高中数学人教A版 (2019)必修 第二册第七章 复数7.1 复数的概念教课课件ppt

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第二册第七章 复数7.1 复数的概念教课课件ppt，共17页。PPT课件主要包含了数轴上的点等内容，欢迎下载使用。

1. 对虚数单位i的规定
② 可以与实数一起进行四则运算.
2. 复数z=a+bi (a、bR)中a叫z的 、b叫z的 .
在几何上，我们用什么来表示实数?
思考:实数的几何意义是什么？
思考：类比实数的表示，可以用什么来表示复数？
实数可以用数轴上的点来表示。
Z=a+bi(a, b∈R)
一个复数由什么唯一确定？
一个复数由它的实部和 虚部唯一确定
判断：实轴上的点表示实数，虚轴上的点表示纯虚数.（ ）
注：实轴上的点都表示实数；除原点外，虚轴上的点都表示纯虚数.
解：点A表示的复数是4+3i； 点B表示的复数是3-3i； 点C表示的复数是-3+2i； 点D表示的复数是-3-3i； 点E表示的复数是5； 点F表示的复数是-2； 点G表示的复数是5i； 点H表示的复数是-5i.
1. 说出图中复平面内各点所表示的复数(每个小方格的边长为1).
2、在复平面内，描出表示下列复数的点(每个小正方格的边长为1).
(1) 2+5i；(2)－3+2i；(3)2－4i；(4)－3－5i；(5) 5；(6) －3i；
每一个复数，有复平面内唯一的一个点和它对应；
反过来，复平面内的每一个点，有唯一的一个复数和它对应.
思考 在平面直角坐标系中，每一个平面向量都可以用一个有序实数对来表示，而有序实数对与复数是一一对应的.能用平面向量来表示复数吗？
复数z＝a＋bi(a,b∈R)
复平面内的点Z(a,b)
规定: 相等的向量表示同一个复数.
2. 复数的几何意义（二）
模的几何意义：复数z＝a＋bi在复平面上对应的点Z(a,b)到原点的距离.
复数的模其实是实数绝对值概念的推广
如果b=0，那么z=a+bi是一个实数，它的模就等于|a|.
例2. ①满足|z|=5(z∈C)的z值有几个？
1.满足|z|=5(z∈R)的z值有几个？
这些复数对应的点在复平面上构成怎样的图形？
设z=x+yi(x,y∈R)
②满足2<|z|<3(z∈C)的z值有几个？
①以原点为圆心，半径为5的圆.
②以原点为圆心，1为半径和2为半径的 两个圆所夹的圆环，不包括圆环的边界.
定义：一般地，当两个复数的实部相等，虚部互为相反数时， 这两个复数叫做互为共轭复数.
虚部不等于0的两个共轭复数也叫共轭虚数.
例3 已知复数z=(m2+m-6)+(m2+m-2)i在复平面内所对应的点（1）位于第二象限，求实数m的取值范围（2）在直线x-2y+4=0上，求实数m的值
∵复数z=(m2+m-6)+(m2+m-2)i在复平面内所对应的点是（m2+m-6，m2+m-2）
2.已知复数z满足z＋|z|＝2＋8i，求复数z.
3.已知复数z＝3＋ai，且|z|<4，求实数a的取值范围．