2023-2024学年北师大版（2012）七年级上册第四章基本平面图形单元测试卷(含答案)

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2023-2024学年 北师大版（2012）七年级上册 第四章� 基本平面图形 单元测试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________1．若，，，则（   ）A． B．C． D．2．如图，C为线段上一点，点B为的中点，且，．若点E在直线上，且，则的长为（）A．6 B．6或4 C．8 D．8或63．如图，将一副三角板如图放置，，则的度数为（    ）A． B． C． D．4．下列说法中，正确的是（    ）A．直线的长为B．射线与射线是同一条射线C．已知为线段上的两点，若，则D．若，则点为线段的中点5．如图，下列说法正确的是（    ）A．的方向是北偏东 B．的方向是北偏西C．的方向是南偏东 D．的方向是东南方向6．将一副三角板按如图所示位置摆放，已知，则的度数为（    ）A． B． C． D．7．如图所示，点，，在一条直线上，下列说法错误的是（    ）A．只有1条直线 B．有3条线段 C．有4条射线 D．8．如图，A地和B地都是海上观测站，A地在灯塔O的北偏东方向，，则B地在灯塔O的（    ）A．南偏东方向 B．东偏南方向C．南偏西方向 D．南偏东方向9．下列说法中，①过两点有且只有一条直线，②连结两点的线段叫做两点的距离，③，则点B是线段的中点，④射线比直线短；正确的有（    ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．如果、、在同一条直线上，线段，，则、两点间的距离是（    ）A．8cm B．4cm C．8cm或4cm D．无法确定11．如图，将一副直角三角尺的直角顶点重合摆放，若，则 度；12．黄伯云院士说：“所谓失败，就是做事过程中的一种状态我们做事，就要遇山打洞，逢水架桥，不要轻言放弃．”你能用学过的数学知识，来解释“遇山打洞，逢水架桥”的原因吗？ ．13．如图，点B与点D在线段上，且，点E、点F分别是，的中点，若，则 .  14．已知线段，直线上有一点C，且，点M是线段的中点，点N是线段的中点，则 ．15．如图，若，则 ．16．把一副三角板如图放置，且，那么 度．17．如图，点是线段的中点，是上一点，且，．(1)求的长；(2)若为的中点，求长．18．如图，已知点是线段上一点，且，点是的中点，且．(1)线段的长是______．(2)求的长；(3)若点是线段上一点，且，求的长．评卷人得分一、单选题评卷人得分二、填空题评卷人得分三、解答题参考答案：1．B【分析】本题主要考查了角的大小比较．根据，将转换为度、分、秒的形式，即可比较大小．【详解】解：∵，∴，∴，故选：B．2．D【分析】本题考查的是线段的中点、线段的和差计算，对题目进行分类讨论是解题的关键．由于在直线上位置不明定，可分在线段的延长线和线段上两种情况求解．【详解】解：若在线段的延长线上，如图，若在线段上，综上所述，的长为8或6．故选：D．3．C【分析】本题考查了三角板的度数问题，掌握三角板的性质、同角的余角相等是解题的关键．根据三角板的性质得，再根据同角的余角相等可得，结合图形即可求解．【详解】解：∵这是一副三角板∴，∵∴∴故选：C．4．C【分析】本题主要考查了直线和射线的概念，线段的和差计算，线段中点的定义，直线不可度量，由此可判断A；根据射线的表示方法即可判断B；根据线段的和差关系即可判断C；根据线段中点的定义即可判断D．【详解】解；A、直线两边可以无限延伸，不可度量，故直线的长为这种说法错误，不符合题意；B、射线与射线不是同一条射线，原说法错误，不符合题意；C、已知为线段上的两点，若，则，原说法正确，符合题意；D、若，只有当点在线段上时，点C为线段的中点，原说法错误，不符合题意；故选C．5．D【分析】本题考查了方向角的定义，根据方向角的定义，即可解答．【详解】解：A．的方向是北偏东，故错误； B．的方向是北偏西，故错误；C．的方向是南偏西，故错误；D．的方向是东偏南，正确；故选：D．6．