三角形全等三角形轴对称高频考题集锦（解析版）

这是一份三角形全等三角形轴对称高频考题集锦（解析版），共91页。
三角形、全等三角形、轴对称高频考题集锦（选择题和填空题20种类型100道）目录TOC \o "1-3" \h \u  HYPERLINK \l "_Toc3891" 【题型1构成三角形的条件】  PAGEREF _Toc3891 \h 1 HYPERLINK \l "_Toc18339" 【题型2利用中线求面积】  PAGEREF _Toc18339 \h 2 HYPERLINK \l "_Toc30542" 【题型3用外角性质求度数】  PAGEREF _Toc30542 \h 3 HYPERLINK \l "_Toc3081" 【题型4折叠问题】  PAGEREF _Toc3081 \h 4 HYPERLINK \l "_Toc5778" 【题型5三角形全等的条件】  PAGEREF _Toc5778 \h 5 HYPERLINK \l "_Toc16630" 【题型6利用全等求线段长】  PAGEREF _Toc16630 \h 6 HYPERLINK \l "_Toc14145" 【题型7全等三角形的对数】  PAGEREF _Toc14145 \h 8 HYPERLINK \l "_Toc14767" 【题型8找依据】  PAGEREF _Toc14767 \h 9 HYPERLINK \l "_Toc29030" 【题型9动点问题】  PAGEREF _Toc29030 \h 10 HYPERLINK \l "_Toc106" 【题型10利用垂直平分线求周长】  PAGEREF _Toc106 \h 12 HYPERLINK \l "_Toc5977" 【题型11三线合一的应用】  PAGEREF _Toc5977 \h 13 HYPERLINK \l "_Toc4937" 【题型12 最短路径问题】  PAGEREF _Toc4937 \h 14 HYPERLINK \l "_Toc30512" 【题型13多边形的内角和与外角和】  PAGEREF _Toc30512 \h 16 HYPERLINK \l "_Toc13959" 【题型13利用全等三角形求角】  PAGEREF _Toc13959 \h 16 HYPERLINK \l "_Toc8398" 【题型15利用角平分线的性质求面积】  PAGEREF _Toc8398 \h 17 HYPERLINK \l "_Toc27842" 【题型16镜面对称】  PAGEREF _Toc27842 \h 18 HYPERLINK \l "_Toc7548" 【题型17最值问题】  PAGEREF _Toc7548 \h 19 HYPERLINK \l "_Toc28347" 【题型18等腰三角形求角】  PAGEREF _Toc28347 \h 20 HYPERLINK \l "_Toc11561" 【题型19 含30o直角三角形的性质】  PAGEREF _Toc11561 \h 20 HYPERLINK \l "_Toc1549" 【题型20 等边三角形综合题】  PAGEREF _Toc1549 \h 21【题型1构成三角形的条件】1．下列长度的三条线段能首尾相接构成三角形的是（    ）A．1cm,2cm,3cm B．4cm,2cm,3cm C．14cm,4cm,9cm D．7cm,2cm,4cm2．用下列长度的三条线段能组成三角形的是（    ）A．2cm，3cm，5cm B．8cm，12cm，2cmC．5cm，10cm，4cm D．3cm，3cm，5cm3．下列长度的三条线段能组成三角形的是（    ）A．1，2，3 B．2，3，6 C．2，2，5 D．3，4，54．下列长度（单位：cm）的三条线段能组成三角形的是（　　）A．5，5，13 B．1，2，3 C．5，7，12 D．11，12，135．一个三角形的两边长分别为3cm和4cm，则此三角形第三边长可能是（    ）A．1cm B．4cm C．7cm D．11cm【题型2利用中线求面积】6．如图，若△ABC的面积为12cm2，AD是△ABC的中线，CE是△ACD的中线，则△CDE的面积为（　　）A．2cm2 B．3cm2 C．4cm2 D．6cm27．如图，在△ABC中，M，N分别是AN，BC的中点，S△ABM=1cm2，则S△ABC为（    ）  A．2cm2 B．3cm2 C．3.5cm2 D．4cm28．