人教A版 (2019)必修 第二册7.1 复数的概念备课课件ppt

这是一份人教A版 (2019)必修 第二册7.1 复数的概念备课课件ppt，共38页。PPT课件主要包含了复数的分类，数轴上的点，想一想，ab∈R，有序实数对ab，即时训练，实数0，实数2，虚数-i，虚数-2+3i等内容，欢迎下载使用。

3.规定：如果两个复数的实部和虚部分别相等，那么我们就说这两个复数相等．
2) 一般来说，两个复数只能说相等或不相等，而不能比较大小了.
在几何上，我们用什么来表示实数?
实数可以用数轴上的点来表示.
一个复数又该怎样表示呢？
1.类比实数的几何意义思考复数的几何意义.2.明确复数的两种几何意义.3.了解复数模的意义,和共轭复数的概念。
体会数学抽象及数学运算素养，培养数形结合的直观想象的能力。
直角坐标系中的点Z(a,b)
探究点1 复数的几何表示
建立了平面直角坐标系来表示复数的平面——复平面
这是复数的一种几何意义.
A.在复平面内，对应于实数的点都在实轴上；B.在复平面内，对应于纯虚数的点都在虚轴上；C.在复平面内，实轴上的点所对应的复数都是实数；D.在复平面内，虚轴上的点所对应的复数都是纯虚数.
下列命题中的假命题是（ ）
【解题关键】虚轴上的点除原点外都表示纯虚数。
实轴上的点表示实数，虚轴上的点除原点外都表示纯虚数，各象限内的点表示实部不为零的虚数.
【总结提升】 一般地，实轴上的点，虚轴上的点，各象限内的点分别表示什么样的数？
例1：在复平面内(1)原点（0，0）表示______;(2)实轴上的点（2，0）表示_______;(3)虚轴上的点（0，-1）表示_______;(4)点（-2，3）表示__________.
按照这种表示方法，每一个复数，有复平面内唯一的一个点和它对应；反过来，复平面内的每一个点，有唯一的一个复数和它对应．由此可知，复数集C中的数与复平面内的点按如下方式建立了一一对应关系
这是复数的一种几何意义．
探究点2 复数的向量表示
这是复数的另一种几何意义．
在本书的第六章，我们提到复数的这种几何表示是由韦塞尔在1797年提出的．后来，阿尔冈出书对此进行讨论，并得到高斯的认同，因此这种几何表示也称阿尔冈图(Argand diagram) ．正是这种直观的几何表示，揭开了复数的神秘的、不可思议的“面妙”，确立了复数在数学中的地位．
复数的模其实是实数绝对值概念的推广
探究点3 复数的模的几何意义:
复数 z=a+bi的模r就是复数 z=a+bi在复平面上对应的点Z(a,b)到原点的距离.
【总结提升】虚数不能比较大小，但模可以比较大小。
当两个复数的实部相等，虚部互为相反数时，这两个复数叫做互为共轭复数.虚部不等于0的两个共轭复数也叫做共轭虚数。复数 z=a+bi的的共轭复数表示为 z=a-bi.
练习（第73页）1．说出图中复平面内各点所表示的复数（每个小方格的边长为1)．
2．在复平面内，描出表示下列复数的点：
（1）这些复数对应的向量分别如图所示：
4已知复数z=(m2+m-6)+(m2+m-2)i在复平面内所对应的点位于第二象限，求实数m的取值范围.
5若复数z(x,y)对应点集为圆:
试求│z│的最大值与最小值.
数学思想：数形结合、转化、类比归纳
数学抽象,直观想象、数学运算素养
概念学习：复数的模，共轭复数
习题7.1（第73页）
1．符合下列条件的复数一定存在吗？若存在，请举出例子；若不存在，请说明理由．
9．如果复数的实部为正数，虚部为3，那么在复平面内，复数对应的点应位于怎样的图形上？