小学数学人教版五年级上册6 多边形的面积平行四边形的面积教学设计

这是一份小学数学人教版五年级上册6 多边形的面积平行四边形的面积教学设计，共7页。教案主要包含了复习引入，知识铺垫，选择素材，验证猜想，巩固练习，全课总结等内容，欢迎下载使用。

“平行四边形的面积” 是人教版五年级上册“空间与图形”领域的内容。“平行四边形的面积”的学习，为学习其他图形面积提供了重要的知识基础和思想方法来源。为了给学生留有充分探索平行四边形的面积计算方法的空间，教材注重突出学生自主探索的活动性。在进行本课时的设计时充分考虑到让学生小组合作动手实践，鼓励学生自主探索将平行四边形转化为其他图形的方法，再深入探索转化前后两者图形的联系，从而体验平行四边形面积计算的推导过程。
教学目标
1. 用操作、观察、比较等活动自主探索平行四边形的面积计算公式，体验数方格和割补法在探究中的应用，渗透转化思想。
2. 掌握平行四边形的面积计算公式，并能灵活运用解决实际问题。
3. 培养严密的逻辑思维能力，体验数学的价值和探究的乐趣。
教学重难点
教学重难点：探索并掌握平行四边形的面积计算公式，理解平行四边形的面积计算公式的推导过程。
教学过程
一、复习引入，知识铺垫
1. 估长方形面积。
（1）出示一张长方形（6dm²）的卡纸。
师：这个长方形，它的面积大约是多少？谁来估计一下?(板书:估)
师:这个小正方形的面积是1dm²，现在你估计是多少?
师:老师这里还有很多这样的小正方形，你能上来验证一下吗？（板书：验）
(2)回忆公式。
师:一行摆三个，摆了两行。3x2=6dm²这里的3、2分表示长和宽(画出长、宽)那长方形面积公式就是长x宽。（板书：公式）
2.估平行四边形面积
师:出示一个平行四边形，它的面积大约是多少?谁来估计一下?
师:这个平行四边形的面积究有多大呢?今天我们一起来研究平行四边形的面积。
二、选择素材，验证猜想
1.提出猜想
师：看看老师为大家提供了一些材料。(格子、尺子、剪刀)
2.动手验证
师：请大家先在小组内提出你的想法。想好办法后，与同桌合作，选择合适的材料或工具。
（计时器：5分钟）
师：大家应该都完成了。老师收集到了几种 ，你能看懂他们的想法吗？他们有什么困惑呢？
3.深入辨析
师：接下来我们全班一起深入分析刚刚遇到的问题与困惑。
①数格子：半格不知道怎么处理，可以按照半格计算。请大家用这个办法看看这个平行四边形面积是多少？这个办法依然是估计的办法。
②割补法：这位同学迟迟没有下剪刀，你知道他的困惑是什么吗？
师：到底应该怎么剪呢？
学生：沿着高剪下，拼过来就将平行四边形转化一下就变成我们熟悉的长方形了。
师：问题一下就变简单了，这个方法可以称为割补法。（板书：平行四边形转化长方形）
师：为理清思路，我们一起回顾这位同学的方法。请大家思考平行四边形与转化出的长方形有什么等量关系？
首先：找到平行四边形的底与高。
然后：沿高剪开。
最后：移动后转化成长方形。
生：平行四边形的底和长方形的长相等，两个图形面积相等。高与宽相等，（板书：长方形面积=长x宽，平行四边形面积=底x高）
4. 变式验证
师：是不是所有平行四边形都能用这个方法来计算呢？
师：我们用割补法将他们转化为长方形。首先沿着高剪下，然后补过去，平行四边形就变成了一个长方形。对比底与长，高与宽还是（相等的）。
师：看来无论多特殊的平行四边形都能转化为长方形来计算了。
师：现在大家知道计算平行四边形的面积需要哪些数据了吗？（底和高）
师：我们全班一起经过估计、验证、推导得出了这个公式，不仅知其然还知其所以然了。
三、巩固练习
第一题：
师：这个公式可以解决我们生活中的很多实际问题呢？
师：这道题求什么？需要知道哪些量？你会做吗？为使解题思路更清晰，我们一般先写出面积公式，但是写每次写文字公式太繁琐了，大家有什么办法吗？
师：是的，大家回忆起了用字母表示数的内容。
师：如果用a表示底，h表示高，s表示面积，平行四边形面积公式还可以写成（s=ah）
第二题：
师：2x1.6对吗？
生：不对，2cm的底应该乘以2.4cm的高（板书：对应）
小组讨论：另外一条底怎么算呢？
汇报：2×2.4÷1.6
第三题：
请观察，形状不同为什么面积为相等呢？
两条高相等，因为在两条平行线之间垂线段都是相等的。等底等高平行四边形面积相等。
第4题：学生讲题。
四、全课总结
这节课你有哪些收获？