苏教版 (2019)选择性必修第二册第9章 统计本章综合与测试测试题

这是一份苏教版 (2019)选择性必修第二册第9章 统计本章综合与测试测试题，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、选择题
1、某公司为了确定下一年投入某种产品的宣传费,需了解年宣传费(单位:万元)对年销售量y(单位:千件)的影响.现收集了近5年的年宣传费(单位:万元)和年销售量y(单位:千件)的数据,其数据如下表所示,且y关于的线性回归方程为,当此公司该种产品的年宣传费为16万元时,预测该产品的年销售量为( )
A.131千件B.134千件C.136千件D.138千件
2、下列有关样本线性相关系数r的说法，错误的是( )
A.相关系数r可用来衡量x与y之间的线性相关程度
B.，且越接近0，相关程度越小
C.，且越接近1，相关程度越小
D.，且越接近1，相关程度越大
3、如图所示，已知两个线性相关变量x，y的统计数据如下：
其线性回归方程为，则( )．
A.-0.7B.0.7C.-0.5D.-2
4、为了比较甲、乙、丙三组数据的线性相关性的强弱，小郑同学分别计算了甲、乙、丙三组数据线性相关系数，其数值分别为0.939，0.937，0.948，则( )
A.甲组数据的线性相关性最强，乙组数据的线性相关性最弱
B.乙组数据的线性相关性最强，丙组数据的线性相关性最弱
C.丙组数据的线性相关性最强，甲组数据的线性相关性最弱
D.丙组数据的线性相关性最强，乙组数据的线性相关性最弱
5、某学习小组用计算机软件对一组数据进行回归分析，甲同学首先求出回归直线方程，样本的中心点为.乙同学对甲的计算过程进行检查发现甲将数据误输成，数据误输成，将这两个数据修正后得到回归直线方程，则实数( )
A.B.C.D.
6、某研究所收集、整理数据后得到如下列表：
由两组数据可以得到线性回归方程为，则( )
A.1.7B.1.8C.1.9D.2.0
7、已知某产品的营销费用x(单位：万元)与销售额y(单位：万元)的统计数据如表所示：
根据上表可得y关于x的回归直线方程为，则当该产品的营销费用为6万元时，销售额为( )
A.40.5万元B.41.5万元C.42.5万元D.45万元
8、如图是相关变量x，y的散点图，现对这两个变量进行线性相关分析，方案一：根据图中所有数据，得到线性回归方程，相关系数为；方案二：剔除点，根据剩下数据得到线性回归直线方程，相关系数为.则( )
A.B.C.D.
9、根据如表数据，得到的回归方程为，则( )
A.2B.1C.0D.
10、对于两变量，有四组样本数据，分别算出它们的线性相关系数（如下），则线性相关性最强的是( )
A.B. 0.78C.D. 0.87
二、填空题
11、某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表:
根据上表可得回归方程中的为9.4,据此模型预报广告费用为6万元时销售额为________万元.
12、已知x,y之间具有线性相关关系,若通过10组数据得到的回归方程为,且,则_____________.
13、已知,是两个具有线性相关的两个变量,其取值如下表:
其回归直线过点,则m,n满足的条件是________.
14、某机构为了解某社区居民的2021年家庭年收入与年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表：
根据上表可得回归直线方程，则__________.
15、已知一组数据的样本点如下表：
由上述样本点得到回归方程，则__________.
16、根据下列数据
求得关于x的关系，则时y的估计值为_______.
三、解答题
17、根据某种病毒的变异发展实际,某地防控措施有了重大调整.其中,老人是否接种疫苗备受关注,为了了解某地区老人是否接种了疫苗,现用简单随机抽样的方法从该地区调查了500名老人,结果如下：
(1)估计该地区老人中,已接种疫苗的比例;
(2)能否有99%的把握认为该地区的老人是否接种疫苗与性别有关？
附：（参考公式：,其中）
18、安全正点、快捷舒适、绿色环保的高速铁路越来越受到中国人民的青睐.为了解动车的终到正点率，某调查中心分别随机调查了甲、乙两家公司生产的动车的300个车次的终到正点率，得到下表：
（1）根据上表，分别估计这两家公司生产的动车的终到正点率不低于0.95的概率；
（2）能否有的把握认为甲、乙两家公司生产的动车的终到正点率是否低于0.95与生产动车的公司有关?
附：，其中.
19、某商场为提高服务质量,随机调查了50名男顾客和50名女顾客,每位顾客对该商场的服务给出满意或不满意的评价,得到下面列联表:
(1)分别估计男、女顾客对该商场服务满意的概率;
(2)能否有95%的把握认为男、女顾客对该商场服务的评价有差异?
附:.