如图，在△ABC中，知点D，E，F分别为BC，AD，CE的中点，S△ABC=8cm2，则阴影部分的面积（　　）A．4 B．2 C．1 D．129．如图，G为△ABC三边中线AD，BE，CF的交点，SABC=12cm2，则阴影部分的面积为（    ）A．4cm2 B．5cm2 C．6cm2 D．8cm210．如图，AD是△ABC中BC边上的中线，E，F分别是AD，BE的中点，若△BFD的面积为6cm2，则△ABC的面积等于（    ）cm2.A．42 B．36 C．24 D．48【题型3用外角性质求度数】11．如图，在△ABC中，AD是角平分线． 若∠1=50°，∠2=80°，则∠3=（    ）A．100° B．110° C．120° D．130°12．将一副三角板按照如图方式摆放，则∠CBE的度数为（    ）A．90° B．105° C．110° D．120°13．如图，在△ABC中，延长AB至D，延长BC至E，如果∠1+∠2=230°，则∠A=（    ）A．50° B．40° C．60° D．55°14．一副三角板，按如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数为（    ）A．10° B．15° C．20° D．25°15．如图，∠A=20°，∠B=30°，∠C=50°，则∠ADB的度数是（    ）A．20° B．30° C．50° D．100°【题型4折叠问题】16．如图，将三角形纸片ABC沿DE折叠，当点A落在四边形BCED的外部时，测量得∠1=65°，∠2=135°，则∠AEC为（    ）  A．20° B．25° C．30° D．32°17．如图所示，三角形纸片ABC中，∠A=65°，∠B=75°，将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC内，若∠1=20°，则∠2的度数为（   ）A．45° B．50° C．55° D．60°18．将△ABC纸片沿DE按如图的方式折叠．若∠C=50°，∠1=85°，则∠2的度数等于（    ）A．10° B．15° C．20° D．25°19．如图，将三角形纸片ABC沿DE折叠，当点A落在四边形BCED的外部时，测量得∠1＝70°，∠2＝132°，则∠A为（　　）A．40° B．22° C．30° D．52°20．如图，△ABC中，∠A=30°，将△ABC沿DE折叠，点A落在F处，则∠FDB+∠FEC的度数为（    ）A．140° B．60° C．70° D．80°【题型5三角形全等的条件】21．如图，已知AC=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ABD的是（　　）A．BC=BD B．∠C=∠D=90° C．∠BAC=∠BAD D．∠ABC=∠ABD22．如图，点E、F在BC上，BE=CF，∠B=∠C，添加一个条件，不能证明△ABF≌△DCE的是（　　）  A．∠A=∠D B．∠AFB=∠DEC C．AB=DC D．AF=DE23．如图，AD=BC，添加下列条件仍不能判定△ABC≌△CDA的是（    ）  A．AD∥BC B．AB=CD C．∠B=∠D D．∠DAC=∠BCA24．如图，在△ABC和△DEC中，已知AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一组条件是（    ）A．BC=EC,∠B=∠E B．BC=EC,AC=DCC．BC=DC,∠A=∠D D．AC=DC,∠A=∠D25．如图，∠CAB=∠DBA，再添加一个条件，不一定能判定△ABC≌△BAD的是（    ）A．AC=BD B．∠1=∠2 C．∠C=∠D D．AD=BC【题型6利用全等求线段长】26．如图，△ABD≌△ACE，若AB=13，AE=7，则CD的长度为（　　）  A．20 B．13 C．7 D．627．如图，△ABC≌△DEC，点A，E，C在同一直线上，AE=3，CD=8，则BC的长为（　　）A．3 B．5 C．6 D．828．如图，若△ABC≌△BDE，CE=3，DE=2，则AC=（    ）A．1 B．5 C．6 D．1029．如图，若△ABC≌△DFE，AC=6，GE=4，则DG的长为（    ）A．2 B．3 C．4 D．530．如图，已知△ABC≅△DEF，点B，F，C，E在同一条直线上，若BE=7，CE=2，则线段CF的长为（　　）A．2 B．2.5 C．3 D．5【题型7全等三角形的对数】31．