高中苏教版 (2019)第10章三角恒等变换本章综合与测试同步达标检测题

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这是一份高中苏教版 (2019)第10章三角恒等变换本章综合与测试同步达标检测题，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1、若,,且,,则的值是( )
A.B.C.或D.或
2、已知为锐角，，则( )
A.B.C.D.
3、已知，，则( )
A.B.C.D.
4、已知为第一象限角,,则( )
A.-3B.C.或-3D.或3
5、已知,且,,则( )
A.B.C.D.
6、若,为锐角,且,则的最小值为( )
A.B.C.D.
7、已知,则( )
A.B.C.D.
8、在平面直角坐标系中,角与的顶点在原点,始边与x轴非负半轴重合,它们的终边关于原点对称,且,则( )
A.B.C.D.
9、在平面直角坐标系中,角与的顶点在原点,始边与x轴非负半轴重合,它们的终边关于原点对称,且,则( )
A.B.C.D.
10、已知，则( )
A.B.C.D.
二、填空题
11、已知,,则________.
12、在中，，则的取值范围_________.
13、将化为的形式为_______.
14、写出满足的的一个值：__________.
15、定义函数在R上单调递减，且，对于任意的，均有恒成立，则的最大值为__________.
16、如图,正方形ABCD的边长为1,P、Q分别为边BC、CD上的点,当的周长是2,则的大小为____________.
三、解答题
17、已知在中，.
（1）求的值；
（2）判断是锐角三角形还是钝角三角形；
（3）求的值.
18、已知.
(1)求的值;
(2)在中A,B为锐角,且,求C的值.
19、已知，求：
（1）的值；
（2）的值．
20、已知为钝角，为锐角，且，，求与的值.
参考答案
1、答案：B
解析：,,又,,,.又,,,于是,易得,则.
2、答案：D
解析：法一：由题意，，得，又为锐角，所以，所以，故选D.
法二：由题意，，得，将选项逐个代入验证可知D选项满足，故选D.
3、答案：C
解析：验证：，，故选C.
4、答案：B
解析：为第一象限角,则,
故,所以为第一或第三象限角,故,
因为,,
解得,或（舍去）.
故选：B.
5、答案：A
解析：由,得,又,则,
而,,则,
所以
.
故选:A
6、答案：A
解析:因为,
所以
,
所以,
即,得,
由于,为锐角,所以,所以,
当且仅当时等号成立,
所以的最小值为.
故选:A
7、答案：D
解析：由,则,
所以,故.
故选：D.
8、答案：C
解析：由题意,角与的顶点在原点,终边构成一条直线,所以,,
所以
,
又,所以,
故选：C.
9、答案：C
解析：由题意,角与的顶点在原点,终边构成一条直线,所以,,
所以
,
又,所以,
故选：C.
10、答案：B
解析：，由辅助角公式得，故，
故选：B.
11、答案：
解析：,
,
,
,
,
,
故答案为:.
12、答案：
解析：在中，因为，可得，所以，
则，
因为，可得，则，所以，
可得，所以.
故答案为：.
13、答案：
解析：
故答案为：
14、答案：（答案不唯一）
解析：，，
故可取，.
故答案为：（答案不唯一）.
15、答案：
解析：根据题意，函数在R单调递减，且关于中心对称，
由得，
即，则有，
知，即，
（其中）
所以，所以，当且仅当时取等号.
故答案为：.
16、答案：
解析：设,则,
则,
,

即,,.
故答案为：.
17、
（1）答案：
解析：，①
两边平方，得，
.
（2）答案：钝角三角形
解析：由，且，
可知，A为钝角，是钝角三角形.
（3）答案：
解析：，
又，，，.②
由①②可得，，
.
18、答案：(1)
(2)
解析：（1）由可得,所以;
所以;
即可得
（2）由于A,B为锐角,且,由,解得;
即,;
又因为,所以;
此时,
又因为,所以,
则
即.
19、答案：(1).
(2).
解析：(1)因为，
所以，
所以.
(2).
20、答案：因为为钝角，为锐角，，，所以，.
所以.
因为，且，所以.
解法一：由可得，
所以，.
所以.
解法二：同解法一，求得.
由，，得
.
所以.
解析：