20、甲、乙两城之间的长途客车均由A和B两家公司运营，为了解这两家公司长途客车的运行情况，随机调查了甲、乙两城之间的500个班次，得到下面列联表：
（1）根据上表，分别估计这两家公司甲、乙两城之间的长途客车准点的概率；
（2）能否有90%的把握认为甲、乙两城之间的长途客车是否准点与客车所属公司有关？
附：，
参考答案
1、答案：A
解析：由题意可得:,,
则样本中心点为,可得,解得,
故,
令,则,
故当此公司该种产品的年宣传费为16万元时,预测该产品的年销售量为131千件.
故选:A.
2、答案：C
解析：线性相关系数是用来衡量两个变量之间的线性相关程度的，线性相关系数是一个绝对值小于等于1的量，并且它的绝对值越大就说明相关程度越大.故选C.
3、答案：A
解析：依题意，，，将带入得：，解得，
所以.
故选：A
4、答案：D
解析：因为线性相关系数越大则线性相关性越强，所以丙组数据的线性相关性最强，乙组数据的线性相关性最弱.
故选：D.
5、答案：D
解析：依题意知，设修正后的样本点的中心为，则，，，得，故选D.
6、答案：C
解析：根据题意可得，，，由于样本中心点在回归直线上，所以，所以.故选C.
7、答案：C
解析：由题中表格数据可知，，因为回归直线一定经过点，所以，解得，
所以回归直线方程为，将代入，得.
所以当该产品的营销费用为6万元时，销售额为42.5万元.
故选：C.
8、答案：D
解析：
9、答案：D
解析：由题意可得，，
回归方程为且回归直线过点，
，解得，
故选D.
10、答案：D
解析：
11、答案：
解析：由表可计算,,因为点在回归直线上,且,所以,解得,故回归方程为,令得
故答案为:
12、答案：8
解析：依题意知,,因为回归方程为,
所以可以计算出,所以.
故答案为：8.
13、答案：
解析:,,
则,
因为回归直线过点,所以,
故,故.
故答案为:
14、答案：8.5
解析：，，
样本点的中心的坐标为
代入，得，
解得：．
故答案为：8.5．
15、答案：1.2
解析：因为，，所以.
16、答案：4.8
解析：由题意可知，
所以线性方程的样本中心点为 ，
因此有 ，
所以 ，
当 时,.
故答案为: 4.8.
17、答案：(1)
(2)没有
解析：（1）.
（2）
没有99%的把握认为该地区的老人是否接种疫苗与性别有关;
18、
（1）答案：甲公司概率约为；乙公司的概率约为
解析：用频率估计概率，甲公司生产的动车的终到正点率不低于0.95的概率约为；
乙公司生产的动车的终到正点率不低于0.95的概率约为.
（2）答案：没有
解析：因为，
所以，所以没有的把握认为甲、乙两家公司生产的动车的终到正点率是否低于0.95与生产动车的公司有关.
19、答案：(1) 男 0.8女0.6(2) 有95%
解析：(1)由调查数据知,男顾客中对该商场服务满意的比率为,因此男顾客对该商场服务满意的概率的估计值为0.8.
女顾客中对该商场服务满意的比率为,因此女顾客对该商场服务满意的概率的估计值为0.6.
(2).
由于,故有95%的把握认为男、女顾客对该商场服务的评价有差异.
20、答案：（1），
（2）有90%的把握认为甲、乙两城之间的长途客车是否准点与客车所属公司有关
解析：（1）由题表可得A公司甲、乙两城之间的长途客车准点的概率为，
B公司甲、乙两城之间的长途客车准点的概率为.
（2），
所以有90%的把握认为甲、乙两城之间的长途客车是否准点与客车所属公司有关.
x
4
6
8
10
12
y
5
25
35
70
90
x
6
8
10
12
y
6
5
3
2
x
2
3
4
5
6
y
3
7
9
10
11
营销费用x/万元
2
3
4
5
销售额y/万元
15
20
30
35
x
4
5
6
7
8
y
5
4
3
2
1
广告费用x(万元)
4
2
3
5
销售额y(万元)
49
26
39
54
x
1
2
3
4
5
y
4
m
9
n
11
收入x(万元)
8.2
8.6
10.0
11.3
11.9
支出y(万元)
6.2
7.5
8.0
t
9.8
x
-2
-1
0
1
2
y
6.8
5.2
2.8
m
-0.9
X
9
10
11
Y
11
10
8
6
5
性别
接种情况
男
女
未接种
20
10
已接种
230
240
终到正点率低于0.95
终到正点率不低于0.95
甲公司生产的动车
100
200
乙公司生产的动车
110
190
0.100
0.050
0.010
2.706
3.841
6.635
满意
不满意
男顾客
40
10
女顾客
30
20
0.050
0.010
0.001
3.841
6.635
10.828
准点班次数
未准点班次数
A
240
20
B
210
30
0.100
0.050
0.010
k
2.706
3.841
6.635