单位“1”，则大套工具的单价是小套工具的（1＋25%），单位“1”未知，用大套工具的单价除以（1＋25%），求出小套工具的单价。
【详解】（1）一份数：
186÷（15＋16）
＝186÷31
＝6（元）
买青萝卜种子的钱数：6×15＝90（元）
买青萝卜种子的份数：90÷15＝6（份）
买小葱种子的钱数：6×16＝96（元）
买小葱种子的份数：96÷8＝12（份）
答：王老师买青萝卜种子6份，小葱种子12份。
（2）32÷（1＋25%）
＝32÷1.25
＝25.6（元）
答：小套工具的单价是25.6元。
（1）关键是根据按比例分配问题求出买青萝卜种子、小葱种子的钱数，再根据总价、单价、数量之间的关系解答。
（2）本题考查百分数除法的应用，找出单位“1”，单位“1”未知，根据百分数除法的意义解答。
27．（1）见详解
（2）见详解
【分析】（1）把六（1）班全班总人数看作单位“1”，从统计表中可知，得“优”和“及格”的人数是（18＋9）人；从扇形统计图中可知，用“1”减去得“良”和“不及格”人数占总人数的百分比，即是得“优”和“及格”的人数占总人数的百分比；单位“1”未知，用除法计算，求出总人数；
根据求一个数的百分之几是多少，用总人数分别乘40%、6%，求出得“良”和“不及格”的人数；
根据求一个数占另一个数的百分之几，分别用得“优”和“及格”的人数除以总人数，求出得“优”和“及格”的人数占总人数的百分比；
据此把扇形统计图和统计表补充完整。
（2）结合统计图表中的数据，提出一个两步或两步以上的百分数问题，合理即可。
可以提问：得“优”的比得“良”的人数少百分之几？
先用减法求出得“优”的比得“良”的人数少几人，再除以得“良”的人数即可。
【详解】（1）总人数：
（18＋9）÷（1－40%－6%）
＝27÷0.54
＝50（人）
得“良”的人数：
50×40%
＝50×0.4
＝20（人）
得“不及格”的人数：
50×6%
＝50×0.06
＝3（人）
得“优”的人数占总人数的：
18÷50×100%
＝0.36×100%
＝36%
得“及格”的人数占总人数的：
9÷50×100%
＝0.18×100%
＝18%
（2）我的问题是：得“优”的比得“良”的人数少百分之几？（答案不唯一）
（20－18）÷20×100%
＝2÷20×100%
＝0.1×100%
＝10%
答：得“优”的比得“良”的人数少10%。
结合统计表和扇形统计图的特点，从统计图表中获取信息，并根据获取的信息解决有关的百分数问题。
成绩
优
良
及格
不及格
人数
18
20
9
3
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