B【分析】本题主要考查了几何图形中角度的计算，三角形板中角度的特点，根据平角的定义可得，据此代值计算即可得到答案．【详解】解：由平角的定义可得，∵，∴，故选B．7．C【分析】本题主要考查直线，射线，线段的概念，根据直线没有端点和方向，射线有一个端点、有方向，线段有两个端点，没有方向的即可求解．【详解】解：∵图中只有1条直线， ∴选项A说法正确；∵图中有条线段是、、，有条射线，∴选项B说法正确；∵图中有条射线，∴选项C说法错误，符合题意；∵，∴选项D说法正确．故选：C．8．D【分析】此题考查了方向角的求解，解题的关键是熟练掌握方向角的有关知识．设正南方向，正北方向以及正东方向分别为点，根据题意求得的度数即可求解．【详解】解：设正南方向，正北方向以及正东方向分别为点，如下图：由题意可得：，，，则，即地在灯塔的南偏东方向，故选：D9．A【分析】本题主要考查直线、射线、线段、两点间距离、中点等知识点，根据直线、射线、两点间距离、中点的相关知识逐一分析即可解答；准确把握相关概念是关键．【详解】解：①过两点有且只有一条直线，正确；②连接两点的线段的长度叫做两点的距离，故②错误；③当，且B点在上时，点B才是线段的中点，故③错误；④射线和直线不能比较距离，故④错误;故①正确，仅有1个．故选：A．10．C【分析】本题考查的是线段的和差运算，分两种情况讨论是解本题的难点也是解本题的关键．分点B在A、C之间和点C在A、B之间两种情况讨论．【详解】解：点B在A、C之间时，；点C在A、B之间时，．所以A、C两点间的距离是或．故选：C．11．30【分析】本题主要考查了三角板中角度的计算，解题的关键在于能够根据，，得出，由此即可求解．【详解】解：由题意得，，∴，∴，∴，故答案为：30．12．两点之间，线段最短【分析】本题考查了线段的性质，依据两点之间，线段最短可解答此题．【详解】解：“遇山打洞，逢水架桥”反映了最短路径，其中蕴含的数学道理是：两点之间，线段最短．故答案为：两点之间，线段最短．13．15【分析】考查了两点间的距离，根据图形和中点的概念进行求解．利用中点性质转化线段之间的关系是解题的关键．根据求出的长，进而可求得的长，再根据线段的中点可求解，的长，利用可求解．【详解】解：，，，，，点E、点F分别是，的中点，，，，故答案为15．14．或【分析】根据中点的定义，可分别求出的长度，点C存在两种情况，一种在线段上，一种在线段的延长线上，分别画出图形，进行求解即可．此题考查了线段中点的相关计算和线段的和差等知识，分类讨论是解题的关键．【详解】解：依题意可知，C点存在两种情况，一种在线段AB上，一种在线段AB外．①C点在线段上，如图1：∵点M是线段的中点，点N是线段的中点，∴，，．②C点在线段的延长线上，如图2：∵点M是线段的中点，点N是线段的中点，∴，，．综上得得长为或者．故答案为：或．15．【分析】本题考查了几何图中角度的计算，由图可得，则，代入计算即可得出答案，理解题意，得出角之间的关系是解此题的关键．【详解】解：，，故答案为：．16．【分析】本题考查了角的有关计算的应用，根据互余得出所求角的度数是解题的关键．利用“两个角的和为，则这两个角互余”进行计算即可求解．【详解】解：∵，且，∴，∵，∴故答案为：．17．(1)(2)【分析】本题考查线段的和差倍分，线段的中点等知识点，（1）设的长为，则，∴，根据线段的中点的定义得到，，由可建立关于的一元一次方程，求解即可；（2）根据（1）的结论，由线段的中点，线段的和差即可得出的长；结合图形充分利用线段的和差倍分是解题的关键，运用了方程的思想．【详解】（1）解：设的长为，∵，∴，∴，又∵点是线段的中点，∴，∴，，又∵，，∴，解得：，∴，∴的长为；（2）∵为的中点，∴，∴，∴长为．18．(1)(2)(3)或【分析】本题主要考查了与线段中点有关的线段和差计算，理清线段之间的关系是解题的关键.（1）根据线段中点的定义进行求解即可；（2）根据可得，则；（3）分当点F在线段上时，当点F在线段的延长线上时，两种情况根据求出的长，再根据线段的和差关系求出的长即可．【详解】（1）解：∵点是的中点，且，∴，故答案为：；（2）解：∵，∴,∴；（3）解：如图所示，当点F在线段上时，∵，，∴，∴；如图所示，当点F在线段的延长线上时，∵，，∴，∴；综上所述，的长为或。