如图，在△ABC中，AB=AC，AE=AF，AD⊥BC，垂足为D．则全等三角形有（    ）A．2组 B．3组 C．4组 D．5组32．如图所示，BE⊥AC，CF⊥AB，若BE=CF，则图中全等三角形有（　　）A．1对 B．2对 C．3对 D．4对33．如图，在△ABC中，AB=AC，高BD，CE交于点O，AO交BC于点F，则图中共有全等三角形（）A．7对 B．6对 C．5对 D．4对34．如图，AB∥CD，AD∥BC，EF经过点O，OE=OF，则图中全等三角形有（    ）  A．3组 B．4组 C．5组 D．6组35．如图，AB∥CD，AC∥BD，AD与BC交于点O，AE⊥BC于E，DF⊥BC于F，那么图中全等三角形有（    ）A．4对 B．5对 C．6对 D．7对【题型8找依据】36．如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（    ）．A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA 37．尺规作图中蕴含着丰富的数学知识和思想方法．如图，为了得到∠MBN=∠PAQ，在用直尺和圆规作图的过程中，得到△ACD≌△BEF的依据是（    ）．  A．SAS B．SSS C．ASA D．AAS38．用尺规作一个角的平分线的示意图如图所示，能说明∠AOC=∠BOC的依据是（    ）A．SSS B．AAS C．SAS D．ASA39．如图，用三角尺可以画角平分线：在已知∠AOB的两边上分别取点M，N，使OM=ON，再过点M画OA的垂线，过点N画OB的垂线，两垂线交于点P，画射线OP．可以得到△OMP≌△ONP，所以∠AOP=∠BOP，那么射线OP就是∠AOB的平分线．△OMP≌△ONP的依据是（    ）  A．SAS B．ASA C．HL D．SSS40．如图，要测量池塘两岸相对的两点A，B间的距离，小明在池塘外取AB的垂线BF上的点C，D，使BC=CD．再画出BF的垂线DE，使E与A，C在一条直线上，这时测得DE的长就是AB的长．依据是（    ）A．SSS B．SAS C．ASA D．HL【题型9动点问题】41．如图，CA⊥AB，垂足为点A，AB=24cm，AC=12cm，射线BM⊥AB，垂足为点B，一动点E从A点出发以3cm/s沿射线AN运动，点D为射线BM上一动点，随着E点运动而运动，且始终保持ED=CB，当点E经过（　　）秒时，△DEB与△BCA全等．（注：点E与A不重合）A．4 B．4、12 C．4、8、12 D．4、12、1642．如图，在长方形ABCD中，AB=10cm，点E在线段AD上，且AE=6cm，动点P在线段AB上，从点A出发以2cm/s的速度向点B运动，同时点Q在线段BC上．以vcm/s的速度由点B向点C运动，当△EAP与△PBQ全等时，v的值为（　　）A．2 B．4 C．4或65 D．2或12543．已知：如图，在长方形ABCD中，AB=4，AD=6．延长BC到点E，使CE=2，连接DE，动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿BC−CD−DA向终点A运动，设点P的运动时间为t秒，当t的值为（    ）秒时，△ABP和△DCE全等．  A．1或7 B．1或3 C．3或7 D．2或744．如图，AB=12cm，∠A=∠B=60°，AC=BD=9cm，点P在线段AB上以2cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上以xcm/s的速度由点B向点D运动，它们运动的时间为ts．当△ACP与△BPQ全等时，x的值是（）A．2 B．3或1.5 C．2或1.5 D．2或345．如图，在正方形ABCD中，AB=4，E是BC上的一点且CE=3，连接DE，动点M从点A以每秒2个单位长度的速度沿AB−BC−CD −DA向终点A运动，设点M的运动时间为t秒，当△ABM和△DCE全等时，t的值是（    ）A．3.5 B．5.5 C．6.5 D．3.5或6.5【题型10利用垂直平分线求周长】46．如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长为（　　）A．16cm B．13cm C．19cm D．10cm47．如图，在△ABC中，ED是AB的垂直平分线，AD=3，△ACE的周长为9.5，则△ABC的周长为（    ）A．10.5 B．12.5 C．14.5 D．