2023-2024学年人教版（2012）八年级下册第十六章二次根式单元测试卷(含答案)

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2023-2024学年 人教版（2012）八年级下册 第十六章� 二次根式� 单元测试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________1．估计的值应在（    ）A．和之间 B．和之间 C．和之间 D．和之间2．若x，y均为实数，且，则化简：（　　）A． B． C． D．3．若则（    ）A． B． C． D．4．估计的值应在（    ）A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间5．若二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是（   ）A． B． C． D．6．若，，则代数式的值等于（    ）A． B． C． D．27．对于任意的正数，定义运算：，计算的结果是（    ）A． B． C． D．8．化简代数式，结果正确的是（    ）A． B． C． D．9．若，则的取值范围是（    ）A． B． C． D．10．下列各组二次根式中，化简后是同类二次根式的是（    ）A．与 B．与 C．与 D．与11．已知，化简：= 12．已知 ，，且，化简： ．13．计算：（1） ；（2）若分式有意义，则x的取值范围是 ．14．计算： ．15．若，则x的取值范围是 ．16．若实数a在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为 ．17．计算：(1)；(2)．18．化简求值：，其中，．评卷人得分一、单选题评卷人得分二、填空题评卷人得分三、解答题参考答案：1．B【分析】本题考查数的估值，二次根式的化简．根据题意可知，再给估值，继而得到本题答案．【详解】解:∵∵，∴，∴，∴是介于和之间的数，∴是介于和之间的数，故选：B．2．D【分析】本题考查二次根式有意义的条件，二次根式的性质．先由二次根式有意义的条件求出x的值，从而得到y的范围，再根据二次根式的性质即可化简．【详解】∵式子有意义，∴，，∴，∴．当，时，．故选：D3．C【分析】本题考查了二次根式的性质与化简．直接利用二次根式的性质，将已知等式左边化简，可以得到a与b中至少有一个为0，进而分析得出答案即可．【详解】解：∵，∴或，∴或，∴或，∴，和和不一定等于0．故选：C．4．A【分析】本题考查了无理数的估算，掌握夹逼法，利用二次根式的混合运算将原式化简，再进行无理数的估算即可．【详解】解：，，，即，的值应在4和5之间．故选：A．5．B【分析】本题考查二次根式有意义的条件，根据二次根式的被开方数是非负数列不等式求解即可．【详解】解：二次根式在实数范围内有意义，，解得．故选B．6．A【解析】略7．C【解析】略8．C【解析】略9．D【解析】略10．D【分析】本题考查了同类二次根式，先化简成最简二次根式，比较被开方数，相同即可．【详解】A. 与，被开方数不同，不是同类二次根式，不符合题意；B. 与，被开方数不同，不是同类二次根式，不符合题意；C. 与，被开方数不同，不是同类二次根式，不符合题意；D. 与，被开方数同，是同类二次根式，符合题意；故选D．11．【分析】本题考查了二次根式的性质，熟记相关结论即可求解．【详解】解：，∵，∴∴，故答案为：12．【分析】主要考查方程的解、韦达定理、二次根式的化简求值等知识点，根据满足的等式判断出可看作方程的两不相等的实数根且，，是解题的关键．将其代入到原式可得答案．【详解】解：，，即，，且可看做方程的两不相等的实数根，则，．则原式故答案为．13． x 且【分析】此题考查同底数幂的乘法和除法运算；二次根式有意义和分式有意义的条件．掌握同底数幂的乘法和除法运算法则和分式的分母不能为0，二次根式的被开方数是非负数是解题关键．（1）根据同底数幂的乘法和除法的法则计算即可；（2）根据二次根式有意义和分式有意义的条件可得且，再解不等式即可．【详解】解：（1）．故答案为：x；（2）∵分式有意义，∴且，解得：且，故答案为：且．14．【解析】略15．【解析】略16．3【解析】略17．(1)(2)【分析】本题考查了二次根式的混合运算，解题的关键是：（1）先算开方，化简二次根式，再合并计算；（2）先将括号展开，再合并计算．【详解】（1）解：；（2）．18．，1【分析】本题主要考查了整式的化简求值，二次根式的混合计算，先根据完全平方公式和多项式乘以多项式的计算法则去括号，然后合并同类项化简，最后代值计算即可．【详解】解：，当，时，原式．