15.548．如图，在△ABC中，DE垂直平分BC，交AB于点E，交BC于点D．若BD=5，△ABC的周长为31，则△ACE的周长为（    ）A．21 B．24 C．26 D．2849．如图，△ABC中，AC边的垂直平分线分别交AC，AB于点D，E，AD=3 cm，△ABC的周长为18cm，则△BEC的周长为（    ）  A．8cm B．10cm C．12cm D．15cm50．如图，在△ABC中，AB的垂直平分线DM交BC于点D，边AC的垂直平分线EN交BC于点E．已知△ADE的周长为8cm，则BC的长为（    ）A．4cm B．5cm C．6cm D．8cm【题型11三线合一的应用】51．如图，在△ABC中，AB=AC,AD是高，下列结论不正确的是（    ）A．∠B与∠BAD互余 B．BD=CDC．∠BAC=2∠BAD D．AB=2AD52．如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，若∠1=30°，则∠2的度数是（    ）A．30° B．40° C．50° D．60°53．如图，在△ABC中，AB=AC,AD⊥BC，且BC=6，则BD长为（    ）A．1 B．3 C．2 D．454．如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，以下结论中不一定正确的是（    ）  A．△ABD≌△ACD B．AD是△ABC的角平分线C．D为BC的中点 D．∠B=∠BAD55．如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边的高，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，下列结论：①DE=DF；②AE=AF：③∠BDE=∠CDF：④∠ADF=∠C．其中正确的是（　　）A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④【题型12 最短路径问题】56．如图，直线l是一条河，A、B 是两个新农村定居点，欲在l上的某点处修建一个水泵站，由水泵站直接向 A、B两地供水，现有如下四种管道铺设方案，图中实线表示铺设的供水管道，则铺设管道最短的方案是（    ）A． B．C． D．57．如图，直线m表示一条河，M，N表示两个村庄，向两个村庄供水，现有如图所示的四种铺设管道的方案，则所需管道最短的方案是（　　）A． B．C． D．58．某市计划在公路l旁修建一个飞机场M，现有如下四种方案，则机场M到A、B两个城市之间的距离之和最短的方案是（    ）A．   B．  C．   D．  59．如下图，直线L是一条河，P,Q是两个村庄．欲在L上的某处修建一个水泵站M，向P,Q两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则所需管道最短的是（    ）A．   B．  C．   D．60．某市要在河流l上修建一个水站P，向居民区A，B提供自来水，要使点P到A，B的距离之和最短，则下列确定点P位置的作法正确的是（    ）A．  B．  C．  D．  【题型13多边形的内角和与外角和】61．已知一个正多边形的一个外角为36°，则这个正多边形的边数是 ．62．已知一个多边形的内角和为1800°，则多边形的边数是 ．63．一个正多边形的一个外角等于45°，则这个正多边形的边数是 ．64．一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，这个多边形是 边形．65．如果一个正多边形的一个外角是30°，那么这个正多边形的边数为 ．【题型13利用全等三角形求角】66．如图，已知△ABC≌△DEF，∠ABC=35°，∠ACB=70°，则∠D= ．  67．如图，△AEB≌△DFC，AE⊥CB,DF⊥BC，垂足分别为E、F，且AE=DF，若∠B=32°，则∠D= ．68．如图，己知△ABE≌△DBC,∠ABD=40°，则∠EBC= ．69．如图，△ABC≌△ADE，BC的延长线交AD于点F，交DE于点G．若∠D=28°，∠E=115°，∠DAC=50°，则∠DGB的度数为 °．70．如图，锐角△ABC中，D，E分别是AB，AC边上的点，△ADC≌△ADC′，△AEB≌△AEB′，且C′D∥EB′∥BC，BE，CD交于点F，若∠BAC=40°，则∠BFC的度数为 ．【题型15利用角平分线的性质求面积】71．如图所示，已知△ABC的周长是10，OB、OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=1，则△ABC的面积是 ．  72．如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于E，点F、G分别是AB、AC上的点，且DF=DG，△ADG与△DEF的面积分别是20和6，则△ADF的面积为 ．73．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，延长AD至点E，使AD=DE，连接BE，若AB=3AC，△BDE的面积为9．则△ABC的面积是 ．74．如图，在△ABC中，AB=4，BD平分∠ABC，E在线段BC上运动，DE的最小值为2，则△ABD的面积= ．75．如图△ABC中，∠C=90°，AM平分∠BAC，CM=3cm，AB=10cm，则△ABM的面积是 cm2．【题型16镜面对称】76．小明从镜子里看到镜子对面电子钟的像如图所示：    ，实际时间是 ．77．一个车牌号码在水中的倒影如图所示，则该车牌号码为 ．  78．小明照镜子的时候，发现T血上的英文单词在镜子中呈现图“  ”的样子，请你判断这个英文单词是 ．79．某公路急转弯处设立了一面大镜子，从镜子中看到汽车的车辆号码如图所示，则该汽车的号码是 ．80．小强从镜子中看到的电子表的读数是，则电子表的实际读数是 ．【题型17最值问题】81．如图，∠AOB=30°,OC平分∠AOB，点P为射线OC上一点，OP=6，点M,N分别为OA,OB边上的动点，则△MNP周长的最小值为 ．82．如图，在△ABC中，BA=BC，BD平分∠ABC，交AC于点D，点M、N分别为BD、BC上的动点，若BC=4，△ABC的面积为6，则CM+MN的最小值为 ．83．如图，在锐角△ABC中，AC=8cm，S△ABC=18cm2，AD平分∠BAC，M、N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是 cm．84．如图，△ABC是等边三角形，AD是BC边上的高，AD=4，点E是AC边的中点，点P是线段AD上的一个动点，当PC+PE最小值为 ．  85．如图，等腰△ABC的底边AB长为4，面积为12，BC边的垂直平分线MN分别交BC，AC于点M，N，若点D为AB的中点，点P为线段MN上一动点，则△PBD的周长的最小值 ．【题型18等腰三角形求角】86．若等腰三角形的一个外角是100°，则它的顶角是 ．87．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是40°，则其顶角的度数为 ．88．一个等腰三角形的一个底角为40°，则它的顶角的度数是 度．89．等腰三角形一腰上的高与另一腰所成的角为40°，则顶角的度数为 .90．已知等腰三角形一个内角的度数为40°．则这个等腰三角形底角的度数为 ．【题型19 含30o直角三角形的性质】91．如图，△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，∠B=30°，若DE=2，则CB的长等于 ．92．如图，等边△ABC中，D为AB的中点，过点D作DF⊥AC于点F，过点F作FE⊥BC于点E，若AF=4，则线段BE的长为 ．93．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°,∠B=30°,CD⊥AB．若AD=1，则BD的长是 ．  94．如图．CD是等边△ABC边AB上的中线，AC的垂直平分线交AC于点E，交CD于点F，若DF=1，则CD的长为 ．95．如图，在等腰三角形ABC中，∠BAC=120°，DE是AC的垂直平分线，交BC于点D，交AC于点E，且DE=5cm，则BC的长为 cm．  【题型20 等边三角形综合题】96．如图，点C在AB上，△DAC，△EBC均是等边三角形，AE，BD分别与CD，CE交于点M，N，则下列结论：① AE=DB；②CM=CN；③△CMN为等边三角形；④MN∥BC；⑤DC=DN．正确的有 （把你认为正确的序号都填上）．97．如图，等边△ABD和等边△BCE中，A、B、C三点共线，AE和CD相交于点F，下列结论中正确的是 （填写序号）①△ABE≌△DBC；②BF平分∠AFC；③AF=DF+BF；④∠AFD=60°  98．如图，△ABC是等边三角形，△ABD是等腰直角三角形，∠BAD=90°，AE⊥BD与点E，连CD分别交AE、AB于点F、G，过点A作AH⊥CD交BD于点H，则下列结论：①∠ADC=15°；②AF=AG；③AH=DF；④△ADF≌△BAH；⑤DF=2EH，其中正确的结论是： ．99．如图，△ABC是等边三角形，F为AC的中点，D在线段BC上，且CD>DB，连接DF．以DF为边作等边△DFE，ED的延长线交AB于H，连接EC，则以下结论：①∠CFE=∠BFD；②∠AHD+∠AFD=180°；③CE∥AB；④DC=12BC+CE．其中正确的结论是 ．  100．如图，点B是线段AE上一点，△ABC与△BDE都是等边三角形，连接AD、CE交于点P，过点B作BG⊥AD，BH⊥CE，垂足为G、H， 连接GH，以下结论中：①△ABD≌△CBE；②△BGH是等边三角形；③∠APC=∠GBH；④△GBD≌△HBE，正确的有 ．（填入序号）  三角形全等三角形轴对称高频考题集锦（选择题和填空题20种类型100道）目录TOC \o "1-3" \h \u  HYPERLINK \l "_Toc5291" 【题型1构成三角形的条件】  PAGEREF _Toc5291 \h 1 HYPERLINK \l "_Toc29820" 【题型2利用中线求面积】  PAGEREF _Toc29820 \h 3 HYPERLINK \l "_Toc15992" 【题型3用外角性质求度数】  PAGEREF _Toc15992 \h 6 HYPERLINK \l "_Toc15593" 【题型4折叠问题】  PAGEREF _Toc15593 \h 9 HYPERLINK \l "_Toc8792" 【题型5三角形全等的条件】  PAGEREF _Toc8792 \h 12 HYPERLINK \l "_Toc11765" 【题型6利用全等求线段长】  PAGEREF _Toc11765 \h 15 HYPERLINK \l "_Toc31952" 【题型7全等三角形的对数】  PAGEREF _Toc31952 \h 17 HYPERLINK \l "_Toc2783" 【题型8找依据】  PAGEREF _Toc2783 \h 23 HYPERLINK \l "_Toc16835" 【题型9动点问题】  PAGEREF _Toc16835 \h 25 HYPERLINK \l "_Toc18194" 【题型10利用垂直平分线求周长】  PAGEREF _Toc18194 \h 31 HYPERLINK \l "_Toc4515" 【题型11三线合一的应用】  PAGEREF _Toc4515 \h 34 HYPERLINK \l "_Toc22821" 【题型12 最短路径问题】  PAGEREF _Toc22821 \h 37 HYPERLINK \l "_Toc10477" 【题型13多边形的内角和与外角和】  PAGEREF _Toc10477 \h 41 HYPERLINK \l "_Toc13021" 【题型13利用全等三角形求角】  PAGEREF _Toc13021 \h 42 HYPERLINK \l "_Toc9381" 【题型15利用角平分线的性质求面积】  PAGEREF _Toc9381 \h 45 HYPERLINK \l "_Toc28213" 【题型16镜面对称】  PAGEREF _Toc28213 \h 49 HYPERLINK \l "_Toc3002" 【题型17最值问题】  PAGEREF _Toc3002 \h 51 HYPERLINK \l "_Toc32700" 【题型18等腰三角形求角】  PAGEREF _Toc32700 \h 56 HYPERLINK \l "_Toc19571" 【题型19 含30o直角三角形的性质】  PAGEREF _Toc19571 \h 58 HYPERLINK \l "_Toc199" 【题型20 等边三角形综合题】  PAGEREF _Toc199 \h 62【题型1构成三角形的条件】1．下列长度的三条线段能首尾相接构成三角形的是（    ）A．1cm,2cm,3cm B．4cm,2cm,3cm C．14cm,4cm,9cm D．7cm,2cm,4cm【答案】B【分析】本题考查构成三角形的条件．根据“两边之和大于第三边,两边之差小于第三边”即可选出答案．【详解】解:∵构成三角形条件“两边之和大于第三边,两边之差小于第三边”,∴1+2=3,不符合两边之和大于第三边的构成条件,故A不能构成三角形;∴3−2